美国西部竖直向基岩强地面运动参数衰减关系研究

2014-09-05 07:35俞言祥

振动与冲击 2014年9期

肖亮，俞言祥

(中国地震局地球物理研究所，北京 100081)

对强地面运动的观测和研究是工程地震学的重要内容之一。水平向基岩场地的地震动参数衰减关系在地震区划和重大工程场地地震安全性评价工作中是非常重要的组成部分，并被广泛地应用。对于核电站、超高层建筑、长跨度桥梁设施等建筑，其抗震设防需要更加详细地考虑竖直向地震动的影响。目前对竖向地震动参数的估计通常采用对水平向地震动参数按谱比折算的方式进行，而实际上其二者并非简单的比例关系，这是因为竖直向地震动参数具有其自身的衰减规律。许多研究者对竖直向地震动特性进行了研究，国际上对竖向地震动衰减关系的研究较多，有代表性的如Campbell等[1-2]对浅层地震活跃地区基岩近场的水平向与竖直向地震动加速度反应谱的衰减关系进行了研究，并给出了相关参数；Tezcan等[3]采用概率分布模型对谱比进行了无参数的统计分析，等等。国内主要开展了竖直向与水平向的反应谱谱比特征的研究工作，如石树中等[4]采用统计回归的方式对基岩场地的竖直向与水平向加速度反应谱的关系进行了研究，但文章中并没有给出衰减关系相关参数；周正华等[5]以国内外数十次的地震记录为基础研究了反应谱谱比的变化趋势，并对集集地震的竖向谱比特征进行分析；耿淑伟等[6]对444条严格按照我国场地分类的强震数据进行分析，得到了不同场地下反应谱谱比相对震级、距离的变化趋势；徐龙军等[7]以33次地震中的地表地震动记录为数据基础，考虑了场地条件、震级和距离的影响，分别对竖向地震动的加速度规准化反应谱和双规准化反应谱进行了研究；韩建平等[8]对汶川地震的竖向地震动特征进行了初步分析，等等。

自有强震观测资料以来，世界上一些发达国家或地区已经搜集了一批强震记录，在这些地区一般可以采用经验的方法来建立地震动参数衰减关系。目前国内常用的竖向衰减关系为霍俊荣[9]博士论文中收集美国西部地区基岩场地的强震记录回归得到的衰减关系，但是其资料止步于1989年且大部分记录为模拟式记录信噪比不高。目前美国NGA计划的强震数据库能提供世界范围内高质量的数字式强震记录，对于开展竖直向衰减关系的研究工作非常有利。

对于服务于工程设计的地震动参数衰减关系来说，对于大震近场的距离和震级饱和特性应给予充分的考虑。从实际应用的角度来看，衰减关系模型应当合理，回归方法应当具有稳定性且易于操作。本文充分考虑了以上的特点，选择了能体现地震动衰减关键特性的相对简单的模型，采用分步回归法，对收集到的美国NGA强震数据库提供的数据进行整理分析，重新回归了美国西部自由地表基岩场地的竖直向地震动参数衰减关系。

竖向与水平向的反应谱谱比是目前工程抗震设计应用中的一个重要参数，将新得到的竖向结果与之前第五代中国地震动参数区划图工作中得到的水平向衰减关系(肖亮，本文与其采用相同的回归手段与同一套强震数据)[10]结果相比对，对模型化之后的谱比V/H随周期、震级及距离等因素的变化关系进行了分析，得到的结果可供地震动研究和工程应用参考。

1 强震资料

采用的数据来自PEER NGA计划[11]给出的地震动资料[12]，从中挑选出1970～2002年位于美国西部的基岩场地自由地表强震记录，这些地震均为浅源地震，绝大多数发生于加利福尼亚。由于美国西部近年未发生大震级地震，加入中国台湾集集地震主震等大震资料，有助于对大震地震动的估计。最终挑选的16个地震事件的地震目录见表1。

