基于因子分析和支持向量机算法的高压断路器机械故障诊断方法

程 序 关永刚 张文鹏 唐 诚

（1. 北京电力科学研究院 北京 100075 2. 清华大学电机系电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室 北京 100084 3. 河南平高电气股份有限公司 平顶山 467001）

1 引言

随着电网的智能化水平和可靠性要求不断提高，高压断路器对电网的安全运行的意义日益重大。根据国际大电网会议的两次统计，机械故障是高压断路器的主要故障，因此对断路器的机械状态进行检测尤为重要。在高压断路器的操动机构的动作过程中，零部件之间的碰撞会产生机械振动，对振动信号进行在线监测有利于实现对断路器的非侵入式的状态监测，能很好的解决高压隔离问题，因而振动信号监测是实现高压断路器机械状态检测的合适方法[1,2]。

近年来，各国研究人员针对不同操作机构、不同电压等级、不同机械状态的高压断路器进行研究，给出了几种处理振动信号、诊断机械状态的方法，如指数衰减振荡模型法[3]、包络分析法[4]、小波包分析法[5]、经验模态法[6]、动态时间规整法[7]、分形法[8]等。这些方法分别可以诊断出一种或几种高压断路器的实验室模拟故障，对高压断路器的振动特性研究有着重要意义。文献[9]结合小波能量和神经网络对断路器的故障类型进行了分类，但神经网络的分类能力受样本数量的限制较大，也易陷局部极小点影响收敛效果。

支持向量机是根据统计学习理论中结构风险最小化原则提出的，能够由有限数据集得到的判别函数对独立的测试集进行分类并得到较小的误差，与传统的神经网络相比具有很多优点[10,11]。其中最重要的优点就是小样本学习能力强，这与实际研究中高压断路器振动信号样本少的特点有着很强的适应性。但由于输入支持向量机的特征量未经优化，对特征量间的关系和重要程度缺乏了解，较容易造成状态分类的准确率降低。

本文针对高压断路器的机械振动信号，提出了提取振动事件的起始点作为特征参量，经因子分析降维优化后使用支持向量机对断路器不同机械状态进行分类识别的方法。算例结果证明此方法适于利用机械振动信号对高压断路器进行机械状态检测。

2 因子分析

因子分析是多元统计中常用的降维方法，其基本目的是寻求少数的几个变量（因子）来综合反映全部变量的大部分信息，虽然变量较原始变量相比数目上降低，但基本包含原始信息，而且这些新的变量彼此不相关，消除了多重共线性[12]。因子分析的基本思想就是找到变量中联系比较紧密的部分，这些部分往往是由同一种因素影响。通过这种相关因素的优化，用一个变量表示一类变量的特征，这样就达到了降维的效果，降维后的变量对提高分类的效率有很大意义。

为了验证一组特征量是否适宜进行因子分析降维优化，通常使用KMO（kaiser meyer olkin）检验和Bartlett球形检验两种方法[13]。KMO检验的原理是计算变量之间的偏相关性，与简单的相关系数相比，由于控制了其他因素的影响，数值较小在0到1之间。一般0.9以上最适宜进行因子分析，0.7可以进行，而0.5以下不适宜使用因子分析优化参数。而 Bartlett检验是检验各个变量是否独立，当显著性水平sig＜0.01时，拒绝相关矩阵为单位矩阵的假设，可认为各变量之间相关性显著适宜使用因子分析。

因子分析中主成分分析法是主要方法。首先计算原始变量的协方差矩阵及其p个特征根和特征向量，将原有的p个相关变量做线性变换成另一组不相关变量 y，y则被称为原始变量的p个主成分。可选特征根较大即对方差贡献较大的主成分分析。

因子分析的具体过程包括因子模型的建立、载荷矩阵的估计、因子旋转和因子得分函数的估计等几个过程，通过这一过程，就能够实现从较多变量中选取有代表性的少数变量的目的。

3 支持向量机算法

支持向量机是一种基于数据的机器学习算法，适用于小样本分离问题[14]，其基本思想如图1所示。

图1 最优分类面示意图Fig.1 Diagram of optimal classification surface

图 1中空心点和实心点分别代表两类数据样本，H为分类线，H1、H2分别为过各类中离分类线最近的数据样本且平行于分类线的直线。支持向量机就是一个最优化问题，目的是在样本能够正确分类的条件找到使H1和H2相距最远的最优分类线H，推广到多维空间中则为最优分类面。如图1中圆圈标出的数据样本所示，这些数据样本会使最优化问题的条件式的等号成立，换句话说这些数据样本支持了最优分类面，因而把它们叫做支持向量。

