四川大英体育馆钢结构设计与分析①

王松林， 张 峥，2

(1同济大学建筑工程系，上海200092;2同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司，上海200092)

0 引言

随着北京奥运会、深圳大运会的成功举办，我国近年来兴起了一股体育建筑的建设热潮.体育馆建筑作为大跨度体育建筑的一种，其结构体系布置与建筑造型直接相关，合理的结构体系布置可以展现建筑的力与美，提高结构的安全性及经济性.本文结合四川大英体育馆的建筑特点，重点介绍其屋盖的结构体系布置，并对屋盖结构的静力、动力特性、整体稳定性进行分析，对关键节点进行承载力验算.

1 工程概况

大英体育馆项目位于四川省遂宁市大英县，建筑占地面积约7500m2，总建筑面积14940m2，共设观众席4220座.体育馆屋盖主体为空间双曲面，以东西方向的中轴线对称.屋盖水平投影为圆形，水平投影直径113.8m，屋面最高标高27.47m，侧部墙面下包至5.10m大平台.体育馆整体造型由富有光泽的折面组成，与大英的古盐文化相契合.侧部金属幕墙与玻璃幕墙交相辉映，富于韵律感、现代感和体量感.体育馆建筑效果图如图1所示.

2 结构体系与结构布置

2.1 中央屋盖索支穹顶

体育馆中央主比赛区上空为中央屋盖索支穹顶，其水平投影(图2)为直径38.0m圆形.中央屋盖索支穹顶剖面(图3)呈倒锥形，倒锥形底部由刚性撑杆和拉索构成，撑杆底部较刚性内环梁中心下沉3.5m.倒锥形顶部由放射性布置的径向主梁和四圈环梁构成，刚性内环梁水平投影直径8m，外环梁水平投影直径38m，径向主梁两端分别与内环梁和外环梁相接.中央屋盖索支穹顶支承于屋面桁架头部，以拉索受拉，外环梁、内环梁及径向主梁受压构成自平衡体系.拉索的主要作用是通过撑杆为穹顶网格结构提供竖向弹性支撑、形成反拱，提高结构的竖向刚度和承载力.倒锥形的六叉撑杆也保证了自身及拉索的稳定性.

图1 体育馆效果图

2.2 桁架及环梁布置

中央屋盖索支穹顶之外，沿径向放射性布置屋面桁架(18榀)，为主要受力单元.屋面桁架为变截面三管桁架，桁架高度从根部2.5m到头部逐渐收尖.在屋面桁架根部布置了一圈环桁架，以加强屋面桁架的整体作用.环桁架高度2.5m，从环桁架下伸支座立杆，铰接于下部混凝土柱.在屋面桁架上弦环向布置环梁与屋面支撑，为屋面桁架和立面桁架提供侧向支撑，提高屋盖的抗扭能力.结构布置如图4所示.

图2 中央屋盖索支穹顶平面图

图3 中央屋盖索支穹顶剖面图

图4 桁架及环梁布置图

2.3 墙面钢结构布置

墙面区域，V柱沿柱底投影线环向布置，下包至5.1m混凝土大平台的柱顶.在V柱顶部布置封边梁，相邻两个V柱之间布置联系梁，为V柱弦杆提供侧向支撑.

V柱弦杆与外腹杆直接落至5.1m大平台混凝土柱柱顶，或与5.1m大平台混凝土柱侧接(图5).钢结构整体布置如图6所示.

图5 墙面钢结构布置图

图6 钢结构整体布置图

3 结构设计参数及性能目标

3.1 设计荷载取值

(1)钢结构自重及恒荷载:结构构件自重由程序自动加载并计算，并考虑1.1的节点增大系数.恒荷载:玻璃幕墙为1.5kN/m2，金属屋面及立面维护系统为0.8kN/m2，马道荷载取3 kN/m，施加等效节点荷载10kN于临近吊点的节点上;

(2)活荷载:屋面部分为0.5kN/m2，墙面部分(包括金属幕墙和玻璃幕墙)为0.3kN/m2.

(3)风荷载:项目所在地区基本风压0.35 kN/m2，地面粗糙度类别 B类，根据荷载规范［1］规定，体型系数，屋面风吸取－0.8;迎风面风压+0.8;侧风面风吸 －0.7;背风面风吸 －0.5;风振系数取1.8.

(4)温度荷载:由于局部温差即构件内外表面温差的影响较小，故计算时仅考虑整体温度作用.大英地区年平均温度约18度;月平均最高气温28度，月平均最低7度;极端最高气温40度，极端最低气温－4度;最终考虑整体升温和降温各25度.

(5)地震作用:按《建筑抗震设防分类标准》、《建筑抗震设计规范》，大英地区按抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度为0.05g来复核构件设计，设计地震分组为第一组，场地类别为二类，特征周期Tg=0.35s.结构的地震作用计算按6度考虑，抗震措施也按6度考虑小震水平地震影响系数最大值取0.04，中震水平地震影响系数最大值取0.12.

3.2 结构性能目标

建筑结构安全等级为二级，抗震设防类别为丙类.小震作用下，控制所有钢结构杆件应力比不超过0.8;中震作用下关键构件(如支座立杆、径向主梁、屋面桁架上下弦、侧部墙面弦杆)确保弹性，其余钢结构构件应力比不超过0.9.