使用基于Vs30(场地地表30 m土层折算剪切波波速)的NEHRP划分标准进行场地划分。选取Vs30在500 m/s以上的场地，将其视为基岩场地，对应于NEHRP分类标准的A和B类场地。对于场地地形的划分，参照NGA资料中GMX’s C1划分方法，选择其中标注为在自由场地或4层以下轻型建筑底层或附近的台站记录，视为自由地表，对应于NEHRP分类I，A，B，K，L，M，N，O，从而消减土结相互作用的影响。为了排除地形效应的影响，本文没有使用标注为大坝顶部的台站记录。这样选取了共151条竖直向记录参与衰减关系建立，使用的强震资料的震级和距离的分布见图1。

表1 地震目录

图1 强震资料的震级-距离分布图

2 衰减关系模型

影响地震动参数的因素主要有三个方面，即震源辐射能量、传播路径的衰减以及局部场地条件。为反映这三个方面的影响，从经验的角度，将衰减关系的模型写为

logY(M,R)=

F(M)+G(M,R)+S(Vs,H…)+ε

(1)

其中：Y(M,R)是地震动参数，log表示取以10为底的对数。F(M)表示震级项，为震级的函数，G(M,R)表示距离衰减项，是震级M和距离R的函数，S(Vs，H…)为表示场地效应的函数。ε为具有标准差σ的随机量。

由于选用的资料全部位于基岩场地，因此可不考虑局部场地条件的影响。对于震级参数的选择，虽然矩震级Mw直接由标量地震矩Mo进行标定，不会产生震级饱和现象，但是已经定出矩震级的地震比较少，很多历史上有强震记录的地震的矩震级并未进行标定，而且国内地震震级测定也未使用矩震级，所以使用矩震级作为回归参数的适用性受到限制。考虑到实际应用，本文采用广泛应用的面波震级Ms作为表示震源辐射能量的参数。

对于距离参数的选择，一般使用震中距或者断层投影距(定义为台站至断层在地表投影的最短水平距离)作为距离的表示。为与国内工程应用(常使用震中距进行计算)相适应，本文选用震中距作为距离参数。

沿用第五代中国地震动参数区划图相关工作中使用的分段线性形式的模型，将其表示为

当M≤6.5时，

lgY(M,R,T)=A1(T)+B1(T)M-

C(T)lg(R+Dexp(E×M))+ε

(2)

当M≥6.5时，

lgY(M,R,T)=A2(T)+B2(T)M-

C(T)lg(R+Dexp(E×M))+ε

(3)

其中，ε为具有标准差σ的随机量，均值为0。对于反应谱衰减关系，除D和E外的系数均取为周期T的函数。采用上述的分段二次型模型作为震级项，与包含近场饱和因子的距离衰减项进行组合，可以较好地反映大震近场震级、距离饱和效应。

近场饱和因子Dexp(EM)表现了震源破裂尺度、震源深度的特征，对于不同周期点处的值应当相同或相近，并且这一点对于水平向和竖直向地震动来说应当是同一的。但是由于地震动参数的巨大的离散性，采取不同周期点的谱值进行单独回归得到的近场饱和因子系数常常有所差别，有时也会产生不可接受的结果。为了使结果稳定，在回归时我们经验性地借用水平向衰减关系采用的近场饱和因子系数，不再单独回归。

3 回归结果

使用前述的强震数据与模型，在去除截尾效应等因素的影响后，采用分步回归法[13]进行参数回归，得到美国西部地区基岩场地自由地表的竖直向地震动参数(峰值加速度、峰值速度和加速度反应谱)衰减关系。表2给出了衰减关系的相关参数，其中σ为离散标准差。

表2 美国西部竖直向基岩峰值加速度、峰值速度和加速度反应谱衰减关系相关参数

图2 震中距为20 km、60 km、100 km、200 km处反应谱(Ms=5,6,7,8)的结果对比关系。

4 结果与分析讨论

国内对竖直向地震动参数衰减关系的研究结果较少，为进行合理比较，本文选择了与本文参数选择类似且在国内应用广泛的霍俊荣美国西部Ⅲ型反应谱衰减关系。图2给出了本文结果与其的对比关系。

从图2中可以看出，在0～2s范围内，本文结果与霍俊荣[9]结果的估计结果基本相近，较之更加光滑。无论在近场还是远场区域，本文结果都略高于霍俊荣[9]的结果，这主要是因为霍俊荣[9]的Ⅲ型模型距离参数取为场地至发震断层在地表的投影的最短距离，而本文采用震中距模型。在周期大于2s的部分，由于本文结果采用信噪比高的强震记录，有效地减小了长周期噪声的影响，避免了霍的结果中采用模拟式记录导致的不合理的翘起。

