学习能力影响下供应链企业间知识交易的最优合约配置

陈 伟1，2，宋 寒3

（1.四川外国语大学 国别经济与国际商务研究中心，重庆400031；2.四川外国语大学 国际商学院，重庆400031；3.重庆理工大学 管理学院，重庆400054）

1 研究背景

知识是企业保持竞争优势、实现可持续发展的重要资源，对于供应链而言也是如此［1］。管理学大师Peter Dr ucker指出，“知识已成为企业关键的经济资源，而且是竞争优势的主导性来源，甚至可能是惟一来源”［2］。从知识管理的角度看，供应链不仅是物流供应链，而且是知识供应链。更确切地说，供应链是一种“知识供应网”或“知识网络”［3］。在这种知识网络中，位于不同节点的成员企业所拥有的知识资源是各不相同且又互为补充的，由这些异质而互补的知识资源聚合而成的“供应链知识库”显然要比供应链中任何一个成员企业所拥有的知识更丰富［4］。因此，对于供应链中的任何一个成员企业来说，供应链都是一个蕴藏丰富知识资源的“知识源”。如果供应链中的成员企业能充分共享该“知识源”，那么供应链的效率和竞争力将大为提高。然而，供应链中的成员企业是不同的利益主体和行为主体，没有具有行政约束力的组织机构来推动知识共享活动，供应链中成员企业间的知识共享显然比企业内部的知识共享更难实现。在供应链中建立知识市场，用市场机制来引导、鼓励、刺激、督促和规范供应链中成员企业间的知识交易，是达成这一目标的有效途径。

Davenport和Pr usak在《Wor king Knowledge》一书中首次提出企业内部知识市场的概念。他认为：在企业内部存在一个与商品市场相类似的知识市场，市场机制可以像作用于有形商品那样推动知识的流动和共享；知识交易的“货币”主要是互惠、名望和利他主义；那些认为知识无需货币激励就可自由共享的想法是乌托邦式的［5］。之后，不少学者从定量、理论和实证的角度对企业内部知识市场及其知识交易机制进行了研究，从不同角度肯定了市场交易机制对企业内部知识共享的推动作用［6－10］。考虑到供应链中各成员企业之间往往存在“一损俱损、一荣俱荣”的合作关系，彼此间的关系比其他类型的组织联盟（如战略联盟、虚拟企业、产学研合作等）中的关系更加紧密，加之它们有商品交易关系作为合作基础，因此在供应链中构建知识市场显然要比在其他类型的组织间构建知识市场更加可行。目前已有不少文献从实证角度对此进行了论证［11－13］。但是，目前国内外将市场机制应用于供应链成员企业间知识共享的定量研究文献还较少。例如：张旭梅、张玉蓉和朱庆等以委托－代理理论为定量分析理论，考虑知识出售企业出售知识的积极性、交易双方的风险偏好、知识交易的中介成本以及外部环境等影响知识跨企业边界交易的多种因素，构建了供应链成员企业间知识市场交易模型，并利用该模型分析了这些因素对知识交易的影响［14］。许有志、王道平和杨炳儒运用博弈模型分析了供应链中的知识难以有效共享的原因，在此基础上构建了供应链知识交易理论框架［15］。目前关于供应链成员企业间知识市场及知识交易的研究主要集中在理论层面；少量的定量研究也主要从知识交易的影响因素出发，通过运用委托－代理理论建立知识交易模型来分析这些因素对知识交易的影响，并且在建立知识交易模型时设定知识买方将购买所得知识全部转化为收益，同时设定按“固定收益＋知识收益提成”的方式支付知识卖方报酬。然而，在现实中，由于不同知识买方的学习能力存在差异，因此其将知识转化为收益的效率也存在差异。在知识买方的学习能力为其私人信息的情况下，知识买方（信息优势方）为了获取更多的知识收益往往会隐瞒自身的学习能力类型，而此举势必会影响知识卖方（信息劣势方）的知识交易报酬，进而影响其知识交易意愿，最终阻碍知识交易的顺利进行。正如Brydon和Aidan在研究中所指出的，知识市场面临的主要障碍是知识交易的不确定性及信息不对称［9］。另外，按“固定收益＋知识收益提成”的方式向知识卖方支付报酬并没有体现供应链企业间知识交易与其他联盟企业间知识交易的区别，并且在实际运作中其可行性也较低。以商品交易为基础，通过增加商品订单数量、提供商品价格折扣和返利等向知识卖方支付报酬对于供应链企业间知识交易更具操作性，更能体现供应链企业间知识交易的特点。

