面向最大供电能力提升的配电网主动重构策略

靳小龙 穆云飞 贾宏杰 余晓丹 王明深 刘 聪

（1. 天津大学智能电网教育部重点实验室 天津 300072 2. 国网天津市电力公司 天津 300010）

1 引言

配电网作为联系发、输电系统和终端用户的重要纽带，直接面向终端电能用户，是保证供电质量、提高电网运行效率的关键环节之一[1]。近年来，随着分布式电源及各类新型用电负荷（如电动汽车等）在配电网层面的大量接入，配电网面临着前所未有的不确定性外部环境。由此导致配电网的规划和运行方式变得更加复杂；也为配电网保护装置的运行和故障处理带来一定程度的影响，从而给配电网的安全运行带来前所未有的挑战[2,3]。

随着配电管理和配电自动化系统的不断完善，使得配电网具有了随外部环境的不断变化[4]（负荷、间歇性分布式电源等）动态选择经济、可靠的运行方式的能力[5]及主动性的特征。主动配电网[6]是一种新型的、区别于微网的大规模分布式电源接入配电网的方式，一方面可协调控制包括分布式电源、储能装置、可控负荷、需求侧管理等在内的多种分布式能源[7]，加大配电网对可再生能源的接纳能力，提升配电网的资产利用率；另一方面可满足更高级的配电自动化应用，可动态选择经济、可靠的运行方式及拓扑结构，呈现出比传统配电网更灵活的运行特征。为此，欧盟提出将自动化、通信及先进的电力电子等技术引入到配电网的主动管理（Active Distribution Network Management，ANM）中，主导了ADN相关示范工程[8]；美国在主动配电网及其相关领域也开展了大量研究工作；在我国由国网公司牵头实施的国家高技术研究发展计划（863计划）“主动配电网关键技术研究及示范”也正在开展针对主动配电网条件下的协同优化调度、交互控制技术等方面的研究。

利用主动配电网的灵活性可对不断变化的配电网运行状态进行实时监控及评估，以给出当前运行方式下配电网的最大供电能力指标，在到达配网运行安全裕度警戒线时采取相应的控制措施，及时调整运行方式，可极大地提高网络运行的安全性。

在所有控制策略中，配电网络重构可根据系统运行状况实时调整网络拓扑结构，具有重要现实意义。国内外已有针对配电网重构的大量研究：在正常运行状态下配电网重构以网损最小[9-11]或负荷平衡[12,13]为目标；在紧急状态下，配电网重构作为故障恢复的一种手段，以开关操作次数最小[14,15]或以最大限度负荷供电恢复[16,17]等为目标。

然而，当前的配电网重构策略具有以下不足：

（1）无论是正常运行状态下的网络优化重构[9-13]还是紧急状态下的故障恢复重构[14-17]往往是被动的，无法对系统运行安全性情况起到充分的预警作用，不符合当今主动配电网的发展需求。

（2）当前的配电网重构目标单一，无法充分计及配电网运行时大量外部不确定因素，进而引发系统运行中的潜在安全性隐患。

为此，本文提出一种面向最大供电能力提升的配电网主动重构策略：首先构建适用于主动配电网的最大供电能力评估指标，并通过变步长的重复潮流算法[18]对其进行在线监测，以实时评估配电网的最大供电能力；当配电网最大供电能力指标低于系统安全警戒线时，则以最大供电能力指标提升和网络重构开关操作次数最小为多目标进行配电网主动重构，在系统出现紧急状况前，通过网络结构的优化施行预防性控制以实时满足配电网运行的安全裕度要求，有效提高配电网运行的可靠性；同时，将本文开发的主动重构策略应用于配电网在线安全预防控制系统，可全天候监测配电网的安全运行状况，若当前运行方式下配电网的最大供电能力指标低于预定安全警戒线，则启动主动重构模块进行网络优化重构。该系统既可用于配电网安全运行的实时在线监测，为配电网提供实时的拓扑优化指导方案，也可作为离线评估系统，利用配电网运行的历史数据及预测的负荷水平，离线计算配电网的安全经济运行方式，以指导配电网的运行及短期规划，具有较好的社会经济效益。