在工程应用上，竖向与水平向反应谱谱比具有较高的应用价值，国内通常采用谱比折算的方法来获得竖向反应谱估计。肖亮[10]通过同样的回归手段和模型，基于同一套强震数据库，建立了美国西部地区的基岩场地自由地表水平向地震动参数衰减关系，本文的结果与之相配套，可以通过模型化之后的结果来对竖直向与水平向反应谱谱比V/H进行研究。图3给出了在一些主要的震级、距离处水平向和竖直向反应谱衰减关系结果的对比。从图中可以看出：在同一震级、距离时，竖向谱的整体水平要低于水平谱；竖向谱的拐点周期要小于水平向谱，表现为竖向谱较窄，在反应谱平台段的后沿下降要早于水平谱；在高频段与低频段竖向谱要更为接近水平谱，在0.3～0.8s之间二者差距加大。这说明竖向谱有其自身的衰减特点和不同的谱型特征，与水平谱并非成简单的比例关系。

图4给出了模型化后谱比(Ms=5,6,7,8,EpiD=20 km,60 km,100 km,200 km)随反应谱周期T的变化关系。从中可以看出，反应谱谱比呈U字形，在高频段稳步上升，在0.1 s附近达到极值，随后迅速下降，这主要是由于与水平向相比竖向地震动具有更加丰富的高频成分，而其拐点周期小于水平向谱，平台段下降早于水平谱；在0.3～0.8 s之间存在谱比约为0.5的谷区，之后随周期增大而上升，而这周期段正好是水平谱平台段开始下降的区段；谱比均值不超过1，表明竖向谱值均值不超过水平向。

图3 竖向与水平向反应谱的对比(震级5,6,7,8震中距20 km，50 km，100 km，200 km)

图4 竖向与水平向谱比随周期的变化关系

图5给出了模型化后几个主要的周期点处谱比随震级、距离的变化关系。从中可以看出，在短周期处反应谱谱比随震级增大而下降，随距离增加而下降；在长周期处反应谱谱比随震级增大而上升，随距离增加而上升。这一方面反映出地震波的竖向分量高频成分居多的特点，另一方面提醒我们在长周期处竖向谱与水平谱可能非常接近。图中所示在200 km的远场区域高震级时反应谱谱比超过2/3，而这个值在目前地震动参数估计时经常被使用。在更长的周期点谱比具体取值应深入分析。

图5 竖向与水平向谱比在0.01s、0.1s、1.0s与4.0s处随震级、距离的变化关系

图6 峰值加速度PGA的竖向与水平向比值随震级、距离的变化关系。其中实线为衰减关系计算结果，数据点为实际记录比值

峰值加速度PGA和峰值速度PGV的竖向与水平向比值也是工程应用时十分关心的参数。图6和图7分别给出了文中使用的151条记录的峰值加速度PGA与峰值速度PGV的竖向和水平向的比值随震级和距离的分布关系，其中将衰减关系计算结果以及实际数据算得的结果进行了对比，其中同一个台站的两个水平分量记录视为独立记录参与比值计算。从图中可以看出，PGA与PGV的竖向与水平向比值随震级、距离的变化趋势不尽相同。PGA的竖向与水平向比值随震级增大其变化趋势不明显，均值在0.6～0.7之间，且随距离增大有下降的趋势；PGV的竖向与水平向比值随震级增大有明显的增大趋势，均值从Ms5.0的0.5左右到Ms8.0的0.8之间变化，且随距离增大呈增大的趋势。PGA主要反映高频地震波的特性，而PGV主要反映了周期1s～2s附近的地震波特性，以此看来算得的PGA与PGV的竖向与水平向比值随震级、距离的变化趋势是与前述反应谱的谱比变化趋势相符合的。同时也应当注意到，由于PGA、PGV与反应谱的竖向与水平向比值随震级、距离的变化存在差异性，且具有相当大的离散，仅取简单均值已不足以反映其自身特性，文中给出的均值仅供参考。

