基于能量原理的静动力排水固结法有效加固深度研究

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(广东工业大学 岩土工程研究所, 广州 510006)

1 研究背景

静动力排水固结法，通过设置一定厚度的静力覆盖层和水平、竖向排水体系，采用多遍少击，逐级加能方式进行软基处理，其中静力覆盖层采用中粗砂垫层及素填土。近年来，国内外一些学者一直努力研究动力排水固结法或进一步发展的静动力排水固结法中软土在冲击荷载作用下的响应规律及加固机理[1-2]。包括：实际工程中的监测及分析[3]、数值模拟与室内模型试验[3-5]。李彰明等[3]在淤泥软基处理原位监测中得到在不同夯击能作用下孔压变化的一些基本规律，并观察发现了淤泥软基原位夯击瞬间先出现孔压负增长现象；孟庆山等[4]利用改装的三轴剪力仪进行淤泥质原状土样(含水量46.57%，直径6.18 cm，高约12 cm)冲击试验(最大冲击能5×36(N·cm))，得到孔压和冲击击数之间呈双曲线关系、高围压下冲击荷载激发的孔压随击数增长速率快等规律。大部分学者的研究都主要是关于冲击作用下孔压和土压的变化，以期探求软土相关的规律，而对于软基的有效加固深度研究不多。

关于“有效加固深度”，目前说法不一，文献主要称“加固深度”、“影响深度”、“有效加固范围”或“加固土层厚度”，大部分学者认可有效加固深度指在正常的施工条件下，地基土的控制指标满足设计要求的深度。

对于软土(甚至是淤泥)地基的有效加固深度计算方法，最早采用强夯原理进行计算，强夯法创始人Menard[6]曾提出有效加固深度公式为

(1)

式中：W为夯锤重(kN)；h为落距(m)；α1为修正系数。

该公式形式简单，设计常数只涉及夯锤质量和夯锤吊高，在国内使用较为广泛，但由于强夯有效加固深度是一个多变量函数，其中任何一种因素的不同，都会引起地层有效加固深度的变化。

左名麟[7]从振动波及波能的角度，考虑土体对能量的吸收能力，给出有效加固深度公式为

(2)

式中：α2为土体吸收能量系数；Vp为纵波波速；k为大于1.0的系数，一般取3～5。

其考虑了土质的影响，但某些参数的取值也具有主观性，实际工程中很难给出其准确的参数值，该式估计的精度较低；王成华[8]提出了等效拟静力法来计算不同土层地基中强夯有效影响深度，其将夯击力视为等效拟静载，该法初步考虑了较多的影响因素，公式中各参数均可由常规试验实测或设计选用，但此法把有效加固深度取值定性为附加应力与自重应力之比为0.2时的土层深度，较为单一，根据不同性质的土体，该取值可能有所不同；张平仓等[9]根据量纲统一的原则建立的有效加固深度公式为

(3)

式中：A为夯锤面积；γd为加固土体的干重度；ω为含水量；β为系数。

该公式考虑了单击夯击能、锤底面积以及土体特征等因素，更全面地反映了软土地基的内因和外因的相互作用关系，对非均质土体和成层地基亦可适用，但其以湿陷性黄土为研究对象而建立，对于高含水量的饱和土体，β系数的具体选取仍有待进一步的讨论；蒋鹏等[10]采用BP网络模型，避免了一般理论的简化、假设、经验系数和复杂的计算过程，计算结果也较准确，但其还没进入实用阶段；何钦[11]以应力波对地基土所做的功大于或等于附加应力对于地基土所做的功为基本思想，建立能量平衡方程式，并通过迭代的方法得到有效加固深度公式，为研究饱和黏土有效加固深度提供了新的思维。以上学者为有效加固深度的确定提供了宝贵的经验，但由于大部分公式中都考虑了夯击能，对于静力覆盖层的厚度却没考虑，因此基于静动力排水固结法得到的有效加固深度公式的精确性就有待考究。

本文试图基于动量守恒及能量守恒原理，建立一个比较精确的有效加固深度公式，并与广州南沙泰山石化的地基处理现场监测数据结果对比，分析表明有效加固深度公式符合，对类似工程提供一定的指导和借鉴意义。

2 夯击能等效附加应力的确定

2.1 公式建立

2.1.1 动量守恒

在夯锤与土体碰撞过程中，由动量守恒得

mhvhb+msvsb=mhvha+msvsa。

(4)

(5)

2.1.2 能量守恒

碰撞后能量损失ΔΕ由动能定理计算可知：

(6)

把vsb=0与式(5)代入式(6)，得

(7)

则实际作用于地基土体的有效夯击能为

E′=E-ΔE=mhgh-ΔE。

(8)

把有效夯击能等效为有效荷载Fe对土体做功，得:

E′=Fes;

(9)

(10)

联立式(7)至式(10)，等效附加应力pe为

(11)

2.2 参数确定

在公式(11)中有2个参数的选定需进行探讨。

2.2.1 ms参数的选取

根据碰撞理论，夯锤与土体发生碰撞的过程中，质量为mh的夯锤与质量为ms的土体发生碰撞，夯击能一部分使ms致密，另一部分则使ms继续向下运动，夯击过程中软土没有形成向下移动的土柱，产生向下移动的主要是淤泥层的上覆土体，上覆土体主要以砂性土为主，根据应力扩散原则，超软土的上静力覆盖层，规范应力扩散角θ在23°～ 28°，θ取25°，如图(1)，ms可按下式计算，即