2 主动配电网最大供电能力指标

2.1 最大供电能力指标定义及其数学模型

传统的供电能力是指输电网的最大供电能力（TTC）[19,20]。在输电系统中，限制供电能力的主要因素有热极限、电压降极限、稳定极限。配电网的最大供电能力与输电网的最大供电能力的概念类似，但不能将输电网中的最大供电能力概念直接用在配电网中。二者的最大区别是输电网的最大供电能力受系统稳定极限的影响；而配电网的最大供电能力是指配电网在满足支路功率约束和节点电压约束的条件下所能供给的最大负荷，它由配电网的拓扑结构、负荷水平及负荷增长模式所决定。为此，本文定义配电网最大供电能力指标（Power Supply Capability Index, PSCI）的数学模型表述为

式中，S为评估区域所能供给的最大负荷量；Sini,j为节点j的当前实际负荷；N为负荷节点总数，所以目标函数中的第一项即为当前实际负荷；Sd,j为负荷增长区域中节点j的负荷增长基数，本文取Sd,j= Sini,j；k为负荷增长系数；D为进行供电能力评估的区域。

式（1）的约束条件包括潮流方程约束、节点电压约束及支路的容量约束，即

式中，A为节点/支路关联矩阵；i为所有支路的复电流矢量；I为所有节点的复电流注入矢量；Vk、VLk分别为节点 k的电压及其下限；il、ilmax分别为各支路流过的电流和允许的最大载流量。

为方便计算且直观反应配电网的供电能力，本文引入最大供电倍数K，当目标函数中S达到最大值时，对应的k就为 kmax，此时K=1+kmax。K越大表明配电网的最大供电能力水平越高，所能承受的负荷波动水平也就越大。因此，K可用来表征配电网的最大供电能力，用于深入分析配电网目前所能达到的供电能力和安全裕度，为采取有效的控制策略提供决策依据。

2.2 主动配电网最大供电能力指标决定因素

配电网的最大供电能力指标主要由配电网的拓扑结构、当前的负荷水平及负荷增长模式3个因素决定。

（1）通过改变配网联络开关和分段开关的状态可改变配电网的拓扑结构及电网运行方式，提高系统最大供电能力。

（2）不同的负荷水平决定不同的配网供电能力，负荷水平较低时，配网供电能力增长空间较大，反之较小。

（3）本文负荷增长模式分为两种：一是整个配电网当前实际负荷呈比例增长，直到约束条件起作用为止；二是局部区域当前负荷呈正比例增长，仅评估区域内的负荷持续增加，其他负荷维持当前水平不变，直到约束条件起作用为止。

3 面向最大供电能力提升的配电网主动重构策略

本文以主动配电网的快速发展为契机，将网络重构引入配电网安全性预防控制领域。本节以第 1

节中所提最大供电能力指标提升和重构过程开关操作次数最小为多目标进行配电网主动优化重构，详细介绍其数学模型。

3.1 目标函数与约束条件

式中，PSCI为配电网的最大供电能力指标，即使配电网的最大供电能力指标最大；Ns为配电网中可操作开关的总数（包括分段开关和联络开关）；xi为重构后开关 i的状态，开关（包括联络开关和分段开关）的状态通过二进制“0”和“1”来表示（“0”表示开关打开，“1”表示开关闭合）；xi0为重构前开关i的状态。式（6）的目标是配电网主动重构过程中的开关操作次数最小。

主动重构优化模型的约束条件包括潮流约束、节点电压约束及线路的容量约束，与 PSCI数学模型的约束条件（2）～（4）相同。

3.2 决策空间与优化算法

本文采用二进制粒子群算法进行寻优重构[21]，具体流程如图1所示。面向配电网最大供电能力提升的主动重构策略等同于在配电网每个环路中选择一个开关打开，在满足配电网辐射状运行的同时寻优达到最大 PSCI；配电网的环路是指配电网所有开关都闭合时所形成的环路。式（7）表示该优化问题的搜索空间。

式中，Nloop表示当配电网所有开关闭合时的环路总数；Ωi为第i个环路打开的开关编号，从而保证配电网辐射状运行。不同的开关组合构成不同的重构方案，所有方案组成了最大 PSCI的寻优搜索决策空间。

