汽车高速弯道急转向横向稳定性控制研究

王翠 张勇 于晨斯

摘要：为了提高弯道路面高速行驶车辆的横向稳定性，文章提出了一种在ABS基础上，添加参数自适应模糊PID控制的模糊PID控制器的方法，运用MATLAB/Simulink软件建立了车辆整车模型，针对方向盘阶跃输入工况进行了仿真研究。仿真结果表明，施加控制器的车辆，横摆角速度和前、后轮侧偏角的输出稳态值均得到了改善，有效地把车辆控制在稳定区域内，从而提高了车辆的横向稳定性。

关键词：横向稳定性；模糊PID控制；高速弯道

中图分类号：U463.3 文献标识码：A文章编号：1006-8937（2014）17-0060-02

根据有关部门调查显示，车辆在高速下失去稳定性已成为影响交通事故发生的众多因素之一。当车辆在高速弯道上急转向等危险工况下行驶时，车辆极易失去稳定性。国内、外学者对于车辆横向稳定性的控制进行了研究，如BOSCH的DSC，丰田的VSC，BMW的DSC，通用的ESC，本田的VSA，现代的VSM，保时捷的PSM等系统，这种系统只改善了车辆普通工况下的车辆性能，对于极限工况下的车辆控制则效果不佳。

本文综合考虑车辆在高速弯道上的行驶状况，设计了自适应模糊PID控制器，将实际横摆角速度与参考的理论横摆角速度之间的差值以及差值的变化率作为控制器的输入变量，附加横摆力矩作为输出变量，将加有模糊PID控制器的车辆与仅ABS控制的车辆分别进行仿真，并将试验结果进行对比，结果表明：自适应模糊PID控制方法能有效地提高汽车高速弯道行驶的横向稳定性。

1整车模型的建立

本文采用的整车模型为四轮车辆模型如图1所示，该模型包括8个自由度，分别为车辆的纵向运动、横向运动、横摆运动、车轮转角、四个车轮的转动。其动力学方程为：

m（

-vω）=（Fx1+Fx2）cosδ-（Fy1+Fy2）sinδ+Fx3+Fx4

m（

-uω）=（Fx1+Fx2）sinδ-（Fy1+Fy2）cosδ+Fy3+Fy4

Iz

=（Fx2-Fx1+Fx4-Fx3）+A（Fy2+Fy1）-B（Fy4+Fy3）

Ji

=Mdi-Fxi·R-Mbi（i=1，…，4）（1）

式（1）中：m为整车质量，kg；R为轮胎半径，cm；L为汽车轴距，m；C为轮距，cm；a为汽车质心至前轴的距离，cm；b为汽车质心至后轴的距高，cm；V为汽车质心速度，ac；v是其在y轴上的速度分量，m/s；u是其在x轴上的速度分量，m/s；质心处侧偏角β=arctan；ω为汽车横摆角速度，ω；ωi为相应轮胎的转动角速度，ω；Iz为汽车绕轴的转动惯量，l；Ji为轮胎的转动惯量，J；Mdi为差速器半轴上的输出扭矩，m；Mbi为轮胎受到的制动力矩，m。

车辆轮胎采用综合描述了轮胎的纵向力和侧向力的Gim理论模型。

轮胎与路面间的纵向力为：

Fx=CsSs

l+μxFz（1-3

l+2

l），Ss

Fx=μxFz，Ss≥Ssc（2）

轮胎与路面间的侧向力为：

Fy=CaSa

l+μyFz（1-3

l+2

l），Sa

Fy=μyFz，Sa≥Sac（3）

式（2）、（3）中，Fz为轮胎垂直载荷，F；μx、μy为车轮纵横向附着系数；Ss、Sa为纵向、横向滑移率；Ssc、Sac为滑移、侧偏临界点；Cs、Ca为轮胎纵向、横向刚度，C；ln=1-Sn，Sn为接触区滚动滑动临界点。前、后轮侧偏角分别为：

a1=a2≈β+ωa/u-δ

a3=a4≈β-ωb/u（4）

2自适应模糊PID控制器的设计

2.1车辆参考模型

以汽车稳态参数为理想值，即车辆侧偏角β尽量为零，横摆角速度ω以一阶惯性传函特性迅速达到稳态值，系统控制目标是使汽车的运动状态变量β和ω迅速达到稳定状态，提高操纵稳定性。一般令车辆参考模型的传递函数为：

ωd（s）=δf（s）（5）

其中，k=；

k2=；t=；b11=；b21=；

2.2自适应模糊PID控制

本车辆模型采用了参数自适应模糊PID控制方法设计的自适应模糊PID控制器，将实际横摆角速度与参考的理论横摆角速度之间的差值E以及差值的变化率EC作为控制器的输入变量，附加横摆力矩M作为输出变量，如图2所示。

3仿真

仿真利用MATLAB中Simulink功能，对车辆在方向盘阶跃输入工况进行了仿真研究。选择的车辆模型基本参数如下：m=1 534 kg，Iz=2 712 kg·m2，a=1.04 m，b=1.65 m，c=1.74 m，Jω=1.2 kg·m2，Cs=22 500 N/rad，Ca=18 125 N/rad，R=0.3075 m。

结果显示：仅ABS控制的车辆前、后轮侧偏角、横摆角速度、侧向加速度的幅值波动较大，一旦出现低附着系数路面或车辆紧急制动等危险工况，车辆极易失去稳定性发生侧滑冲出车道。采用自适应模糊PID控制器车辆的前、后轮侧偏角、横摆角速度、侧向加速度均能很好的跟踪期望值，改善车辆的横向稳定性，保证车辆在整个转弯行驶过程中保持稳定状态。

4结语

①本文运用MATLAB/Simulink软件建立了车辆整车模型，分析了车辆高速弯道行驶过程中的横向稳定性，建立横向稳定性模糊PID控制器。

②本文提出了在ABS控制的基础上，施加了模糊PID控制器的方法，并分别针对两种工况进行了仿真实验。与仅ABS控制的车辆相比，施加模糊器的车辆前后轮侧偏角和侧向加速度的幅值均降低了，横摆角速度也很好的跟踪着期望的横摆加速度。

③仿真结果表明，在ABS的基础上施加自适应模糊PID控制器的車辆，能有效地提高车辆的横向稳定性，从而把车辆控制在稳定区域内行驶。

参考文献：

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