基于小波理论的异步电动机故障信号的消噪方法

姚年春

摘 要： 通过对异步电动机早期故障诊断，分析了基于小波变换的信号消噪方法，根据不同频带将信号展开，并选择浮动阈值对小波变换系数进行量化，结果表明，这种方法可消除大部分噪音并保留原信号尖锐变化的曲线轮廓，对异步电动机突发故障信号诊断准确，并能达到更好的降噪效果。

关键词： 异步电动机； 小波分析； 故障诊断； 降噪效果

中图分类号： TN911.4?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）21?0066?02

Method of asynchronous motor′s fault signal denoising realized

on the basis of wavelet transform

YAO Nian?chun

（Department of Mechanical and Electronic Engineering， Jiangsu Polytechnic of Finance & Economics， Huaian 223003， China）

Abstract： The signal denoising method based on the wavelet transform is analyzed according to the early fault diagnosis of asynchronous motor. The signal is spread according to the different frequency band. The wavelet transform modulus is quantified through the float threshold value. The result shows this method can eliminate the most noises and keep the curve profile of the original signal in acumination transform. It can accurately diagnose the asynchronous motor′s emergency fault signal and achieve the preferable denoising effect.

Keywords： asynchronous motor； wavelet analysis； fault diagnosis； noise attenuation effect

0 引 言

众所周知，常用的信号去噪方法主要有平均值法、傅里叶变换法以及曲线拟合法。而傅里叶变换法是先对信号进行傅里叶变换，在频域里找到噪声的傅里叶系数并置零，再进行傅里叶逆变换[1]，因为傅里叶变换是一种纯频域的变换，去噪方法受傅里叶算法影响较大，用傅里叶变换处理非平稳信号，不是很理想。

小波分析是近年来发展的一个新分支，处理非平稳信号比傅里叶变换优越性更大，小波理论信号的分辨能力强，应用广泛，对异步电机的故障信号诊断中，小波理论的运用也起到了更重要的作用。

1 基于小波变换的信号消噪方法[2?8]

小波消噪的方法主要有以下三种：强制消噪处理、默认阈值消噪处理及给定软或硬阈值消噪处理。小波消噪的原理就是通过小波分析将原始信号进行分解，得出一系列的近似分量和细节分量，其中噪音部分包含在高频系数中，经小波重构得到平滑信号，从而达到降噪目的。

小波变换对信号具有自适应性，可通过平移和伸缩等方法对信号进行细化分析，尤其对不稳定信号处理占有更多优势，但对于长期处于稳定变化的信号，则没有必要运用小波变换进行分析。因此，在异步电动机的控制系统中，运用小波信号奇异性分析，可取得明显效果。

小波函数具有以下两个特点：

（1） 时域内具有紧支集；

（2） 小波函数的叠加构成了信号，其直流分量为零，即具有正负交替的“波动性”。

基于上述特点，噪声信号一般基于以下模型[2]：

[s（n）=f（n）+σe（n）] （1）

式中：[n]是采样时间；[σ]为噪声强度（水平）；[e（n）]为噪声信号；[f（n）]为有用信号；[s（n）]为污染噪声信号。

信号消噪的目的表现为压缩信号[s（n）]和恢复信号[f（n）。]其中低频的或平稳的信号为有用信号[f（n），]噪声信号[e（n）]表现形式为高斯白噪声。在电机控制系统中，噪音与有用信号的频谱在位置或幅度上相差较大，应用小波变换时，为达到对信号进行分离的目的，对变换系数进行切削、缩小阈值幅度，此为一种非线性滤波方法，体现出了小波变换的优越性，在小波变换域中去除低幅度的噪声和不想要的信号，并进行反变换，便可得到所需信号。

通过对模型分析，可以得出下面几个结论：

（1） 如果[e（n）]信号是一个平稳、零均值的白噪声信号，则小波分解系数是不相关的；

（2） 如果[e（n）]信号是一个高斯噪声，则其小波分解系数成高斯分布；

（3） 如果[e（n）]信号是一个有色、平稳、零均值的高斯噪声序列，则其小波分解系数为高斯序列，且对于每一个分解尺度，其相应的系数也是一个平稳、有色的序列；

（4） 如果[e（n）]信号是一个含噪信号，则噪声信号表现为各个尺度的信号中高频信号部分。

2 异步电动机故障信号消噪的应用

假设一迭加了噪声的有限长信号可以用下式表示：

[yi=xi+εni， i=1，2，…，N] （2）

本文采用的是幅值为0.2的随机噪声。

为了从噪声污染信号[y]中恢复原始信号[x，]用矢量[x，][y]表示，则为[xi]和[yi。]假设[W]为离散小波变换算子，[X，][Y]表示[xi]和[yi]的离散正交小波变换，即：

