空间曲线预应力束摩阻损失研究

何文飞 张四国 张一卓

(天津市市政工程设计研究院，天津 300051)

0 引言

确定有效预应力值是预应力混凝土桥梁设计的关键。引起预应力损失的因素很多，主要有:预应力筋与管道壁之间摩擦;锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩;预应力筋与台座之间的温差;混凝土的弹性压缩;预应力筋的应力松弛;混凝土的收缩和徐变等。预应力筋与管道壁之间摩擦所引起的预应力损失(以下简称“摩阻损失”)计算复杂，现行规范［1］仅给出了其适用于平面(二维)线形预应力筋的计算公式。

撇开预应力筋在局部位置(如锚固位置、腹板变厚位置等)存在的空间线形不论，实际工程中的曲线梁桥、平面异形梁桥其预应力筋多为竖向(混凝土梁的高度方向)和横向(混凝土梁的宽度方向)相叠加形成的空间(三维)曲线形式。对这类结构，如果仅按二维线型考虑预应力筋损失来进行设计计算偏不安全。文献［2］～［4］对这一问题进行了讨论，并给出了一些有价值的结论，但均没有给出可以直接指导设计的建议。

1 空间曲线预应力束摩阻损失的计算方法

平面(二维)线形预应力筋的摩阻损失计算，现行规范［1］有如下建议公式:

其中，σcon为预应力钢筋锚下张拉控制应力，MPa;μ为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数;θ为张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和，rad;k为单位长度管道局部偏差对摩擦的影响系数;x为张拉端至计算截面的管道长度，m。

根据文献［5］，空间曲线预应力束的摩阻损失可按下式计算:

式(2)与式(1)形式相同，仅是式(1)中θ换成了空间包角β，x换成了空间曲线弧长s。

2 空间曲线预应力束横向摩阻损失分析

对直线梁桥和大半径曲线梁桥，当等宽或者桥宽变化不大时，桥梁工程师在结构设计时往往仅考虑预应力束的竖向线形，认为其横向线形对有效预应力的影响很小，可以通过提高结构安全冗余的方式解决。但对于小半径曲线梁桥、桥宽变化较大的异形梁桥，除预应力的竖向线形外还应当考虑其横向线形。如何通过某一参数，以直观地判断是否应计入预应力束横向线形的影响，对实际工程的设计工作是很有帮助的。

2．1 参数λ的引入

摩阻损失主要由两部分原因产生:管道的弯曲及管道的偏差。式(2)中ks直接与s相关，μθ中对任一圆弧段有si=θ×ri，其中，ri为与圆弧段相对应的半径。可见摩阻损失与所涉及到的两项内容均与s呈正相关关系。于是考虑引入无量纲参数λ如下:

其中，L为预应力束起终点间连线的长度。

2．2 数值模型

利用有限元软件MIDAS建立如图1所示预应力混凝土简支梁模型，梁长25m，矩形截面尺寸为1．7m×1m(宽×高)。在简支梁内设置仅有横向曲线的预应力钢束，通过软件计算σl1值，分析λ与σl1之间的关系。计算中取相关参数μ=0．17，k=0．0015。

图1 有限元模型（平面）

2．3 参数分析

按本文2．2节模型进行分析，2．1节中对应的各参数及分析结果整理如表1所示。

表1 参数及结果

由表1可知，当λ＞5时，σl1占张拉应力的比值接近5%，此时认为横向曲线对摩阻损失的影响已不容忽视。

3 结语

文章通过引入参数分析了横向曲线对预应力摩阻损失的影响，并得出了可以用于指导设计的判断标准。需要指出的是，文章的计算分析并未考虑所有可能对摩阻损失产生影响的因素，因此如果对计算结果要求比较精确时，应进行更进一步的仿真分析。

［1］JTGD62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］．

［2］陈晓宝，陈丽华，董燕囡．预应力混凝土结构中空间索线筋的预应力摩擦损失计算［J］．土木工程学报，2003，36(6):26-30．

［3］赵 勇，黄鼎业．空间曲线筋的摩擦和锚固预应力损失分析［J］．建筑结构，2005，35(4):31-34．

［4］张开银，郭志伟，顾津申，等．预应力混凝土结构弯曲孔道预应力损失研究［J］．固体力学学报，2008(29):127-131．

［5］邵容光，夏 淦．混凝土弯梁桥［M］．北京:人民交通出版社，1994．