找规律重要？选策略重要？

包春进

缘起

最近教学四年级下册的第六单元《找规律》这部分内容。在批改这部分作业时，笔者发现学生错误很多，深究其原因发现大多数错误来自于列出的算式有问题，那么算式的问题又来自哪里？通过调查学生的解题过程以及解题方法，笔者发现这样一个现象：学生在解决问题时所选择的策略没有针对性。

教学过程

（展示部分学生的错误作业）

题目：小芳、小冬、小丽、小强四个人站一排参加演唱活动。一共有多少种不同的排法？

师：这些同学做得对吗？

生：不对。

师：哪里不对？

生：他们所画的图不对。

师：应该怎么思考？

生：应该把所有的情况排列出来，先用1、2、3、4分别来表示小芳、小冬、小丽、小强。这样便可以将四个数进行排列：

1234 2134 3124 4123

1243 2143 3142 4132

1324 2314 3214 4213

1342 2341 3241 4231

1423 2413 3412 4312

1432 2431 3421 4321

这样不难发现一共有24种（4×6=24）可能的情况。

师：咦，同学们，为什么这一题不采用刚才那位同学的“连线法”呢？

生：因为连线只能连接两个点，这里有四个数字。

师：厉害，一语中的。看来不同的题目，选择策略是有讲究的。何时用“连线法”，何时用“排列法”，需要视情况而定。

师：那么什么时候可以用“连线”的方法，什么时候可以用“排列”的方法？大家想想看。

生：当题目反映两者之间关系的时候，采用连线的方法，而当题目反映两个以上也就是多个物体之间的关系时，往往采用排列的方法。

……

教后思考

一、 作业应该显示出学生的思维过程

对于找规律这一单元，“找”字贯穿单元的始终，其重要性不言而喻。但是从学生的作业来看，学生所采用的策略教师看不到。笔者认为，让学生把思考的策略写下来，这样就可以帮助学生分析问题，从而也使得教师的教学具有针对性。

二、 策略的选用应具有针对性

找规律，关键是“找”，而找的关键是选择合适的解题策略。这样一来，选择合适的策略就成为找规律的前提条件，不同的题目所采用的解题策略肯定是不一样的。这样一来既要把教学的重点放在“找”上，还要在找出的规律的基础上能够给题目归类，不同的题目，其解题策略有可能不同。

三、 教、学需要不断反思

我们不妨把教学反思分开来思考即：“教后反思”和“学后反思”。教师在教学后，需要进行反思，而笔者在这里鼓励学生在学习中不断地反思，逐步形成善于学习、精于学习的习惯。比如本课中的教师的提问“那么什么时候可以用‘画图的方法，什么时候可以用‘排列的方法？”以及“为什么这一题不采用刚才那位同学的连线法呢？”等问题，就是有意地培养学生的反思能力。

【责任编辑：陈国庆】

缘起

最近教学四年级下册的第六单元《找规律》这部分内容。在批改这部分作业时，笔者发现学生错误很多，深究其原因发现大多数错误来自于列出的算式有问题，那么算式的问题又来自哪里？通过调查学生的解题过程以及解题方法，笔者发现这样一个现象：学生在解决问题时所选择的策略没有针对性。

教学过程

（展示部分学生的错误作业）

题目：小芳、小冬、小丽、小强四个人站一排参加演唱活动。一共有多少种不同的排法？

师：这些同学做得对吗？

生：不对。

师：哪里不对？

生：他们所画的图不对。

师：应该怎么思考？

生：应该把所有的情况排列出来，先用1、2、3、4分别来表示小芳、小冬、小丽、小强。这样便可以将四个数进行排列：

1234 2134 3124 4123

1243 2143 3142 4132

1324 2314 3214 4213

1342 2341 3241 4231

1423 2413 3412 4312

1432 2431 3421 4321

这样不难发现一共有24种（4×6=24）可能的情况。

师：咦，同学们，为什么这一题不采用刚才那位同学的“连线法”呢？

生：因为连线只能连接两个点，这里有四个数字。

师：厉害，一语中的。看来不同的题目，选择策略是有讲究的。何时用“连线法”，何时用“排列法”，需要视情况而定。

师：那么什么时候可以用“连线”的方法，什么时候可以用“排列”的方法？大家想想看。

生：当题目反映两者之间关系的时候，采用连线的方法，而当题目反映两个以上也就是多个物体之间的关系时，往往采用排列的方法。

……

教后思考

一、 作业应该显示出学生的思维过程

对于找规律这一单元，“找”字贯穿单元的始终，其重要性不言而喻。但是从学生的作业来看，学生所采用的策略教师看不到。笔者认为，让学生把思考的策略写下来，这样就可以帮助学生分析问题，从而也使得教师的教学具有针对性。

