微型汽车驱动桥壳的疲劳寿命预测

张和平，徐文涛，唐运军，巫绍宁，赵木青

（1.武汉理工大学机电工程学院，湖北 武汉 430070；2.上汽通用五菱汽车股份有限公司技术中心，广西 柳州 545007）

汽车驱动桥壳在传统设计中往往只考虑典型工况下的静态结构强度，然而汽车在各种道路上行驶时会受到复杂的交变载荷作用，当设计不当或者制造工艺有问题时，会引起桥壳疲劳，发生断裂［1］。同时微型汽车桥壳为冲压焊接件，焊缝的疲劳强度一般低于母材的强度，因此焊缝疲劳强度对桥壳的疲劳寿命有很大影响。有限元法作为一种虚拟仿真技术在汽车领域应用越来越广泛，特别是模拟分析对象在各种工况下的受力情况，可以在分析结果的基础上进行疲劳寿命计算，避免通过实车道路试验来获取汽车的各项性能参数。将该方法与试验相结合，减少试验次数，可大大缩短产品开发周期，减少研发成本。

1 分析流程

笔者针对桥壳进行有限元分析，在分析结果的基础上进行疲劳寿命计算，计算流程如图1所示。首先对桥壳模拟实际工况进行静力学分析，得到其应力分布，在此基础上对载荷－时间历程计数，提取疲劳载荷谱，由于载荷是非对称变幅载荷，应用平均应力修正法对其进行修正，结合材料的S－N曲线计算单个循环的损伤。最后运用Miner累积理论对循环损伤进行计算，即可求得桥壳的疲劳寿命。

2 疲劳分析基础

2.1 载荷谱统计

一般情况下，机械结构疲劳失效的研究主要有两个方向:①根据载荷谱确定加载程序，在试验台架上进行疲劳试验得到实际寿命；②根据零件结构、材料特性，以及载荷谱用Miner累积理论估算疲劳寿命。以上两种方法的关键部分是获取准确的载荷谱，结构正常工况下测得的载荷－时间历程称为工作谱，由于随机载荷的不确定性，需要对其进行统计计数。目前针对随机的载荷－时间历程进行计数的主要方法有雨流计数法，它的主要功能是将实测的载荷－时间历程以离散载荷循环的形式表示出来［2］。

图1 疲劳寿命计算流程图

2.2 寿命损伤模型

疲劳寿命预测的准确程度既取决于载荷谱的精确统计，更取决于损伤模型的合理选取。结构零件经常承受复杂的多轴比例与非比例交互循环载荷作用。早期经常将比例载荷作用下的多轴疲劳问题用单轴理论处理。随着疲劳理论的发展，预测多轴疲劳寿命的临界平面法得到应用，该方法基于断裂模型及裂纹萌生机理，认为裂纹发生在某一特定平面上，疲劳损伤的累积和寿命预测都在该平面上进行［3］。当应用临界平面法找到最大损伤平面时，得到其剪切和法向应力，由于它们很复杂，故将其转换为等效的应力和应变，然后应用单轴疲劳理论来计算其疲劳寿命。

单轴疲劳寿命的出发点是应变－寿命关系式:

或分开写成:

式中:σ'f为疲劳强度系数；ε'f为疲劳延续系数；b为疲劳强度指数；c为疲劳延续指数；E为弹性模量；Δεe/2为弹性应变分量；Δεp/2为塑性应变分量；Δε/2为总应变量。

由于该关系式是在对称载荷作用下得到的，对于变幅载荷作用下的疲劳问题，需要进行平均应力修正。

当材料处于弹性范围内时，平均应力对疲劳寿命影响比较大，因此需要考虑在内。而当处于塑性范围内时，由于平均应力的松弛效应，影响可以忽略不计，对式（2）进行修正的修正公式为:

式中:σa为应力幅；σm为应力平均值；σr为等效应力幅。

修正后的应变－寿命关系式为:

应用该损伤模型时，首先将求得的载荷－时间历程转化为名义应力－时间历程，然后利用雨流计数法进行循环计数，计算每个循环的疲劳损伤，最后应用Miner累积理论对损伤进行累积计算，所得的结果即为某一点的疲劳寿命。

2.3 焊缝的处理

该桥壳为整体式桥壳，是冲压焊接件，焊缝部位的材料与母材的力学性能不匹配，常常伴有应力集中、焊接缺陷等，对桥壳整体的疲劳寿命影响很大，因此要特别考虑焊缝的疲劳强度。焊缝疲劳强度主要取决于焊缝的结构、焊接工艺和焊接质量。焊缝结构的疲劳破坏是大多数事故发生的主要原因，为了对焊缝进行相关的疲劳分析，国际焊接协会（IIW）和欧洲相关机构分别制定了一些标准，主要有美国AAR货车结构疲劳设计标准、英国BS7608标准和IIW标准等。笔者主要采用英国标准BS7608-1993，它根据焊接的接头类型、承载方向等将焊缝的疲劳特性分成不同的等级，处于相同等级的焊接结构具有相同的疲劳特性［4］。每个等级都有相应的 S－N曲线与之对应，如图2所示。