图7 峰值速度PGV的竖向与水平向比值随震级、距离的变化关系。其中实线为衰减关系计算结果，数据点为实际记录比值

5 结论

本文利用美国NGA(Next Generation Attenuation)数据库提供的高质量数字强震数据，对美国西部地区自由地表基岩场地的竖直向地震动参数的衰减关系进行了回归，得到了竖直向峰值加速度PGA、峰值速度PGV及5%阻尼比绝对加速度反应谱(T=0.04～6.0 s)的衰减关系。将其与采用同样技术手段和同一套数据回归得到的水平向地震动参数衰减关系相结合，对模型化后的基岩场地竖直向与水平向反应谱谱比V/H进行了计算，并对其随周期、震级、距离的变化关系进行了分析。本文新得到的竖直向地震动参数衰减关系的建议适用范围为Ms5.0～8.0，震中距0 km～200 km。

致谢

在本文研究进行期间，中国地震局地球物理所的李小军、刘爱文、吕红山研究员及吴健、陈鲲副研究员等在一些重要问题上提供了非常有价值的参考意见，与他们的讨论使我受益匪浅。感谢本文的几位审稿专家的宝贵意见，使得本文能够得到诸多改进最终成文。

本文使用了美国PEER NGA强震数据库的强震资料，在此表示感谢！

[1]Campbell K W，Bozorgnia Y.Updated near-source ground-motion attenuation relations for the horizontal and vertical components of peak ground acceleration and acceleration response spectra[J].Seism.Soc.Am.，2003，93(1):314-331.

[2]Campbell K W，Bozorgnia Y.The vertical-to-horizontal response spectral ratio and tentative procedures for developing simplified V/H and vertical design spectra[J].Journal of Earthquake Engineering，2004，8(2):175-207.

[3]Tezcan J，Piolatto A.A probabilistic nonparametric model for the vertical-to-horizontal spectral ratio[J].Journal of Earthquake Engineering，2012,16(2):142-157.

[4]石树中,沈建文,楼梦麟.基岩场地强地面运动加速度反应谱统计特征[J].同济大学学报，2002，30(11)：1300-1304.

SHI Shu-zhong,SHEN Jian-wen,LOU Meng-lin.Statistic features of response spectra of acceleration strong ground motion at rock sites[J].Journal of Tongji University，2002，30(11):1300-1304.

[5]周正华,周雍年,卢滔,等.竖向地震动特征研究[J].地震工程与工程震动，2003，23(3)：25-29.

ZHOU Zheng-hua,ZHOU Yon-nian,LU Tao，et al.Study on characteristics of vertical ground motion[J].Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2003,23(3):25-29.

[6]耿淑伟，陶夏新.地震动加速度反应谱竖向分量与水平向分量的比值[J].地震工程与工程震动，2004，24(5)：33-38.

GENG Shu-wei，TAO Xia-xin.The ratios of vertical to horizontal acceleration response spectra[J].Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2004,24(3):33-38.

[7]徐龙军,谢礼立.竖向地震动加速度反应谱特征[J].地震工程与工程震动，2007，27(6)：17-23.

XU Long-jun，XIE Li-li.Chararcteristics of acceleration response spectra for vertical ground motions[J].Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2007，27(6):17-23.

[8]韩建平,周伟.汶川地震竖向地震动特征初步分析[J].工程力学，2012，29(12)：211-219.

HAN Jian-ping，ZHOU Wei.Preliminary investigation on characteristics of vertical ground motion during wenchuan earthquan[J].Engineering Mechanics，2012，29(12):211-219.

[9]霍俊荣.近场强地面运动衰减规律的研究[D].北京：国家地震局工程力学研究所,1989.

[10]肖亮.水平向基岩强地面运动参数衰减关系研究[D].北京：中国地震局地球物理研究所,2011.

[11]Power M,Chiou B,Abrahamson N，et al.An overview of the NGA Project[J].Earthquake Spectra，2008，24(1):3-22.

[12]Chiou B,Darragh R,Gregor N，et al.NGA Project strong-motion database[J].Earthquake Spectra，2008，24(1):23-44.

[13]肖亮,俞言祥.一种新的拟合地震动衰减关系的分步回归法[J].地震学报，2010，6：725-732.