有热管冷却的乏燃料池自然对流换热特性分析

郑文龙，王 文，耑 锐，匡以武

(上海交通大学 制冷与低温工程研究所，上海 200240)

核电目前是世界上公认的安全、经济、绿色、低碳的高效能源，也是解决低碳经济、减排问题与降低环境压力最好的选择[1]，对核电站内的乏燃料池(SFP)而言，冷却系统至关重要。乏燃料池用来贮存由反应堆中卸载出来的乏燃料，此时乏燃料仍有较大衰变热，使池内温度过高，影响乏燃料池安全，正常情况下衰变热由池内的冷却系统带走，而目前该冷却系统为能动冷却系统，当发生大的灾害事故致使断电时，能动性冷却系统将无法工作从而导致乏燃料池内温度过高，最终导致福岛核事故般的灾难，因此如何确保核电站的固有安全成为全世界关注的问题。

西屋公司的AP1000核电机组[2]考虑了将非能动冷却系统运用于核反应堆，该非能动冷却系统通过降压装置、余热排出换热器等方式冷却堆芯，提升了核电系统的安全性措施。文献[3-4]提出将环路热管应用于核反应堆的紧急堆芯冷却系统，在事故发生后堆内的核燃料衰变热被环路热管带出安全壳，理论上论证了环状热管可保证堆芯温度不超出允许范围。文献[5-7]研究了一种应用于模块式高温气冷堆的非能动余热排出系统，在发生核事故后通过布置在堆芯周围的水冷壁将衰变热带走。文献[8-10]研究了乏燃料池内的一些能动冷却方案。目前，随着热管工业技术的快速发展，热管被越来越多地应用于余热回收等领域，如文献[11-13]研究了环路热管及分离式热管在余热回收方面的应用，而文献[14]则概述了热管在空间核电源、核废料冷却，事故条件下安全壳保护等方面的应用情况。

本文主要研究将分离式热管应用于乏燃料池的非能动冷却方案，热管蒸发端布置在乏燃料池周围吸收乏燃料衰变热后将热量传递给安全壳外侧的冷凝端，冷凝端布置在安全壳外的冷却塔内被自然冷却，由于池内流体的自然对流循环会影响蒸发管外侧以及乏燃料棒和流体的对流换热过程，从而影响整个乏燃料池内的温度场。因此本文针对上述方案，采用数值计算方法对具有分离式热管非能动冷却的乏燃料池进行温度场与流场以及自然对流换热特性分析。

1 非能动冷却系统及数值模型

非能动冷却系统如图1a所示(实际的烟囱设置在安全壳外侧，布置位置高于乏燃料池顶端)。在乏燃料池中，乏燃料组件放置在乏燃料贮存格架单元(图2)中，而贮存格架单元排放在乏燃料贮存格架上(图2)，多个贮存格架排布在乏燃料水池底端，乏燃料贮存格架与池壁之间有空隙可使流体流过。在不影响燃料棒进出的情况下，将水面以下的蒸发管高度的空间向四周扩展，形成扩展区域(图1d)来布置蒸发管束，由于热源和蒸发管束之间存在温差和高度差，从而在池内更易形成以贮存格架为热源、蒸发管管束为冷源、流体为传热介质的自然对流循环，池内热源的衰变热通过流体对流换热以及蒸发管管壁导热传递给热管蒸发端内的工质，蒸发端内工质吸热后蒸发并汇集流入上联箱后再由上升管流至冷凝端。冷凝端布置在可被空气自然对流冷却的烟囱内，工质在冷凝端被冷却后由下降管流回下联箱并分配流入到分离式热管的蒸发端。为使水池内形成有效自然对流循环，用隔板(图1b，c)将乏燃料池内的扩展区域与原水池隔离，隔板上下端留有空间可供流体自由流入与流出扩展区域，成为上板孔和下板孔(图1a)。

a——具有分离式热管非能动冷却的乏燃料池侧视图；b——原乏燃料池俯视图；c——原乏燃料池侧视图；d——具有分离式热管非能动冷却的乏燃料池俯视图

图2 乏燃料贮存格架

在对具有分离式热管非能动冷却的乏燃料池进行三维数值模拟时，本文所讨论乏燃料池的尺寸为12.7 m×6.4 m×13.08 m(长×宽×高)。其运行参数和结构还具有以下特点：

1) 由于池内不同燃料组件的衰变热不同，所以将燃料组件简化为高低热源，热源的热流密度根据组件的实际情况计算得出，其中整个乏燃料池内高热源总散热量为1.546×107W，低热源总散热量为6.407×105W；为了增加计算的保守性，将高热源布置在乏燃料池中心。

