一种优化三电平逆变器的SVPWM算法的研究

杨新华+赵得刚+谢兴峰

摘 要： 针对传统SVPWM算法计算复杂的缺点，提出一种基于60°坐标下三电平逆变器SVPWM调制算法的控制策略。该控制策略可大幅简化传统SVPWM算法参考矢量扇区判定及开关矢量作用时间的运算，通过在g?h非正交坐标系内对大小扇区规则判断、基本矢量作用时间计算和作用顺序方法进行了研究，减小了控制器的计算工作量。采用Matlab/Simulink仿真软件对该控制策略进行了仿真，仿真结果验证了该控制策略的正确性及有效性。

关键词： 空间矢量脉宽调制； SVPWM算法； 三电平逆变器； 非正交坐标系

中图分类号： TN710?34； TM464 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）16?0156?04

Research on SVPWM algorithm to optimize three?level inverter

YANG Xin?hua1， 2， ZHAO De?gang1， XIE Xing?feng1

（1. College of Electrical and Information Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， China；

2. Key Laboratory of Gansu Advanced Control for Industrial processes， Lanzhou 730050， China）

Abstract： Aiming at the shortcoming that the traditional space vector pulse width modulation （SVPWM） algorithm has complex computation， a control strategy of three?level inverter SVPWM algorithm based on 60o coordinate is proposed in this paper. The control strategy can greatly simplify the reference vector sector determination and the switching vector action time calculation of traditional SVPWM algorithm. The calculation workload of the controller was reduced by the research on the sectors size rule judgment， action time calculation and action sequence of basic vector in the g-h non?orthogonal coordinate system. The results of Matlab/Simulink simulation verify the correctness and validity of the control strategy.

Keywords： space vector pulse width modulation； SVPWM algorithm； three?level inverter； non?orthogonal coordinate system

传统SVPWM算法基于[α-β]正坐标系，该算法根据三电平基本空间矢量图将整个矢量空间先分成6个大区域，再将每个大区域分成4个小区域[1]。由于该算法中每个特定电压矢量的[α，β]坐标值都不是整数，需要进行大量的三角函数运算，实现时需要预先计算矢量的作用时间并存储大量的数据，计算比较复杂，不利于缩短采样周期。为此，本文提出一种非正交坐标系统SVPWM算法，该算法和正交化坐标系下的SVPWM方法相比，在参考矢量的大、小扇区判断，基本矢量的作用时间计算等方面进行了简化。

1 三电平逆变器SVPWM控制基本原理

三电平逆变器的电路拓扑结构如图1所示。每个桥臂有4个开关管IGBT和2个钳位二极管组成，每个开关管都反并联一只续流二极管。每相桥臂只有3种可能的输出电压值[Vdc2]，0，-[Vdc2]，对应P（正），0（零），N（负）三种开关状态，三相共27种开关状态，其中有效矢量19个。根据矢量模的大小，将这19个电压矢量分为零电压矢量0（三种开关状态）、小电压矢量[12Vdc]（两种开关状态）、中电压矢量[3Vdc]（一种开关状态）和大电压矢量[Vdc]（一种开关状态）[2]。均分直流侧输入电压的2个直流侧电容上的电压为[Vdc2]，相对于两电平开关管上承受的电压减半，开关频率降低，输出电压谐波含量降低，波形质量提高。

2 非正交坐标系SVPWM算法的分析

空间电压相量PWM控制法基于交流电动机空间需要获得幅值恒定的圆形磁场，即正弦磁通，从而产生恒定的电磁转矩，它把逆变器和交流电动机视为一体，用逆变器不同的开关模式产生的实际磁通去逼近基准圆磁通。对于以交流电动机为负载的三相对称系统，当在电动机上加的是三相正弦电压时，如：

[uA=Umsin ωt] （1）

[uB=Umsin（ωt-2π3）] （2）

[uC=Umsin（ωt+2π3）] （3）

则它们对应的空间电压相量的定义为[3]：

[Vref?=23（uA+αuB+α2uC）， α=ej2π3] （4）

式中[uA，uB，uC]为输入的三相参考电压。

将基本电压矢量根据伏秒平衡法拟合参考电压矢量，根据所选取的电压矢量及其作用时间控制相应的功率开关器件动作。该方法包括参考电压矢量区域判断即判断所在扇区和扇区中的区域、三个矢量的确定作用时间的计算和开关矢量顺序发送信号的选择。

