浅谈新课标下高中数学概念的教学

农世霞 陈庚连

一、 概念的本质

概念是反映事物本质属性的思维形式，数学概念是反映思考对象空间形式和数量关系本质属性的思维形式。《高中数学教学大纲》指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称新课标）则强调数学教学应当使学生对数学概念的本质达到理性认识。由于高中数学概念是高中数学基础知识的核心，是学好数学知识和培养数学能力的基础，是提高解题能力的前提，成为构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑依据，是数学学科的灵魂和精髓。故数学概念教学是数学教学的重要组成部分，必须引起足够重视。

二、高中数学概念教学的现状

当前，由于受应试教育的影响，在数学概念教学中教师们普遍有这样的看法，就是与其在概念教学中花费时间，不如教师多讲一些题，学生多做一些题，在做题的过程中学生们自然就会理解和掌握好概念。或者在实际的数学概念教学中，教师只注重概念的严密性，导入方式过于学术化，一般是先引进概念，再加几点注意，然后进行大量的解题练习，这样的教学机械、死板、千篇一律，挫伤了学生对概念学习的积极性。他们的做法导致在学生中出现两种错误倾向：第一，是认为概念学习单调乏味，不去了解概念产生的背景及作用，导致对概念认识的模糊;第二，是对基础概念只是死记硬背，没有透彻理解，只是机械、零碎的认识。结果使得数学课枯燥乏味，学生只知道学习数学就是学习解题，导致不少学生缺乏学习数学的兴趣和爱好。

三、新课标下高中数学概念的教学

（一）重视数学概念的引入方法

第一，创设故事情境引入数学概念。

学生往往对历史故事和历史人物感兴趣，这恰恰是增添数学课堂活动的切入点。教学中，教师可以结合概念适当引入一些数学典故，数学史和数学家的故事，激发学生的数学学习兴趣。

第二，从熟悉的事件过渡到陌生的概念。

通过座位号和姓名相联系起来相互认识，对于每一位高中新生来说，都是很普遍的认识方法。随便问几个学生，他们都会不假思索的说出了自己的座位号。我在教映射这一概念时，把学生的姓名和座位号一一列在黑板上，用一个圈把学生姓名圈在一起，用它来表示全班同学的集合（记作A），又用一圈把座位号圈在一起，表示所有座位号的集合（记作B）。从第一个集合A到第二个集合B，建立一种对应关系：即每一位同学和自己的座位号对应起来（用箭头符号连接）。让大家来分析这种对应关系的特点，即对于第一个集合A 中的每一个元素（即学生），在第二个集合B中都有唯一的元素（即座位号）和它对应。把这样的对应关系叫做从集合A 到集合B的一个映射。这样的分析紧贴学生实际，学生比较熟悉，很容易被大家接受。

第三，创设实验情境引出数学概念

心理学家认为，学生自己动手做实验，能够在脑海中留下深刻的印象。因此，在讲解新概念的时候，教师可以改自己讲，学生听的传统做法，引导学生动手做实验，从实验中抽象出数学概念并了解数学概念的有关性质。

（二）抓住本质  讲清概念

概念引入后，学生初步的了解了概念的定义，并不等于完全理解概念的本质。还必须在感性认识的基础上，对概念做全面的分析，采用不同的方法从不同角度和方位揭示概念的本质。

第一，突出概念的本质特征。

任何一个概念都有其各自的本质特征，要采用各种手段，分析本质特征，以带动对概念的全面理解。

第二，理清概念间的关系。

为了使学生理清概念间的关系，教学中一般采用概念分类或比较概念内涵或外延，找出它们的共同点和不同点，从而确定它们的各种关系，如同一关系，交叉关系，包含关系，对立关系等。

第三，讲解概念中词句的实际含义。

有的概念叙述简炼，但含义深刻，难以理解;有的概念用式子表示，比较抽象，难以读懂。对这样的概念，教学的时候，必须认真的讲解每一词句的真实含义，学生才能更好的理解概念。防止一提而过，造成学生对概念的片面理解。

（三）注重学生对概念的理解

有些概念如集合、函数、三角概念、平面向量、圓锥曲线、数列等以及它们包含的相关概念，要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，充分揭示概念的内涵和外延，引导学生正确分析概念，抓住概念的本质，以此加深对概念的理解。

一是通过师生互动加深对概念的理解。

二是在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念。

三是通过多次接触反复体会加深理解核心概念。

（四）突出数学概念在数学学习中的作用

第一，从概念理解中提炼基本思想方法。

数学思想方法是数学知识的精髓，它集中蕴藏在数学概念之中。为此，在教学中，一方面要讲清数学概念，引导学生挖掘其中的基本数学思想，为解决数学问题打好基础。

第二，在概念运用中掌握基本解题技能。

数学教学离不开解题。在教学过程中引导学生正确灵活的运用数学概念解题，是培养学生解题技能的一个有效途径。因此，教师应该多给学生提供练习的机会，通过基本概念的正用、反用、变用，提高学生灵活应用概念的能力。

第三，在推理、证明中强调概念的理论指导作用。

数学运用、推理、证明必须以有关概念为依据，辅以有关数学思想方法和基本技能。

（五）概念的应用和巩固

心理学告诉我们，概念一旦获得，如不及时应用巩固，就会被遗忘。在概念教学过程经常会出现这样的情况：学生课堂上听懂了，却不会应用概念去解决问题，尤其是当概念出现在各种不同情景中的时候，更是无从下手。而且对知识遗忘的程度也比较高，因此概念的巩固尤其重要。我在学生形成概念的基础上，抓住概念的本质特征。通过精心设计适量典型性的例题和习题，让学生尝试应用概念解决问题，从而加深学生对概念的理解。再根据概念的内涵和外延，编拟各种题型，还有意识设置错误解法和易错习题，指导学生以概念为依据，通过阅读、辨析、讨论，找出错误并纠正。

综上所述，在新课标的指引下，教师要不断更新教学理念，切实抓好概念课的教学， 授学生以“渔”，减轻师生负担，提高教学质量。