复杂形体钢框架-钢板核心筒结构的抗震性能研究

李春祥, 尹文汉，汪英俊

(上海大学 土木工程系，上海 200072)

文献[1-2]研究了宁夏电视塔(NXTVT)结构方案Ⅰ和Ⅱ的抗震性能。本文将研究NXTVT结构方案Ⅲ-钢框架-钢板核心筒体系的抗震性能。方案Ⅰ的核心筒为钢框架中心支撑结构+外网格筒，使用连系梁连接两筒，结构形式和构造复杂，用钢量很大。鉴于此，结构方案Ⅲ采用钢板剪力墙(SPSWs)代替方案Ⅰ中的钢框架支撑结构，即将原先的钢支撑换成钢板，保留原先框架梁、柱，但截面尺寸依照SPSW的要求进行了重新设计；取消了外部网格筒，扩大了原核心筒直径(由12 m扩大到16 m)；在伸臂桁架层设置4道贯穿核心筒的支撑系统，以保证核心筒的平面外稳定性。图1给出方案Ⅲ和Ⅰ的核心筒比较。

图1 NXTVT结构方案Ⅰ和Ⅲ的核心筒比较

SPSWs是一种由竖向边缘构件(VBE)即框架柱、水平边缘构件(HBE)即框架梁和内置钢板(Web)所组成的新型侧力抵抗体系(LFRS)，可单跨或多跨、沿结构通高或部分高度布置，用于高烈度地震区。SPSWs类似于一根竖向悬臂梁，框架柱可视为梁的翼缘，钢板视为腹板，而水平框架梁在某种程度上是一种横向加劲肋。在反复加载下，SPSWs具有初始刚度大、延性好、滞回曲线饱满、稳定等特点。相对于普通的钢中心支撑框架(CBFs)，SPSWs具有刚度大、用钢量少优点；而相对于钢筋混凝土剪力墙，SPSWs又可减少基础造价，同时还有建造速度快，占用空间小优点。因此，从上世纪70年代开始，SPSWs在国际上呈现快速增长的发展趋势。上世纪70年代，美国首先将SPSWs用于低、中层既有医院等建筑的震后加固中，但在钢板上设计相当密集的水平和竖向加劲肋。直到20世纪80年代，工程界还普遍认为应当限制SPSWs中钢板的屈曲，并以钢板的屈曲荷载作为SPSWs的设计值。在这种情况下，SPSWs的钢板厚度和加劲肋设置皆以防止板的屈曲来进行设计，因此，被称之为厚钢板墙。这样的设计，不仅过于保守，而且会导致最终不理想的破坏模式，即在钢板未达到设计荷载时，框架柱就产生屈服和(或)屈曲破坏[3]。此后，一系列的理论和实验研究表明，如果设计得当，SPSWs中钢板的屈曲和整体破坏并不是同时发生的，钢板屈曲并不就是SPSWs失效，屈曲后强度甚至可以达到弹性屈曲强度的数倍[3-7]。因此，在屈服前，可允许钢板发生屈曲而且有效地利用钢板的屈曲后强度，即利用钢板屈曲后形成的张拉场来抵抗外侧力，被称之为薄SPSWs。

薄SPSWs的第一个重要项目是Olive View hospital。该建筑在1994年的Northridge地震中表现出很好的抗震性能[8]。在1995年的阪神大地震中，日本神户市一幢采用SPSW s的35层建筑完好无损[3]。最近，55层洛杉矶国际会议中心酒店(Los Angeles Convention Center Hotel)采用了SPSW作为主要的LFRS[9]。在国内，最近的337m天津津塔采用了“钢管混凝土框架+核心薄SPSW+外伸刚臂”的LFRS，充分利用薄SPSW的拉力场效应[10]。在薄SPSWs的设计与分析中，模拟其屈曲后行为的模型主要有两种：条带模型(Strip Model, SM)和有限元模型。与有限元模型相比，SM具有精度高和高效的特点，适宜于实际复杂超高层建筑中SPSWs的模拟。大家知道，ABAQUS是通用有限元软件，具有很强的非线性分析能力和丰富的材料和单元库，但ABAQUS只能对材料设定只受拉，而不能对单元，即难以找到合适的仅受拉单元模型来进行SM的建模。因此，本文基于自己开发出的抗震钢板剪力墙条带模型用户单元子程序(称为UEL for SM)[11]进行NXTVT结构方案Ⅲ-钢框架-钢板核心筒体系的抗震性能研究。