(12)

式中：Vfs为上覆土层体积；D为夯锤直径。

图1 ms示意图

2.2.2 vha参数的选取

由于夯锤mh与土体ms发生的是非完全弹性碰撞，碰撞过程存在能量损失与塑性变形，vhb与vha是不相等的。mh和ms接触后，夯锤由vha经过Δt降为0，并产生夯沉量S。由于其减速运动过程非常复杂，为简化计算过程，假设该过程为匀减速直线运动，初速度为vhac加速度为a。

(13)

(14)

算得

(15)

分析讨论：式(5)vhac是通过夯锤对土体塑性变形做功反算出来的速度，比vha小，根据能量守恒，夯击能一部分使土体产生向下的塑性变形，还有一部分使土体产生振动(如瑞利波的传播)，与侧壁土体加固等。

2.2.3 修正后的公式

综上所述，用vhac代替vha代入式(11)可得夯击能等效附加应力公式为

(16)

3 有效加固深度公式的确定

3.1 附加应力沿土体深度分布的计算

本文假定地基为均质的线弹性半空间下，夯锤对软土地基施加圆形面积上的均布荷载，则荷载中点下任意深度z处M的附加应力σz可通过Boussinesq法求解，整个圆形面积上均布荷载在点M引起的应力为

(17)

3.2 有效加固深度的确定方法

静动力排水固结法有效加固深度主要由以下公式确定。

(18)

(19)

(20)

该有效加固深度计算公式是以动量守恒与能量守恒的力学定理为基础，结合现场的测试数据确立的；式(19)中，除了vha需要经过动应力测试确定夯击作用时间外，其余参数均为工程的常规数据，对于实际工程的应用较为便利。

表1 A8点有效加固深度计算参数

表2 第1遍夯击后各夯点计算值与实测值对比

4 工程实例

4.1 工程地质情况

拟建南沙泰山石化仓储区位于广州经济技术开发区南沙小虎岛，主要用于储存和经营油品及液体化工品，该区总面积约为67.2万m2。其中成品油库区占地面积约22.8万m2，场地原为滨海水塘，地质资料表明覆盖土层从上至下依次主要有：①冲填土;②淤泥;③粉质黏土、淤泥质土、粉细砂和中粗砂;④砂质黏性土;⑤燕山期花岗岩。淤泥软土层厚度为1.60～21.80 m，平均厚度超过11.0 m；最高含水量为105% ，平均值为74.2%；孔隙比为1.75～2.95，平均值为2.05，压缩模量平均值1.637 MPa。

4.2 软基处理方案

根据南沙现场及文章作者多年软基处理工程的成功实例，工程采用工法2，即静动力排水固结法[交工面下的填土静压+水平排水体系+插塑料排水板(1.4 m×1.4 m，平均插深为15.7 m)+2遍点夯及1遍普夯]；实行过程控制与施工点控制。

4.3 有效加固深度的计算

本文通过公式(20)计算得到有效加固深度，并与现场原位测试静力触探得到的有效加固深度进行对比，确定计算有效加固深度公式的可行性；选取A3，A6，A8，A9，A12监测点为研究对象。

4.3.1 计算参数

工程参数见表1，hfs其中夯锤与土作用时间Δt通过动应力测量中竖向加速度的时程曲线测得，限于篇幅，本文主要讨论第1遍夯击后软土地基的加固效果。

4.3.2 第1遍夯击现场监测结果

工程采用静力触探检测有效加固深度，最大深度为11.1 m，第1遍夯击后静力触探的测试结果如表2,篇幅所限，仅给出A8点在工前与第1遍夯击后的静力触探变化曲线图，如图2所示。

图2 A8点工前与第1遍夯击PS-Z曲线变化图

由表2知，第1遍夯击完成后，有效加固深度超过10 m，且4～11 m时Ps增长率最高为81.2%,平均值达到59%，说明静动力排水固结法加固软土地基效果比较理想。A3，A6，A8，A9，A12各夯点的有效加固深度计算结果和监测数据对比，比较接近，表明该计算公式能够适合现场实际。通过记录每次夯击后的夯沉量，以及夯锤与上覆土层的作用时间，计算得到有效加固深度结果如图3所示，由图3可知，随夯击击数增加，有效加固深度基本呈增加的趋势。

图3 各夯点不同击数的计算有效加固深度曲线

5 结论与建议

(1) 通过将冲击荷载转化成等效静力荷载，夯锤与上覆土层接触后的运动简化为匀减速直线运动，基于能量守恒和动量守恒原理，结合现场物理力学参数，得到了一个关于软土地基的有效加固深度公式。

(2) 南沙现场软土地基采用静动力排水固结法第1遍夯击完成后，通过静力触探得到加固深度超过10 m，且平均比贯入阻力增长59%，说明该方法是完全适合的。

(3) 将该有效加固深度公式的计算结果和现场监测数据对比，误差较小，说明该计算公式能够比较精确估算类似软土地基的有效加固深度，为类似工程提供指导和借鉴价值。

建议：由于该有效加固深度计算公式将夯锤与上覆土层接触后的运动简化为匀减速直线运动，实际的运动是非常复杂的，而且夯击瞬间的夯锤与覆盖土层的之间的动应力也是不断变化的过程，其能量的损失过程也会有较大的变化；夯击过程中暂没有考虑土层孔隙比e和弹性模量ES的变化，最终使得计算结果和实际有一定的误差，故该计算公式期待学者进一步的完善。

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