热量示踪在潜流带水动力交换量计算中的应用

，， ，

(1.中国地质调查局 南京地质调查中心，南京 210016；

2.吉林大学 a.环境与资源学院；b.水资源与环境研究所，长春 130021；

3.内蒙古地矿地质工程勘察有限责任公司第二项目部，呼和浩特 010012)

1 研究背景

潜流带(Hyporheic Zone)作为“生物地球化学活动强烈的地表水-地下水混合区域”[1]，近30年来逐渐成为众多国际科学研究计划的重要主题及研究热点，其中潜流交换流由于控制着潜流带内水量的变化及各种物质(氧气、有机质)的滞留时间，对地下水的水量和水质变化具有重要的影响[2]，使得潜流带孔隙水渗流速度及水动力交换量的计算成为了解潜流带内生物地球化学过程的关键[3]。

而利用热量示踪地下水流运动的概念由来已久。20世纪早期，人们就意识到热量随水流在沉积物多孔介质中的流动发生了运移[4]。20世纪中期，水文地质学家们探讨了利用温度计算地下水渗流速度的可行性[5]，并对多孔介质热运移理论展开了研究[6]。20世纪80年代后，温度测量仪器的迅速发展及热运移模拟、计算程序的相继开发与公布，极大地促进了热示踪剂在水文地质学中的应用[7-9]。温度作为一种天然示踪剂，由于具有其独特的优势[3,10]，在潜流带范围确定及水动力交换量计算等方面的应用越来越广泛，如B.J.Conant通过利用温度示踪识别河水-地下水潜流带的存在并划定潜流带范围[11]，M.D .Alexander和M.A.Briggs等分别利用温度的连续动态监测数据计算潜流带内的水动力交换量，并估算相关水文地质参数[12-13]。然而，与国际相比，国内温度示踪方法在水文地质及潜流带研究中的应用仍然处于起步阶段，目前除少量综述性文章探讨其理论基础、可行性及研究现状外[14-15]，相关研究成果的系统介绍仍然较少。因此，本次研究选取大克泊湖(西侧)作为研究场地，利用温度示踪方法进行潜流带水动力交换量的计算，丰富温度示踪方法在我国水文地质及潜流带研究中的应用。

2 温度示踪理论及计算方法

2.1 温度示踪理论

地下水的运动时刻伴随着能量的传递，在水动力条件、地质条件和外部因素的共同作用下，地质体温度具有一定的时空差异，这些差异能够作为地下水运动的表征。而通过观测河流、湖泊、湿地、河渠等底部温度场的时空分布，能够确定地下水与其它水体的交换过程。因此，温度作为一种天然示踪剂，可用于反映地下水运动的方向，并计算地下水的渗流速度。

2.2 温度示踪优势

传统的水动力特征研究方法主要有水动力学方法、水化学方法(保守性离子或人工化合物示踪剂法)和环境同位素方法等，其中，水动力学方法又可为解析法和数值模拟法。这些方法在应用过程中或多或少地存在不足之处，如解析法由于对水文地质条件概化过于理想，对复杂条件下的地表水与地下水转化关系研究往往难以适用；数值模拟法由于对资料和参数要求高并难以获取等，同样在应用方面受到了一定限制；水化学方法由于发生混合作用以外的其他水文地球化学反应，会影响到分析结果的可靠性；而同位素作为一种理想和有效的示踪剂，测试费用往往较为昂贵。

而温度作为示踪剂在潜流带水动力特征研究中的应用则具有其独特的优势[3,10]：①温度作为天然示踪剂，不会对环境造成污染；②地下水的流动能带来地质体热状态的显著变化，易于监测；③随着温度监测仪器的日渐成熟，温度测量方便、快捷、准确且经济；④热运移参数(如热容、热传导系数等)变化范围较小，在定量计算中计算结果较为准确。

图1 温度波动振幅衰减示意图

2.3 渗流速度计算方法——波动振幅衰减法

2.3.1 波动振幅衰减原理

地表温度由于受地球自转和公转影响，日波动和年波动呈正弦曲线变化[6,16]。当浅层沉积物中不存在地下水流时，热量仅通过介质进行弥散传导，表现为温度波动振幅随沉积物深度的增加而减小，同时相位发生偏移(滞后)，如图1(a)。当浅层沉积物中存在地下水流时，热量不仅通过介质进行弥散传导，同时随水流发生对流运移。概括来说，当存在向下运动的水流时，渗流速度越大，温度波动振幅的衰减越慢，相位偏移(滞后)越小，温度正弦波动曲线的传播深度越深，如图1(b)。当存在向上运动的水流时，渗流速度越大，温度波动振幅的衰减越快，相位偏移(滞后)越大，温度正弦波动曲线的传播深度越浅，如图1(c)。因此，根据这一原理，可以利用温度时序数据进行渗流速度的计算。