图1 二极管嵌位型三电平逆变器拓扑电路

在[α-β]平面中，注意到三电平基本空间矢量之间的角度均为[60°]的倍数这一几何关系，因此可以推断，采用非正交的[60°]坐标系，会有助于简化参考矢量的合成和作用时间的计算。

2.1 非正交坐标系坐标变换

设采用60[°]坐标系为[g-h]坐标系，将电压矢量做一次坐标变换成[g-h]非正交的坐标系，取[g]轴和直角坐标系中[α]轴重合，[h]轴逆时针旋转[60°]为[g]轴，如图2所示。假设参考电压矢量[Vref]在[α-β]坐标系下的坐标为（[Vrα，Vrβ]），变换到[g-h]坐标系下的坐标为（[Vrg，Vrh]），有如下关系：

[vrgvrh=1-13023vrαvrβ] （5）

图2 [60°]坐标系与[α-β]坐标系

由Park变换式可知，三相静止[a-b-c]坐标系与[g-h]坐标系间的变换为[5]：

[vrgvrh=2310-110-1vavbvc] （6）

图3 60°坐标系下的三电平空间矢量图

2.2 大扇区的判定

[g-h]坐标系划分为[I～VI]六个大扇区，如图3所示，设参考电压矢量在[g-h]坐标系中的坐标为[V*（Vg，Vh）]，参考矢量所处的大扇区位置可以通过表1简单的逻辑判断得[6]。

表1 大扇区判断规则

通过该规则得出的仿真结果如图4所示，与理论分析一致。

图4 参考电压矢量大扇区判断

为了确定参考电压矢量，简化判断过程，根据三电平空间矢量的对称性，对其他五大扇区的参考电压矢量可以将其旋转到第一扇区去，扇区的判断规则同上。

表2 大扇区转换规则

2.3 小扇区的判定

在6个大扇区中，每个扇区分为1～6个小三角形区域，如图4所示。

图5 小扇区判断

在判断参考矢量[Vref]所在的小扇区之前，首先将位于[N]大扇区的[Vref]根据表2的转换规则将其旋转到第一大扇区，然后通过下表的判断规则确定参考电压小扇区的位置[7]。

表3 小扇区的选择规则

根据该规则得出的仿真结果如图所示，图中3，4，5，6对应前面所述的小区间。

图6 参考电压矢量小扇区判断

2.4 计算作用时间

根据上述方法得到最近的三个基本矢量后，对于一个给定的参考矢量[Vref（Vg，Vh）]，由如下的伏秒平衡原理方程式，可以计算出在[g-h]坐标系SVPWM算法中各个电压矢量的作用时间[8?9]：

[VrefTs=T1V1+T2V2+T3V3] （7）

[Ts=T1+T2+T3] （8）

当参考矢量[Vref]位于小扇区1，2时矢量作用时间为：

[T1=VgTsT2=VhTsT3=[1-（Vg+Vh）]Ts] （9）

当参考矢量[Vref]位于小扇区3，4时矢量作用时间为：

[T1=（1-Vg）TsT2=（1-Vh）TsT3=[（Vg+Vh）-1]Ts] （10）

当参考矢量[Vref]位于小扇区5时矢量作用时间为：

[T1=[2-（Vg+Vh）]TsT2=（Vg-1）TsT3=VhTs] （11）

当参考矢量[Vref]位于小扇区6时，矢量作用时间为：

[T1=[2-（Vg+Vh）]TsT2=VhTsT3=（Vg-1）Ts] （12）

因为上式中[Vg，Vh]都是整数，所以在[g-h]坐标系下避免了[α-β]坐标系中出现的大量三角函数运算，计算比较简单，利于缩短采样周期。

3 仿真实验

用Matlab/Simulink对基于[60°]的非正交坐标系统的三电平逆变器模型进行仿真[10]。

仿真参数如下：交流电源电压幅值Um=311 V，频率f=50 Hz，直流侧电容C1=C2=3 000 μF，直流电压Udc= 600 V，开关频率k=10 kHz，负载电阻RL=10[Ω]，电感Lm=20 mH，仿真结果如图7～图11所示。

图7 相电压[UAO]仿真波形

4 仿真结果及分析

从仿真结果可以看出，[60°]坐标下SVPWM调制算法的控制策略可以降低开关频率，各级电平间的幅值变化降低，较低的电压变化率，很接近正弦波，与本文前面分析中的波形相符合，脉宽的变化比较平缓，这样可以降低对开关器件的损耗。

