0-1测试方法在吉林省降水混沌识别及分区中的应用

康 柱

（中国建筑材料工业地质勘查中心吉林总队，吉林 长春 130033）

0-1测试方法是一种新的时间序列混沌特性识别方法。本次研究将0-1方法运用于吉林省29个气象站1958年1月-2011年12月逐月降水序列的混沌识别研究，并采用传统方法进行对比分析，以验证新方法的有效性。同时对计算结果进行空间插值和分区，将0-1方法运用于降水分区的研究中。

1 0-1测试方法及检验

1.1 0-1混沌测试方法

定义函数pc(n)和qc(n)的均方位移Mc(n)：

由于Mc(n)的收敛性不好，因此给出修正的均方位移M(n)：

M(n)与Mc(n)渐近增长特性相同，但其具有更好的收敛性。M（n）与n的线性关越好，Kc就越趋近于1，反则趋近于0。在实际应用中，后者表现出更好的应用效果，因此本文采取第二种定义进行计算，即：

如果Kc趋近于1，表示该时间序列具有混沌的特性；如果Kc趋近于0，表示该时间序列不具有混沌特性。

2 计算与分析

2.1 0-1混沌识别

本次研究令Nc=5000，观察29个气象站的月降水序列数据的K随Nc增加的变化趋势。结果显示，在前期K波动较大，后随着Nc的增加逐渐趋近于定值，在Nc值在2500～4000的时候，K的变化率小于0.1%。由此可以得到29个气象站月降水序列数据的K值（表1 ）

表1 各气象站月降水序列渐近增长率K

2.2 0-1混沌分区

根据计算的各气象站月降水序列的K值绘制全省K等值线图。由图可以发现，吉林省K分布具有明显的分区特征，即全区可分为东部高值区、西部次高区、东南中值区和中部低值区。

从本次研究的结果来看，K值分布具有明显的区内集聚和区间差异的特征，而且各区K值大小很好地反映了吉林省降水地域分布特征和变化类型，这就表明K值在一定程度上能够反映系统的混沌度。

3 讨论与结论

3.1 讨论

图1 吉林省降水0-1混沌分区

（1）在本次研究中，K的空间插值结果显示出明显的区间差异，而且其分区结果与吉林省降水地域分布特征和变化类型高度吻合，这说明0-1测试方法具有混沌程度比较的功能特性。但是，目前还没有相关文献进行过研究，其理论意义也不明了，还有待于进行深入细致的研究。

（2）本次研究从一个全新的角度对地区降水的内在规律做了初步探讨。运用0-1混沌方法，不仅能够研究不同空间尺度的降水规律，还能够通过不同时期和阶段的对比来研究降水系统混沌度随时间的变化规律，这为降水动力系统的时空规律研究提供了一条新的途径和方法。

4 结论

4.1 经0-1测试方法的识别，吉林省各气象站1958年-2011年月降水序列均表现出混沌特性，同时也通过传统方法的计算得到了验证。

4.2 吉林省月降水序列0-1测试的渐近增长率Kc的空间插值结果具有明显的区间差异，根据Kc的大小可将全省划分为东部高值区、西部次高区、东南中值区和中部低值区。

Georg A.Gottwald，Lan Melbourne.A new test for chaos in deterministic systems [J].The Royal Society，2003，460（2042）:603-611.

Georg A.Gottwald，Lan Melbourne.On the implementation of the 0–1 Test for Chaos [J].SIAM Journal on Applied Dynamical Systems，2009，8（1）:129-145.