三角形微沟槽飞艇蒙皮表面的流场分析

谭惠丰，康敬天，卫剑征，王长国

(哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所，150001哈尔滨)

近年来，临近空间飞艇作为侦察、导航、通信中继的应用研究引起了世界范围的普遍关注.其应用过程中提出了许多如大面积减阻、高效能量应用等亟待解决地关键问题.其中，如何通过设计蒙皮表面微沟槽有效减小风阻是实现大型临近空间飞艇长航时的核心问题之一［1］.

沟槽减阻初期主要采用试验测试的手段对不同截面形状沟槽减阻效果进行研究，文献［2-4］较早开展了刚性面沟槽湍流下减阻的研究，对不同截面形状和尺寸沟槽的减阻效果进行了风洞试验测试，并发现具有一定高度和尺寸的V型沟槽具有最佳的减阻效果，进一步通过实验验证，获得了在较高 Ma(0.3～0.6，相对于飞艇而言)时6%的减阻效果.文献［5-6］采用直接模拟法对沟槽壁面减阻的机理进行了分析，然而直接模法需要十分庞大的计算成本难以满足工程需要.随着计算机性能的大幅提高，数值模拟成为研究沟槽减阻效果及减阻机理的重要方法.一些学者采用基于浸入边界技术和控制体积法等数值模拟技术分析了毫米级刚性面沟槽的减阻效果.文献［7-10］采用数值模拟方法对不同沟槽壁面流动进行了研究.文献［11-12］在沟槽减阻的实验等方面做了比较有代表性的工作，基于仿生模拟思想，研究了沟槽在风场和水流场作用下的减阻效果和减阻机制.

然而，以前绝大多数的学者所研究的沟槽的尺寸都在毫米级，对于临近空间飞艇的蒙皮材料它的强度、耐候性、阻隔性都有很高的要求［13］，并且蒙皮的厚度都很薄，因此在蒙皮上使用毫米级的微沟槽是不现实的.因此有必要对微米甚至纳米级的微沟槽进行研究.

1 理论模型

本文使用k-ωSST湍流模式计算.SST湍流模型的优点在于其综合了常用湍流模型k-ε模型在边界层外部独立性的特点，以及近壁面k-ω模型的稳定性的特点.k-ωSST模型由BSL模型和涡粘度的限制方程共同组成的，其中，BSL模型为

式中:k为湍动能;μ为流体黏性系数;μt为湍流黏度，各项系数分别为0.075、σk1=2、σω1=2、α2=0.44、β2=0.082 8、Pkb、Pωb分别为浮力引起的湍动能项;Pk为黏性力引起的湍动能项，表达为Pk= μt▽U·(▽U+▽UT)·U(3μt▽·U+ρk)．

湍流黏度μt与湍动能k和耗散率ε具有以下关系

SST湍流模型中的涡黏度限制方程为

2 计算模型和离散化

如图1所示，计算模型前端导引段10 mm，沟槽为10 mm，尾部稳流段30 mm，高度为15 mm，计算简化为2D平面计算问题，计算区域整个纵深为单位宽度(1 000 mm).采用V型沟槽，对不同尺寸的沟槽分为9种工况进行模拟.沟槽尺寸如表1所示.来流速度为10 m/s，气相密度为0.088 91 kg/m3，动力黏性系数:1.421 6×10-5(kg·m)/s，采用四边形结构化网格划分，对沟槽处进行网格加密使得近壁面Yplus＜0.3.

图1 模型示意图和网格划分

沟槽减阻涉及宏观大尺度模型中微观沟槽内精细流场的数值计算，计算量大、计算精度要求高.本数值计算选用了比传统湍流模式精度更高的SST湍流模式，近壁面进行低Re修正.选取高精度湍流模式，需要精细的网格支持，模型建立和数值计算工作量相应增大.

