基于一元线性回归法的瓦斯含量预测的修正

蒋宏伟，蒋承林，曹 军，韩心星

(1.中国矿业大学 安全工程学院，江苏 徐州 221008；2.煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏 徐州 221008)

基于一元线性回归法的瓦斯含量预测的修正

蒋宏伟1,2，蒋承林1,2，曹 军1,2，韩心星1,2

(1.中国矿业大学 安全工程学院，江苏 徐州 221008；2.煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏 徐州 221008)

通过研究一元线性回归分析法，发现运用埋深与瓦斯含量两者的一元线性回归预测的瓦斯含量很多低于实际值，存在安全隐患。为此提出了通过求解瓦斯含量的置信区间，把置信上限设为瓦斯含量的安全预测值，作为对传统的瓦斯含量预测值的修正，并通过在和成煤矿的工程实践，确认了这种方法的安全性和合理性。

一元线性回归分析法；瓦斯含量；安全预测值；置信区间

煤层瓦斯含量是煤层瓦斯赋存的主要参数之一，是影响煤层瓦斯涌出量和煤与瓦斯突出的重要因素[1]。在煤矿生产中，往往需要瓦斯含量预测资料作为通风设计及制定防治瓦斯措施的依据。因此，煤层瓦斯含量预测对煤矿安全生产具有重大意义。

目前瓦斯含量的预测方法主要有一元线性回归分析法、多元线性回归分析法、逐回归分析法、拉格朗日插值法、灰色理论和人工神经网络等[2-3]，其中一元线性回归分析法在瓦斯预测方面得到了普遍应用，但该方法的应用存在一定的安全隐患，即采用一元线性回归将会使许多深部埋深对应的预测含量小于真实测定的瓦斯含量，此时若采用该预测数据进行指导矿井建设、生产和煤与瓦斯突出区域划分，会产生一些安全问题。为此，在传统的一元线性回归分析法预测瓦斯含量的基础上，提出对瓦斯含量预测值进行修正，从而得到瓦斯含量的安全预测值。

1 一元线性回归分析法

煤矿实践表明，在一定深度范围内，矿井瓦斯含量与煤层赋存深度有线性关系[1]：

W=a+bH

(1)

式中，W为煤层瓦斯含量，m3/t；H为开采深度，m；a，b为回归系数。

该方法适用于在甲烷带内预测，且要求煤层埋深与瓦斯含量有很好的线性关系。同时为了避免出现失拟的情况，观测点数不能过少。该方法适用于以下几种情况：生产矿井的延深水平、生产矿井开采水平的新区、与生产矿井临近的新矿井。在应用中，要求生产矿井预测区的地质和煤层赋存条件与获得的瓦斯含量数据的已经开采区域相同或者类似。应用线性回归分析法时，预测范围一般沿垂深不超过200m，沿煤层倾斜方向不超过600m[1]。

其他瓦斯含量预测方法由于考虑的因素较多，且很多因素难以准确定量化，例如岩性、构造等，很多数据也难以取得，因此难以普遍应用。而一元线性回归分析法只需要考虑一个变量，具有简单易行的特点，易于被煤矿技术人员使用。一般情况下理论上的回归效果均显著，能够有效判断出瓦斯含量随埋深的变化趋势。

在煤矿建设时，需要提前进行瓦斯涌出量预测，瓦斯涌出量预测需要根据预测的瓦斯含量进行。如果预测的瓦斯含量低于实际值，那么预测的瓦斯涌出量就会偏低，后续的通风和瓦斯治理就会产生问题。另外，在进行煤与瓦斯突出区域划分时，在无法直接测得瓦斯含量时，也往往需要对瓦斯含量进行预测，这时预测的瓦斯含量也要求不能低于实际值。但是由于在求解一元线性回归系数a,b时采用最小二乘法[3]，这种方法进行预测将不可避免地会使许多深部标高对应的预测含量小于真实测定的瓦斯含量。为此需要对一元线性回归分析法的预测值进行修正，从而确定瓦斯含量的安全预测值，保证瓦斯含量预测值不小于真实的瓦斯含量测定值。