1 基于ABAQUS钢框架-钢板核心筒结构的3D分析模型

1.1 钢框架-钢板核心筒结构

根据结构平面、立面布置，NXTVT具有特征：① 结构高宽比H/B=216/46.5=4.65，满足我国《建筑抗震设计规范》8.1.2条关于钢结构民用房屋最大高宽比要求[12]。② 建筑平面呈Y型，凹进尺寸与该方向投影总尺寸之比27.98/73.42=0.381>0.3。根据《建筑抗震设计规范》3.4.2条，结构平面凹进一侧尺寸大于相应投影方向总尺寸的30%，该结构属平面不规则类型中凹凸不规则。③ 第三段楼层内柱落在转换桁架(156m高度)上，竖向抗侧力构件内力由水平转换构件向下传递，出现高位转换层。由《建筑抗震设计规范》3.4.2条，该结构属于竖向不规则中竖向抗侧力构件不连续；同时，该结构两段透空区引起结构侧向刚度的明显变化。④ 立面从大-小-大尺寸变化，且上部楼层数量多、质量大，质量多集中结构上部，对抗震不利。⑤ 抗侧力体系采用新型的薄钢板剪力墙(SPSW)体系，即允许钢板剪力墙在达到屈服点之前发生屈曲。相对于厚钢板剪力墙或加劲钢板剪力墙，薄SPSW抗震性能更为优越，已被美国、加拿大等规范推荐[13-16]。具体地说，厚钢板剪力墙的强度主要由边缘柱控制，破坏多从柱屈曲失稳破坏开始，延性较差；而薄SPSW，经合理设计可达到更好延性，同时节省造价、减轻结构自重。

1.2 钢框架-钢板核心筒结构的3D分析模型

采用ABAQUS[[17]建立NXTVT三维分析模型。钢材选用Q345钢，混凝土为C40。重力荷载代表值取为1.0倍恒载+0.5倍活载。经ABAQUS计算，NXTVT总重力荷载代表值为377 168 kN。在ABAQUS中，梁、柱和桅杆采用B32单元，即为空间三维二阶梁单元，它是一种考虑剪切变形的Timoshenko梁，即适用于模拟剪切变形起重要作用的深梁，也可以模拟剪切变形不太重要的细长梁。为考虑楼板弹性，采用S4R单元，即4节点一阶减缩积分壳单元，该单元精确性高，同时可以减少计算量，默认在截面厚度方向上有5个截面点。对于SPSW核心筒，边缘构件即边框梁、柱采用B32单元；内嵌钢板(在0-40 m高度，厚为12 mm；以上为10 mm)采用S8R即二阶减缩积分壳单元，相对于一阶单元更为精确，并假定边缘构件和内嵌钢板直接相连，并完全固结。整个有限元模型共计24278个单元，99 221个节点，360 480个自由度。三维ABAQUS分析模型如图2所示。

图2 NXTVT结构方案Ⅲ的ABAQUS三维模型

2 NXTVT动力特性分析

采用分块Lanczos法进行了钢框架-钢板核心筒前50阶模态的提取，并与钢框架-支撑内筒的ANSYS分析结果[1]进行了比较(如表1所示)。图3给出NXTVT的耦合3D振型。由图3知，方案Ⅲ第1、2阶为结构整体沿相应水平方向的第一平动振型，第3阶振型为结构整体扭转振型。由表1和图7得主要结论：① 结构基频较低，第一振型频率为0.233 8 Hz(周期4.277 2 s)，反映结构整体刚度较为适中，相较于方案I有所改善。② 以扭转为主第一周期与以平动为主第一周期之比为3.468 6/4.277 2=0.811 0，小于0.85，满足规范要求。③ 结构沿x方向平动与y向平动周期相等，表明结构在x和y方向的侧向刚度相当。④ 由表1知，高振型频率密集，各相邻频率之差不超过0.2 Hz，因而高振型影响不可忽视。⑤ 竖向振型主要出现在14阶以后，与高层建筑振型主要为平动振型的概念相符。

表1 NXTVT前30阶的自振频率

图3 NXTVT的耦合3D振型

图4给出了结构各个方向上的MPFs。由图4知，X、Y方向上均为低阶振型起控制作用，但高阶振型也不可忽略；而Z方向上则为第14、23、32、41、47阶振型起控制作用。图5给出了结构的MPMR。经试算，当振型分别取24阶(X方向)、24阶(Y方向)，MPMR可达到90%，表明高阶振型的影响显著，不可忽略。取50阶振型时，沿z方向的MPMR为75.27%，因此，基本满足考虑竖向振型的要求。

图4 X、Y、Z、RotZ方向振型参与系数

图5 振型参与质量系数

综上所述，方案Ⅲ基频提高(由0.212 1 Hz增大到0.233 8 Hz)，即结构基本周期缩短(由4.714 8 s缩短到4.277 2 s)，刚度增加明显。扭—平周期比由原来0.85减小到0.81，结构扭转效应相应地减弱，可以预期结构地震反应将减小。与方案Ⅰ相比，方案Ⅲ的其它指标有一定变化，但趋势较为一致，如第1、2阶振型分别为沿两个主轴方向的整体平动振型，第3阶振型为结构的整体扭转振型。提取前50阶振型，两个正交水平向的MPMR都满足规范规定的90%要求；但竖向则只能达到75.27%，基本满足计算要求。

