拦污栅条概化试验

宋猛猛+陈毓陵+曾昊+等

摘要：建立水工模型研究取水头的水流特性时，由于拦污栅条尺寸相对于整个构筑物很小，缩尺后导致精确模拟栅条形状及尺寸出现困难。此时常采取忽略栅条断面形状的微小变化，将若干栅条合并为一根的概化措施，即增加了单个栅条的厚度，减少了栅条分布的稠密度以便制作安装栅条。利用标准k-ε紊流模型模拟了栅条概化前后过栅水流的水力特性，分析其水头损失系数、平面流速分布变化特点，提出了在建立模型时合并栅条应遵循的适当比例，并估算了概化后的影响程度。

关键词：栅条；概化；水头损失系数；k-ε紊流模型

中图分类号： TV671文献标志码： A文章编号：1002-1302（2014）06-0361-03

收稿日期：2013-10-18

基金项目：国家自然科学基金 （编号：51009051）。

作者简介：宋猛猛（1987—），男，河南永城人，硕士研究生，主要从事泵站工程研究。E-mail：lxlp262725735@163.com。取水工程在满足工农业用水需求上发挥着巨大效益。在河床比较稳定，河岸平缓且主流远离取水岸，岸边水深或水质不能满足用水需求时，往往采用河床式取水构筑物[1]。河床式取水构筑物一般由取水头、自流管、集水井及水泵房组成。取水头由栅体、筒体以及出水管组成。河水流经栅体，沿取水头筒体自流至出水管，进入集水井的吸水间，然后由水泵提至用水区。由于季节变迁以及河水漂浮物的增多，取水头经常受到冰凌、泥沙、杂草的冲击，栅体的作用就是防止这些异物进入流道，以免威胁出水管以及泵站的安全运行[2]。栅体的单孔过水面积较小，栅条数目多且分布密，栅条尺寸相对于整个模型而言更小。进行模型试验研究其水力特性时，栅条在比尺作用下变得非常薄，给制作、安装带来了困难。采用数学模型进行计算，应对栅条划分网格，若栅条数目过多，则造成网格划分数量巨大，给计算带来不便。为了解决栅条的模拟困难，本研究考虑在保证原栅体有效过水面积不变的前提下，采取将栅条按一定比例逐渐合并的概化措施，即减少了栅条数量，增加了厚度，比较不同合并方案下取水头的水头损失及流速分布的变化特点。结合上海市某取水工程，采用蘑菇式取水头，栅体孔高2.5 m，栅条数119条，矩形断面，尺寸为 40 mm×400 mm，栅体有效过水面积为94.53 m2，引水流量 20 m3/s，取水头结构布置见图1。

1数学模型及其解法

1.1控制方程

本研究采用三维k-ε紊流模型方程对其进行数值模拟，控制方程为：

（1）连续性方程

uixj=0（1）

（2）动量方程

t（ρUi）+Xi（ρUiUj）=-ρXi+Xj×μUiXj+μlUiXj+UjXi+ρg+Fi（2）

式中：μl由紊流动能k及紊流动能耗散率ε确定，μl=ρCμk2ε

（3）k方程

t（ρk）+Xi（ρUik）=Xi×μ+μlXikXi+G-ρε（3）

（4）ε方程

t（ρε）+Xi（ρUiε）=Xi×μ+μtεεXi+C1εεkG-C2ερε2k（4）

式中：G产生项为平均流速梯度引起的湍动能k的产生项。

G=μtUiXj+UjXiUiXj（5）

式中：ρ为液体密度，t为时间，μ为动力黏滞系数，Fi为作用于单位质量水体的体积力；σk和σε分别是与湍动能k、耗散率ε对应的Prandtl数。Cμ=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

1.2计算方法

采用有限体积法求解模型，采用SIMPLEC算法进行迭代计算，采用TDMA法求解离散方程，采用全隐格式进行时间差分。

1.3边界条件

进口边界采用速度入口条件，即给出进口速度、湍动能、耗散率。出口边界采用自由出流边界条件，即各变量在流动方向上的梯度为0。采用标准壁面函数法处理黏性底层。固壁边界均采用无滑移条件，自由水面均采用刚盖假定（图2）。

