临时验潮站深度基准面的确定

汪连贺

（天津海事测绘中心 天津市 300220）

深度基准面是海道测量的基础，离开深度基准面，海道测量数据没有实际意义。水深测量所获得的深度，是从瞬时海面起算的，同一地点不同时刻测得的深度都不一样。为了绘制海图必须规定一个固定的水面，作为深度的起算标准，将测得的水深统一换算到这一固定水面，这个固定水面就称为深度基准面。深度基准面是在平均海面下，距平均海面为L值的一个面。独立确定某点的深度基准面需要该站点长期的水文观测数据，所以在实际的海道测量中是不太现实的，更多的是根据附近已知站点的深度基准面利用相关性传递到需要的站点计算出深度基准面。这里介绍常用的传递算法以及传递过程中主要算法的实现，并对计算结果进行比较。

1 基准面传递和推估方法

1.1 潮差比法

潮差比法是海道测量规范中明确的计算方法，该理论主要假设为：深度基准面与平均海平面的差值与潮差的大小成比例，即潮差越大，深度基准面越低。数学模型为：

式中：LB为短期站（含临时站和定点站）深度基准面与平均海平面的差值；LA为长期站（即已知站）深度基准面与平均海平面的差值；RB为短期站潮差；RA为长期站潮差。

因此，由同步观测时间的潮差比r可以获得短期站深度基准值：

由短期站的平均海平面高度获得深度基准面在水尺零点上的高度：

在手工计算阶段，潮差比法计算方法简单，但是该算法精度比较差，要求比较高，必须获得同步验潮期间的最高最低潮。潮差人工观测可以通过在厘米格网上绘制水位曲线观察得到，通过计算机程序直接计算就需要按照一定的时间间隔进行比较得到各个观测站的多个最高最低潮。在天津海事测绘综合处理系统中已经实现，由于代码比较长不再此处展示，主要思路是从同步验潮开始进行比较，每隔3 min得到1个水位值（可以内插），把得到水位值和上一个水位进行比较，如果是逐步变大，说明是在涨潮，得到的极大值就是高平潮的水位值；如果逐渐变小，说明是在落潮，得到的极小值是地平潮的水位值。通过遍历同步验潮期间的全部水位则得到多个极大值和极小值，可以把平均值作为高潮值和低潮值，则可以计算出潮差比。

1.2 曲线传递法

曲线传递方法是利用曲线相关性和最小二乘法来传递基准面，该方法具有传递精度高，要求比较低，即使没有观测到最高潮和最低潮也能获得高精度的基准面，甚至该方法每小时观测1次水位，也能进行处理得到满足要求的临时站基准面，该方法是目前比较理想的基准面传递法。

利用曲线传递法进行基准面传递，首先必须判断验潮站间潮汐性质的相关性。

假设A、B潮位站在时间段 [N1，N2]内进行同步观测，2站观测所得水位时序分别为X1、X2，…，Xn和Y1、Y2，…，Yn，依此做出2站的水位曲线。通过计算2条水位曲线的相似程度来判断和分析2站潮汐的相似性。

从离散数学原理可知，2条曲线的相似程度是由一定采样值的相关系数决定的。为了衡量曲线相似程度，考虑采用误差能量方程：

其中相关系数Rxy（N1，N2），可表达为：

Rxy（N1，N2）称为Xn与Yn在[N1，N2]时间内的相关系数，从公式（1） 中可以看出，|R|接近1时，误差能量较小，|R|=1时相对误差能量为0，说明曲线完全相似；|R|为0，相对误差能量最大，说明曲线不相似。利用上述理论，根据潮汐曲线的相关系数，可以判断潮汐性质的相似性。相关系数接近1时，表示2个验潮站的潮汐性质相似，反之相似性差。

若长期验潮站和临时验潮站水位序列分别为C（i）、D（i）（如图 1所示），x表示 2站的潮差比，y为2站间潮波传播延迟系数（潮时差），z为基准面偏差，则2个潮位曲线之间的关系可以用如下线性关系来表达。

图1 长期潮位站和短期潮位站间潮位曲线关系

实际水位观测序列是离散的，体现了不同分潮叠加及非潮汐作用共同影响下的复杂形式。

为了得到式（3）各参数的解，计算时，首先取前2个参数的近似值x0、y0分别为1和0，然后对该式线性化，形成如下矩阵形式：

其中：li=x0C（i+y0）-D（i）；

A矩阵的第 i行元素为 [C（i+y0）]，前2项用函数插值法得到，而未知数向量为：。

在最小二乘意义下对式（7）求解。

获得X后，则方程（6）中的3个参量为：

将式 （8） 中确定的 （x，y，z） 作为初始值，形成式（7）矩阵形式，再次作为近似值迭代求解。每次解得新的（x，y，z） 与上一次得到的（x，y，z）求差，直到满足限差为止。

求出x、y、z后，由下式即可求得短期站的深度基准面：

1.3 双站内插法

如果存在2个已知站的基准面，并且临时站在2个已知站之间，可以采用距离加权进行内插计算出临时站的基准面。

Lx=Lt+（DA ΔHB+DBΔHA）/（DA+DB）（10）式中：Lx为临时站多年深度基准面（cm）；Lt为临时站同步期深度基准面（cm）；DA、DB分别为A、B长期站到临时站至A、B连线垂足的距离（km）；ΔHA、ΔHB分别为A、B两期站多年平均海面与同步期平均海面的差值（cm）。

2 实例分析

以岚山港区（35123#）基本测量中的数据为例，该工程是部海事局下达的《2010年沿海港口航道图测绘计划》之测量任务。基本测量共布设潮位站5处，其中岚山童海码头验潮站为本次平均海面传算的基准站，其余4处验潮站分别位于日照石臼所、车牛山岛、朱蓬口、连云港等相应位置。其具体位置坐标如表1所示。该例中以童海码头为基准站，使用潮差比法和曲线传递法计算朱蓬口验潮站的基准面，童海的同步观测数据曲线如图2，朱蓬口的同步观测数据曲线如图3。

本次测量图幅范围及验潮站位置如图4所示。

表1 套尔河口验潮站位置坐标（WGS-84）

图2 童海同步观测数据曲线

图3 朱蓬口同步观测数据曲线

图4 图幅范围及验潮站位置示意图

经本单位开发的海事测绘综合处理系统使用2种算法进行计算，图5和图6为潮差比和曲线传递法根据时间间隔为10 min的水位进行计算得到的结果，图7是使用曲线传递法根据整点水位进行计算得到的结果。

图5

图6

通过该实例计算结果可以得出如下结论：

（1）潮差比法和曲线传递法计算结果基本一致；

（2）同步验潮期间没有观测到最高潮或最低潮的情况下，可以使用曲线传递方法根据整点的水位进行计算传递临时验潮站的基准面。

图7

[1]孟德润，田耀光，刘雁春.海洋潮汐学[M].北京：海潮出版社，1993.

[2]赵建虎，沈文周，吴永亭，等.现代海洋测绘[M].武汉：武汉大学出版社，2007.

[3]中华人民共和国海事局.沿海港口、航道测量技术规定（内部使用）[Z]，2003.