中央索支穹顶挠度限值为短向跨度的1/300，屋面桁架悬挑端挠度限值为悬挑跨度的1/125.关键构件(支座立杆、V柱、弦杆)长细比小于120，其他构件长细比小于 150［2］.

图7 体育馆整体空间三维模型

4 结构设计及计算结果

4.1 计算模型与分析软件

设计中采用有限元程序SAP2000建立结构整体空间三维模型(包括屋盖及立面钢结构与下部混凝土结构)，如图7所示，下部混凝土结构柱底刚接.结构杆件均采用梁单元模拟，对于铰接支座处支座立杆及其他需要弯矩释放的构件采用释放杆端弯矩的梁单元.对拉索采用压力限值为0的梁单元模拟.

在SAP2000程序中，建立质量和刚度均为0的虚面，屋面及墙面钢结构荷载沿虚面施加面荷载并将荷载转换到周边杆件上，其中马道荷载换算为等效点荷载施加于临近吊点的节点上.下部混凝土结构的楼板按照实际厚度和刚度建模，荷载施加在楼板上.

图8 体育馆自振阵型

4.2 屋盖竖向变形

为保证屋盖具有足够的竖向静力刚度，设计中严格控制屋面桁架悬挑端及中央索支穹顶跨中挠度.结构竖向位移见表1.

表1 结构悬挑、屋盖跨中位置竖向位移

由表1可知，屋面桁架悬挑端最大挠跨比为1/127，满足规范关于结构限值［1/125］的要求;中央索支穹顶最大挠跨比1/335，满足规范关于结构限值［1/300］的要求.

4.3 结构动力特性

采用Ritz向量法对整体结构模型的前60阶模态进行分析，并保证结构在X，Y，Z及RZ方向的阵型参与系数不小于90%.

结构的前三阶阵型如图8所示.结构前7阶模态的周期和阵型情况见表1.

表2 周期及阵型

由图8及表2可知，结构的前3阶模态均以中央索支穹顶的竖向振动为主，直到第4及第5阶阵型才转变为整体的平动，表明屋盖的竖向刚度远小于结构整体的横向刚度.结构的扭转阵型出现在第7阶，前三阶阵型没有扭转振动，表明结构的抗扭刚度良好.

图9 焊接空心球节点应力分布/MPa

4.4 屋盖钢结构整体稳定性分析

对屋盖钢结构结构进行线性整体稳定分析，假定材料为线弹性，荷载组合为恒载+满布活载，结构前三阶屈曲模态表明中央索支穹顶部分首先屈曲，屈曲因子分别为 16.6，18.0，18.6，这是因为中央索支穹顶在中心由六根拉索和撑杆支撑，类似于弹性支撑作用，中央索支穹顶处变形较大，结构首先在此处屈曲.对屋盖钢结构进行考虑初始几何缺陷的非线性分析，得到上述荷载组合下的屈曲因子为 10.0，均大于 5［3］，说明结构具有较好的整体稳定性.

4.5 节点设计与分析

本工程钢结构杆件间的连接以相贯节点为主，主要是因为这种节点构造简单，受力可靠，加工方便［4］.其中屋面桁架、封边梁与V柱的连接节点汇交杆件较多，杆件的空间定位复杂，此处采用直径600mm的焊接空心球节点(图9).屋面桁架与环桁架汇交杆件较多，同时焊接空心球节点在受拉及受压状态下可能发生强度及稳定性破坏［5］，因此有必要对上述节点(图10)受力进行具体分析.本文仅对以上两类节点在最不利荷载作用下的ANSYS分析结果进行简要介绍.

图10 屋面桁架与环桁架相贯节点应力分布/MPa

由图9及图10可知，设计荷载作用下，焊接空心球节点的最大Mises应力为122MPa.屋面桁架与环桁架相贯节点最大最大Mises应力242MPa，均不超过295 MPa，整个节点应力水平较低，节点安全可靠.

5 结论

(1)由径向屋面桁架、环桁架和中央索支穹顶构成的屋盖钢结构竖向刚度高、整体稳定性良好，且与建筑造型契合度高.

(2)通过在设置屋盖环桁架与立面V柱钢结构，有效提高了结构的抗扭刚度，同时很好满足了建筑盐晶体立面造型的需要.

(3)焊接空心球节点的设置既满足了多根杆件的焊接要求，又大大降低了节点的应力水平，提高了节点安全度.

(4)多根杆件汇交的相贯节点，宜在主管内设置内加劲肋，同时对节点进行单独分析，以保证强节点弱构件准则的实现.

［1］GB 50009－2012建筑结构荷载规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2012.

［2］GB 50011－2010建筑抗震设计规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

［3］沈春祥，张同亿等.石家庄国际会展中心标准展厅钢结构分析［J］.建筑结构，2013，43(3):29 －32.

［4］郑江，郝际平等.某体育馆复杂空间管桁架相贯节点承载力分析［J］.建筑科学，2013，29(1):1 －5.

［5］韩庆华，潘延东，刘锡良.焊接空心球节点的拉压极限承载力分析［J］.土木工程学报，2003，36(10):1 －6.