如果最优分类面不能把两类样本完全分开时，可引入惩罚因子C来控制对分类错误的惩罚程度。

对于非线性分类问题，如不能在原空间中得到满足约束条件的最优的分类面，可通过非线性变换将原向量映射到高维空间，并在高维向量空间中进行线性分类。另外，根据泛函的有关理论，只要核函数满足 Mercer条件，它就可以实现非线性变换后的线性分类。

常用的满足 Mercer条件的核函数主要三类：多项式函数、径向基函数和Sigmoid函数。不同的核函数可以构造不同的支持向量机，构造支持向量机时须针对不同的特征参数形式选择不同的核函数。

4 特征参数的提取

本文首先对原信号进行小波去噪处理，处理掉试验现场噪声，然后对去噪后的数据进行希尔伯特变换、低通滤波等处理得到清晰的包络谱线，最后使用突变信号起始点提取法，得到振动事件发生时刻作为断路器机械状态的特征参量。

4.1 小波去噪处理

小波去噪处理通常涉及小波分解、小波分解得到的高频系数阈值量化处理和小波重构三个部分。本文使用Daubechies小波系列的db4小波对原始振动信号进行3层分解，然后使用最小极大方差阈值选取阈值对高频系数进行量化，这种方法对信号高频成分和噪声有较好的分辨力，另外，由于硬阈值处理法能够更多的保留真实信号的尖峰等特征，因而选择硬阈值处理方式，最后进行信号的重构得到去噪后的信号。

4.2 信号包络提取

信号的包络包啊信号的突变信息，对振动信号进行包络谱分析，能获得振动事件发生的时间和振动事件强度等信息。常用的信号包络提取方法是希尔伯特变换法[15]。

一个实信号x(t)的希尔伯特变化定义为

便是信号的包络。

4.3 特征参数提取

从振动信号的包络线可以看到断路器一次分闸或合闸操作中振动信号包含多次时长不一、强度各异的振动事件，而每次振动事件代表着断路器不同机械结构之间的碰触和摩擦，因而振动事件的起始时刻可以作为断路器机械状态的特征参数，以线圈电流带点时刻为时间原点。

5 实验分析

以某126kV GIS中的弹簧机构高压断路器为研究对象，振动传感器安装在合闸脱扣器外侧。在断路器无载情况下，调节控制回路电压模拟操作电压高（110%Un）、低（85%Un）波动故障，调节连杆长度模拟传动机构故障（凸轮与主拐臂的间距由1mm调至 1.9mm）。这三种故障经研究可以通过合闸时的机械振动信号进行识别。各故障状态下断路器操作5次，共得到15组数据，同时还采集了断路器正常空载状态下的 10组振动信号数据。各状态下，合闸操作过程中的典型振动信号如图2所示，其中纵坐标为加速度，单位为g。从图2可看出，各种状态下的高压断路器机械振动信号之间没有显著的、简明的差异和变化规律，需进一步分析提取其特征参数、并采用一定的诊断方法识别故障类型。实际上，作者在研究中还模拟了两种与分闸电磁铁有关的故障，一个是分闸电磁铁动静铁心间距异常，另一个是脱扣器锁闩松动故障。本文所述的方法可以同样实现对这两种故障的准确识别，但这两种故障识别需要利用分闸时的振动信号，篇幅所限，本文不再赘述。

图2 断路器振动信号Fig.2 Vibration signal of high voltage circuit breaker

首先对各状态下原始振动信号进行小波去噪处理，然后使用希尔伯特变化提取信号的包络线，从包络线可以通过算法找到9个振动事件的发生时刻（见表 1）。图 3为 25组数据的分类图和 9个特征量（9个振动事件的发生时刻）分维可视化图。

表1 振动事件起始时刻表Tab.1 Starting time of vibration event

图3 特征量分维可视化图Fig.3 Visualization figure of characteristic quantity

从图3可以得到不同状态下断路器振动事件发生时刻的分布情况，可以看出特征量之间关系复杂，无明显规律。另外，从振动事件的物理意义角度看，事件1-3反映了合闸电磁铁与合闸锁闩处的碰撞，事件4-6为合闸保持掣子与棘轮多次碰撞，事件7-9为主拐臂上的止位销与分闸保持掣子的碰撞事件，因此考虑使用因子分析对特征量进行降维优化。