2 安全预测值的确定

在假定Y～N(a+bx,σ2)[4]时，可以证明

于是

一般地把x0写为x时，

因此，在埋深为H处预测的瓦斯含量的安全预测值W安(H)为：

(2)

tα(n-2)≈zα，zα为标准正态分布分位点。

从而：

(3)

3 工程实践

和成煤矿井田位于郑州市西南约30km处的新密市与新郑市交界处，属于煤与瓦斯突出矿井。该矿井地质构造简单，所采二1煤层属于无烟煤。根据已测定的瓦斯含量预测深部的瓦斯含量，并用此来指导矿井建设。现有的瓦斯含量测点见表1。

表1 二1煤层瓦斯含量测定数据

对测点数据进行一元线性回归，见图1所示。

图1 二1煤层瓦斯含量与煤层埋深关系

由一元线性回归方程式中相关系数R2=0.870，可知煤层埋深与瓦斯含量具有较好的相关关系。由图1可见许多测点在预测线上面，对一元线性回归方程求得的瓦斯含量预测值进行修正。在进行预测修正时把置信水平(1-α)设为0.95，查t分布临界值表[5]可得t0.05(7)=1.895，把已知数据和预测深度代入式(2)即可得到安全预测值。利用一元线性回归方程和式(2)得到的预测值和实际测量值的比较见表2所示。

表2 瓦斯含量预测数值与测定数值的比较

从后续的3个测点测定的瓦斯含量均小于安全预测值但大于回归方程预测值，可以验证该方法的安全性和合理性。

4 结论

(1)通过对一元线性回归分析法进行分析，认为该方法在煤矿中应用不能达到安全的要求。为了满足煤矿安全生产的需要，在运用该方法进行瓦斯含量预测时，需对瓦斯含量预测值进行修正，通过修正可以得到煤层瓦斯含量的安全预测值W安(H)为：

通过在和成煤矿的实际应用说明了瓦斯含量安全预测值的可靠性。

(2)一般情况下瓦斯压力与埋深也符合一元线性回归，且关系显著。该修正在进行瓦斯压力预测时同样适用。

[1]张子敏．瓦斯地质学[M]．徐州：中国矿业大学出版社，2009.

[2]郝天轩，宋 超.基于模糊神经网络的煤层瓦斯含量预测研究[J].中国安全科学学报，2011，25(3)：481-485.

[3]郑 飞，王来斌，沈金山，等．基于逐回归分析的瓦斯含量预测研究[J]．安徽理工大学学报(自然科学版)，2011(3)：26-30.

[4]刘嘉焜，王家生，张玉环．应用概率统计[M]．北京：科学出版社，2004.

[5]肖继先．概率论与数理统计[M]．北京：科学出版社，2004.

[责任编辑：施红霞]

RevisionofMethaneContentPredictionBasedonLinearRegressionMethod

JIANG Hong-wei1,2, JIANG Cheng-lin1,2, CAO Jun1,2, HAN Xin-xing1,2

(1.Safety Engineering School, China University of Mining & Technology, Xuzhou 221008, China; 2.State Key Laboratory of Coal Resource & Safety Mining, Xuzhou 221008 , China)

It was found that methane content predicted by linear regression of buried depth and methane content was lower than practical value.In order to eliminate the hidden danger, by resolving confidence interval of methane content, setting the upper limit of confidence interval as safe prediction value of methane content, which might be as amendment of traditional methane content prediction value.Practice in Hecheng Colliery proved safety and rationality of this method.

linear regression analysis; methane content; safety prediction value; confidence interval

2013-12-31

10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2014.04.037

蒋宏伟(1989-)，男，河南商丘人，在读硕士研究生，从事矿井瓦斯防治研究。

蒋宏伟，蒋承林，曹 军，等.基于一元线性回归法的瓦斯含量预测的修正[J].煤矿开采，2014，19(4)：123-125.

TD712.3

A

1006-6225(2014)04-0123-03