鉴于此，本文以知识买方提供商品价格折扣作为知识卖方从知识交易中获得的回报，在考虑知识买方的学习能力类型影响知识交易的情况下，从知识卖方的角度设计知识交易量与折扣价格相结合的合约菜单，建立信息对称和信息不对称两种情形下的供应链企业间知识交易模型，通过求解得出最优合约，并以此甄别知识买方的学习能力类型，从而最优化自身收益，同时对两种情形下最优合约的相关性质进行分析，并结合数值算例进一步说明，以期为供应链企业间的知识交易决策提供理论支持。

2 问题描述与模型假设

考虑如下情形：在供应链环境下，核心企业制造商在生产产品时需要一批数量为Q的原材料产品，而这些原材料产品均由其供应商生产供应；核心企业制造商作为知识卖方在产品开发及生产过程中积累了大量关于供应商原材料产品方面的知识；对于作为知识买方的供应商来说，这些知识可以提高工作效率、降低生产成本。上述这类情况在汽车制造行业和医药制造行业比较常见，本文以汽车制造行业为例进行说明。1992年，汽车制造商丰田公司作为核心企业在美国设立了丰田供应商支持中心（Toyota Supplier Support Center，TSSC），丰田公司根据供应商的具体情况将有价值的知识以专家顾问指导的方式共享给供应商，这尤其使得丰田公司的供应商在解决 TPS（Toyota pr oduction system，即丰田的生产系统）方面的问题时的效率明显提高——生产率平均提高了123%、存货成本减少了74%［16－17］。通过企业间的知识交易，供应商通过购买知识可以提高生产效率、降低产品生产成本；制造商通过出售知识可以获取报酬——供应商以提供原材料产品价格折扣的形式支付其报酬。制造商在知识交易过程中也需要付出知识转移成本，势必会选择最优的知识交易量以最大化自身收益。另外，制造商（知识卖方）并不清楚供应商（知识买方）的私人信息（其学习能力类型），而学习能力决定知识产出，因此制造商也并不清楚供应商获取知识后的获利程度。在这种不确定的情况下，制造商作为信息劣势方需要制定一个知识交易量与原材料产品折扣价格相结合的合约菜单以诱导供应商透露自己的学习能力类型，从而减少供应商隐瞒信息或谎报行为，以最大化自身收益。由于制造商在知识交易过程中希望通过投入最优的知识交易量来帮助供应商提高工作效率、降低生产成本，进而达到降低自身原材料产品采购成本的目的，因此制造商的目标是在供应链企业间知识交易的情景下实现总成本最小化。

整个合约签订过程分为两个阶段：首先，制造商作为知识卖方给出知识交易量与原材料产品折扣价格相结合的知识交易合约菜单；然后，供应商根据制造商给出的知识量，确定其原材料产品生产成本的降低程度，若该折扣价格能使供应商获得保留效用，则供应商接受合约，反之拒绝合约。

为了定量分析整个合约签订过程，本文提出假设1～假设5。

假设1：制造商愿意交易的知识量为I（0≤I≤1），I为0表示制造商不与供应商进行知识交易，I为1表示制造商与供应商交易所有的知识；制造商在知识交易过程中的知识转移成本为K（I），且满足——这表明知识转移成本随着知识交易量的增加而递增。

假设2：供应商的生产成本受知识交易量和供应商学习能力类型的影响，假设供应商的生产成本与供应商的学习能力之间存在线性关系、与知识交易量之间存在非线性关系［18］，供应商的生产成本表示为LC（I），其中L表示供应商的学习能力类型系数、I表示知识交易量，L越大，则同等知识交易量下供应商的生产成本越高、供应商的学习能力越低；知识交易量对供应商生产成本的影响有一定限度，即生产成本不会随着知识交易量的增加而无休止地降低，生产成本在知识交易量I的定义域内必然存在一个最小值，即LC（I）满足

假设3：在供应链企业间知识交易过程中，供应商的学习能力类型系数L属于私人信息，制造商只知道供应商的学习能力类型系数L∈，］以及其分布密度为f（L）（f（L）＞0）、分布函数为F（L），且F）＝0，F）＝1。

假设4：制造商作为供应链中的核心企业，在知识交易过程中具有完全的讨价还价能力，有权决定合约菜单 （I（L），P（L））；I（L）和P（L）分别表示制造商愿意提供给L类型供应商的知识交易量和要求的原材料产品折扣价格；供应商的保留效用为u，供应商根据自己的类型选择合约菜单以最大化其收益。