图8 线电压[UAB]仿真波形

图9 负载端相电压仿真波形

图10 三相电流仿真波形

图11 中点电位仿真波形

从相电压波形可以看出，每相输出电压为300 V，器件承受的关断电压就是直流回路电压的一般，很好的解决了电力电子器件耐压不够高的问题。从电容电压的波形中，可以看出波形平直，波动小，可以有效控制中点电压的平衡，降低了输出电压包含的二次或更高次的偶次谐波，提高输出了波形质量，进一步证实了该算法的正确性和有效性。

5 结 语

通过对三电平逆变器非正交[60°]坐标系 SVPWM的控制算法进行理论分析和仿真验证，该算法能有效的简化三电平 SVPWM 控制算法。在传统 SVPWM控制基础上，分别对参考矢量的大扇区、小扇区判断和基本矢量的计算时间进行了改进，其计算复杂程度降低，计算量减少，并且能很好地控制三电平中点电位的波动。仿真结果证明了非正交[60°]坐标系 SVPWM 算法的正确性，可以更加清楚的掌握和理解空间电压矢量脉宽调制技术，同时为多电平空间电压矢量脉宽调制的实现打下了良好的基础。

参考文献

[1] 刘凤君.多电平逆变技术及其应用[M].北京：机械工业出版社，2006.

[2] 梁英.三电平逆变器空间电压矢量调制算法研究[D].成都：西南交通大学，2009.

[3] 焦陈丰.中点箝位型三电平变流器空间矢量发生技术研究[D].合肥：合肥工业大学，2009.

[4] 李启明. 三电平SVPWM算法研究及仿真[D].合肥：合肥工业大学，2007.

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[9] 常国祥，李志，包龙新.基于[60°]坐标系下三电平逆变器的SVPWM 算法的研究[J].电气传动，2013，43（6）：72?75.

[10] 马晓莉，童军，马一博.三电平逆变器直接转矩控制仿真分析[J].电子科技，2008，21（2）：16?20.

图8 线电压[UAB]仿真波形

图9 负载端相电压仿真波形

图10 三相电流仿真波形

图11 中点电位仿真波形

从相电压波形可以看出，每相输出电压为300 V，器件承受的关断电压就是直流回路电压的一般，很好的解决了电力电子器件耐压不够高的问题。从电容电压的波形中，可以看出波形平直，波动小，可以有效控制中点电压的平衡，降低了输出电压包含的二次或更高次的偶次谐波，提高输出了波形质量，进一步证实了该算法的正确性和有效性。

5 结 语

通过对三电平逆变器非正交[60°]坐标系 SVPWM的控制算法进行理论分析和仿真验证，该算法能有效的简化三电平 SVPWM 控制算法。在传统 SVPWM控制基础上，分别对参考矢量的大扇区、小扇区判断和基本矢量的计算时间进行了改进，其计算复杂程度降低，计算量减少，并且能很好地控制三电平中点电位的波动。仿真结果证明了非正交[60°]坐标系 SVPWM 算法的正确性，可以更加清楚的掌握和理解空间电压矢量脉宽调制技术，同时为多电平空间电压矢量脉宽调制的实现打下了良好的基础。

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图8 线电压[UAB]仿真波形

图9 负载端相电压仿真波形

图10 三相电流仿真波形

图11 中点电位仿真波形

从相电压波形可以看出，每相输出电压为300 V，器件承受的关断电压就是直流回路电压的一般，很好的解决了电力电子器件耐压不够高的问题。从电容电压的波形中，可以看出波形平直，波动小，可以有效控制中点电压的平衡，降低了输出电压包含的二次或更高次的偶次谐波，提高输出了波形质量，进一步证实了该算法的正确性和有效性。

5 结 语

通过对三电平逆变器非正交[60°]坐标系 SVPWM的控制算法进行理论分析和仿真验证，该算法能有效的简化三电平 SVPWM 控制算法。在传统 SVPWM控制基础上，分别对参考矢量的大扇区、小扇区判断和基本矢量的计算时间进行了改进，其计算复杂程度降低，计算量减少，并且能很好地控制三电平中点电位的波动。仿真结果证明了非正交[60°]坐标系 SVPWM 算法的正确性，可以更加清楚的掌握和理解空间电压矢量脉宽调制技术，同时为多电平空间电压矢量脉宽调制的实现打下了良好的基础。

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