公路隧道光面爆破围岩振动衰减规律

陆　瑜，李　超

(1.贵州大学 资源与环境工程学院，贵州 贵阳 550025；2.贵州大学 喀斯特环境与地质灾害防治教育部重点实验室，贵州 贵阳 550003)



公路隧道光面爆破围岩振动衰减规律

陆瑜1，李超2

(1.贵州大学 资源与环境工程学院，贵州 贵阳 550025；2.贵州大学 喀斯特环境与地质灾害防治教育部重点实验室，贵州 贵阳 550003)

摘要：为了获得隧道围岩在爆破荷载作用下的振动效应，运用有限元软件ADINA建立隧道计算模型，通过加载简化的三角形等效爆破荷载，模拟了青山隧道Ⅲ类围岩段在单循环进尺为2 m、2.5 m和3 m三种情况下的爆破振动效应，得到了隧道拱顶、拱脚和边墙部位围岩的振动衰减规律。计算结果表明：围岩质点的峰值振速随着与开挖轮廓面距离的增大先急剧衰减后平缓衰减，开挖进尺越大，围岩受到的扰动越大。最后通过满足规范的安全质点振动速度来确定三种开挖进尺条件下的最大段药量大小，为类似隧道钻爆设计的合理性提供参考。

关键词：隧道掘进；爆破荷载；ADINA；振动速度；衰减规律

爆破是隧道掘进必不可少的施工手段，然而，爆破荷载所产生的振动效应会造成围岩损伤，严重时还会导致围岩失稳。因此，分析围岩在爆破荷载作用下的损伤范围并对爆破振动进行必要的控制是工程上迫切需要解决的问题。为了解决这一问题，首先必须确定爆破荷载作用下围岩的振动特性，主要表现为岩体振动速度的传播衰减规律。近年来，许多学者围绕爆破振动效应及对岩体稳定性影响方面做了大量有价值的研究工作。荣耀[1]以某隧道IV、V类围岩爆破开挖为例，分别对围岩在无支护和有支护两种情况下的爆炸应力波传播特性进行了有限元数值模拟，得到的结论是应力波在围岩中的传播具有较大的衰减性且锚杆对振动的抑制作用明显。夏祥等[2]以某水电站地基岩体爆破开挖为例，运用离散元软件UDEC模拟了节理岩体距爆源不同距离处质点的振动速度和频率变化特征，同时结合现场监测的手段，得到了质点振速峰值在爆源近区的衰减速度远大于爆源远区，质点振动主频率随爆破药量的增加而减小的结论。傅洪贤等[3]对某隧道掌子面后方拱顶5 m范围内的围岩进行爆破振动测试，得到了爆破近区拱顶围岩的振动规律。总的来说，目前对爆破振动传播衰减规律的研究多采用现场实测或数值模拟的方法，由于爆破作用的瞬时性，加上现场实测时会遇到如测点的布置有限、地形条件复杂等问题，都会使得现场实测方法有很多的局限性，而相对来说，要同时了解围岩各部位的振动特征，数值模拟的方法具有一定优势。

本文以青山隧道Ⅲ类围岩开挖为例，采用大型有限元软件ADINA模拟简单初期支护下的围岩在三种单循环进尺条件下(一次进尺分别为2 m、2.5 m、3 m)爆破振动在围岩不同部位的传播衰减规律。结合《爆破安全规程》[4](GB6722-2011)，得出在该地质条件下，爆破振速满足规范时三种开挖进尺爆破的最大段装药量大小，从而指导和反馈爆破设计，为优化爆破设计提供科学参考，从而解决隧道超欠挖和振动量过大的问题。

1　计算原理

ADINA数值模拟软件是基于有限元的计算原理，适用于处理非线性、非均质和复杂边界的问题。其动力计算方法使用较多的是隐式动力分析方法(Dynamics-Implicit)，该方法计算原理为求解耦联方程组，计算量相对较大，与自由度的平方成正比，隐式直接积分法[5]主要分为以下两种：Newmark方法和威尔逊-θ法，前者是对t至Δt时刻内加速度变化规律的假定，以t时刻的运动状态为初始值，通过积分得到t+Δt时刻的运动状态。在t+Δt时间区域内，计算采用下列假设：

at+Δt=at+[(1-δ)at+δat+Δt]Δt

(1)

