有限元法在轧机机架优化设计中的应用

周智勇，谭辉

（1.中冶南方工程技术有限公司，武汉 430223；2.武钢股份设备维修总厂，武汉 430223）

0 引言

轧机机架是轧机的重要零件，它的刚度和强度的好坏，直接影响到产品的精度和轧机的使用寿命［1］。以前设计轧机机架时，通常采用材料力学的方法，求解出静不定框架的静定力，然后对机架的强度和刚度进行校核，这种方法计算繁杂，设计效率低。随着计算机软件技术的发展，现在轧机机架设计都采用弹性力学有限元法和最优化方法进行［2］。本文通过对某钢厂的轧机机架的优化设计过程的介绍，通过对各种情况下的模拟，得到机架垂直方向的刚度，以及机架的应力分布状况的分析，得到最优的机架设计方案。节约了工程成本，保证了工程质量，对工程设计具有重大的指导意义。

1 机架有限元分析

1.1 机架尺寸及材料

本文针对某钢厂的轧机机架进行了优化设计，并通过有限元分析，计算出机架的变形和刚度。设计机架主要尺寸为高度7 920 mm，宽度2 360 mm，机架截面尺寸400 mm×540 mm，总轧制压力为13 000 kN，采用压上缸形式，机架材料为ZG230-450。

1.2 计算的前提条件

计算前我们提出假设［3］：1）机架仅在上下横梁的中间断面处受垂直力P，且此两力大小相等、方向相反，作用在同一直线上，机架外载荷对称。2）机架结构相对于窗口的垂直中心线对称，忽略由于上下横梁惯性矩不同引起的水平内力。3）机架变形后，机架转角保持不变。

在计算中，取弹性模量E＝1.87×1011N/m2，泊松比v=0.3［4］，对机架进行整体网格划分，然后对各应力集中部位进行局部网格细化。上横梁加载面积S1=392 000 mm2，下横梁加载面积S2＝310 921 mm2，总轧制力的一半分别加载在上下横梁上P＝6 500 kN。

机架有限元网格划分模型如图1 所示。

1.3 机架有限元分析

图1 机架有限元网格划分模型

在相同的加载和约束条件下（地脚螺栓孔施加全约束，底板安装底面施加位移约束，载荷施加集中力载荷P＝6 500 kN），改变机架的一些几何尺寸，分别进行有限元分析，得出不同条件下机架的力能参数。

1）条件1：上横梁高度为1 032.5 mm，下横梁高度为1 055 mm。

由图2 机架Z 方向变形图可见，在轧制力作用下，上下横梁分别上下挠曲变形，其中上横梁的最大位移在中部，Z 向最大变形量为0.659 54 mm，下横梁Z 向最大变形量为-0.206 85 mm，垂直方向的总变形量f＝0.659 54－（－0.206 85）＝0.866 39 mm。

图2 条件1 下机架Z 方向变形图

单个机架承受一半轧制力6 500 kN，则机架的垂直刚度为：c=Pz/f＝6 500÷0.866 39＝7 502.4 kN/mm。

由图3 可见，最大应力位于下横梁外侧倒圆面上，其VON MISES 等效应力为σ=47.765 MPa，主要为局部应力集中。

图3 条件1 下机架等效应力图

2）条件2：上横梁高度为1 055 mm，其余结构参数不变。

图4 条件2 下机架Z 方向变形图

由图4 机架Z 方向变形图可见，在轧制力作用下，上下横梁分别上下挠曲变形，其中上横梁的最大位移在中部，Z 向最大变形量为0.65229mm，下横梁Z 向最大变形量为-0.206 6 mm，垂直方向的总变形量f＝0.652 29－（－0.206 6）＝0.858 89 mm。