图1 配电网主动重构优化策略流程图Fig.1 Flow chart of the active reconfiguration strategy

4 配电网最大供电能力的预防控制系统

基于前述面向最大供电能力提升的配电网主动重构策略，提出考虑配电网最大供电能力的预防控制系统，如图2所示。在配电网管理系统的统一管理调度下，正在运行的配电网将当前运行方式下的拓扑结构、负荷水平及负荷增长模式等信息传送到预防控制模块进行重复潮流计算以得到当前的 K，然后进入安全预警判别模块。如果K值高于预先设定的安全警戒线 kcir，则返回当前配网的供电能力信息计算；如果低于 kcir值，进入主动重构模块，基于最大供电能力提升和最少开关操作次数的多目标模型进行主动优化。优化后将新的拓扑结构也即重构方案传送到正在运行的配电网管理系统，待系统运行人员通过决策后，利用高级配电自动化系统进行网络优化重构。

图2 主动配电网预防控制系统示意图Fig.2 Diagram of the preventive control system for active distribution network

该系统既可用于配电网运行安全的实时在线监测，为配电网的运行提供实时的指导方案；也可作为离线计算平台，利用配电网运行的历史数据及预测的负荷水平，离线计算出配电网的安全经济运行方式，以指导配电网的运行及短期规划。

5 算例分析

本文利用 IEEE 33节点配电系统进行算例验证，相关参数可参照文献[22]。IEEE 33节点配电网络拥有32条线路，5条联络开关支路（25-29, 8-21,12-22, 9-15和 18-33），基准电压为 12.66kV。将IEEE 33节点配电网分为4个区域：区域1支路电流上限取595A，区域2支路电流上限取160A，区域3支路电流上限取325A，区域4支路电流上限取460A，节点电压下限取为 0.9[23]。算例初始网络拓扑结构如图3所示。为充分体现本文提出的面向最大供电能力提升的配电网主动重构策略及其预防控制系统的有效性，从以下3个角度进行算例仿真分析：

（1）首先基于某一时刻点的负荷水平（整个网络总负荷为3 715+j2 300kV·A），分别评估整个配电网和局部区域的供电能力，并以最大供电能力指标为优化目标，进行主动重构优化计算得到对应的网络拓扑结构及其所能达到的最大供电倍数。

（2）随后基于一个典型的全天分区负荷增长曲线进行整个配电网最大供电倍数的全天在线评估，当K值低于本文设定的kcir值时，先不考虑开关操作次数，以最大供电能力指标为目标进行重构，从而体现主动配电网的预防控制系统的应用。

（3）最后在第二部分工作的基础上，在重构过程中考虑开关操作次数目标，进行多目标的重构优化。

图3 IEEE 33节点拓扑图Fig.3 An IEEE 33 bus system with its topological graph

5.1 基于最大供电能力的配电网主动优化重构算例

5.1.1 整个配电网的最大供电能力评估与重构

整个配电网的所有负荷呈比例地持续增加，直到约束条件（2）～（4）起作用为止。仿真结果见表 1；采用二进制粒子群优化算法优化重构后的最大PSCI值如图4所示；该PSCI值所对应的重构网络拓扑如图5所示，图中加粗母线为该重构方案达到最大PSCI值时对应的电压越限母线。

表1 整个配电网最大PSCI计算及对应的重构方案Tab.1 PSCI calculation for the entire distribution network

图4 整个配电网最大PSCI迭代曲线Fig.4 The iterative curve of the PSCI for entire distribution network

图5 对应整个配电网最大PSCI的重构方案Fig.5 The reconfiguration solution for the entire distribution network corresponding to the maximum PSCI

5.1.2 配电网局部区域供电能力评估与重构

只有评估局部区域的配电网负荷呈比例地持续增加，其他区域的负荷保持不变，直到约束条件起作用为止。仿真结果见表2，最大PSCI值如图6所示。最大PSCI值对应的重构网络拓扑如图7所示，图中加粗母线或支路为该重构方案达到最大 PSCI值时对应的电压越限母线或电流越限支路。

表2 配电网局部区域最大PSCI计算及对应的重构方案Tab.2 PSCI calculation results for local regions of distribution network