(2)

其中δ和α是按积分精度和稳定性决定的参数，Newmark的算法比较稳定，适用于动力时程较长的系统瞬态响应分析。而威尔逊-θ方法是假定在θΔt时段内，体系的加速度是线性变化的。

本文采用ADINA软件中的Parasolid为核心的实体建模技术，把CAD所建立的模型通过几何数据接口直接导入ADINA中，网格划分采用标准的四节点矩形单元划分的方法，并调整为渐变网格形式，靠近隧道处划分密，然后逐渐变疏，地应力场采用ADINA提供的Initial Geological Stress方式输入。模型中岩土体材料采用莫尔-库伦本构模型，初支锚杆单元则采用truss单元的特殊形式(Reber单元)进行模拟，用隐式动力分析方法(Dynamics-Implicit)进行计算。

2　工程概况

2.1地质概况

青山隧道为杭瑞高速公路毕节至都格段的长大隧道，位于贵州省六盘水市钟山区与水城县勺米乡交界处。设计为分离式独立双隧道，右线长度3 555 m；左线长度3 470 m，最大埋深约350 m。隧道区围岩级别主要为Ⅲ级围岩，综合产状为195°∠88°，大部分属于中厚层陡倾层状岩体，隧道断面呈马蹄形。本次数值模拟选取青山隧道右线K188+640断面进行分析，此时该断面上左线还未开挖，断面处的围岩岩性为石炭系下统摆佐组C1b微风化白云质灰岩，岩体较完整，围岩等级为Ⅲ类围岩。

2.2钻爆设计

青山隧道Ⅲ类围岩段采用全断面法开挖、钻眼光面爆破的方法，同时为了避免单响药量过大，起爆方式为分段微差爆破，采用非电毫秒雷管起爆，如图1所示，图中数字表示为雷管段数。光面爆破设计参数的取值主要是通过理论公式推导，并结合经验参考所选取的最佳值，青山隧道全断面开挖段的爆破设计为：采用直眼四中空型式掏槽，设置空眼4个，掏槽孔间距为60 cm，孔径为75 mm，药包长度为220 cm，药径为50 mm；光爆孔间距为50 cm，孔径为45 mm，最小抵抗线为60 cm，药径为25 mm，药包长度为220 cm；主爆孔间排距为90 cm～132 cm，炮孔间距为83 cm～100 cm，孔径为45 cm，药径为32 mm。采用2号岩石乳化炸药，炸药密度ρe为1 200 kg/m3，炸药爆轰速度D为3 600 m/s。

3　模型的建立与参数选择

3.1计算模型

根据爆破的实际情况，本文在隧道爆破数值模拟的过程中，在不失一般性的条件下先做以下基本假定：

(1)为方便计算，将问题简化为二维平面应变问题。

(2)围岩的初始地应力仅考虑自重应力，不考虑构造应力。

图1青山隧道全断面开挖炮眼布置图

(3)在进行周边孔爆破荷载数值计算时，将爆破荷载以等效动压力的形式均匀作用在开挖轮廓各节点上，作用方向为洞周法线方向。

采用有限元软件ADINA分析围岩在爆破振动作用下的动力响应特征时，为减少计算量，模型尺寸选取不能过大，又应考虑到消除人为边界对计算结果的影响[6]。取青山隧道右线K188+640断面进行数值模拟，隧道断面尺寸为10.8 m×8.6 m，计算区域左右两侧分别向外延伸隧道跨度的5倍，下侧向外延伸隧道跨度的4倍，上侧按隧道计算断面实际平均埋深173.5 m选取，可将模型进一步简化，取上边界到拱顶的距离为隧道跨度的4倍，未建立出的岩体模型折算成相应的均布荷载施加在上边界上。建立的几何模型尺寸如图2所示，图中阴影部分为计算区域。

图2围岩计算几何模型(单位：m)