1.4栅条处理及评价方法

在保证栅体有效过水面积不变的前提下，将栅条合并，改变栅条厚度以及孔口净跨，合并方法见表1。为了保证取水头径向均匀进流，最大程度模拟过栅水流形态，将栅条的最小合并数定为5条。表中n为栅条个数，δ为栅条厚度，ω为栅条合并比例，即栅条合并后的数量占原方案个数的比例。

n（条）δ（m）ω（%）1190.04100.0800.0667.2600.0850.4480.1040.3340.1428.6240.2020.2150.3212.6100.478.450.954.2

通过三维数值模拟，可得计算区域内的压力分布、三维流速分布等，结合伯努利方程公式（6）、公式（7）计算栅前断面1-1、筒体中2-2断面（图1）之间的水头损失系数ξ。

hw=E2-E1=P2ρg-P1ρg+（Z2-Z1）+v222g-v212g（6）

ξ=hw/v212g（7）

式中：hw为两断面间的水头损失；ξ为两断面间的水头损失系数；E2、E1分别为过水断面1-1、2-2处的总水头；P2、P1分别为过水断面1-1、2-2处的平均动水压强；Z2、Z1分别为过水断面1-1、2-2的形心点距基准面的高度；v2、v1分别为过水断面1-1、2-2处的断面平均流速。

2结果与分析

2.1流速分布图

依据表1的设计方案，在数值计算结果中选取3个典型方案的局部过栅平面流速分布图（图3）。原方案（ω=100%）中，水流很平顺均匀地经过栅体，流态良好。栅条很薄且沿圆周均匀分布，相当于导流板，有整流作用。此时的水头损失主要是由栅条壁面、液体的黏滞作用产生切应力造成的，单个栅条对水流的阻挡作用不明显。当栅条合并为ω=28.6%，即栅条厚度增加为0.14 m时，水流经过栅条时流线明显弯曲，但基本还是平顺通过，此时水流特性和原方案相比已有变化。当ω减小到4.2%时，由于栅条厚度明显增大，已经有明显的绕流，水流在栅条后形成小旋滚区。此时栅条相当于一个矩形柱，水流绕柱流动，形态有明显改变。当水流到达方柱时，流速降低，绕流中流线由疏变密，流速逐渐增大，在栅条背后形成了一个漩涡区，主流与漩涡区之间不断有质量与能量的交换，并通过质点与质点间的摩擦和剧烈碰撞消耗大量机械能。通过此图发现，当栅条合并致其宽厚比减小至3左右时，开始引起过栅水流特性发生巨大改变，即平稳的过栅水流变为绕流。

2.2数据分析

采用上述方法计算所得结果见图4。图4反映了取水头在典型运行工况下水头损失系数ξ随栅条合并比例ω的变化规律。在原方案中ω=100%，水头损失系数ξ=3.83，随着栅条的合并，水头损失系数逐渐增大，当栅条合并比例至ω=286%，即栅条厚度约为原方案的3.5倍时，水头损失系数ξ=3.89，增加了1.57%。可以发现ω在100%～28.6%之间变化时，水头损失系数只发生了微小变化，这在概化栅条时是允许的。随着栅条合并数继续增加，当ω在28.6%～12.6%范围内时，水头损失系数ξ在图像上出现波动，数据现离散化趋势。证明此阶段流态并不稳定，水流形态已不是平稳的过栅水流，此时栅条概化出现的损失变化无法预估。当ω<126%后，水头损失系数急剧增大，当栅条合并至5条，即 ω=4.2% 时，ξ=4.13，相较原方案增加了7.8%。同时过栅水流形态已完全不同于原方案，此时模拟会出现较大失真。

当ω在100%～30%附近变化时，ξ平稳过渡，变化很小。计算可知，当ω=30%时，栅条厚度相较于原方案已增大3.3倍，在模型缩尺后导致栅条尺寸变薄所引起的制作、装配困难也能轻易解决。为了给工程实践提供栅条概化后水头损失估算依据，本研究拟合了在典型运行工况下，取水头栅条合并比例ω（100%～30%）与水头损失系数ξ之间的关系式：

