基于Zernike矩特征的FCM-RBF神经网络图像分类器

倪 鹏, 黄 蔚, 吕 巍, 姚 禹

(1.长春工业大学 应用技术学院, 长春 130012; 2.长春工业大学 软件职业技术学院, 长春130012;3.吉林大学 计算机科学与技术学院, 长春 130012)

基于Zernike矩特征的FCM-RBF神经网络图像分类器

倪 鹏1,2, 黄 蔚3, 吕 巍3, 姚 禹1

(1.长春工业大学 应用技术学院, 长春 130012; 2.长春工业大学 软件职业技术学院, 长春130012;
3.吉林大学 计算机科学与技术学院, 长春 130012)

针对交通监控图像识别精度较差的问题, 设计一种基于径向基(radial-basis)函数神经网络的图像分类器.该分类器利用Zernike矩噪声敏感度较小、形状特征稳定性好的特点, 构建四阶矩的特征向量, 用于特征提取； 利用自适应模糊聚类方法, 解决径向基函数神经网络隐层节点数不确定的问题.仿真分析表明, 该分类器与基于改进的快速模糊C均值聚类算法的Back Propagation网络分类器和径向基函数神经网络分类器相比具有更高的识别率, 与改进的粒子群优化模糊C均值聚类算法的径向基函数神经网络分类器相比具有相近的识别率, 但其计算复杂度较低.仿真实验结果表明, 该方法具有较好的分类能力及较高的计算效率.

Zernike矩； 模糊C均值； 径向基神经网络； 图像分类器

随着交通智能化监控和智能化管理水平的日趋提高, 每天都产生大量的监控图像, 通常需要人工对这些数量庞大的图像进行分类和筛选, 耗时耗力, 因此如何对这些图像信息进行有效识别和快速分类已成为亟待解决的问题.典型的图像识别过程分为图像处理、特征提取、分类器设计三部分.图像处理指对设备获取的图像进行增强、复原和去噪等处理, 一般还需进行图像分割, 便于提取有用信息； 特征提取指通过数学变换将二维图像矩阵转换成一个多维列向量[1]的过程, 目前用于图像识别的特征主要有纹理、颜色(灰度)的统计特征、图像代数特征、边缘特征和图像变换系数特征[2]； 分类器设计指设计判决函数模型, 实现图像分类, 常用的分类器设计方法有模板匹配法、判别函数分类法、基于规则推理法和神经网络分类法等.

本文针对交通监控图像的识别问题, 应用Zernike矩[3]噪声敏感度较小和形状特征稳定性好的特点, 构建四阶矩的特征向量, 用于特征提取； 利用径向基函数(radial-basis function, RBF)[4]神经网络学习速度快、并能有效避免局部极小值的特点, 设计一种基于RBF神经网络的图像分类器, 并针对其隐层节点数的不确定问题, 给出一种自适应模糊聚类方法, 从而实现RBF神经网络隐节点参数的自适应确定.仿真实验验证了该分类器具有较高的泛化性能.

1 基于Zernike矩的特征提取

Zernike矩是一组正交矩[5], 与Hu矩相比, 尽管计算复杂, 但能构造任意的高阶矩, 具有较好的特征表达能力, 且噪声敏感度较小.

对于图像f(x,y),n阶Zernike矩定义为

对于实二维图像, 其Zernike矩Anm为复数; 对数字图像, 积分用求和代替:

其中x2+y2≤1.极坐标下Zernike矩的定义为

Zernike矩是基于图像区域的形状描述子, 且其基是正交径向多项式, 因此具有旋转不变性, 且易于构造高阶矩.本文以图像一至四阶Zernike矩的模组成特征向量, 进行特征提取.如图1所示, 对越野车原始图像、小角度旋转图像、运动模糊图像和加噪干扰图像共4幅图像, 分别提取各自Zernike矩的模(|A1|-|A4|), 实验结果列于表1. 由表1可见, 四阶Zernike矩特征[6]提取方法, 在图像旋转、运动模糊及噪声干扰情况下, 均表现出较好的稳定性, 适用于交通监控图像的特征提取.