二、 策略的选用应具有针对性

找规律，关键是“找”，而找的关键是选择合适的解题策略。这样一来，选择合适的策略就成为找规律的前提条件，不同的题目所采用的解题策略肯定是不一样的。这样一来既要把教学的重点放在“找”上，还要在找出的规律的基础上能够给题目归类，不同的题目，其解题策略有可能不同。

三、 教、学需要不断反思

我们不妨把教学反思分开来思考即：“教后反思”和“学后反思”。教师在教学后，需要进行反思，而笔者在这里鼓励学生在学习中不断地反思，逐步形成善于学习、精于学习的习惯。比如本课中的教师的提问“那么什么时候可以用‘画图的方法，什么时候可以用‘排列的方法？”以及“为什么这一题不采用刚才那位同学的连线法呢？”等问题，就是有意地培养学生的反思能力。

【责任编辑：陈国庆】

缘起

最近教学四年级下册的第六单元《找规律》这部分内容。在批改这部分作业时，笔者发现学生错误很多，深究其原因发现大多数错误来自于列出的算式有问题，那么算式的问题又来自哪里？通过调查学生的解题过程以及解题方法，笔者发现这样一个现象：学生在解决问题时所选择的策略没有针对性。

教学过程

（展示部分学生的错误作业）

题目：小芳、小冬、小丽、小强四个人站一排参加演唱活动。一共有多少种不同的排法？

师：这些同学做得对吗？

生：不对。

师：哪里不对？

生：他们所画的图不对。

师：应该怎么思考？

生：应该把所有的情况排列出来，先用1、2、3、4分别来表示小芳、小冬、小丽、小强。这样便可以将四个数进行排列：

1234 2134 3124 4123

1243 2143 3142 4132

1324 2314 3214 4213

1342 2341 3241 4231

1423 2413 3412 4312

1432 2431 3421 4321

这样不难发现一共有24种（4×6=24）可能的情况。

师：咦，同学们，为什么这一题不采用刚才那位同学的“连线法”呢？

生：因为连线只能连接两个点，这里有四个数字。

师：厉害，一语中的。看来不同的题目，选择策略是有讲究的。何时用“连线法”，何时用“排列法”，需要视情况而定。

师：那么什么时候可以用“连线”的方法，什么时候可以用“排列”的方法？大家想想看。

生：当题目反映两者之间关系的时候，采用连线的方法，而当题目反映两个以上也就是多个物体之间的关系时，往往采用排列的方法。

……

教后思考

一、 作业应该显示出学生的思维过程

对于找规律这一单元，“找”字贯穿单元的始终，其重要性不言而喻。但是从学生的作业来看，学生所采用的策略教师看不到。笔者认为，让学生把思考的策略写下来，这样就可以帮助学生分析问题，从而也使得教师的教学具有针对性。

二、 策略的选用应具有针对性

找规律，关键是“找”，而找的关键是选择合适的解题策略。这样一来，选择合适的策略就成为找规律的前提条件，不同的题目所采用的解题策略肯定是不一样的。这样一来既要把教学的重点放在“找”上，还要在找出的规律的基础上能够给题目归类，不同的题目，其解题策略有可能不同。

三、 教、学需要不断反思

我们不妨把教学反思分开来思考即：“教后反思”和“学后反思”。教师在教学后，需要进行反思，而笔者在这里鼓励学生在学习中不断地反思，逐步形成善于学习、精于学习的习惯。比如本课中的教师的提问“那么什么时候可以用‘画图的方法，什么时候可以用‘排列的方法？”以及“为什么这一题不采用刚才那位同学的连线法呢？”等问题，就是有意地培养学生的反思能力。

【责任编辑：陈国庆】