2) 在模拟过程中将高低热源区以及贮存格架的上下管座区假设为多孔介质区域，假设贮存格架之间无间隙，这样就减小了流体流向下腔室的流通区域。

3) 模拟过程中，热管蒸发端管内简化为具有对流换热特性的第三类边界条件。

此外，考虑到简化后乏燃料池的对称性，本文仅取整个乏燃料池的1/4为计算模型(图3)，该计算区域中换热管(即热管蒸发端)总数为505根(光管)，分为8排均匀分布在乏燃料池的扩展区域，相邻蒸发管间距为190 mm×190 mm，管长7.6 m，均匀布置在乏燃料池扩展区域，上板孔高1.5 m，下板孔高1.6 m。

1——蒸发端管束；2——隔板；3——水池长度方向的对称面；4——上管座；5——高热源；6——低热源；7——下管座；8——热源与池壁间的间隙；9——水池宽度方向的对称面

2 控制方程与边界条件

计算过程中采用Boussinesq假设[15]，即除动量方程的浮升力项外，该模型在所有解决的方程中将密度视为常数，动量方程中的浮升力项为：

(ρ-ρ0)g=-ρ0β(T-T0)g

(1)

其中：ρ为流体密度，kg/m3；ρ0为环境温度T0对应的流体密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2；T为流体温度，K；β为流体的体积膨胀系数，℃-1。

连续性方程为：

(2)

动量守恒方程为：

ρgiβ(T-T0)+F

(3)

能量守恒方程为：

(4)

式中：u为流体的流动速度，m/s；μ为流体动力黏度，kg/(m·s)；p为压力，Pa；F为动量源项；λ为导热系数，W/(m·s)；cp为比定压热容，J/(kg·K)；S为能量源项。

边界条件：蒸发管壁面设置为第三类边界条件，即设置蒸发管内流体工作温度为333.15 K，管内对流换热系数为2 000 W/(m2·K)，忽略壁厚。乏燃料池壁面为绝热壁面。分布阻力热源区域的多孔介质采用分布阻力方法[7,15-16]，分布阻力系数包括黏性阻力项的系数B1和惯性阻力项的系数B2，通过拟合流体流过热源的压降和流速的关系得到B1和B2，从而获得黏性阻力系数和惯性阻力系数[7]。

(5)

式中：Δp为流动压差，Pa；Δl为流动方向上多孔介质的厚度；a为多孔介质的渗透率，1/a为多孔介质的黏性阻力系数；C为多孔介质的惯性阻力系数。多孔介质热源中的散热量通过能量源项的方式加入到能量方程中。

网格采用非均匀网格，在每根热管周围进行网格加密，并通过调整热管周围网格尺寸来调整整个模型的网格数量，通过对比高热源的最高温度来进行网格敏感性分析，当网格总数分别为231万、256万和288万时，高热源最高温度分别为371.30、371.00和370.85 K，最终选取网格总数为256万的模型进行计算分析。

计算为稳态层流计算，速度与压力耦合采用SIMPLE算法。

3 数值计算结果分析

为更好地反映乏燃料池内的温度场与流场特性，将计算区域根据对称面对称显示计算结果，主要展示图3中的剖面9和剖面3上的温度、流场分布。

图4为剖面9上的流动迹线，可看出，流体在乏燃料池内形成了高热源-蒸发管束-高热源的大循环，高温流体以较大的速度垂直向上流出高热源区域，到达乏燃料池顶部后，流体向四周散开，流入乏燃料池四周的扩展区域并被蒸发管冷却，在扩展区域内被冷却后的低温流体从下板孔流出，一部分通过低热源进入高热源，一部分通过贮存格架与池壁之间的空隙向下流到下管座后进入高热源。

图4 剖面9的流动迹线

由图4还可看出，乏燃料池内的最高流速出现在高热源上方大水池中央，最高可达0.86 m/s，在水池顶部液面附近流体的横向流速可达0.2～0.3 m/s。

在低热源上方的大空间内流体流速很小，但会形成一些局部漩涡。产生以上流动特点的原因是：高热源的热流密度远大于低热源，因此高热源内流体升温较快，密度快速降低，所受浮升力较大，从而流体上升速度较大，而流经低热源的流体温升较小，流体所受浮升力较小，流体上升不明显，从而在低热源上方会形成一些局部漩涡。