3 钢框架-钢板核心筒结构的弹塑性动力地震反应分析

钢材的弹塑性本构关系采用双线性模型。梁、柱屈服强度取345 N/mm2，初始弹性模量2.06×105N/mm2，强化模量取初始弹性模量的1%。钢板屈服强度取235 N/mm2,初始弹性模量2.06×105N/mm2，强化模量取初始弹性模量的1%。考虑三向地震作用，并选取两条II类中硬场地土天然三向强震记录(EI Centro波和Hollywood波)和一条当地人工合成波来进行弹塑性动力时程分析。表2给出了三维罕遇地震的计算工况。综合各种因素，弹塑性动力时程采用隐式算法，采用自动时间步长，最大时间步长小于0.002 s；结构采用Rayleigh阻尼，取阻尼比为0.05；在圆频率选取时，选第1和第3振型。SPSW条带模型(Strip Model, SM)不仅能准确地模拟出钢板的屈曲后行为，而且能明显地节省计算资源。在钢框架-钢板核心筒结构的弹塑性动力地震反应分析中，使用自己开发出的抗震钢板剪力墙条带模型的用户单元子程序UEL for SM来模拟弹塑性大变形下钢板屈曲后的拉力场效应，以研究NXTVT结构方案Ⅲ的抗震性能。

表2 三维罕遇地震(620 cm/s2)计算工况

图6给出了楼层X和Y向层间位移和层间位移角包络图。表3给出了罕遇地震下(620 cm/s2)结构的最大位移和最大层间位移角。由图6知，在不同的地震波工况下，结构的相应位移有较大差异。由表3知，楼层X向的弹塑性层间位移角最大值为1/54，楼层Y向的弹塑性层间位移角最大值为1/73，满足《建筑抗震设计规范》的弹塑性层间位移角限值(1/50)要求，但数值偏大。

图6 楼层X和Y向层间位移和层间位移角包络图

表3 三维罕遇地震下(620 cm/s2)结构的最大位移和最大层间位移角

图7 各工况下结构钢板的屈服情况(红色部分表示钢板已发生屈服)

表4 罕遇地震下(620 cm/s2)结构的最大基底剪力及剪力系数

表4给出了罕遇地震下结构的最大基底剪力及剪力系数(结构重力荷载代表值G=377 168 kN)。由表4知，在Hollywood波X主方向作用下结构产生最大的X向基底剪力，达到重力荷载代表值的31.4%；Y向最大基底剪力由El Centro波Y主方向产生，基底剪力系数达20.7%；X、Y向的平均基底剪力系数较为接近，分别为18.1%和17.0%。

图7给出了各工况下结构钢板的屈服情况。由图7知，在9度罕遇地震作用下，除了EI Centro波的两个工况，结构局部均有较大的塑性发展，中部核心筒钢板大量发生屈服，中部核心筒钢板、外围巨型框架和伸臂桁架、带状桁架也有一定的塑性变形，但可以满足“大震不倒”的抗震设防要求。

综合其它数值结果，各工况下结构塑性发展历程虽略有差异，但其趋势也是很明显的。结构的塑性发展历程为：中部钢板核心筒-中部巨型框架-中部伸臂桁架/带状桁架/巨柱间支撑-上部钢板核心筒-上部巨型框架-巨柱的柱底-下部钢板核心筒-下部巨型框架。结构塑性发展历程合理，符合多道抗震设防原则。在9度罕遇地震作用下，结构最薄弱的部位为中部透空楼层段，存在塑性应变集中，该位置恰为结构立的细腰段。因此，对该部分应加强构造措施，必要时增设耗能构件。由于鞭梢效应，顶部桅杆位移、速度和加速度存在明显的放大效应，与下部楼层交接部位易发生塑性变形集中。

4 结 论

首先，采用ABAQUS研究了NXTVT钢框架-钢板核心筒结构的动力特性；接着，基于ABAQUS平台开发的用于模拟钢板屈曲后性能的用户子程序UEL For Strip Model，进行了9度罕遇地震作用下结构的弹塑性动力时程分析。与钢框架-支撑核心筒结构相比，发现钢框架-钢板核心筒结构在显著地减少核心筒用钢量的情况下(少2/3)，核心筒刚度反而增大到原来近2倍。主要结论：

(1) 结构基频较低，整体刚度较柔；两水平主轴方向的第1、2固有频率相等，结构侧向刚度沿两主轴方向相同；前15阶均为整体振型，其中的第1、2阶为平动振型，第3阶为扭转振型，结构方案合理；结构扭-平周期比小于高层规程的限值，但数值偏高，因而扭转效应明显。

(2) 在9度罕遇地震作用下，结构X向楼层层间位移角的最大值为1/54，Y向楼层层间位移角的最大值为1/73，满足《建筑抗震设计规范》的1/50限值。除EI Centro波的两个工况，结构局部均有较大的塑性发展，中部核心筒钢板大量发生屈服，中部核心筒钢板、外围巨型框架和伸臂桁架、带状桁架也有一定的塑性变形。各工况下结构塑性的发展历程可概况为: 中部钢板核心筒-中部巨型框架-中部伸臂桁架/带状桁架/巨柱间支撑-上部钢板核心筒-上部巨型框架-巨柱的柱底-下部钢板核心筒-下部巨型框架。结构塑性发展历程合理符合多道抗震设防原则。

(3) 在9度罕遇地震作用下，结构最危险的部位是中部楼层段即细腰段和顶部桅杆与下部楼层交接部位。因此，对这些部分应加强构造措施，必要时增设耗能构件。

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