图2 焊缝S－N曲线

3 桥壳静力学分析

通过静力学分析得到桥壳的应力分布，进而获得疲劳载荷谱，因此静力学分析的结果要尽量准确。笔者运用CAD软件UG对桥壳进行建模，在保证桥壳力学性能的前提下，同时又使建模简单，对桥壳进行了简化，省略了一些对桥壳受力没有影响的油孔和螺栓孔，同时用环形圈模拟桥包与半轴套管、半轴套管与半轴法兰间的焊缝。在ANSYS Workbench中建立桥壳的有限元模型，对其采用自动网格划分，最终单元数为71718，节点数为147608，后桥壳整体材料为20号钢，弹性模量为213 GPa，泊松比为0.282，许用应力为245 MPa。有限元模型如图3所示。

图3 桥壳有限元模型

桥壳满载后轴荷为1040 kg，根据QC/T533－1999《汽车驱动桥台架试验方法》中的规定，对桥壳两端板簧处施加2.5倍的满载轴荷，同时为了模拟桥壳实际工况又消除桥壳的刚性位移，在一端约束Y轴、Z轴平动自由度和绕Y轴、Z轴的转动自由度，另一端约束X轴、Y轴、Z轴的平动自由度和绕Y轴、Z轴的转动自由度［5］。

桥壳应力分析界面图如图4所示，半轴套管与桥包焊缝处和板簧座处应力较大，其中半轴法兰变截面处的最大应力为220.23 MPa，小于材料许用应力245 MPa。同时最大变形量出现在桥包处，为 0.636 mm，桥壳每米轮距变形为 0.463 mm，远小于QT/C 534－1999《汽车驱动桥台架试验评价指标》所规定的1.5 mm，桥壳满足强度、刚度要求。

图4 桥壳应力分布界面图

4 疲劳寿命计算

一般情况下，根据疲劳寿命分析结构应力分布，首先得到单位载荷响应，根据实测载荷谱来按比例获得整个结构的应力和应变－时间历程［6］。由于桥壳是恒幅加载，可以直接提取其工作载荷的结果响应，因此直接在桥壳2.5倍满载轴荷下应力分布的基础上计算疲劳寿命。同时，由于平均应力对疲劳极限影响较大，对应力－应变时间历程进行平均应力修正，获得名义应力－应变－时间历程。

桥壳非焊接部位材料为20号钢，根据材料手册，得到其不同应力所对应的循环次数，拟合成的S－N曲线如图5所示［7］，焊缝的S－N曲线如图2所示的G等级，将两种S－N曲线赋予有限元模型中。

图5 桥壳材料的S－N曲线

当施加2.5倍满载轴荷时，得到的疲劳寿命分布界面图如图6所示，从图6中可以看出，桥包上与半轴套管结合处是薄弱位置，其最低疲劳寿命为829300次，达到80万次的标准要求。

图6 桥壳疲劳寿命分布界面图

为了验证桥壳疲劳寿命计算的准确性，在QK－WQ－6000NST－I型桥壳弯曲疲劳试验台上进行了桥壳疲劳试验，对3个样件进行正弦波载荷的加载，最大载荷为2.5倍的满载载荷，最小载荷为0.1倍的满载载荷，直到其发生疲劳破坏为止。最终结果如表1所示，桥壳破坏位置为桥包上与半轴套管结合处，桥壳破坏时的寿命与计算结果一致，验证了计算结果的准确性。图7所示为桥壳最终破坏处的图像。

表1 桥壳疲劳试验结果

图7 桥壳破坏处的图像

5 结论

（1）机械结构疲劳寿命预测主要是建立在有限元分析的载荷－时间历程结果上，由于载荷复杂多变，需要对其进行平均应力修正，针对修正的载荷谱进行循环计数，计算单个循环的损伤并运用Miner累积理论计算疲劳寿命。

（2）针对微型车桥壳进行了疲劳寿命与台架试验验证，结果显示仿真计算的疲劳位置与台架试验吻合，最低疲劳寿命偏差在合理的范围内，证实仿真计算法预测桥壳的疲劳寿命能缩短开发周期，降低产品成本，为新产品的试验设计提供了指导。

［1］刘惟信.汽车车桥设计［M］.北京:清华大学出版社，2004:76－132.

［2］SHAO Y.Drive axle housing failure analysis of a mining dump truck based on the load spectrum［J］.Engineering Failure Analysis，2011（18）:1049 －1057.

［3］秦大同，谢里阳.疲劳强度与可靠性设计［M］.北京:化学工业出版社，2013:38－98.

［4］BS7608 －1993，Fatigue design and assessment of steel structures［S］.

［5］高翔.商用车驱动桥桥壳强度及疲劳寿命分析［J］.机械工程与自动化，2010（6）:50－52.

［6］高晶，宋健，朱涛.随机载荷作用下汽车驱动桥壳疲劳寿命预估［J］.机械强度，2008，30（6）:982 －987.

［7］朱峥涛.江铃汽车驱动桥桥壳有限元分析［J］.汽车工程，2007，29（10）:896 －899.