[X=Wx，Y=Wy] （3）

令[X]表示[Y]中对[X]的估计，消噪如下所示：

（1） 计算离散小波变换[Y=Wy；]

（2） 对系数进行阈值处理；

（3） 计算离散小波逆变换[x=W-1X]（[x]为恢复的原始信号）。

实验中选用DSP芯片来进行采样，对频率为50 Hz的电动机电流信号[ia]采样400个点。有8个周期信号，将其送到计算机中，得到如图1和图2所示的信号波，为进一步分析带来很大的方便。

图1（a）是采样400个点，信号波形为纯净信号与噪声信号进行叠加的结果。图1（b）是用db5小波对图（a）进行消噪后的波形。电机的电流信号经小波软阈值去噪之后，抑制了噪声的干扰，信号变得更平滑，更加接近真实的电流信号。由此可见，应用小波变换进行消噪可获得较好的消噪效果。

从图2（b）中可以看出，小波消噪对非平稳信号的噪声消除有很大的优点。它保留了原有信号的突变特征，并能消除大部分噪声，在信号处理时，先做预先的处理，消除噪声，提取有用信号，从而实现对电机的故障特征进行检测盒判断。

实际上小波变换在时、频域同时具有局部化能力，对有突变特征的信号或暂态信号的消噪能力更强。因信号突变处的频带宽，而基于Fourier分析或其他传统滤波方法处理后的信号，容易将突变部分的信号平滑掉，达不到应用的目的，从而损失掉突变处所包含的丰富的故障特征信号，不利于故障信号的检测。

图1 基于小波变换的平稳信号消噪过程

图2 基于小波变换的非平稳信号消噪过程

3 结 论

本文运用小波理论，实现了对异步电动机故障信号的消噪方法。研究表明小波变换理论适合于突变信号及非平稳信号的消噪，这种消噪方法的优点表现为可保留原有的突变信号，且这一突变信号很可能预示了故障的早期特性，这样可及早地预防并诊断故障，可更好地对电机的安全性起到保护作用。

参考文献

[1] 于丽霞，王福明.微弱信号检测技术综述[J].信息技术，2007（2）：115?116.

[2] WICKERHAUSER M V. Adapted wavelet analysis from theory to software [M]. [S.l.]： A K Peters Ltd， 1994.

[3] DAUBECHIES I. The wavelet transform， time?frequency loca?lization and signal analysis [M]. IEEE Transactions on information Theory， 1990，36： 961?10053.

[4] DAUBECHIES I. Ten lectures on wavelets [M]. Philadelphia： SIAM Press， 1992.

[5] MALLAT S G. A theory for multiresolution signal decomposition： the wavelet representation [M]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 1998， 11（7）： 674?693.

[6] 刘贵中，邸双亮.小波分析及其应用[M].西安：西安科技大学出版社，1992.

[7] 秦前清，杨宗凯.实用小波分析[M].西安：西安电子科技大学出版社，1994.

[8] 徐涛.基于DSP的异步电动机智能保护装置的研究与设计[D].南京：河海大学，2006.

为了从噪声污染信号[y]中恢复原始信号[x，]用矢量[x，][y]表示，则为[xi]和[yi。]假设[W]为离散小波变换算子，[X，][Y]表示[xi]和[yi]的离散正交小波变换，即：

[X=Wx，Y=Wy] （3）

令[X]表示[Y]中对[X]的估计，消噪如下所示：

（1） 计算离散小波变换[Y=Wy；]

（2） 对系数进行阈值处理；

（3） 计算离散小波逆变换[x=W-1X]（[x]为恢复的原始信号）。

实验中选用DSP芯片来进行采样，对频率为50 Hz的电动机电流信号[ia]采样400个点。有8个周期信号，将其送到计算机中，得到如图1和图2所示的信号波，为进一步分析带来很大的方便。

图1（a）是采样400个点，信号波形为纯净信号与噪声信号进行叠加的结果。图1（b）是用db5小波对图（a）进行消噪后的波形。电机的电流信号经小波软阈值去噪之后，抑制了噪声的干扰，信号变得更平滑，更加接近真实的电流信号。由此可见，应用小波变换进行消噪可获得较好的消噪效果。

从图2（b）中可以看出，小波消噪对非平稳信号的噪声消除有很大的优点。它保留了原有信号的突变特征，并能消除大部分噪声，在信号处理时，先做预先的处理，消除噪声，提取有用信号，从而实现对电机的故障特征进行检测盒判断。

实际上小波变换在时、频域同时具有局部化能力，对有突变特征的信号或暂态信号的消噪能力更强。因信号突变处的频带宽，而基于Fourier分析或其他传统滤波方法处理后的信号，容易将突变部分的信号平滑掉，达不到应用的目的，从而损失掉突变处所包含的丰富的故障特征信号，不利于故障信号的检测。

图1 基于小波变换的平稳信号消噪过程

图2 基于小波变换的非平稳信号消噪过程

3 结 论

本文运用小波理论，实现了对异步电动机故障信号的消噪方法。研究表明小波变换理论适合于突变信号及非平稳信号的消噪，这种消噪方法的优点表现为可保留原有的突变信号，且这一突变信号很可能预示了故障的早期特性，这样可及早地预防并诊断故障，可更好地对电机的安全性起到保护作用。

参考文献

[1] 于丽霞，王福明.微弱信号检测技术综述[J].信息技术，2007（2）：115?116.