ξ=4.1×ω-0.013（8）

水头损失是液流内部质点之间有相对运动，因黏滞性的作用，产生切应力的结果。当液体沿纵向边界流动时，只要局部边界的形状或大小发生改变，或有局部障碍，液流内部结构就急剧变化，液体质点间的相对运动加强，内摩擦增大，产生较大的能量损失，这种发生在局部范围之内的水头损失被称作局部水头损失。水流在通过栅体时，栅条对其有一个阻碍作用，引起流态的突然改变，这是产生局部损失的主因[3]。黏性流体经过固体壁面时，会在壁面附近形成边界层，当固体壁面较薄时，边界层不会分离，但是绕流钝形物体时（如方柱、圆柱等），有可能发生边界层分离，导致分离点后出现回流区或尾流，能量损失急剧增大[4]。当栅条未合并时，宽厚比较大，断面形状更为细长，水流所受到的切应力（即摩擦阻力）占主导地位。随着栅条合并厚度增大，数目减小，沿细长栅条的水体流动逐渐变成了钝形物体的绕流，此时压强阻力大小占主导地位。由于液体的黏性，摩擦阻力总是存在，并且和栅条数目呈正相关，栅条厚度增大又引起水流内部质点紊乱以及压强阻力增大，并最终引起过栅水流形态的改变。

3结论

取水头部栅体水头损失取决于取水头结构、栅条断面形状、断面尺寸、栅条净距、进栅水流方向以及结构、污物遮挡栅条面积程度。栅条概化导致水头损失变化主要是栅条净距、断面尺寸发生改变引起的。通过分析栅条概化前后水头损失以及流速分布差异，得出在保持栅条有效过水面积不变的前提下，栅条数合并比例ω不小于30%时，所引起的水头损失系数差异不超过2%。对于工程问题可以直接概化处理，忽略损失影响。当ω<30%时，水头损失系数陡增，并且趋势明显，在处理栅条时应当极力避免这种情况。栅条合并范围ω在100%～30%范围内变化时可采取公式（8）估算水头损失系数变化，并对试验结果予以修正。由于栅条合并至ω=30%时其厚度已经变为原来的3.3倍，在处理模型缩尺导致栅条制作装配困难以及数值计算出现划分网格不便的问题时，都可以采取概化栅条的措施予以解决。

参考文献：

[1]周金全. 地表水取水工程[M]. 北京：化学工业出版社，2005.

[2]高学平，张家宝，叶飞，等. 抽水蓄能电站进/出水口拦污栅数值模拟[J]. 水利水电技术，2005，36（2）：61-63.

[3]任玉珊，高金花，杨敏. 水电站进水口拦污栅水头损失试验研究[J]. 大坝与安全，2003（4）：51-54.

[4]赵振兴，何建京. 水力学[M]. 北京：清华大学出版社，2005.

（上接第348页）

[17]Vitousek P M. Beyond globle warming：ecology and global change[J]. Ecology，1994，75：1861-7876.

[18]张家宝，邓子风. 新疆降水概论[M]. 北京：气象出版社，1987.

[19]施雅风，沈永平，李栋梁，等. 中国西北气候由暖干向暖湿转型问题评估[M]. 北京：气象出版社，2003.

[20]贾文雄，何元庆，李宗省，等. 祁连山区气候变化的区域差异特征及突变分析[J]. 地理学报，2008，63（3）：257-269.

[21]Stow，D，Petersen，et al. Greenness trends of Arctic tundra vegetation in the 1990s：comparison of two NDVI data sets from NOAA AVHRR systems[J]. International Journal of Remote Sensing，2007，28（21）：4807-4822.

[22]张戈丽，徐兴良，周才平，等. 近30年来呼伦贝尔地区草地植被变化对气候变化的响应[J]. 地理学报，2011，66（1）：47-58.

2.2数据分析

采用上述方法计算所得结果见图4。图4反映了取水头在典型运行工况下水头损失系数ξ随栅条合并比例ω的变化规律。在原方案中ω=100%，水头损失系数ξ=3.83，随着栅条的合并，水头损失系数逐渐增大，当栅条合并比例至ω=286%，即栅条厚度约为原方案的3.5倍时，水头损失系数ξ=3.89，增加了1.57%。可以发现ω在100%～28.6%之间变化时，水头损失系数只发生了微小变化，这在概化栅条时是允许的。随着栅条合并数继续增加，当ω在28.6%～12.6%范围内时，水头损失系数ξ在图像上出现波动，数据现离散化趋势。证明此阶段流态并不稳定，水流形态已不是平稳的过栅水流，此时栅条概化出现的损失变化无法预估。当ω<126%后，水头损失系数急剧增大，当栅条合并至5条，即 ω=4.2% 时，ξ=4.13，相较原方案增加了7.8%。同时过栅水流形态已完全不同于原方案，此时模拟会出现较大失真。