假设5：制造商在短期内对原材料产品的需求量Q不变，制造商在供应链企业间知识交易中的总成本由知识转移成本和原材料产品采购成本构成，总成本为K（I（L））＋P（L）Q；令W（L）＝P（L）Q，合约菜单（I（L），P（L））可改写 为 （I（L），W（L）），其中W（L）表示制造商对L类型供应商提供的原材料产品的采购支付。

3 学习能力影响下的知识交易合约

3.1 信息对称情形下的知识交易合约

作为研究基准，本文首先对信息对称情形下的供应链企业间知识交易模型进行研究。在该情形下，制造商能够直接观测到供应商的学习能力类型L，即供应商的学习能力类型为共同信息，制造商知道知识交易量对供应商生产成本的影响，即制造商清楚供应商生产成本的降低程度，其面临的问题是在考虑供应商参与约束的前提下确定合约（I（L），W（L））以最小化其成本。上述问题可用模型P1表示。

模型P1中：式（1）为制造商期望成本最小化的目标函数；式（2）为供应商的参与约束，供应商参与知识交易能获得的收益应不小于保留效用；式（3）为对知识交易量的限制。在信息对称情形下，为了实现自身收益最大化，核心企业制造商只会给予供应商以保留效用u。对此，我们对参与约束即式（2）取等号并代入目标函数即式（1）中。由于保留效用u为常数，不影响优化结果，实际上可省略该项，因此目标函数变为K［I（L）］＋LC［I（L）］。可见，在对称信息的情形下，制造商的目标函数实际上是使整个供应链系统的成本最低，此时的知识交易量使整个供应链运行最优。制造商提供的最优知识交易量I＊（L）满足以下一阶条件：

对式（4）求关于L的导数，经化简整理可得d I＊（L）／d L ＝－ C′［I＊（L）］／｛K″［I＊（L）］ ＋LC″［I＊（L）］｝。由假设1和假设2可知K″［I（L）］和C″［I（L）］均 大 于 0，而 C′［I（L）］ ＜ 0， 所 以d I＊（L）／d L＞0，即最优的I＊（L）随着L的增加而增加。

假设制造商在信息对称情形下能对每种学习能力类型的供应商加以区分对待，即对任意L∈［，］，都有惟一的I＊（L）∈ ［0，1］与之对应。由于满足系统最优的I＊（L）随着L的增加而增加，因此只要满足0≤I＊（）≤I＊）≤1，制造商就能在信息对称情形下对每种学习能力类型的供应商区分对待，此时的原材料采购支付为

3.2 信息不对称情形下的知识交易合约

在信息不对称情形下，知识买方的学习能力是其私人信息，供应商试图利用信息优势进行获利，而制造商处于信息劣势，制造商需要设计合约菜单（I（L），W（L））以区分供应商的学习能力类型，从而减少信息劣势带来的负面影响。由于制造商对供应商学习能力的信息不对称问题在签订知识交易合约前就客观存在，因此这是一个典型的逆向选择问题，可用优化模型P2表示。

由于模型P2为带约束的极值问题，因此可首先分析约束条件以得到可行解。对于参与约束即式（7），有命题1。

命题1：在激励相容约束即式（8）成立的条件下，参与约束等价于W）－C［I（）］≥u。

证明：在激励相容约束即式（8）成立的条件下，对学习能力类型为的供应商来说，式（10）成立。

由式（10）和式（11）可知，

为了实现自身收益最大化，核心企业制造商只会给予供应商以保留效用u，因此制造商在参与约束上可采用紧约束，即参与约束即式（7）等价于式（13）：

式（13）的含义为，制造商给出的合约菜单只要能保证学习能力类型为L－（最低学习能力类型）的供应商参与知识交易，就能保证所有学习能力类型的供应商参与知识交易。

对于激励相容约束即式（8），有命题2。

命题2：在知识交易量I（L）给定的条件下，若d I（L）／d L＞0，则存在原材料产品采购支付W（L）满足参与约束即式（7）和激励相容约束即式（8），且采购支付

证明：对于激励相容约束即式（8），令

函数ω（L）度量了学习能力类型为L的供应商从合约中获得的收益，表示它签订与自己学习能力类型相符的合约菜单 ［I（L），W（L）］才能获得最大收益。由包络定理可知，

