变频电机驱动轴系扭矩脉动特性试验研究

李年仔， 郭玉杰， 张晓斌， 杨建刚

（1.东南大学 火电机组振动国家工程研究中心，南京210096；2.河南省电力公司电力科学研究院，郑州450052）

为了节能降耗，电厂凝结水泵、风机等正在进行变频改造.改造后的一些辅机出现了叶片断裂、大轴断裂和联轴器损伤等故障，对设备安全和稳定运行产生了很大影响，但这类故障在定速运行的辅机上很少或没有发生.

Alexander等［1］研究了某台风机叶片的损坏机理，指出电机变频运行所产生的扭矩激励是导致叶片损坏的根本原因.Corcoran等［2］对近些年变频驱动机组发生的联轴器损坏案例进行了分析，结果表明这是由于间谐波引发扭转共振所致.唐忠顺［3］分析了一台风机因扭振而引起的断轴事故的原因.李文等［4］讨论了变频器输出电压谐波和电机谐波扭矩特性，研究了变频器载波频率变化对电机振动的影响，指出变频器电流中含有各次谐波，其与电磁空间谐波相互作用后，形成带有复杂谐波的电磁激振力.当电磁激振力的频率与轴系扭转振动的固有频率一致或接近时，将产生共振现象，导致设备损坏.范小彬等［5］分析了某薄板坯连铸连轧（CSP）精轧机组F3轧机在轧制薄规格集装箱板时所发生的强烈扭振现象的原因.Wang和 Hütten等［6－7］指出，近年来变频驱动机组所发生的损坏事故大多是由于电机间谐波引发的剧烈扭转振动所致，破坏位置大多位于联轴器处.

为了研究变频机组轴系断裂的原因，笔者分析了变频电机脉动扭矩谐波特性，在变频电机试验台上测试了升速过程中扭矩随转速变化的脉动特性，研究了扰动和振动等因素对动态扭矩的影响.

1 变频电机扭矩谐波特性

变频驱动系统的工作原理是先把50Hz的交变工频整流到直流电源，再把直流电源转换成变频的交流电源.这种交－直－交（AC－DC－AC）方式将会增加扭转激励.载波为三角波，信号波为正弦波的单相正弦脉冲宽度调制（SPWM）逆变器的波形如图1所示，取图1的一段曲线进行分析，如图2所示.

图1 脉宽调制脉冲信号Fig.1 Pulse－width modulated signal

SPWM是一种脉宽按正弦规律变化的正弦脉宽调制方式.以图2（a）所示的一个载波周期内的信号为例进行分析［8］.设正弦调制波ur和三角载波us分别为

式中：mr为幅度调制比；ωr、ωs分别为正弦调制波和三角载波的频率；φ为相位.

在开关元件的控制端加上正弦调制波和三角载波信号，当ur＞us时，开关元件导通，反之则关闭.在1个载波周期内，SPWM逆变器输出图2（b）所示的脉冲信号.

图2 一个载波周期内信号模型Fig.2 Pulse signal in a carrier wave period

式中：ua0为正弦调制波ur经调制之后的脉冲电压信号；Ud／2为正弦调制波ur经调制之后的脉冲电压幅值.

改变正弦调制波ur幅值，可以改变输出电压脉冲的宽度；改变正弦调制波ur频率，可以改变输出电压频率［9］.

由信号分析理论可知［10］，图1所示的脉宽调制脉冲信号的频率比较复杂，含有很多谐波，在转子与定子的相互作用下将会产生一个气隙扭矩，内含整数阶和非整数阶谐波.

式中：Te为气隙扭矩；Tdc为扭矩直流分量，驱动转子旋转；TAmph为交变扭矩幅值，取决于主电机参数；ωh为交变频率，取决于变频驱动（VFD）结构和控制方式；θh为相位.

图3为典型的谐波频率分布图.其中，直线1～直线4为机组转速的前4阶谐波激励（1x～4x），直线5和直线6为变频电机产生的前两阶整数阶谐波激励（6x和12x），直线7～直线10反映了前2阶间谐波激励，分别为1倍和6倍的电机工频与电机输出频率之差［11］.当电流中任意一个谐波频率与轴系扭振固有频率重合时，就会出现扭转共振现象.

在大多数情况下，只需考虑低阶整数倍和间谐波分量的影响.低阶扭转激励幅值较高，其激励频率容易与扭转固有频率发生干涉，从而引发扭转破坏.

