不同破坏模式下重力式路肩挡土墙稳定性研究

王 野 张智卿*

(浙江树人大学城建学院，浙江 杭州 310015)

不同破坏模式下重力式路肩挡土墙稳定性研究

王 野 张智卿*

(浙江树人大学城建学院，浙江 杭州 310015)

根据不同破坏模式下路肩墙主动土压力计算公式，推导了重力式挡土墙的抗倾覆和抗滑移稳定系数与稳定方程表达式，研究了4种工况下墙后土压力、破裂角和稳定性的变化规律，对规范中提出的两种验算方法可靠度进行了对比分析，最后，分析了填料内摩擦角对挡土墙稳定性的影响，以供参考。

路肩墙，重力式挡土墙，稳定系数，稳定方程

1 概述

挡土墙是支撑路基填土或山坡土体、防止填土或土体变形失稳的支挡结构，其中路肩挡土墙又以收缩坡脚，减少占地，防止沿河路堤受水流侵害，增强路堤稳定性等优势在公路工程中得到了广泛的应用。近年来，关于挡土墙的研究主要集中在墙后土压力理论方面的研究[1，2]，然而关于不同破坏模式下路肩墙稳定性以及墙身稳定性不同验算方法导致可靠性差异的研究还相对不足。例如，《公路路基设计规范》[3]中提出了两种挡土墙稳定性验算的方法，一种是采用以极限状态设计的分项系数法，另一种是传统的总安全系数法，然而这两种方法在工程算例中的对比分析还相对较少。因此，本文基于不同破坏模式下路肩墙主动土压力计算公式，推导了重力式挡土墙的抗倾覆和抗滑移稳定系数表达式，提出了换算稳定方程，并就主要参数对4种工况下挡土墙稳定性的影响进行了研究。

2 墙后土压力与墙身稳定性计算

本文的基本假定如下：1)墙身材料与墙后填料满足库仑土压力计算条件；2)路基上移动交通荷载等效为静态均布荷载；3)墙后土体采用第一滑裂面破坏模式。计算简图如图1所示，根据破裂面位置与均布荷载的形式可以分为四种破坏模式：a.路面作用连续均布荷载，破裂面交于荷载内；b.路面作用条状均布荷载，破裂面交于荷载内；c.路面作用条状均布荷载，破裂面交于荷载外；d.路面上无均布荷载作用。当发生图1a)所述的破坏模式时，墙后土体破裂角和主动土压力的合力可以分别表示为[4]：

(1)

Ea1=γH2KK1/2

(2)

当发生图1b)所描述的破坏模式时，墙后土体破裂角和主动土压力的合力可以分别表示为：

(3)

Ea2=γH2KK2/2

(4)

主动土压力合力作用点到墙趾的水平距离Zx和竖向距离Zy可以分别表示为：

Zx=B1-(Zy+B1tgα0)tgα

(5)

(6)

墙身自重引起的抗倾覆力矩M1可以写为：

M1=Pγt

(7)

其中，γt为墙身重度，P可以表示为：

(8)

墙身的自重G可以表示为：

G=G′γt

(9)

土压力合力产生的抗倾覆力矩可以表示为：

社会福利政策质量评价的结果往往取决于社会福利政策质量评价主体的选择。由于社会福利政策的评价主体过于单一且依附性较强，因而我国的社会福利政策质量评价具有普遍的片面性。客观公正的社会福利政策质量评价必须朝着实现政策质量评价主体多元化的方向发展，实现社会福利政策的内部评价和外部评价相结合，实现政府的内部评价者能够真正敢于评价且善于评价不同的政策，实现利益相关人能够真正参与社会福利政策的评价全过程，实现社会福利政策参与评价的人员与公众、与专家相结合。

M2=EayZx

(10)

其中，Eay为土压力的垂直分量,Eay=Easin(α+δ)；Ea在不同工况下，可取Ea1或Ea2。

土压力合力产生的倾覆力矩M3可以写为：

M3=EaxZy

(11)

其中，Eax=Eacos(α+δ)，为土压力的水平分量。

当采用总安全系数法时[4]，挡土墙的抗倾覆稳定系数可以写为：

K0=(M1+M2)/M3

(12)

其中，K0为挡土墙的抗倾覆稳定系数。

当采用以极限状态设计的分项系数法时[3]，挡土墙的稳定方程可以进一步表示为：

M=0.8M1+γQ1(EayZx-EaxZy)

(13)

其中，γQ1为主动土压力的分项系数。

墙身重力产生的分力可以分别表示为：

Gt=Gsinα0

(14)

Gn=Gcosα0

(15)

其中，Gt和Gn分别为墙身重力产生的平行和垂直于墙底的分力。

土压力产生的平行和垂直于墙底的分力分别可以表示为：

Eat=Easin(90°-α-α0-δ)

(16)

Ean=Eacos(90°-α-α0-δ)

(17)

