初中学业水平考试数学总复习的几点建议

邱建美

九年级数学总复习是整个初中数学教学工作的重要环节。初中数学量大、面广，九年级总复习担负着系统掌握、巩固提高的双重任务。要在短期内达到预期的目的，应如何进行复习呢？下面是我对初中学业水平考试数学总复习的一些建议和看法。

一、做好复习前的准备工作

（一）明确目标和要求

在总复习前，教师要向学生介绍总复习的步骤、特点和要求。让学生明确在总复习过程中，对重点知识要做到“章章清、节节清” ;对重点内容要做到“深刻理解，融会贯通，牢固掌握，灵活运用” 。要学会抓住教材的主线进行概括，弄清概念的内涵和外延，将知识系统化、网络化。

（二）重视数学思想方法

突出对数学思想方法的考查是近年来数学初中学业水平考试命题改革的又一个发展趋势。初中数学涵盖了函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想、统计思想、整体思想等基本数学思想，待定系数法、消元法、换元法、配方法等基本数学方法，内容丰富，形式多样。因此，教师在初中学业水平考试总复习前应先对教材深钻细研，深入挖掘知识体系中所蕴涵的思想方法，编选习题时应返璞归真，凸显思想方法立意。在总复习的每一阶段，教师应有意识、有目的、适时的渗透数学思想方法，培养学生有效的利用数学思想方法解决相关问题。同时要求学生不要只顾解题，要注意体会、归纳题目中的数学方法和数学思想。

二、阶段复习的具体措施

（一）第一阶段：疏通教材，落实双基

近年来的初中学业水平考试数学试题，多数题目可在現行教材中找到原型，或是课本例题或习题的变式题，或是源于课本并适度延拓的引申题。试题背景的取向也注意贴近教材和考生的生活实际，这些根植教材的题目，背景新颖，运算量不大，解答这些题目，要求考生在掌握教材内容的基础上运用它来解决相关问题。为此，在总复习中，首先必须疏通教材，落实双基，使学生在头脑中形成一个纵横交错、融会贯通的知识网络，并使学生熟练掌握知识、技能和技巧。

在复习中，按初中数学知识体系，把初中数学知识分成若干个单元，如可将代数部分分为五个单元：实数和代数式;方程;不等式;函数;统计初步等。将几何部分分为六个单元：相交线和平行线;三角形;四边形;解直角三角形;圆;图形的变换等。按单元进行复习。抓住每个单元中的重点内容及关键问题，使学生明确需要掌握哪些知识，以便检查自己在学习上的缺陷并及时进行弥补。

第一，按知识点精选相应的训练题引导学生进行多方练习，促使学生熟练基础知识和解题技巧方法。所选用的训练题最好是从近几年的初中学业水平考试试题和课本中最具代表性的例题、习题中去精选。力求具有典型性、新颖性，紧扣所复习的知识点，使学生达到举一反三、触类旁通之效。

第二，解题示范的重点，应放在指导学生进行合理思维，而不在解出某题的本身，这就是进一步查漏补缺，提高解题能力的关键。学生经过这样的复习，把平时所学的零星知识和技能系统化，并进一步加深了对知识的理解，加强了技能技巧的训练，而且也为科学地寻找解题途径打开了思路。

在每单元复习后，应对学生掌握知识的情况予以测试，通过测试全面衡量复习效果，对出现的问题及时进行补救。

（二）第二阶段：强化专题训练，注重综合训练

教师应多关注一些刊物上的初中学业水平考试试题亮点的扫描评析，或对命题趋势的分析等内容的文章，经常细心研读这类文章，仔细推敲各地试卷，根据《数学课程标准》，结合初中学业水平考试命题新趋势编拟一些专题组织专题训练。如“开放型问题”“探索型问题”“不等式与函数的建模问题”“统计初步问题”“解直角三角形的应用题”“运动型问题”“阅读理解问题”“图表信息问题”“图形运动问题”“方案设计问题”“动手操作问题”等，以便学生熟悉、适应这些题型。

在完成专题训练的基础上，选择一些较为典型的综合题和灵活性较强的习题，引导学生探索和研究，以培养学生综合运用数学知识的能力和分析问题、解决问题的能力。所选择的综合训练题要具有一定的概括性和可行性，既要注意整体知识的覆盖面，又要兼顾每道题的知识覆盖面。综合题所含的知识点较多，且大都立意新颖，熔数学知识与数学思想方法于一炉，注重几何与代数的融合，因此，解答这些综合题时要分清各个知识点，不使各个概念混淆不清。

第一，既要认真审题，明确解题目标，又要在题设条件的使用上做足文章。

第二，既要抓住图形的几何性质，又要把握代数特点，形数兼顾。

第三，要善于不断变换思考问题的角度去探求“已知”和“所求”之间存在的联系，寻找到解决问题的突破口。

（三）第三阶段：模拟测试

最后，进行模拟考试，增加临场经验。为了进一步巩固数学知识、全面考查复习效果，提高学生心理素质，进行适量的初中学业水平考试模拟测试是十分必要的。所采用的模拟试题最好从近几年全国各地初中学业水平考试试题中选择一些较为优秀的试卷，这是因为近几年来的试题都有一定的连续性和相对稳定性，可以反映出考试的要求及难易程度，另一方面又可以了解到考试的重点、难点，也就是初中学业水平考试的主要知识点、数学方法和数学思维，从而使学生做到心中有数，克服盲目性。另外，根据学生的具体情况自拟几套模拟试题。通过这些模拟考试，了解学生对知识的掌握情况，及时予以补救，同时可以使学生熟悉考试的气氛，避免考试时出现紧张情绪。

总之，复习应紧紧围绕《数学课程标准》和《考试说明》来进行，要重视教材中例题和习题的示范作用，也要重视教材中例题和习题的演变推广，在复习过程中，既要有对所学知识全面系统的梳理，又要有针对考试重点、热点和自己弱点的加强，只有切实掌握了基础知识和基本技能，才能从形态各异、包装不同的数学问题中把握问题的实质，战而胜之。