分区域评估配电网的最大供电能力的意义：

（1）从分区域评估结果可看出，通过对单个区域的供电能力进行评估，可得到不同的局部区域承受负荷波动的水平。

图6 4个局部区域的最大PSCI迭代曲线Fig.6 The iterative curve of the PSCI for the four local regions

图7 4个局部区域对应最大PSCI的重构方案Fig.7 The reconfiguration solution for the four local regions corresponding to the maximum PSCI

（2）通过分区域评估可找到整个配电网的薄弱环节。如图8所示，区域3在重构前后的最大供电倍数均为最小，且增幅不大，所以区域3是制约整个配电网供电能力的薄弱环节，根据整个配电网供电能力的计算结果可看到越限位置发生在区域 3（见图5），反过来也验证该结论。

图8 4个局部区域重构前后最大供电倍数对比Fig.8 Comparison results of the K before and after reconfiguration for the four local regions

5.2 配电网最大供电能力的预防控制系统仿真算例

本节验证第4节中所提配电网最大供电能力的预防控制系统，针对全天不同负荷水平和负荷增长趋势进行最大供电能力指标的评估及主动重构。当K值低于设定的 kcir值（kcir=2）时，先不考虑开关操作次数，以最大供电能力指标为目标进行重构，从而实现主动配电网的预防控制策略。算例仍采用图3所示的IEEE 33节点配电系统，并将该配电系统负荷划分为居民区负荷、工业负荷、商业负荷及混合型负荷。不同的负荷类型区域采用不同的负荷日增长趋势，本文所用3种区域的典型负荷日增长曲线见文献[24]。

基于配电网最大供电能力的预防控制系统仿真结果如图9所示。从仿真计算结果可看出，系统初始供电能力曲线在12.5h这一时刻低于kcir，所以要在该时刻进行第一次主动重构，经过第一次重构后配电网的K有了大幅度提升，但在18.5h这一时刻再次出现低于 kcir值的情况，所以要进行第二次主动重构，经过第二次主动重构后可保证配电网全天的最大供电倍数都高于安全警戒线。图中虚线圆形框为系统的K值低于安全警戒线的时刻，即需要进行主动重构的时刻。

图9 基于配电网最大供电能力的预防控制系统计算Fig.9 Simulation results of the preventive control system based on maximum PSCI

不难看出系统在K值低于 kcir时能进行主动重构，实现预防控制。经过两次主动重构，可保证配电网全天都运行在安全状态。预防控制系统进行两次主动重构后对应的重构方案如图10所示。

图10 预防控制系统两次主动重构方案

5.3 考虑配电网最大供电能力和最小开关操作次数的多目标重构优化的预防控制系统仿真计算

5.3.1 第一次主动重构多目标优化结果

第一次主动重构时的多目标优化结果见图11。可看出第一次主动重构的最优边界包括开关操作次数10、8、6、4、2次，每个开关操作次数都对应了在当前开关操作次数下所能达到的 K。与上节不考虑开关操作次数的主动重构结果相比，多目标优化可提供多种重构方案供运行人员进行决策，如果运行人员要求 K不低于 2.5，则根据仿真结果可选择开关操作次数为6时的重构方案。

图11 考虑开关操作次数的预防控制系统第一次主动重构多目标寻优结果Fig.11 Simulation results of the first active reconfiguration based on maximum PSCI and minimum number of switch operations

第一次主动重构后各种方案对应的K曲线如图12所示。通过第一次重构的仿真结果可看到，不管是采取10、8、6、4或是2次开关操作的重构方案，K值都是在18.5h这一时刻小于kcir值，所以不管选择哪种重构方案都需在 18.5h这一时刻做第二次主动重构以保证配网全天运行的安全性。

图12 考虑开关操作次数的预防控制系统第一次主动重构后各种方案对应的最大供电能力Fig.12 Simulation results of K after the first active reconfiguration based on multi-objectives

5.3.2 第二次主动重构多目标优化结果

图13 第一次主动重构开关操作次数为2对应的第二次主动重构多目标寻优结果Fig.13 Simulation results of the second active reconfiguration based on multi-objectives while the number of switch operation is 2 at the first reconfiguration