3 计算结果

计算了1组光滑平板和9组不同宽度高度比的V型沟槽，当流动达到稳定的状态.总阻力可以分为压差阻力和黏性阻力两部分.减阻率η可以通过

来确定，其中f为模型的流动阻力．减阻率η＞0表示由于微沟槽的存在使阻力减小，达到了减阻的目的;相反，如果η＜0微沟槽不但没有减小阻力，反而使阻力增加了．10组模型的压差阻力、黏性阻力、总阻力和减阻率如表1所示．

表1 不同工况的计算结果及减阻率

7、8、9组由于高度宽度比太大，没有减小阻力反而增大了阻力;1组和6组减阻率还不到1%同样没有达到减阻的目的;只有4组的减阻率最高，减阻效果最明显，最高的减阻率达到了7.9%.图2清楚地表示出不同组的减阻率的异同.

图2 不同工况下沟槽的减阻率分析

由此可见，沟槽的宽度高度比直接影响了沟槽减阻效率，决定了沟槽减阻方法的有效性.究其原因，本文认为减阻率跟沟槽中的流动形态有关.如图3所示，第1组沟槽的宽度高度比较大，没有形成明显的流动涡，因此这组基本没有减阻效果.2、3组形成了流动涡，2组的流动涡仅仅在沟槽底部尖端的位置，3组的流动涡较2组大，位置更偏向于沟槽的中心，但仍然只是占据沟槽的小面积，所以这两组虽然起到了减阻的作用，但是效果不明显.4组的流动涡形态非常好，它的中心基本在沟槽的中心，流动涡的面积也是几组中最大的.沟槽上部分的流动涡方向与流体的主流动方向相同，它没有流出沟槽而聚集在沟槽的内部形成了所谓的“第2涡群”，形成的“第2涡群”减少了壁面与流体之间的剪切力，抑制了湍流的生长，相当于减少了壁面与流体的接触面积，此时沟槽中的流动涡相当于“滚动轴承”.这正是4组减阻率最高的原因.相反，5～9组没有形成明显的流动涡，尤其是最后3组，沟槽内的流动涡复杂，方向也不一致，甚至形成了多个方向不同，相互作用的流动涡，这反而增加了流动阻力.

图3 不同工况下沟槽内部流线形状

在所有模型的模拟结果中4组的减阻率是最高的.为了更加清楚地将有沟槽和没有沟槽的结果进行对比，本文选择光滑平板为A组，4组即100 μm*100 μm微型沟槽为B组.图4表示了B组即工况4的速度场和压力场分布云图.

从图4可知，沟槽改变平板表面压力分布.在沟槽前段形成压力峰值点，与逆来流方向侧沟槽的压力的差值构成单个沟槽的压差阻力，压差阻力顺来流方向向后逐渐减小.

图4 工况4速度场和压力场分布云

从图5沟槽及光滑平板表面剪切应力分布可以看出，沟槽减小表面剪切应力，甚至产生逆来流方向的剪切应力，整体剪切应力值远小于光滑平板剪切应力值.

图5 有无沟槽表面切应力分布

沿来流方向，分别在距离沟槽平板前端2.5、5.0、7.5、10.0 mm布置速度监测点，图6为工况A与工况B边界层内监测点速度分布曲线及其对比关系.可以看出，沟槽平板黏性底层速度大于光滑平板，而沟槽平板的速度梯度较光滑平板小，因此，布置沟槽有利于降低平板的黏性阻力，但这也是以增加压差阻力为代价的.总之，沟槽要满足减小黏性阻力，并且要不明显地增加压差阻力才能达到最终的减阻目的.

图6 有无沟槽沿流向边界层速度分布

4 结论

1)本文对微米尺度的V型沟槽减阻机理进行了分析.其减阻机理在于沟槽内部形成的漩涡能够减小壁面与流体之间的壁面剪应力，使滚动摩擦代替滑动摩擦.

2)通过对不同高度的V型沟槽进行分析发现沟槽的形状能够影响减阻效率，宽高比过大或过小的沟槽减阻率都很差，减阻率高的沟槽能够形成充满整个沟槽的规则涡.

3)通过优化微沟槽形貌，获得了减阻率8%的微沟槽尺寸设计，计算证明了临近空间飞艇蒙皮利用微沟槽减阻的有效性.

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