2.3.2 波动振幅衰减法计算程序——VFLUX

VFLUX是一个使用MATLAB计算语言编写的程序，专门用于处理获取的浅层沉积物温度时序数据。该程序针对不同深度的温度时序数据进行同步处理、重取样、信息分离及波动振幅、相位提取的基础上，利用Keery和Hatch提出的一维热运移模型解法进行渗流速度的计算[8,17,18]。其中一维热运移模型是在以下假设条件下建立：①水流平行于z轴(垂直方向)；②介质和水流的热特征在空间和时间上均保持不变；③热的传导只在z轴(垂向)方向上发生；④水的温度与接触的岩石温度始终一致。模型具体形式为

(1)

式中：T为温度(℃)；t为时间(d)；z为距离(m，沉积物的深度)；q为水沿z方向在孔隙介质中的速度(m/d，向下为正)；ρw为水的密度(kg/m3)；cw为水的比热容(J/(kg·℃))；ρ为含水介质的密度(kg/m3)；c为含水介质的比热容(J/(kg·℃))；λe为含水介质的热传导系数(J/(s·cm℃))。

此外，本次研究过程中使用Keery提出的求解方法进行渗流速度的计算，具体求解公式[16]为

(2)

Az+Δz,t+Δt和Az,t分别代表z+Δz深度t+Δt时刻及z深度t时刻的波动振幅，Δt为深度z相比深度0的温度滞后时间，τ为波动周期(d)。通过上式可以直接求取地下水渗流速度的大小，并确定水流方向(向下为正)。

3 渗流速度和水动力交换量的计算

3.1 研究区概况

大克泊湖位于鄂尔多斯沙漠高原北部，内蒙古自治区鄂托克旗境内，是一个封闭的内陆湖泊,常年有水，周边分布着数千个湖眼。受自然因素和人类活动共同影响，大克泊湖湖水与地下水之间存在着频繁的交互作用。

3.2 温度时序数据及相关参数的获取

为获取不同深度的温度时序数据，在大克泊湖西侧湖床沉积物中布设了2个TidbiT-v2型温度自动记录仪，监测深度分别为0.03,0.21 m，监测时间段为2013年4月9日15:00至11日11:00，监测时间间隔为15 min。而计算过程中所需的有效热传导系数、比热、水的密度及饱和沉积物介质密度则通过室内实验获得，具体结果如表1所示。

表1 相关参数测试结果

3.3 渗流速度和水动力交换量的计算

在利用VFLUX程序对西侧边界位置0.03 m和0.21 m温度原始时间序列进行同步处理、重取样及数据信息分离的基础上， 对2个深度温度原始时间序列组成的正弦曲线进行过滤和振幅、相位的提取，结果如图2所示；然后，利用提取的振幅、相位数据，按照Keery提出的一维热运移模型求解方法[15]进行孔隙水垂向渗流速度的计算，结果如图3所示。从图中可以看出，大克泊湖西侧位置潜流带内孔隙水的垂向渗流速度为-2.0～-0.3 cm/d，即地下水补给湖水，监测时段内累计补给量为2.35 cm。

图2 温度时序数据过滤及振幅、相位图

图3 温度波动振幅衰减法垂向渗流速度计算结果(2013年)

4 水动力学方法

4.1 水动力学方法计算结果

本次研究在湖泊西侧布设了一口水文观测井，监测深度为0.9 m，然后在湖水及水文观测井中分别安装了一个Dipper-log型水位自动记录仪，其监测时间段和时间间隔与温度记录仪相同，从而获取湖水和地下水的水位。而渗透系数则通过对湖泊西侧0.9 m深度沉积物进行原位试验获取，为55 cm/d。

在以上水位数据和渗透系数获取的基础上利用达西定律[19]进行渗流速度的计算，其结果见图4。

图4 水动力学方法渗流速度计算结果(2013年)

4.2 水动力学方法与温度示踪方法计算结果对比分析

将以上2种渗流速度计算方法的结果进行对比(见图5)可以看出，2种方法计算的渗流速度基本位于-2.0～0 cm/d之间，较为接近，其中水动力学方法计算结果具有较强的波动性，主要是由于春季湖内风大，湖水水面波动引起。因此，通过2种方法的综合印证可以得出，温度示踪方法作为一种新兴的水文地质调查方法，在潜流带内孔隙水渗流速度及水动力交换量计算中的应用具有较好的准确性。

图5 温度示踪方法与水动力学方法计算结果对比(2013年)

5 结 论

本文通过野外实验和数据采集，使用温度示踪法进行潜流带水动力交换量计算，并通过传统水动力学方法进行验证，主要得出以下结论：

(1) 监测时段内，大克泊湖西侧地下水流方向为地下水补给湖水，渗流速度介于0～2 cm/d之间，累计交换量为2.35 cm，其结果与水动力学方法计算结果相近，证实了通过利用温度示踪进行水动力交换量计算的可行性与准确性；

(2) 温度示踪方法作为一种新兴的地表水-地下水交换量计算方法，与传统的水动力学方法和人工示踪方法相比具有测量方便、快捷、经济、准确、无污染及在时间、空间上连续等优势，将越来越广泛地应用于潜流带水动力交换量的计算中。

此外，由于一维热流运移模型是基于以上多个假设条件下建立的，使得温度示踪法目前在非均质介质及侧向径流情况下的应用受到限制，有待在今后的研究工作中进一步解决。

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