灰色系统理论在苏里格气田的应用

李先兵

摘 要：为了更好的对低产气井进行开发和利用，引入灰色系统理论。灰色系统理论是一种研究少数据、贫信息以及不确定性问题的新方法，它有着简便、易学、准确性和可行性高的特点。例如GM（1，1）预测模型，通过实例证明了该方法在石油工程应用中具有预测模型简单、预测精度高、计算速度快、方便实用等特点，对实际生产有一定的参考价值。

关键词：苏里格；灰色系统理论；生产动态

中图分类号：TP274 文献标识码：A

1国内外研究现状

灰色系统理论（Grey System Theory）的创立源于20世纪80年代。邓聚龙教授在1981年上海中-美控制系统学术会议上所作的“含未知数系统的控制问题”的学术报告中首次使用了“灰色系统”一词。灰色系统理论经过20年的发展，现已基本建立起一门新兴学科的结构体系。其主要内容包括以灰色代数系统、灰色方程、灰色矩阵等为基础的理论体系，以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色关联空间为依托的分析体系，以灰色模型（GM）为核心的模型体系，以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。

2灰色预测GM（1，1）模型的原理

灰色预测模型建立是以微分方程来描述系统内部动态过程，并通过对原始数据生成处理而减弱其随机性，即在生成过程中，不是寻求概率统计规律，而是强化对灰色序列间有用信息的利用率，将原序列转化成易建模的新序列，再用典型曲线拟合建立系统的微分动态模型，最后对依照新序列所建模型作还原生成（递生）处理，即得到原序列的灰色预测模型。按照已知数列所建的模型，从时间发展来看，具有某种规律性和时间外推性，因此这种模型能用来预测。用数学语言讲，就是给定x，…，的条件下，求出+1的条件期望值（即预测值）。

对于一个油田（或气田），当产量进入递减阶段时，其产量的递减规律一般比较复杂。有时在历史数据拟合和未来预测上偏差较大，若采用基于灰色系统理论而建立的GM（1，1）模型常能够提高历史拟合精度和动态预测精度。

设油（气）田的产量数据序列为：

或={|=1，2，…，n} （1）

对应的一次累加生成数据序列应为：

=1，2，…，n （2）

亦即

（3）

相应的GM（1，1）模型形式为：

（4）

油气田产量递减的GM（1，1）预测模型的导出记估计量

（5）

便有（6）

其中

B=（7）

（8）

由（6）式可以求解待定系数a，u值，代入（4）式中得GM（1，1）模型（4）式的解：

（9）

其离散后的预测公式模型：

（10）

然后再作一次累减生成数据序列，就获得相应的产量预测值：

（11）

3灰色预测GM（1，1）模型及应用

以苏东27-36为例，下面介绍其详细计算过程。

利用Excel处理数据，可以计算出：

得a=0.03，u=73.16。

将a，u值代入公式

可以得到：

利用该公式就能计算出预测的累积产量，再利用公式

计算出预测的月产量。

对计算出的预测月产量和实际的月产量作出产量拟合图，如图1所示。

第2个月与第3个月的预测产量与实际相差较大，原因是前3个月的实际月产量数据是离散的，不满足递减规律，而其它实际月产量和预测月产量数据点的拟合度较高，所以忽略前三个月的误差分析，因此在对苏东27-36井实际月产量和预测月产量的误差分析中最大绝对误差为9.28%，最大相对误差为0.64%，最小绝对误差为3%，最小相对误差为0。

结语

本论文利用灰色系统理论对苏里格气田的低产气井苏东27-36建立预测模型，利用Excel对所建立的预测模型进行数据处理就可以计算出预测参数，再通过预测参数就可以计算出预测月产量，和实际月产量数据作产量拟合图可以发现两个数据拟合度高，误差小。从而就可以对低产气井进行未来产量的预测，可以提出将其合理利用的方案。其计算模型简单、所需样本少、计算量小，计算结果客观合理，便于实现电算化，有较高的预测效能和较好的实际应用价值和效果。

参考文献

[1]邓聚龙.灰色系统预测与决策[M].武汉：华中理工大学出版社，1986.endprint