图1 实验图像Fig.1 Experimental images

表1 4类图像实验结果Table 1 Four kinds of experimental results

2 FCM-RBF神经网络分类器

2.1RBF神经网络

图2 RBF神经网络结构Fig.2 RBF neural network structure

RBF神经网络[7-8]的结构如图2所示.RBF网络通常为三层的前馈网络: 第一层是输入层, 输入特征空间模式的特征值, 输入节点直接与第二层的各神经元相连； 第二层是RBF网络的隐神经元层, 其隐神经元数量可随问题的复杂程度变化, 给出了RBF网络中对输入矢量所做的非线性变换； 第三层是线性神经元层, RBF神经元的输出和第三层的线性神经元以一定权值相连, 分类器的输出只是这些激活函数的加权线性和.输出层提供了从隐单元空间到输出空间的一种线性变换.图2中:x={x1,x2,…,xn}T∈n为输入矢量;w={w1,w2,…,wn}∈m为输出层权矢量;wo为输出单元偏移量;f(x)为网络输出.

假设网络输入层、隐含层和输出层的神经元个数分别为ni,nh和no, 则网络可实现输入输出之间的如下映射关系：

其中:x={x1,x2,…,xn}T∈n为输入向量;yi为第i个神经元的输出值;wij为第j个隐单元到第i个输出单元的权重; ‖·‖为欧氏范数;cj为第j个隐单元的中心;Φ(·)为径向基函数.本文选取Gauss核函数形式：

其中σ决定了该基函数绕中心的宽度.

2.2自适应模糊C均值聚类算法

RBF神经网络[9]具有拓扑结构简单和学习过程透明等优点, 但无法确定合适的隐层单元个数, 过于庞大的隐层单元会降低学习效率和映射性能[10].在一般训练方法中, 隐节点数是定值, 与核函数的初始中心一起凭经验给出, 如果对不同类别的特征掌握较少, 则经验数据会出现较大的偏差, 影响网络的分类性能.针对此问题, 本文引入FCM(fuzzyC-means)聚类[11]思想, 针对FCM必须预先确定聚类个数, 具有较大的主观性和依赖性问题, 给出一种能自动确定聚类个数的自适应FCM聚类算法, 以聚类个数确定网络节点个数, 将聚类中心和聚类半径分别作为RBF节点基函数的中心和宽度, 从而实现了RBF网络的自适应确定.

模糊C均值算法目标函数的一般形式为

该算法的目的是将该目标函数最小化, 其约束条件为

其中：n表示样本总数;c表示聚类中心数;U=(uik)n×c为隶属度矩阵;uik是矩阵U的第i行第k列元素, 表示第k个数据样本对第i个聚类中心的隶属度;m∈[1,+∞)是一个加权指数;V={v1,v2,…,vc}为聚类中心矩阵;Jm是类内误差的加权平方和目标函数.

隶属度矩阵U为

模糊聚类中心vi为

通常采用交替优化分配矩阵U和聚类中心矩阵V的迭代算法得到一个局部极小解.FCM算法通过迭代式(8),(9)达到目标函数, 实现数据集的模糊聚类.虽然FCM算法是一种无监督的分类算法, 但加权指数m和聚类类别数c必须在聚类分析前给出, 最初的方法通常是经验性的, 目前的研究多集中在聚类有效性判别函数上, 如基于可能性分布的判别函数、基于模糊相关度的判别函数[11]及基于子集测度的判别函数等.本文给出一种自适应聚类算法, 在加权指数选择上, 令m=2.算法如下：

1) 选定聚类有效性函数, 初始化聚类个数c=2, 最优聚类个数c*=2, 设置迭代截止误差ε(ε>0)、算法最大迭代次数Tmax、算法最大聚类个数cmax和随机初始化类中心矩阵V= {v1,v2,…,vc}, 令t=0；

2) 应用式(8)产生初始隶属度矩阵U(t=0);

3) 对t=1,2,…,Tmax, 用式(9)计算聚类中心矩阵V, 用式(8)计算隶属度矩阵U(p);

4) 若‖V(t)-V(t-1)‖<ε, 则停止迭代, 收敛后得到一组权值矢量Vi(i=2,3,…,cmax); 否则, 转3)；

5) 计算对应于当前神经网络的聚类有效性函数值Value(c,X,V),V={v2,v3,…,vcmax}； 若Value>Value*(或Value

6) 增加一个聚类, 令c=c+1, 若c

该算法的最终结果Value*即为最大(或最小)的聚类有效性函数值, 对应的c*为最优的聚类数目, 相应聚类结果即为最优的聚类结果, 本文采用式(6)作为聚类有效性函数.