图3 变频电机频率分布图Fig.3 Frequency distribution of the VFD motor

2 驱动轴系扭矩谐波特性试验

2.1 试验台

试验所用电机和变频器分别为Siemens公司的1LA系列三相交流异步电动机和MM440系列变频器.图4为试验台照片和轴系布置图.电机经齿轮箱增速后带动轴和轮盘转动，齿轮增速比为1∶4.5.轴上含有2个直径为180mm的轮盘，轴直径为50 mm，轴总长为1.44m.为了模拟不同负载和扰动状态，设计了间隙可调的摩擦装置.

图4 试验台照片和轴系布置图Fig.4 Photo of the test rig

2.2 扭矩测试方法

在轴上布置图5所示的1组应变测点，采用图6所示的上、下半桥模式测量动态扭矩.扭矩测试采用无线发射和无线接收方法.

在试验台正上方布置1个光电传感器并在转轴上粘贴反光条，以此作为键相信号和整周期信号采集的平均基准.

4通道采集时，信号最高采样频率为1kHz，对应最高分析频率为400Hz.

图5 应变片和无线发射装置Fig.5 Arrangement of strain gauge and wireless transmission instrument

图6 应变片接线图Fig.6 Strain gauge wiring diagram

2.3 升速过程中扭矩波形分析

在600r／min、1 100r／min、1 500r／min、2 000 r／min、2 500r／min和2 800r／min工况下观察无扰动和有扰动情况下升速过程中所测扭矩波形，结果示于图7.

图7 升速过程中扭矩变化情况Fig.7 Torque variation during run up process

由图7可以看出：

（1）波形中含有直流量和交流量.直流量代表扭矩平均值，交流量代表脉动扭矩值.升速过程中扭矩平均值变化不大.

（2）无扰动情况下，随着转速的升高，脉动扭矩幅值越来越大，2 800r／min下脉动扭矩幅值约是500r／min下的2.125倍.扰动情况下，升速过程中脉动扭矩幅值增长幅度较大，2 800r／min下脉动扭矩幅值约是500r／min下的2.6倍.

（3）升速过程中，脉动扭矩幅值一直在增大，在最高工作转速范围内没有出现峰值，说明轴系在工作转速范围内没有扭转共振频率.

2.4 升速过程中脉动扭矩频谱分析

在600r／min、1 100r／min、1 500r／min、2 000 r／min、2 500r／min和2 800r／min工况下，对轮盘施加扰动，模拟机组负载变化.图8给出了无扰动和有扰动情况下脉动扭矩频谱随转速的变化.

图8 升速过程中脉动扭矩频谱变化情况Fig.8 Torque frequency spectrum during run up process

由图8可以看出：

（1）无扰动时，脉动扭矩频谱比较规则，主要成分为转动频率的1x和2x，以1x分量为主.在50Hz和150Hz的两侧，出现了以转速频率为间隔的间谐波频率.

（2）扰动情况下，脉动扭矩频谱比较复杂，出现了大量杂频分量，包含了转速的1x、2x、3x和4x等多阶整数倍分量，在50Hz和150Hz附近出现了很多以转动频率为间隔的间歇波频率，相比无扰动情况下更为明显.

（3）随着转速的升高，脉动扭矩频谱中各频率分量的幅值普遍增大.

2.5 振动对脉动扭矩的影响

改变平衡盘上的配重，模拟不同振动状态.图9给出了小振动和大振动2种工况下所测升速过程中的脉动扭矩频谱图.表1给出了转速为3 000r／min时的脉动扭矩幅值.由表1可以看出，振动对脉动扭矩影响不大.

图9 不同振动状态下脉动扭矩频谱图Fig.9 Torque frequency spectrum under different vibration cases

表1 2种振动幅值下的脉动扭矩Tab.1 Torque amplitude under two vibration cases

3 结 论

（1）电机变频驱动时，在转轴上会产生转速的整数倍分量和多种间谐波分量，频率比较丰富.当其中一个扭矩频率与转轴扭转共振频率接近或相等时，将产生扭转共振现象，影响机组安全运行.

（2）扰动情况下，脉动扭矩频率分量比较多，各阶频率分量的幅值也较大.振动对脉动扭矩的影响较小.

（3）脉动扭矩中1x分量幅值最大.随着阶次的升高，各阶分量的幅值逐渐减小.

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