图14 第一次主动重构开关操作次数为2对应的第二次主动重构各种方案所对应的KFig.14 Simulation results of K after the second reconfiguration while the number of switch operation is 2 at the first reconfiguration

第一次重构不同方案的选择也决定了第二次重构的多重方案。本节选取第一次主动重构选择开关操作次数为2的方案进行第二次主动重构计算。计算结果如图13所示；所得到的K曲线如图14所示；其余重构方案结果见附录。可以看出，第一次重构选择开关操作次数为2时所对应的第二次重构多目标寻优结果的开关操作次数最优前沿解只有8、6、4和2，同样给出了K高于kcir的多种重构方案，以供运行人员后期决策。

基于配电网最大供电能力和最小开关操作次数的多目标重构优化的预防控制系统的全天仿真计算结果如图 15所示。结果显示经过两次主动重构可保证配电网全天的K值均高于安全警戒线，实现预防控制，保证配电网全天都运行在安全状态。同时，在进行主动重构时综合考虑K和最小开关操作次数，不仅可根据配电网实时运行状态动态经济选择不同的主动重构方案，同时可根据负荷预测结果离线制定配电网的运行方案，辅助运行人员进行科学决策，最大限度地保证配电网运行的经济性和安全性。

图15 基于最大供电能力和最小开关操作次数的多目标重构优化的预防控制系统仿真结果Fig.15 Simulation results of the preventive control system based on maximum PSCI and minimum number of switch operation

5.3.3 现象分析

从图12可看到，第一次重构操作虽然开关操作次数为2的重构方案开始K值较低，但从16.5h开始均高于其他方案，其关键是受到区域2中线路2-19的电流限制的影响，具体原因主要有以下三方面：

①区域2的负荷增长类型为居民负荷，该类负荷在 16.5h开始有大幅增长，而其他区域的负荷类型从16.5h开始均有不同程度的下降。

②通过计算可得开关操作次数为2的重构方案在16.5h出现节点18电压越限，而开关操作10次和8次的重构方案在16.5h对应的越限位置均为线路2-19电流越限。

③从三种开关操作次数对应的重构后拓扑结构（见图16）可看出，开关操作次数为2的重构方案对应的拓扑结构区域2的负荷节点和其他区域无任何联络，而其他方案的区域2的负荷节点和其他区域均有一定程度的联络，所以图16b对应的拓扑结构对区域2的负荷增长更敏感，K更易受区域2负荷增长的影响。

图16 第一次主动重构开关操作次数为10、8、2对应的重构后拓扑结构Fig.16 The first active network reconfiguration solution based on multi-objectives for the number of switch operations being 10, 8, 2

开关操作10次和8次的重构方案的K非常接近，原因在于开关操作次数为10次和8次对应的重构优化拓扑结构（见图16）非常类似，只是在其中的一个环路中改变了开关打开的位置，同时两个方案K在不同时刻所对应的越限位置基本一致。而开关操作次数为2的重构方案与上述方案供电能力差距很大，原因在于开关操作次数为2的重构方案与其他重构方案相比，在多个环路中改变了开关打开的位置，拓扑结构发生了很大改变，可见配电网的拓扑结构对最大供电能力具有非常重要的影响。

6 结论

本文首先提出一种以配电网最大供电能力指标为目标的配电网主动重构策略及其预防控制系统，可实现对配电网供电能力的实时监控，以有效评估配电网当前运行状态的安全水平，当配电网由于外界环境变化运行至安全预警边界时，能主动选择合适的重构方案，具有如下重要意义：

3.6 C型利钠肽(C-type natriuretic peptide，CNP) CNP是内皮细胞衍生的肽。体外研究表明，CNP对大鼠心脏成纤维细胞具有抗纤维化和抗增殖的作用[37]。Sangaralingham等[38]研究提示，循环CNP的渐进性下降是自然衰老的特征，且可能通过激活非环鸟苷酸利钠肽清除受体而具有抗心脏成纤维细胞增殖的特性，与心脏纤维化的发生发展密切相关。但CNP是否在体内纤维化的调节中起作用尚未被证实。

（1）提出的主动重构策略可集成到配电管理系统中，作为紧急控制前的一个预防控制优化手段，有效提高配电网实时运行状态和危险状态之间的安全距离，为配电管理系统的预防控制和恢复控制提供科学的决策依据。