其中，Eat和Ean分别为土压力产生的平行和垂直于墙底的分力。

当采用总安全系数法时[3]，挡土墙的抗滑移稳定系数可以进一步写为：

(18)

其中，Kc为挡土墙的抗滑移稳定系数；μ为墙底与土体的摩擦系数。

当采用以极限状态设计的分项系数法时[3]，挡土墙的抗滑移稳定方程可以进一步写为：

T=[1.1Gcosα0+γQ1(Eaycosα0+Eaxsinα0)]μ+
(1.1G+γQ1Eay)sinα0-γQ1Eaxcosα0

(19)

3 数值计算与分析

为了在同一条件下对比总安全系数法与以极限状态设计的分项系数法之间的可靠度，特给出换算倾覆稳定方程M′=M1+M2-1.5M3，换算滑移稳定方程T′=(Gn+Ean)μ-1.3(Eat-Gt)。下面将通过工程算例分析4种工况下挡土墙主要设计参数与土压力、破裂角和稳定性系数之间的关系。例如某公路挡墙工程，片石砌筑墙身尺寸和材料参数如下：γt=23kN/m3，b=0.5m，H=6.0m，tanα=0.20，tanα1=0.20，tanα0=0.1。墙后填料与地基土参数如下：回填土为砂性土，地基土为碎石土，γ=18kN/m3，φ=35°，δ=17.5°，μ=0.5。工况1：d=0，b0≠0；工况2：d=1.0m，b0≠0；工况3：d=1.0m，b0=1.0m和2.5m；工况4：b0=0。

由表1可以看出，路面连续均布荷载作用的工况1下，土压力合力最大，而挡土墙抗倾覆和抗滑移稳定系数最小，而路面无均布荷载作用的工况4下，土压力合力最小，抗倾覆和抗滑移稳定系数最大，可见在工程设计中以工况1计算即可。然而，不同工况下的土体破裂角并没有明显的变化规律。此外，在破裂面交于荷载外的工况3下，路面交通荷载宽度越大，土压力合力越大，抗倾覆和抗滑移稳定系数越小。同时由表1可以看出，稳定系数，规范计算的稳定方程值和本文提出的换算稳定方程值的变化规律一致。进一步对比稳定系数、规范计算的稳定方程值和本文提出的换算稳定方程值可以发现，各工况下换算稳定方程值均小于规范计算的稳定方程值，尤其工况1，2下，Kc均小于1.3，T′<0(未满足安全要求)，而T>0(满足安全要求)。因此，可以得知总安全系数法的可靠度更高。在下面的算例分析中，均采用总安全系数法进行讨论。

表1 不同工况下挡土墙稳定性参数对比

由图2可以看出，4种工况下，墙后填料内摩擦角对墙身稳定性有着明显的影响，随着墙后填料内摩擦角的增加，挡土墙的抗倾覆和抗滑移稳定系数均呈现非线性的增大。这表明，增加墙后填料内摩擦角可以提高墙身的稳定性。同时在实际工程中值得注意的是，如果过大地估计了墙后填料的内摩擦角将对墙身的稳定性带来非常不利的影响。

4 结语

1)路面连续均布荷载作用下，土压力合力最大，而挡土墙抗倾覆和抗滑移稳定系数最小。因此，在工程设计中以路面连续均布荷载作用计算即可达到要求。2)在破裂面交于荷载外的情况下，路面交通荷载宽度越大，土压力合力越大，抗倾覆和抗滑移稳定系数越小。此外，4种工况下总安全系数法的可靠度高于极限状态分项系数法的可靠度。3)增加墙后填料内摩擦角可以提高墙身的稳定性。如果过高地估计了墙后填料的内摩擦角将对墙身的稳定性带来非常不利的影响。

[1] 李 可.朗肯土压力局限性的有限元法分析[J].山西建筑，2011，37(30)：78-79.

[2] 李 刚，张凤涛.不同变位模式下刚性挡土墙的动主动土压力[J].湖南大学学报(自然科学版)，2011，38(9)：16-21.

[3] JTG D30-2004，公路路基设计规范[S].

[4] 交通部第二公路勘察设计院.公路设计手册——路基[M].第2版.北京：人民交通出版社，2001.

Study on stability of gravity road shoulder retaining wall under different failure mode

WANG Ye ZHANG Zhi-qing*

(College of Urban Construction, Zhejiang Shuren University, Hangzhou 310015, China)

The expressions for anti-overturning and anti-slipping stability coefficients and equations are derived by using the formula for active pressure of wall under different failure mode. The variation characteristics of earth pressure acting on the wall, angle of rupture and stability of are investigated under four cases. The reliability of two checking methods presented by the specification are compared and analyzed. Finally, the influence of the internal friction angle of the backfill on the stability is analyzed， for reference.

road shoulder retaining wall, gravity retaining wall, stability coefficient, stability equation

1009-6825(2014)18-0168-03

2014-04-14

王 野(1992- )，男，在读本科生； 张智卿(1982- )，男，博士，副教授

U417.11

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