模型的约束条件是左侧边界和右侧边界的Y向位移约束，底边的Z向位移约束。此外，在建立数值模型时，只能从半无限介质中截取有限的计算区域来进行分析，为了消除振动波在人工边界上产生的反射效应而导致计算错误，需在截断处边界上设置合适的人工边界条件，以达到实现波在人工边界上发生完全透射的目的，有文献资料表明，粘弹性边界具有很高的精度和良好的稳定性，方便地下工程动力问题的求解[7]。在ADINA中实现粘弹性边界最直观的方法是采用ADINA中线性单自由度弹簧阻尼单元[8]，将计算模型的横向边界和下边界设置为粘弹性边界，上边界为自由边界，爆破开挖轮廓面为荷载边界。根据以上假设，建立的整体计算模型及网格划分图见图3。

图3数值计算模型及网格划分图

3.2爆破荷载的计算

3.2.1爆破荷载峰值的计算

爆破荷载峰值即为作用于炮孔壁上的爆生气体压力峰值，在C-J爆轰条件下，若考虑了爆孔的分段装药和不耦合装药结构，则爆轰压力的计算公式[9]为：

(3)

式中：PD为炸药炮轰平均初始压力；k为装药不耦合系数；l为装药系数；ρe为炸药密度(kg/m3)；D为炸药爆轰速度(m/s)；γ为炸药的等熵系数，选取原则为当ρe<1.2 g/cm3时，γ=2.1，当ρe≥1.2 g/cm3，γ=3.0；db、de分别为炮孔直径和药包直径(mm)；le、lb分别为药包长度和炮孔长度(cm)。n为炮轰作用增大系数，一般取10。

根据计算出的爆轰压力，可得到爆破荷载压力曲线三角形脉冲荷载，计算公式[9]为：

(4)

式中：d为粉碎区半径与装药半径之比，一般取2～3。

3.2.2爆破荷载施加方法

由于炮孔数目较多，网格划分较困难，因此采用等效荷载施加方法，可以省却繁复的网格划分工作，同时划分后的单元数目也急剧减少[10]。赵以贤[11]较早地实现了把简化的三角形荷载加载到ADINA程序中，分析了地下拱形结构在爆破作用下的响应特征。三角形荷载主要确定等效荷载峰值和荷载升压与总作用时间，该等效压力峰值Pe的计算公式为[12]:

(5)

式中：a为炮孔间距(m)。

从实测资料来看，一般以掏槽孔和光爆孔爆破荷载对围岩的振动影响最大[13]。因此，分别计算掏槽孔1段、2段、3段和周边孔13段、15段的爆破荷载，通过计算可知，掏槽孔1号段峰值要比其他段都大，这是因为掏槽眼装药量集中且爆破作用空间小。本文以掏槽孔1号段起爆为例，建立数值分析模型，运用式(1)～式(3)分别计算在隧道爆破进尺为2 m、2.5 m和3 m三种情况下的等效三角形荷载，隧道的循环进尺量通过改变炮孔深度来控制，在Ⅲ类围岩中，一般控制爆破循环进尺在2 m对应合理的炮孔深度可取2.2 m，爆破循环进尺为2.5 m和3 m所对应合理的炮孔深度可取2.7 m和3.2 m。三种进尺分别计算出的爆破荷载见表1。

表1　爆破荷载计算结果

计算出荷载峰值后，等效三角形荷载曲线还需确定荷载升压与总作用时间。一般炮孔压力的持续时间约为数百微秒至几毫秒。本次数值模拟取爆破压力上升时间为0.5 ms，压力持续时间约取6倍升压时间，即总作用时间为3 ms。加载的爆破等效三角形荷载见图4。

图4爆破等效三角形荷载

3.3计算参数

围岩在冲击荷载的作用下，其某些力学参数会提高，表现为围岩的弹性模量提高到原来的3倍～4倍，泊松比在原来的基础上减少20%[14]。因此，根据工程地质勘察报告和岩体力学试验，可得青山隧道该断面上白云质灰岩的静态力学参数，按上述规律把静态力学参数做出相应调整后得到围岩的动态力学参数，见表2。本次仅以喷射混凝土加锚杆初期支护进行模拟，混凝土衬砌厚度为10 m，锚杆长3 m，在隧道拱顶以1.2 m间距向两边对称共锚固13根锚杆，混凝土及锚杆力学参数见表3。