当ω在100%～30%附近变化时，ξ平稳过渡，变化很小。计算可知，当ω=30%时，栅条厚度相较于原方案已增大3.3倍，在模型缩尺后导致栅条尺寸变薄所引起的制作、装配困难也能轻易解决。为了给工程实践提供栅条概化后水头损失估算依据，本研究拟合了在典型运行工况下，取水头栅条合并比例ω（100%～30%）与水头损失系数ξ之间的关系式：

ξ=4.1×ω-0.013（8）

水头损失是液流内部质点之间有相对运动，因黏滞性的作用，产生切应力的结果。当液体沿纵向边界流动时，只要局部边界的形状或大小发生改变，或有局部障碍，液流内部结构就急剧变化，液体质点间的相对运动加强，内摩擦增大，产生较大的能量损失，这种发生在局部范围之内的水头损失被称作局部水头损失。水流在通过栅体时，栅条对其有一个阻碍作用，引起流态的突然改变，这是产生局部损失的主因[3]。黏性流体经过固体壁面时，会在壁面附近形成边界层，当固体壁面较薄时，边界层不会分离，但是绕流钝形物体时（如方柱、圆柱等），有可能发生边界层分离，导致分离点后出现回流区或尾流，能量损失急剧增大[4]。当栅条未合并时，宽厚比较大，断面形状更为细长，水流所受到的切应力（即摩擦阻力）占主导地位。随着栅条合并厚度增大，数目减小，沿细长栅条的水体流动逐渐变成了钝形物体的绕流，此时压强阻力大小占主导地位。由于液体的黏性，摩擦阻力总是存在，并且和栅条数目呈正相关，栅条厚度增大又引起水流内部质点紊乱以及压强阻力增大，并最终引起过栅水流形态的改变。

3结论

取水头部栅体水头损失取决于取水头结构、栅条断面形状、断面尺寸、栅条净距、进栅水流方向以及结构、污物遮挡栅条面积程度。栅条概化导致水头损失变化主要是栅条净距、断面尺寸发生改变引起的。通过分析栅条概化前后水头损失以及流速分布差异，得出在保持栅条有效过水面积不变的前提下，栅条数合并比例ω不小于30%时，所引起的水头损失系数差异不超过2%。对于工程问题可以直接概化处理，忽略损失影响。当ω<30%时，水头损失系数陡增，并且趋势明显，在处理栅条时应当极力避免这种情况。栅条合并范围ω在100%～30%范围内变化时可采取公式（8）估算水头损失系数变化，并对试验结果予以修正。由于栅条合并至ω=30%时其厚度已经变为原来的3.3倍，在处理模型缩尺导致栅条制作装配困难以及数值计算出现划分网格不便的问题时，都可以采取概化栅条的措施予以解决。

参考文献：

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[2]高学平，张家宝，叶飞，等. 抽水蓄能电站进/出水口拦污栅数值模拟[J]. 水利水电技术，2005，36（2）：61-63.

[3]任玉珊，高金花，杨敏. 水电站进水口拦污栅水头损失试验研究[J]. 大坝与安全，2003（4）：51-54.

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（上接第348页）

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[21]Stow，D，Petersen，et al. Greenness trends of Arctic tundra vegetation in the 1990s：comparison of two NDVI data sets from NOAA AVHRR systems[J]. International Journal of Remote Sensing，2007，28（21）：4807-4822.

[22]张戈丽，徐兴良，周才平，等. 近30年来呼伦贝尔地区草地植被变化对气候变化的响应[J]. 地理学报，2011，66（1）：47-58.

2.2数据分析

采用上述方法计算所得结果见图4。图4反映了取水头在典型运行工况下水头损失系数ξ随栅条合并比例ω的变化规律。在原方案中ω=100%，水头损失系数ξ=3.83，随着栅条的合并，水头损失系数逐渐增大，当栅条合并比例至ω=286%，即栅条厚度约为原方案的3.5倍时，水头损失系数ξ=3.89，增加了1.57%。可以发现ω在100%～28.6%之间变化时，水头损失系数只发生了微小变化，这在概化栅条时是允许的。随着栅条合并数继续增加，当ω在28.6%～12.6%范围内时，水头损失系数ξ在图像上出现波动，数据现离散化趋势。证明此阶段流态并不稳定，水流形态已不是平稳的过栅水流，此时栅条概化出现的损失变化无法预估。当ω<126%后，水头损失系数急剧增大，当栅条合并至5条，即 ω=4.2% 时，ξ=4.13，相较原方案增加了7.8%。同时过栅水流形态已完全不同于原方案，此时模拟会出现较大失真。