即：

化简可得

而激励相容约束二阶条件要求

化简可得

对一阶条件即式（20）求关于L的导数，可得

综上，由式（18）和式（24）可知，命题2得证。

由命题2可知，制造商的原材料采购支付由供应商保留效用u、生产成本LC［I（L）］和信息租金

将式（18）带入模型P1中的目标函数即式（6），可得

命题3：若供应商学习能力类型系数L的分布函数满足风险比率单调性假说0），则约束条件d I（L）／d L＞0恒成立。

证明：对式（30）求关于L的导数并化简，可得

在委托－代理分析中常假设风险比率单调性假说成立［17］，本文在分析中同样假定模型P3满足风险比率单调性假说，所以约束式（28）成立。

现 考 虑 约 束 条 件 式 （29）。 令 V［I（L）］＝K′［I（L）］＋F（L）C′［I（L）］／f（L）＋LC′［I（L）］，由假设1和假设2可知V′［I（L）］＞0，即V［I（L）］为增函 数。 因 为 F）＝ 1，所 以 F（）C′［I（L）］／f（）＜0。如果V（1）＝ K′（1）＋F（）C′（1）／f（L－）＋（1）＜0，则学习能力类型为的供应商的目标函数K［I（L）］＋LC［I（L）］在I的定义域 ［0，1］内的一阶条件恒小于0。由于目标函数是求最小值，因此应取定义域的上限，即I（）＝1。由命题3可知，d I（L）／d L＞0，则L在］中存在下确界：当然，如果K′（1）＋F（）C′（1）／f（）＋C′（1）＞0，则下确界Linf不存在，I（）的解将在定义域［0，1］内。

当然，如果K′（0）＋LC′（0）＜0，则上确界Lsup不存在，I（）的解将在定义域 ［0，1］内。

综合上述求解过程，逆向选择制造商的最优合约菜单 （I＊＊（L），W＊＊（L））为：0，W＊＊（L）满足

其中：当L∈ ［Lsup，Linf］时，I＊＊（L）满足式（30），

4 合约的相关性质

基于上述分析，本文将信息对称情形下的最优合约菜单 ［I＊（L），W＊（L）］与信息不对称情形下的最优合约菜单 （I＊＊（L），W＊＊（L））相比，得到合约菜单的性质1～性质3。

性质1说明，对于学习能力最强的供应商而言，信息对称情形下的知识交易量与信息不对称情形下的知识交易量是一致的。

性质2：信息不对称情形下的最优知识交易量不小于信息对称情形下的最优知识交易量，即I＊（L）≤I＊＊（L）。

证 明：前 文 假 设 V［I（L）］ ＝ K′［I（L）］＋F（L）C′［I（L）］／f（L）＋LC′［I（L）］。由假设1和假设2可知，K″［I（L）］和C″［I（L）］均大于0，则有V′［I（L）］≥0，即V［I（L）］为增函数。根据式（4）有 K′［I＊（L）］ ＋ LC′［I＊（L）］ ＝ 0， 而F（L）C′［I（L）］／f（L）＜0，故V［I＊（L）］＜0。由式（30）可知，V［I＊＊（L）］＝0。由于V（I（L））为增函数，因此I＊（L）≤I＊＊（L），从而性质2得证。

性质2说明，在信息不对称情形下，制造商与供应商的知识交易量比信息对称情形下的更多，制造商的知识交易量由此出现向上“扭曲”。造成该现象的原因是，在信息不对称情形下，制造商需要付给供应商信息租金减函数，因此制造商通过向上扭曲知识交易量可以减少信息租金。

性质3：若K′（1）＋F（）C′（1）／f）＋C′（1）＞0，则制造商能提供完全分离（因此separating）合约；若 K′（1）＋F（）C′（1）／f（）＋C′（1）≤0，则当L∈ ［Linf，］时，信息不对称情形下的合约将产生混同（pooling），且知识交易量对供应商生产成本的影响越大即C′（I）越大，混同区域L ∈ ［Linf，］越大。

证明：当0≤I＊（）≤I＊（）≤1成立时，由性质1可知I＊＊（）∈ ［0，1］，显然上界不存在，此时信息 不 对 称 情 形 下 的 最 优 合 约 菜 单 （I＊＊（L），W＊＊（L））可写为：

1）当 K′（1）＋F（）C′（1）／f（）＋C′（1）≤0时，

图1 部分混同合约

2）当 K′（1）＋F）C′（1）／f（）＋C′（1）＞0时，

其 中：I＊＊（L）满 足 一 阶 条 件，即 式 （30）；W＊＊（L）满足式（35）。由式（37）可看出，制造商在L ∈ ［］时可提供完全分离（separating）合约，具体如图2所示。减少Linf，即混同的区域 ［Linf，］将增大。