表2　白云质灰岩动态力学参数

表3　混凝土及锚杆力学参数

3.4计算过程及步骤

目前，爆破振动大小是通过质点在爆破荷载作用下的峰值振动速度来确定，经过分析一些典型质点的振速时程曲线可知，质点在Z方向的峰值振速普遍大于Y方向的峰值振速。因此，以下振速的分析均以Z方向振速为例。采用ADINA有限元软件进行计算分析，计算步骤分为静力分析和动力分析两部分，静力分析主要包括生成网格和设置初始条件，达到力学平衡状态后进行动力分析，动力分析主要包括设置模型材料及参数、输入动力荷载、设置动力边界条件和时间步长，最后进行动力求解。所有计算完成后，从ADINA软件后处理中提取结果，为了便于分析三种进尺情况下围岩不同部位距开挖面不同距离质点振动情况，分别从开挖轮廓面拱顶、左边墙(拱腰处)、左拱脚处依次向围岩内以2 m距离提取节点的Z向峰值振速，分析点位见图5，计算结果见表4，另外根据表4中的数据绘出了隧道不同部位在三种进尺情况下相同部位质点峰值振速随距离的衰减变化规律曲线见图6～图8。

图5模型分析点位图(单位：m)

表4　质点峰值振速计算结果　单位：cm/s

图6拱顶在三种进尺情况下峰值振速随距离衰减变化规律

图7边墙在三种进尺情况下峰值振速随距离衰减变化规律

图8拱脚在三种进尺情况下峰值振速随距离衰减变化规律

4　结果分析

4.1振速衰减规律

通过表4和比较图6、图7和图8可以看出，在同一进尺条件下，该爆破开挖方法对围岩各部位所造成的扰动不同，总的来说，在距开挖轮廓面0～8 m范围内，拱脚围岩质点的振动速度要稍大于边墙和拱顶，例如进尺为2 m时，拱顶、边墙和拱脚洞周的峰值振速分别为：121 cm/s、129 cm/s、131 cm/s；在8 m～16 m距离段各部位质点峰值振速相差不大，例如进尺为2 m时，与开挖轮廓面距离为10 m的拱顶、边墙和拱脚质点的峰值振速分别为8.5 cm/s、8.7 cm/s、8.9 cm/s。从斜率变化趋势上看，六条振速衰减曲线都是在0～2 m段斜率最大，说明隧道洞周振速很大且在0～2 m范围内衰减很快，这一段保持了较大的峰值振速说明围岩在这一深度范围内受到的扰动强烈；2 m～6 m深度范围内曲线变化较平缓，围岩在这一深度范围内受爆破扰动较小；6 m～16 m深度范围各条曲线振速都较小且相差不大，说明这一深度范围内围岩受爆破扰动较小；16 m以后围岩基本不受爆破振动的影响。曲线先急剧衰减后平缓衰减的原因是因为爆破是一个瞬态的过程，刚开始在爆破近区会产生强烈的冲击波，所以开挖轮廓面周围一定范围内围岩振动速度很大，冲击波在很小的范围内(一般为药包半径的15倍)就急剧衰减，进而转变为应力波，随着应力波逐渐向外传播的过程中岩土介质阻尼的影响，振速逐渐衰减直到爆炸能量消耗完。

比较隧道在全断面爆破进尺分别为2 m、2.5 m和3 m的情况，可以看出，单循环进尺越大，围岩受到的爆破扰动也就越大，且随着开挖进尺的增大，同一部位的振速也相应增大，这是因为加深了进尺，根据公式(3)所计算出的爆轰压力越大，即作用在开挖轮廓面的爆破荷载越大，围岩的振动量就越大。

4.2拱顶围岩振速回归分析

在实际工程中，围岩的稳定性必须综合考虑爆振动和静力的影响，由于重力的存在，实际上隧道拱顶往往是最易失稳的部位，所以只有控制拱顶处围岩振动速度，才能最大限度的防止围岩失稳[15]。为了减轻爆破振动强度，可以采用控制最大单响药量法，一般以安全质点振动速度来确定最大单响药量，依据《爆破安全规程》[4](GB6722-2011)，采用萨道夫斯基公式：