由于低热源的热流密度较小，流体流过时温升较小，从而该区域流体浮升力较小，上升速度不大；而从扩展区域流出的低温流体一部分通过低热源区向下流动，一部分在低热源上方水平流动至高热源顶部，从而抑制了低热源区流体的上升，因此导致低热源中部位置有一部分流体停滞区。

图5为水平面以下0.2、4、7.5 m(分别以a、b、c标注)的水平剖面位置示意图，图6为水平剖面a、b、c上部分蒸发管外侧流体的流动矢量图。由图6a可知，在水面附近，大水池内的高温流体主要以横向冲刷管束的方式进入扩展区，流体以约0.25 m/s的速度冲刷第1排蒸发管后流速逐渐降低，从第3排开始蒸发管的尾部形成滞留区，而且由于流体是从池中心向四周流动，所以流体不是垂直管排方向流入扩展区域，而是在扩展区域形成横掠叉排管束的流动特性。由图6b可知，进入扩展区后，流体主要以纵向流动冲刷管束，由于壁面黏性力和壁面附近流体被冷却的综合作用，在水平方向上，流体的纵向流速距管壁开始从0逐渐增大至最大后又逐渐减小，而在远离管壁处流体纵向流速很小。由图6c可知，在蒸发管最下端0.2 m的范围内，扩展区的低温流体再次以横向冲刷管束的方式流入大水池，沿着流动方向流体流量逐渐增大，因此流体横向流动速度也逐渐增大，此时流体的流动为垂直管排方向流动，表现为横掠顺排管束的流动特性。

图5 距水面0.2、4、7.5 m的水平剖面位置示意图

与水面距离：a——0.2 m；b——4 m；c——7.5 m

图7 剖面3和剖面9上的温度分布

图7为剖面3和剖面9上的温度分布。可看出，乏燃料池内的最高温度分布在高热源区上端，热源区最高温度可达371 K，小于此处水的饱和温度390.5 K，说明该设计工况下分离式热管可顺利地带走乏燃料衰变热并保证不发生池沸腾。受池内流场的影响，高热源上方大空间内的等温线呈垂直分布，且温度梯度较大，而低热源上方大空间内的流体受浮升力的作用很小，所以其等温线呈水平分布，且温度梯度较小，温度小于高热源区，而由于部分从扩展区域流出的低温流体穿过低热源区向下流动，从而对低热源区有显著的冷却作用，导致该区域温度较低，且低于其上部流体温度。

图8示出蒸发端管束中各排蒸发管之间热流密度的差异性。离隔板最近的管排为第1排，依次往外为第2～8排。蒸发管热流密度随排数的增大而减小，这是由于在上板孔附近热流体横向冲刷管束，越往后排冲刷扰动性越差，所以换热量越小，而在下板孔附近，被冷却后流体横向冲刷管束流出扩展区域，越往前排流体流量越大，对热管横向冲刷越强，因此前排热管换热量越大。

图8 各排蒸发管热流密度对比

0 m处即为乏燃料池顶端

图9为蒸发端各排蒸发管外侧平均对流换热系数的变化情况。从图9可看出，管排数越大管外对流换热系数越小，这归因于蒸发管热流密度随排数的增大而减小。而管外平均对流换热系数在蒸发管的最上端和最下端最大，中间段则呈由上到下逐渐减小的趋势，这是由于在热管最上端和最下端热流体主要以横向冲刷管束的方式与热管进行对流换热，且横向冲刷速度大于纵向冲刷速度，所以在这两处管外对流换热系数最大；而在中间段高温流体主要以轴向冲刷管束的方式与热管进行对流换热，随着流体沿轴向逐渐由初始发站段过渡到充分发展段，管外对流换热能力逐渐降低。

4 结论

本文运用三维数值模拟软件对具有热管冷却的乏燃料池进行三维数值模拟，得出了具有热管非能动冷却的乏燃料池内的温度场和流场分布特性：

1) 在此非能动冷却系统下乏燃料池内可形成以乏燃料为热源，分离式热管的蒸发端为冷源的自然对流循环，并能保持池内不发生沸腾。

2) 池内高热源上方空间内的温度梯度和速度梯度相对于地热源上方空间较大，这是受流体浮升力大小不同所导致的现象。

3) 对于池内的蒸发管束，各排蒸发管间的对流换热能力相差最大为5%，蒸发管上、下端位置处的对流换热系数较大，中间位置的对流换热系数较小，因此蒸发管的中间段需进行管外强化设计。

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