图2 可分离合约

5 算例分析

混同合约的产生源于制造商的知识资源限制。若制造商可以投入交易的知识量趋向无限，则混同不发生。然而，在实际中，制造商愿意交易的知识往往为其非核心知识，知识资源是有限的。若制造商投入交易的知识对供应商生产成本的影响较大，则制造商将不得不对靠近低学习能力类型的供应商提供可以交易的全部知识资源，此时制造商将不能区分学习能力类型L∈ ［Linf］的供应商，制造商的知识交易量始终为I＊＊（L）＝1，而此时制造商对L ∈ ［Linf，］类型的供应商的采购支付为

对式（38）求L 的导数，可知d W＊＊（L）／d L ＝－C（1）＋C（1）＝0。因此，L∈［Linf］区域类型的供应商宣称自己属于 ［Linf，］任意类型，但其得到的合约菜单均相同，即I＊＊（L）＝1，W＊＊（L）＝u＋此时，L∈ ［Linf，］区域类型的供应商的合约菜单失效，制造商不能通过设置合约菜单来区别对待该区域每种类型的供应商。

另 外，由 下 界 的 定 义 可 知，K′（1） ＋F（Linf）C′（1）／f（Linf） ＋ LinfC′（1） ＝ 0。 由 于，因此，制造商的知识交易量对供应商生产成本的影响越大即C′（1）越大，在K′（1） 固 定 的 情 况 下，为 保 证 K′（1） ＋F（Linf）C′（1）／f（Linf）＋LinfC′（1）＝0成立，则必须

假定制造商的知识转移成本函数为3I2，学习能力类型为L的供应商的生产成本为L／I。其中：制造商愿意提供的知识交易量I∈［0，1］，制造商的知识转移成本函数关于知识交易量I的一阶导数与二阶导数均大于0——与模型假设1相符，供应商的生产成本函数关于知识交易量I的一阶导数小于0、二阶导数大于0——与模型假设2相符。制造商知道供应商的学习能力类型参数L在［1，5］上服从均匀分布，算例中以0.5为步长（其中混同临界点值为3.5）。基于上述条件，分别计算了不同学习能力类型的供应商在信息对称情形下的系统最优知识交易量I＊（L）及在信息不对称情形下的最优知识交易量I＊＊（L）①需要说明的是，信息不对称情形下的最优支付W＊＊（L）比信息对称情形下的最优支付W＊（L）仅多了信息租金∫C（I（x））dx。对比式（5）和式（35）可以很明显地看出两者之间的关系，因此在算例中不加以考虑。。合约菜单中最优知识交易量的计算结果详见表1。

表1 信息对称和信息不对称情形下制造商最优知识交易量对比分析

从上述算例可知：对于学习能力类型最高（L＝1）的供应商来说，信息对称情形下系统的最优知识交易量I＊（1）与信息不对称情形下的最优知识交易量I＊＊（1）均为0.5503——这与性质1的结论一致；当供应商的学习能力类型参数L大于1时，由算例容易得出信息不对称情形下的最优知识交易量I＊＊（L）大于信息对称情形下系统的最优知识交易量I＊（L）——这与性质2的结论一致；当L≤3.5时制造商能设计出分离合约，当L＞3.5时不对称信息情形下的合约将产生混同——这与性质3的结论一致。

6 结论

在供应链中建立知识市场，将市场机制引入成员企业间的知识交易，是促进供应链企业间知识共享的有效手段。然而，知识交易的不确定性及信息不对称往往会阻碍知识交易的顺利进行。本文在考虑供应商的学习能力是其私人信息的情况下，建立了信息不对称情形下的知识交易模型，通过模型求解得到制造商提供的知识交易量与原材料产品采购支付相结合的知识交易合约菜单，并结合信息对称情形下的基准情形对合约菜单的性质进行了分析。

研究结果显示：第一，制造商在信息不对称情形下对原材料产品的最优采购支付总是高于在信息对称情形下的最优采购支付，高出部分正好是其在信息不对称情形下的信息租金；第二，对于学习能力最强的供应商，在信息不对称情形下，制造商的最优知识交易量不会发生扭曲，但对于其他学习能力类型的供应商，制造商的知识交易量将向上扭曲；第三，当制造商提供的知识对供应商生产成本的影响较小时，制造商能设计出可分离的合约菜单，当制造商提供的知识对供应商生产成本影响较大时，靠近最低学习能力类型的供应商区域将产生混同合约，且制造商提供的知识对供应商生产成本的影响越大、混同区域越宽。

要说明的是，本文只考虑了签约前的信息不对称情形，后续研究可考虑签约后的信息不对称情形，此时制造商将面临供应商的道德风险问题，如何防范知识交易过程中的道德风险是下一步的研究方向。

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