3 实验结果与分析

实验选用某段交通监控视频中提取的车辆图像, 包括小型车(轿车)、中型车(越野车、商用三厢车)和大型车(公交车、卡车)共3类.每类选取1 000张图像, 建立共3 000张图像的训练样本集, 使用四阶Zernike矩特征提取方法提取图像特征向量, 通过自适应FCM算法确定RBF网络节点及参数, 用反传算法完成隐层和输出层之间连接权值的训练； 另取每类500个样本, 组成共1 500张图像的测试样本集, 用于测试网络泛化性能.为便于比较, 建立隐层为Sigmod函数的4-7-3前馈网络, 使用学习率0.3、动量因子0.35的反向传播算法完成网络训练.实验结果列于表2.由表2可见, 基于Zernike矩特征的FCM-RBF网络, 在相同计算条件下, 与其他3种分类器相比可节省5～6 s的计算时间, 具有较好的图像分类能力及较高的计算效率, 可用于交通监控图像识别工作.

表2 网络泛化性能实验结果Table 2 Experimental results of network generalization performance

综上所述, 本文针对交通监控图像的识别问题, 构建了四阶Zernike矩特征向量, 提出了一种基于RBF神经网络的图像分类器, 并针对其隐层节点数不确定问题, 给出了一种自适应模糊聚类方法, 实现了RBF神经网络隐节点参数的自适应确定.实验结果表明, 该方法具有较好的分类能力及较高的计算效率, 在交通监控图像识别领域有较高的应用价值.

[1]李青松, 覃锡忠, 贾振红, 等.基于NSCT和FCM聚类的SAR图像无监督变化检测 [J].激光杂志, 2013, 34(4): 20-22.(LI Qingsong, QIN Xizhong, JIA Zhenhong, et al.An Unsupervised Change Detection of SAR Images Based on NSCT and FCM Clustering [J].Laser Journal, 2013, 34(4): 20-22.)

[2]Rovithakis G A.Robust Neural Adaptive Stabilization of Unknown Systems with Measurement Noise [J].Systerms, Man, and Cybernetics, Part B: Cybernetics, 2002, 29(3): 453-459.

[3]姜迈, 梁炜, 张晓铃, 等.Zernike亚像素图像矩边缘检测算子方向角模型研究 [J].传感器与微系统, 2013, 32(2): 16-19.(JIANG Mai, LIANG Wei, ZHANG Xiaoling, et al.Research on Sub-pixei Zernike Moments Edge Detecting Operator Based on Direction Angle Model [J].Transducer and Microsystem Technologies, 2013, 32(2): 16-19.)

[4]张黎明, 蔡琦, 宋梅村.基于RBF神经网络的NPP运行状态趋势预测 [J].原子能科学技术, 2013, 47(11): 2104-2107.(ZHANG Liming, CAI Qi, SONG Meicun.Trend Prediction of NPP Operating Conditions Based on RBF Neural Network [J].Atomic Energy Science and Technology, 2013, 47(11): 2104-2107.)

[5]戴修斌, 张辉, 舒华忠, 等.基于正交矩模糊和仿射混合不变量的图像识别算法 [J].东南大学学报: 自然科学版, 2011, 41(1): 52-57.(DAI Xiubin, ZHANG Hui, SHU Huazhong, et al.Image Recognition Algorithm Based on Combined Blur and Affine Invariants of Legendre Moment [J].Journal of Southeast University: Natural Science Edition, 2011, 41(1): 52-57.)