[2] WICKERHAUSER M V. Adapted wavelet analysis from theory to software [M]. [S.l.]： A K Peters Ltd， 1994.

[3] DAUBECHIES I. The wavelet transform， time?frequency loca?lization and signal analysis [M]. IEEE Transactions on information Theory， 1990，36： 961?10053.

[4] DAUBECHIES I. Ten lectures on wavelets [M]. Philadelphia： SIAM Press， 1992.

[5] MALLAT S G. A theory for multiresolution signal decomposition： the wavelet representation [M]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 1998， 11（7）： 674?693.

[6] 刘贵中，邸双亮.小波分析及其应用[M].西安：西安科技大学出版社，1992.

[7] 秦前清，杨宗凯.实用小波分析[M].西安：西安电子科技大学出版社，1994.

[8] 徐涛.基于DSP的异步电动机智能保护装置的研究与设计[D].南京：河海大学，2006.

为了从噪声污染信号[y]中恢复原始信号[x，]用矢量[x，][y]表示，则为[xi]和[yi。]假设[W]为离散小波变换算子，[X，][Y]表示[xi]和[yi]的离散正交小波变换，即：

[X=Wx，Y=Wy] （3）

令[X]表示[Y]中对[X]的估计，消噪如下所示：

（1） 计算离散小波变换[Y=Wy；]

（2） 对系数进行阈值处理；

（3） 计算离散小波逆变换[x=W-1X]（[x]为恢复的原始信号）。

实验中选用DSP芯片来进行采样，对频率为50 Hz的电动机电流信号[ia]采样400个点。有8个周期信号，将其送到计算机中，得到如图1和图2所示的信号波，为进一步分析带来很大的方便。

图1（a）是采样400个点，信号波形为纯净信号与噪声信号进行叠加的结果。图1（b）是用db5小波对图（a）进行消噪后的波形。电机的电流信号经小波软阈值去噪之后，抑制了噪声的干扰，信号变得更平滑，更加接近真实的电流信号。由此可见，应用小波变换进行消噪可获得较好的消噪效果。

从图2（b）中可以看出，小波消噪对非平稳信号的噪声消除有很大的优点。它保留了原有信号的突变特征，并能消除大部分噪声，在信号处理时，先做预先的处理，消除噪声，提取有用信号，从而实现对电机的故障特征进行检测盒判断。

实际上小波变换在时、频域同时具有局部化能力，对有突变特征的信号或暂态信号的消噪能力更强。因信号突变处的频带宽，而基于Fourier分析或其他传统滤波方法处理后的信号，容易将突变部分的信号平滑掉，达不到应用的目的，从而损失掉突变处所包含的丰富的故障特征信号，不利于故障信号的检测。

图1 基于小波变换的平稳信号消噪过程

图2 基于小波变换的非平稳信号消噪过程

3 结 论

本文运用小波理论，实现了对异步电动机故障信号的消噪方法。研究表明小波变换理论适合于突变信号及非平稳信号的消噪，这种消噪方法的优点表现为可保留原有的突变信号，且这一突变信号很可能预示了故障的早期特性，这样可及早地预防并诊断故障，可更好地对电机的安全性起到保护作用。

参考文献

[1] 于丽霞，王福明.微弱信号检测技术综述[J].信息技术，2007（2）：115?116.

[2] WICKERHAUSER M V. Adapted wavelet analysis from theory to software [M]. [S.l.]： A K Peters Ltd， 1994.

[3] DAUBECHIES I. The wavelet transform， time?frequency loca?lization and signal analysis [M]. IEEE Transactions on information Theory， 1990，36： 961?10053.

[4] DAUBECHIES I. Ten lectures on wavelets [M]. Philadelphia： SIAM Press， 1992.

[5] MALLAT S G. A theory for multiresolution signal decomposition： the wavelet representation [M]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 1998， 11（7）： 674?693.

[6] 刘贵中，邸双亮.小波分析及其应用[M].西安：西安科技大学出版社，1992.

[7] 秦前清，杨宗凯.实用小波分析[M].西安：西安电子科技大学出版社，1994.

[8] 徐涛.基于DSP的异步电动机智能保护装置的研究与设计[D].南京：河海大学，2006.