磁流变液双质量飞轮的设计及性能*

毛阳 陈志勇 史文库

(吉林大学 汽车仿真与控制国家重点实验室，吉林 长春 130022)

双质量飞轮在降低传动系的扭转振动和噪声、缓解传动系冲击等方面起到了非常重要的作用［1］，国外从20 世纪80年代中期起就开始对双质量飞轮进行研究［2-3］，国内近些年也有不少学者参与到双质量飞轮的研究当中.吕振华等［4］对周向短弹簧式双质量飞轮进行了研究，阐述了该结构弹性特性的设计原则，并对怠速及行驶工况进行了模拟计算分析;史文库等［5］将长弧形弹簧式双质量飞轮由单级刚度变为三级刚度，研究了多级非线性双质量飞轮各个参数的选取原则;刘圣田［6］建立了整车12 自由度怠速扭振系统模型，分析了双质量飞轮对汽车怠速振动和噪声控制的影响;宋立权等［7］构建了基于形状约束的双质量飞轮转矩特性的分析模型，对双质量飞轮的设计理论进行了研究.吴飞［8］研制了采用双质量飞轮的传动系扭振测试试验台，该试验台可较好地模拟传动系的振动特性，进而验证双质量飞轮的扭振特性.

目前，双质量飞轮的研究已较为成熟且在车辆上得到了广泛的应用，但是，由于车辆在不同工况下对双质量飞轮的扭转阻尼有着不同的要求，例如，点火和熄火工况时均需要较大的阻尼力矩，匀速工况以及加、减速工况行驶时则仅需较小的阻尼力矩，而传统双质量飞轮结构一经确定，其扭转阻尼将无法进行调节或只能小幅度地调节，因此制约了双质量飞轮对传动系扭振的衰减效果.文中将智能型材料——磁流变液(MRF)应用到双质量飞轮中，设计出一种新型的扭转减振器——磁流变液双质量飞轮，实现了双质量飞轮扭转阻尼的可控可调.

1 扭转刚度设计

1.1 二级分段扭转刚度曲线设计

为满足汽车在怠速和行驶工况时不同的扭转刚度要求，磁流变液双质量飞轮的扭转刚度曲线需要设计成二级分段形式，如图1 所示.二级分段扭转刚度曲线的设计需要考虑的参数包括:极限工作扭矩Tmax、临界工作扭矩Tc、极限工作转角θmax、临界工作转角θc和起始工作转角θb.

图1 二级分段扭转刚度曲线Fig.1 Curve of two-stage torsion stiffness

根据发动机最大扭矩、扭矩后备系数、怠速和行驶工况时的扭转刚度要求以及装配需求，设计出二级分段扭转刚度特性曲线参数，见表1.

表1 二级分段扭转刚度曲线参数Table 1 Parameters of two-stage torsion stif fness curve

根据二级分段扭转刚度曲线参数，怠速级刚度KT1和行驶级刚度KT2分别为

1.2 弧形弹簧设计

为实现二级分段扭转刚度的弹性特性，采用旋向相反的内外嵌套式弹簧结构.选定的弧形螺旋弹簧分布半径、外簧旋绕比、内簧旋绕比、材料的许用剪切应力和切变模量等参数的取值见表2，所用材料为55SiMn.

表2 弧形弹簧初选设计参数Table 2 Initial design parameters of arc spring

2 阻尼结构设计及阻尼力矩分析

2.1 磁流变液

磁流变液作为一种智能材料，在零磁场时呈现出Newton 流体特性，其本构模型为

dω/dr 为磁流变液沿径向的角速度梯度.

在强磁场作用时，磁流变液呈现出高黏度、低流动性的Bingham 流体特性，其本构模型为

2.2 电磁回路设计

为了使励磁线圈能在磁流变液工作区域产生合适的磁场，需要对电磁回路进行设计.同时，为使磁力线能以较好的方向通过磁流变液工作区域，在外转子上增加了隔磁环.当励磁线圈通电后，磁力线就会在磁轭—空气间隙—外转子—工作间隙(磁流变液)—内转子—工作间隙(磁流变液)—外转子—空气间隙—磁轭之间形成电磁回路，具体如图2 所示.

图2 磁场回路Fig.2 Magnetic circuit

结构中磁轭和转子选用了导磁性较好的电工纯铁;磁流变液选用了Lord 公司的MRF-132DG 型产品，其不同磁场强度下的剪切屈服应力曲线如图3所示.