（2）提出的基于配电网最大供电能力的预防控制策略，符合主动配电网的发展需求，能灵活主动选择经济可靠的运行方式。

（3）提出的基于最大供电能力指标的预防控制系统，在线应用时可实时评估配电网的供电能力，给出多目标优化方案集；离线应用时，可依据配电网运行的历史数据及负荷预测，评估配电网的安全经济运行方式，指导配电网的运行及规划。

附 录

第一次重构不同方案的选择，决定了第二次重构的多重方案，附录接着5.3.2小节分别介绍第一次主动重构选择开关操作次数为 4、6、8、10所对应的第二次主动重构进行仿真计算结果。

（1）第一次重构开关操作次数为4时所对应的第二次主动重构计算

第一次重构开关操作次数为 4时所对应的第二次主动重构如附图1和附图2。

附图1 第一次主动重构开关操作次数为4对应的第二次主动重构多目标寻优结果App. Fig.1 Simulation results of the second active reconfiguration based on multi-objectives while the number of switch operations is 4 for the first reconfiguration

附图2 第一次主动重构开关操作次数为4对应的第二次主动重构各种方案所对应的KApp. Fig.2 Simulation results of K after the second reconfiguration while the number of switch

从仿真结果可看到，第一次重构选择开关操作次数为 4时对应的第二次重构多目标寻优结果的开关操作次数最优前沿解只有6、4和2，仿真计算结果给出了保证供电倍数高于安全警戒线下的多种重构方案，以供调度人员决策使用。

第一次重构开关操作次数为 6时所对应的第二次主动重构如附图3和附图4所示。

附图3 第一次主动重构开关操作次数为6对应的第二次主动重构多目标寻优结果App. Fig.3 Simulation results of the second active reconfiguration based on multi-objectives while the number of switch operations is 6 for the first reconfiguration

附图4 第一次主动重构开关操作次数为6对应的第二次主动重构各种方案所对应的KApp. Fig.4 Simulation results of K after the second reconfiguration while the number of switch operations is 6 for the first reconfiguration

从仿真结果可看到，第一次重构选择开关操作次数为 6时对应的第二次重构多目标寻优结果的开关操作次数最优前沿解只有8、6、4和2，仿真计算结果给出了保证供电倍数高于安全警戒线下的多种重构方案，以供调度人员决策使用。

（3）第一次重构开关操作次数为8时所对应的第二次主动重构计算

第一次重构开关操作次数为 8时所对应的第二次主动重构如附图5和附图6所示。

附图5 第一次主动重构开关操作次数为8对应的第二次主动重构多目标寻优结果App. Fig.5 Simulation results of the second active reconfiguration based on multi-objectives while the number of switch operations is 8 for the first reconfiguration

附图6 第一次主动重构开关操作次数为8对应的第二次主动重构各种方案所对应的KApp. Fig.6 Simulation results of K after the second reconfiguration while the number of switch operations is 8 for the first reconfiguration

从仿真结果可看到，第一次重构选择开关操作次数为 8时对应的第二次重构多目标寻优结果的开关操作次数最优前沿解只有6、4和2，仿真计算结果给出了保证供电倍数高于安全警戒线下的多种重构方案，以供调度人员决策使用。

（4）第一次重构开关操作次数为 10时所对应的第二次主动重构计算

第一次重构开关操作次数为10时所对应的第二次主动重构如附图7和附图8所示。

附图7 第一次主动重构开关操作次数为10对应的第二次主动重构各种方案所对应的KApp. Fig.7 Simulation results of the second active reconfiguration based on multi-objectives while the number of switch operations is 10 for the first reconfiguration

附图8 第一次主动重构开关操作次数为10时对应的第二次主动重构各种方案对应的最大供电能力App. Fig.8 Simulation results of K after the second reconfiguration while the number of switch operations is 10 for the first reconfiguration

从仿真结果可看到，第一次重构选择开关操作次数为10时对应的第二次重构多目标寻优结果的开关操作次数最优前沿解只有4和2，仿真计算结果给出了保证供电倍数高于安全警戒线下的多种重构方案，以供调度人员决策使用。

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