当ω在100%～30%附近变化时，ξ平稳过渡，变化很小。计算可知，当ω=30%时，栅条厚度相较于原方案已增大3.3倍，在模型缩尺后导致栅条尺寸变薄所引起的制作、装配困难也能轻易解决。为了给工程实践提供栅条概化后水头损失估算依据，本研究拟合了在典型运行工况下，取水头栅条合并比例ω（100%～30%）与水头损失系数ξ之间的关系式：

ξ=4.1×ω-0.013（8）

水头损失是液流内部质点之间有相对运动，因黏滞性的作用，产生切应力的结果。当液体沿纵向边界流动时，只要局部边界的形状或大小发生改变，或有局部障碍，液流内部结构就急剧变化，液体质点间的相对运动加强，内摩擦增大，产生较大的能量损失，这种发生在局部范围之内的水头损失被称作局部水头损失。水流在通过栅体时，栅条对其有一个阻碍作用，引起流态的突然改变，这是产生局部损失的主因[3]。黏性流体经过固体壁面时，会在壁面附近形成边界层，当固体壁面较薄时，边界层不会分离，但是绕流钝形物体时（如方柱、圆柱等），有可能发生边界层分离，导致分离点后出现回流区或尾流，能量损失急剧增大[4]。当栅条未合并时，宽厚比较大，断面形状更为细长，水流所受到的切应力（即摩擦阻力）占主导地位。随着栅条合并厚度增大，数目减小，沿细长栅条的水体流动逐渐变成了钝形物体的绕流，此时压强阻力大小占主导地位。由于液体的黏性，摩擦阻力总是存在，并且和栅条数目呈正相关，栅条厚度增大又引起水流内部质点紊乱以及压强阻力增大，并最终引起过栅水流形态的改变。

3结论

取水头部栅体水头损失取决于取水头结构、栅条断面形状、断面尺寸、栅条净距、进栅水流方向以及结构、污物遮挡栅条面积程度。栅条概化导致水头损失变化主要是栅条净距、断面尺寸发生改变引起的。通过分析栅条概化前后水头损失以及流速分布差异，得出在保持栅条有效过水面积不变的前提下，栅条数合并比例ω不小于30%时，所引起的水头损失系数差异不超过2%。对于工程问题可以直接概化处理，忽略损失影响。当ω<30%时，水头损失系数陡增，并且趋势明显，在处理栅条时应当极力避免这种情况。栅条合并范围ω在100%～30%范围内变化时可采取公式（8）估算水头损失系数变化，并对试验结果予以修正。由于栅条合并至ω=30%时其厚度已经变为原来的3.3倍，在处理模型缩尺导致栅条制作装配困难以及数值计算出现划分网格不便的问题时，都可以采取概化栅条的措施予以解决。

参考文献：

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[3]任玉珊，高金花，杨敏. 水电站进水口拦污栅水头损失试验研究[J]. 大坝与安全，2003（4）：51-54.

[4]赵振兴，何建京. 水力学[M]. 北京：清华大学出版社，2005.

（上接第348页）

[17]Vitousek P M. Beyond globle warming：ecology and global change[J]. Ecology，1994，75：1861-7876.

[18]张家宝，邓子风. 新疆降水概论[M]. 北京：气象出版社，1987.

[19]施雅风，沈永平，李栋梁，等. 中国西北气候由暖干向暖湿转型问题评估[M]. 北京：气象出版社，2003.

[20]贾文雄，何元庆，李宗省，等. 祁连山区气候变化的区域差异特征及突变分析[J]. 地理学报，2008，63（3）：257-269.

[21]Stow，D，Petersen，et al. Greenness trends of Arctic tundra vegetation in the 1990s：comparison of two NDVI data sets from NOAA AVHRR systems[J]. International Journal of Remote Sensing，2007，28（21）：4807-4822.

[22]张戈丽，徐兴良，周才平，等. 近30年来呼伦贝尔地区草地植被变化对气候变化的响应[J]. 地理学报，2011，66（1）：47-58.