图3 磁流变液的剪切屈服应力Fig.3 Shear yield stress of MRF

2.2.1 磁路理论分析

所设计的磁流变液双质量飞轮的磁路结构如图4 所示.

图4 磁路构成示意图Fig.4 Schematic diagram of the formation of magnetic circuit

磁路中，⑥、⑦并联后再与①、②、③、④、⑤和⑧串联，其等效磁阻构成如图5 所示，其中，N 为线圈匝数，I 为线圈电流，Rmi为第i(i=1，2，…，8)个部件的磁阻.

图5 磁路磁阻构成示意图Fig.5 Schematic diagram of the formation of magnetic resistance

磁路中各部分的磁阻可分别由下列公式获得:

式中，μi为第i 部件的磁导率，其中μ1=μ2，μ4=μ5，μ6=μ7.

根据磁路的串、并联原则，整个磁路的总磁阻Rm为

根据安培环路定理，整个磁路中的磁通量Φ 为

由此可根据磁路欧姆定律得左侧顶部间隙(即区域⑦)的磁通量如下:

左侧端部间隙(即区域⑥)的磁通量为

由公式Φ=BS 可得顶部间隙的平均磁感应强度B1为

端部间隙的平均磁感应强度B2为

从上述磁路计算可知:磁流变液双质量飞轮顶部和端部间隙的平均磁感应强度都与线圈匝数和电流成正比，与磁路总磁阻成反比;另外，顶部间隙的平均磁感应强度与间隙的平均半径和宽度成反比，与顶部和端部间隙磁阻的比值反相关;而端部间隙则与间隙径向内外半径的平方差成反比，与端部与顶部间隙的比值反相关.

2.2.2 磁路有限元分析

为验证设计的磁路是否满足要求，对其进行磁场有限元分析，结果如图6 所示.

图6 磁场分布云图Fig.6 Distribution of magnetic flied

从上图的分析结果可以看出:内外转子顶面间隙内的磁场强度较强，且磁力线垂直通过回转平面;端面间隙内则为靠近线圈处较强，远离线圈处较弱.因此，当励磁线圈施加电流时，主要起作用的部位为顶部间隙和靠近线圈的端面间隙，此处的磁流变液剪切屈服应力较大，呈现出Bingham 流体特性;而远离线圈处的端面间隙磁场稍弱，磁流变液主要呈现为与普通液体类似的Newton 流体特性.

2.3 阻尼力矩分析

内外转子相互转动产生的阻尼力矩由顶部间隙和端部间隙两部分构成，其中顶部间隙呈同轴圆柱状，端部间隙则为盘状.

2.3.1 顶部间隙阻尼力矩

顶部间隙如图7 所示.

图7 磁流变液顶部间隙Fig.7 Top MRF clearance

结合流体力学的Navier-Stokes 方程以及相应的边界条件，获得顶部间隙区域磁流变液产生的阻尼力矩:

式中，η0为磁流变液的零场黏度，ri(i=1，2，…，6)为磁流变液的径向位置.

2.3.2 端部间隙阻尼力矩

端部间隙分为上下两部分，如图8 所示，其中上面部分受到磁场作用，而下面部分受磁场作用非常小，因此忽略下面部分受磁场的作用，只考虑其在无磁场时磁流变液的作用.

图8 磁流变液端部间隙Fig.8 Axial MRF clearance

左侧圆盘上半部分所传递的转矩为

左侧圆盘下半部分所传递的转矩为

故左、右两侧端部间隙所传递的转矩为

由上述的顶部间隙和端部间隙传递扭矩之和即可获得磁流变液工作间隙所能提供的阻尼力矩.从公式可知，磁流变液双质量飞轮产生的阻尼力矩主要由两部分组成:一部分由磁流变液自身粘性产生，为粘滞力矩;另一部分由磁流变液在外加磁场作用下的剪切屈服应力B产生，为磁致力矩.磁流变液双质量飞轮阻尼力矩的控制则是依靠磁致力矩的改变来实现的.

3 总体结构设计及样件试制

结合对扭转刚度、电磁回路和阻尼力矩的分析，提出如图9 所示的磁流变液双质量飞轮装置.