[6]李了了.基于Zernike矩的字符特征选择 [J].内江师范学院学报, 2008, 23(6): 49-51.(LI Liaoliao.Choose of Character Feature Based on Zernike Moment [J].Journal of Neijiang Normal University, 2008, 23(6): 49-51.)

[7]黎俊锋, 朱锋峰.基于样本密度的FCM改进算法 [J].科学技术与工程, 2007, 7(4): 636-638.(LI Junfeng, ZHU Fengfeng.Improved FCM Algorithm Based on the Density of Samples [J].Science Technology and Engineering, 2007, 7(4): 636-638.)

[8]於世为, 诸克军, 郭海湘.基于MPSO-BP的RBF网络自构建学习算法 [J].系统工程与电子技术, 2010, 32(3): 624-629.(YU Shiwei, ZHU Kejun, GUO Haixiang.Self-generated Training Algorithm of RBF Neural Networks Based on MPSO-BP [J].Systems Engineering and Electronics, 2010, 32(3): 624-629.)

[9]叶健, 葛临东, 吴月娴.一种优化的RBF神经网络在调制识别中的应用 [J].自动化学报, 2007, 33(6): 652-654.(YE Jian, GE Lindong, WU Yuexian.An Application of Improved RBF Neural Network in Modulation Recognition [J].Acta Automatica Sinica, 2007, 33(6): 652-654.)

[10]王士龙, 徐玉如, 万磊, 等.基于边界矩和改进FCM聚类的水下目标识别 [J].系统工程理论与实践, 2012, 32(12): 2809-2815.(WANG Shilong, XU Yuru, WAN Lei, et al.Underwater Targets Recognition Based on Contour Moment and Modified FCM Algorithm [J].Systems Engineering: Theory & Practice, 2012, 32(12): 2809-2815.)

[11]蒲蓬勃, 王鸽, 刘太安.基于粒子群优化的模糊C-均值聚类改进算法 [J].计算机工程与设计, 2008, 29(16): 4277-4279.(PU Pengbo, WANG Ge, LIU Tai’an.Research of Improved FuzzyC-Means Algorithm Based on Particle Swarm Optimization [J].Computer Engineering and Design, 2008, 29(16): 4277-4279.)

ImageFCM-RBFNeuralNetworkClassifierBasedonZernikeMomentFeatures

NI Peng1,2, HUANG Wei3, LÜ Wei3, YAO Yu1
(1.CollegeofAppliedTechnology,ChangchunUniversityofTechnology,Changchun130012,China;
2.SchoolofSoftTechnology,ChangchunUniversityofTechnology,Changchun130012,China;
3.CollegeofComputerScienceandTechnology,JilinUniversity,Changchun130012,China)

In order to solve the problem of nonhigh image recognition accuracy for traffic monitoring, an image classification was proposed based on radial basis function (RBF) neural network.Zernike array less noise sensitivity, shape features and good stability were considered to build a fourth-order array feature vector for feature extraction; and an adaptive fuzzy clustering method fuzzyC-means was used to solve hidden neurons uncertain of RBF neural network.The simulation analysis shows that the classifier has a higher recognition rate than the classifier based on fuzzyC-means clustering algorithm of BP and RBF neural network, a lower computational complexity than RBF neural network classifier with particle swarm of fuzzyC-means clustering algorithm, though they have similar recognition rate.Simulation and experiments show that this method has better classification capabilities and higher computational efficiency.

Zernike moment; fuzzyC-means; radial basis function neural network; image classifier

2014-04-30.

倪 鹏(1980—), 男, 汉族, 硕士, 讲师, 从事嵌入式系统开发与物联网的研究, E-mail: nipeng@mail.ccut.edu.cn.通信作者： 黄 蔚(1977—), 男, 汉族, 硕士, 工程师, 从事嵌入式系统与单片机系统的研究, E-mail: hwei@jlu.edu.cn.

吉林省教育厅“十二五”科学技术研究项目(批准号： 2014146)和吉林省科技发展计划重点科技攻关项目(批准号： 20140204033GX).

TP335

A

1671-5489(2014)06-1284-05

10.13413/j.cnki.jdxblxb.2014.06.33

韩 啸)