对原始特征量进行了KMO和Bartlett检验，结果见表2。

表2 KMO和Bartlett的检验结果Tab.2 Result of KMO and Bartlett test

结果表明，KMO检验值为 0.862，大于 0.7，表明变量之间存在较强的偏相关性，而 Bartlett检验显著值 sig为 0，表明变量之间无较强的独立性，因此此类特征适宜使用因子分析进行降维处理。

首先需要研究特征量所表达信息的成分数目，常用方差贡献的方法来分析。表3为成分对方差的贡献量和累积量，图4为方差贡献碎石图。

从表3可以看出，三个成分对方差的累积贡献率为 98.553%，也就是说三个成分可以表示振动事件起始时刻所表征的机械特征。从图4中也可以看出，三个成分之后方差贡献率的变化程度趋于平缓，因此选取三个成分是比较恰当的。

表3 成分对方差的影响统计表Tab.3 Contribution rate of principal component to variance

图4 成分方差贡献量碎石图Fig.4 Contribution rate plot of component to variance

接着，需要选择三个能最大程度代表三个成分的特征量，这就需要结合统计分析方法与特征量的物理意义分析。从统计分析的角度，表4给出了旋转后的因子载荷矩阵，对于一个变量来说，载荷值较大的成分与其关系较为紧密。

表4 旋转成分矩阵统计表Tab.4 Rotated component matrix

从表4可以看出，成分1与变量4、成分2与变量9、成分3与变量3之间相关性最大。因为变量1至9对应着一次合闸操作中振动事件发生时刻，事件 1-3是合闸电磁铁动作过程产生的振动事件，事件 4-6反映了合闸脱扣器的工作状态，而事件 7-9则与传动机构的工作状态相关，因此可以结合特征变量的物理意义选择能表征各成分的变量。可以看出，统计结果与物理分析较为吻合，本文选择特征变量3、4和9分别代表三个主要成分。

将振动事件3、4和9的起始点特征参量按式（4）进行归一化后输入SVM中进行故障诊断，其中15组数据（正常试验的前6组数据和每种故障状态的前3组数据）用于模型的训练，余下的10组数据用于测试。

由于径向基函数与多项式核函数、Sigmoid函数相比，只有1个参数因而模型较为简单，并且对数值的限制较少，本文选择径向基函数作为核函数。

需要选择相对较佳的惩罚参数C和核函数参数g来提升支持向量机分类性能，本文选择粒子群优化算法进行参数优化。粒子群优化算法基本方法为在可行解空间中随机生成一群粒子，而各粒子均为该优化问题的一个可行解，由目标函数为各粒子确定适应度。每个粒子在解空间中运动，粒子群将追随当前的最优粒子逐代搜索得到最优解。本文参数优化的结果如图5所示。

图5 粒子群寻优适应度（准确率）曲线图Fig.5 Fitness graph of PSO

从图5可以得出最优惩罚参数C为2.409 3，核函数参数5.777 7。在此参数下，用训练集样本训练支持向量机，然后使用训练好的支持向量机对测试集样本进行分类测试，测试集共10组数据，其中正常状态4组、每种故障状态两组数据，与训练集数据不重叠，测试结果如图6所示。

图6 实际分类与预测分类对比图Fig.6 Comparison chart of actual classification and prediction classification

从图6可看出，测试集中10组测试数据分类结果与实际类别的比较结果为 Accuracy=100%（10/10）。

这个结果表明包括振动事件特征值提、因子分析、粒子群参数优化和支持向量机分类在内的信号处理和诊断方法方法能够实现故障试验中各状态的正确分类，如图7所示。

图7 基于振动信号机械故障诊断方法流程图Fig.7 Flowchart of mechanical fault diagnosis method based on vibration signal

上述基于振动信号的机械故障诊断方法在实际应用中，针对不同型号的高压断路器，首先使用测试系统采集该型断路器不同状态的振动信号，通过小波去噪、包络分析、提取振动事件起始点后，经因子分析降维优化作为特征量，然后使用优化后的特征量与SVM参数对支持向量机进行训练。最后，当采集到新的信号时，通过同样的方法提取特征量，使用训练后的支持向量机就够对本次断路器状态进行预测。训练样本数量和故障类型越多，预测的准确率也将越高。

6 结论

本文使用高压断路器机械振动信号中的9个振动事件起始时刻作为原始特征参量。因子分析优化方法可得到能表征机械状态的三个主要特征量，去除了原始特征参量中的冗余信息，明确了对状态分类有较重要意义的特征参量。经粒子群参数优化后的支持向量机可对断路器电压波动故障和传动机构故障进行正确的分类。本文方法适于基于振动信号的高压断路器机械状态故障诊断。

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