(6)

式中：V为介质质点振动速度(cm/s)；Q为最大段药量(kg)；R为保护目标到爆源的距离(m)；K为介质系数；α为衰减指数。

青山隧道Ⅲ类围岩全断面爆破掏槽孔1段的段药量Q为32 kg，对拱顶爆破振动衰减数据进行一元线性回归分析[16]，运用最小二乘法可求得三种进尺下拱顶处的振动实际系数K和α值，得到拱顶的峰值振速衰减规律如表5所示。

表5　拱顶回归的峰值振速衰减规律

青山隧道为交通隧道，根据《爆破安全规程》[4](GB6722-2011)，允许振速为10 cm/s～20 cm/s，但此范围值是比较粗略的，应根据实际围岩及地质情况作适当调整。实际施工中，为了最大限度的保持围岩的稳定性，使得爆破对围岩的扰动进一步减小，计算安全振速下的最大段药量时，本文取拱顶以上10 m距离处的围岩振动速度不大于10 cm/s，代入公式(7)和根据表4中的数据分别计算出进尺2 m、2.5 m和3 m时的段最大药量分别为：46.7 kg、20.1 kg、10.9 kg。

(7)

式中：符号意义同上。

5　结　论

本文采用三角形等效荷载对光面爆破荷载进行模拟，运用大型有限元软件ADINA分别对青山隧道在单循环进尺为2 m、2.5 m和3 m三种情况下爆破振动进行数值计算，计算结果较符合实际情况，说明在ADINA有限元软件中加载三角形等效荷载能够较好的反映光面爆破引起的振动在围岩中传播衰减规律，并得出以下结论：

(1)在同一爆破条件下，单循环进尺越大，围岩受到的振动也越大，且围岩不同部位受到的扰动不同，在拱顶处的质点峰值振速要稍大于拱顶和边墙；质点的峰值振速随着与开挖轮廓面距离的增大先急剧衰减后平缓衰减，在距离开挖轮廓面0～2 m范围内围岩受到的扰动很大，16 m以后围岩基本不受爆破振动的影响。

(2)利用萨道夫斯基公式，分别得到了3种进尺情况下拱顶处爆破地震波的传播衰减规律，并计算出在该地质条件下，爆破振速满足规范时三种开挖进尺爆破的最大装药量大小，从而解决隧道振动过大的问题。

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TheAttenuationLawofVibrationsinHighwayTunnelSurroundingRocksCausedbySmoothBlasting

LU Yu1,LI Chao2

(1.CollegeofResourceandEnvironmentalEngineering,GuizhouUniversity,Guiyang,Guizhou550025,China;2.KeyLaboratoryofKarstEnvironmentandGeologicalHazardPrevention,MinistryofEducation,GuizhouUniversity,Guiyang,Guizhou550003,China)

Abstract：In order to obtain vibration effect of tunnel surrounding rocks under blasting load,the tunnel calculation model was established by using the finite element software ADINA.Under simplified triangle equivalent blast loading,the blasting vibration effect of class Ⅲ surrounding rock section of Qingshan tunnel with the single footage driving cycle being 2 m,2.5 m and 3 m was simulated.And then the vibration attenuation law for adjacent rocks at the arch vault,spring and side walls of the tunnel under blasting load action was obtained.As shown by the calculation results,the peak particle velocity showed abrupt attenuation first and then flat attenuation with the increase of excavation profile distance.The larger the footage,the more vibrations the rock was subject to.Lastly,safety particle vibration velocity in compliance with specifications was used to determine the maximum charge under these three excavation footage conditions.This study will provide reference to the rationality of blasting and drilling design of similar tunnels.

Keywords：tunnel excavation; blasting load; ADINA; vibration velocity;attenuation law

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2014.06.017

中图分类号：TD235.374；TP317

文献标识码：A

文章编号：1672—1144(2014)06—0087—06

作者简介：陆瑜(1990—)，女，贵州普安人，硕士研究生，研究方向为岩土体工程性质及其应用。

基金项目：贵州矿山开采成灾模式及预警预报关键技术研究(黔科合重大专项字[2011]6004)资助

收稿日期：2014-08-13修稿日期：2014-09-09