单个机架承受一半的轧制力6 500 kN，则机架的垂直刚度为：c=Pz/f＝6 500÷0.858 89＝7 567.9 kN/mm。

由图5 可见，最大应力位于下横梁外侧倒圆面上，其VON MISES 等效应力为σ=47.876 MPa，主要为局部应力集中。

3）条件3：上、下横梁高度均减小为950 mm，其余结构参数不变。

由图6 机架Z 方向变形图可见，在轧制力作用下，上下横梁分别上下挠曲变形，其中上横梁的最大位移在中部，Z 向最大变形量为0.692 05 mm，下横梁Z 向最大变形量为-0.180 13 mm，垂直方向的总变形量f＝0.692 05－（－0.180 13）＝0.872 18 mm。

图5 条件2 下机架等效应力图

图6 条件3 下机架Z 方向变形图

单个机架承受一半的轧制力6 500 kN，则机架的垂直刚度为：c=Pz/f＝6 500÷0.872 18＝7 452.6 kN/mm。

由图7 可见，最大应力位于下横梁外侧倒圆面上，其VON MISES 等效应力为σ=57.468 MPa，主要为局部应力集中。

图7 条件3 下机架等效应力图

4）条件4：底板安装面升高248 mm，其余结构参数不变。

由图8 机架Z 方向变形图可见，在轧制力作用下，上下横梁分别上下挠曲变形，其中上横梁的最大位移在中部，Z 向最大变形量为0.647 54 mm，下横梁Z 向最大变形量为-0.238 63 mm，垂直方向的总变形量f＝0.647 54－（－0.238 63）＝0.886 17 mm。

单个机架承受一半的轧制力（6 500 kN），则机架的垂直刚度为：c=Pz/f＝6 500÷0.886 17＝7 334.9 kN/mm。

由图9 可见，最大应力位于下横梁外侧倒圆面上，其VON MISES 等效应力为σ=51.431 MPa，主要为局部应力集中。

图8 条件4 下机架Z 方向变形图

图9 条件4 下机架等效应力图

1.4 计算结果分析

将上述计算结果汇总如表1。

表1 机架有限元计算结果比较

增加横梁的高度能减小机架垂直方向的变形，增加机架的垂直刚度；减小横梁的高度增加机架垂直方向的变形，减小了机架的垂直刚度。条件2 相较于条件1 机架质量增加了0.99%，机架垂直刚度增加了0.87%；条件3 相较于条件1 机架质量减少了3.2%，机架垂直刚度减小了0.66%；条件4 相较于条件1 机架质量减少了1.7%，机架垂直刚度减小了2.2%。对比于质量变化与机架垂直刚度的变化，条件1 是最优化和经济的结构参数，另外条件1 下的最大等效应力也是最小的。

机架安装面的合适位置对机架的垂直刚度及机架的受力状况有很大影响，合适的安装面高度既可以增加机架的垂直刚度，还可以避免机架受力不好造成机架的“缩腰”（机架立柱向内变形）变形［5］。

另外该钢厂的轧机机架应用于四辊平整机，该平整机的各产品规程轧制力一般在2 000～8 000 kN 之间，在规程轧制力下机架垂直变形很小，该机架的刚度完全满足产品的厚度及板型控制精度要求。

2 结论

1）增加横梁的高度能减小机架垂直方向的变形，增加机架的垂直刚度；减小横梁的高度增加机架垂直方向的变形，减小了机架的垂直刚度。从经济性和物理性能综合比较，目前采用的机架几何参数是最优的几何参数。

2）机架安装面的合适位置可以增大机架的垂直刚度及改善机架的受力状况。

3）目前设计的机架性能完全满足轧制工艺的要求，产品厚度及板型控制精度良好。

［1］冶金部有色金属加工设计研究院.板带车间机械设备设计［M］.北京：冶金工业出版社，1983：242-243.

［2］赵勇.轧机牌坊参数化有限元分析［J］.昆明重工科技，1997（1）：15-19.

［3］邹家祥.轧钢机械［M］.北京：冶金工业出版社，2004：158-159.

［4］成大先.机械设计手册［M］.北京：化学工业出版社，2007：1-7.

［5］王晓阜.中厚板轧制牌坊窗口变形问题的分析［J］.重型机械科技，2006（3）：5-6.