图9 磁流变液双质量飞轮示意图Fig.9 Schematic diagram of magneto-rheological fluid dualmass flywheel

图9 中，与曲轴相连的第一质量包括外转子(含隔磁环)和第一飞轮，与变速箱相连的第二质量包括内转子、第二飞轮，第一、二飞轮之间安装的弧形螺旋弹簧实现了第一质量和第二质量之间动力的传递［9］.内、外转子间的空隙充满了磁流变液，当内、外转子相互转动时，由于液体的粘性会产生一定的阻尼力矩，阻尼力矩的大小则由改变电流产生的磁场进而影响液体黏度来控制，即实现了通过控制电流大小来满足不同工况时传动系对阻尼的不同要求.

根据上述设计方案，制作了磁流变液双质量飞轮的样件，如图10 所示.

图10 磁流变液双质量飞轮样件Fig.10 Prototype of magneto-rheological fluid dual mass flywheel

4 静态特性试验校核

为确保磁流变液双质量飞轮的性能满足要求，对其进行台架性能试验，如图11 所示.双质量飞轮的第一质量与MTS 扭转作动器的作动轴相连，第二质量与MTS 的固定轴相连，作动轴和固定轴分别安装了角位移传感器和转矩传感器.

分别测量不同励磁线圈电流下磁流变液双质量飞轮的静态特性，获得电流分别为0.0、1.0、1.5和2.0 A 时的静态扭转迟滞曲线，如图12 所示.

图11 性能台架试验Fig.11 Property bench test

图12 静态扭转磁滞曲线Fig.12 Static torsion hysteresis curve

由图12 可知，随着励磁线圈电流的增加，迟滞回线的面积增大.这主要是由于电流产生的磁场使磁流变液剪切屈服应力增大，表现在宏观方面则为液体黏度的增大，从而使能量消耗增大造成的.通过处理静态扭转磁滞曲线分别获得不同电流时磁流变液双质量飞轮的怠速级刚度和行驶级刚度，见表3.可以看出，不同电流时，磁流变液双质量飞轮的怠速级刚度和行驶级刚度变化较小，其值与设计时的值(分别为3 N·m/(°)和4.038 N·m/(°))相差不大，满足设计要求.

表3 磁流变液双质量飞轮的静刚度Table 3 Static stiffness of MRF dual mass flywheel

5 动态特性建模仿真及验证

为更好地研究磁流变液双质量飞轮的动态特性，基于多学科建模仿真平台AMESim［10］，建立了由普通双质量飞轮和磁流变液阻尼两部分组成的磁流变液双质量飞轮模型，具体见文献［9］.

首先将磁流变液双质量飞轮预扭20°，然后对其施加振幅分别为1°和2°的正弦扭转激励，激励频率范围为1～30 Hz，频率间隔为1 Hz，分别获得电流为0.0、1.0 和2.0 A 时的动刚度和滞后角曲线，并与通过图11 所示台架获得的试验数据进行对比，结果如图13 -16 所示.

图13 振幅为1°时动态特性仿真结果Fig.13 Simulation results of dynamic performance at an amplitude of 1°

图14 振幅为1°时的动态特性试验结果Fig.14 Test results of dynamic performance at an amplitude of 1°

图15 振幅为2°时的动态特性仿真结果Fig.15 Simulation results of dynamic performance at an amplitude of 2°

图16 振幅为2°时的动态特性试验结果Fig.16 Test results of dynamic performance at an amplitude of 2°

从上述的对比可知，仿真曲线与试验结果有细微的差异，这可能是由于对弧形弹簧非线性摩擦模拟的差异以及对原理线圈的断面间隙处磁场强度计算的误差等因素造成的，但总体上仿真结果与试验结果能较好地吻合.从曲线可以看出，磁流变液双质量飞轮的动态特性可由励磁线圈电流实时控制，即可在车辆不同工况时提供不同的阻尼力矩以更好地对传动系扭振进行衰减，这是磁流变液双质量飞轮与普通双质量飞轮的重要区别，符合磁流变液双质量飞轮设计的初衷.

6 结语

文中将磁流变液应用到双质量飞轮中，设计并试制了一套扭转阻尼可调的磁流变液双质量飞轮装置，并通过试验证明其静态特性满足使用要求.文中还建立了磁流变液双质量飞轮仿真模型来进行动态特性仿真分析并与台架试验进行对比，结果表明，该结构可通过控制励磁线圈电流来改变其动态特性，即实现了双质量飞轮扭转阻尼的实时可控.文中结果为传动系扭振控制提供了一个新的方向，为电控系统融入传统传动系奠定了一定基础，有利于机电一体化技术进一步在车辆NVH 问题中发挥作用.

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