FLAC2D在模板支架验算中的应用

尹 雪 （中铁四局集团有限公司技术中心，安徽 合肥 230023）

0 前 言

FLAC2D是一个适用于工程力学计算的二维有限差分程序，目前已广泛应用于地下工程的模拟计算中。该程序可以模拟土层、岩层、或其他材料达到屈服后的力学响应，该程序中的结构单元（梁单元、杆单元、桩单元等）可以模拟复杂结构的支护体系，如隧道的初期衬砌、岩石锚杆以及基础抗拔桩等。

文章采用FLAC2D结构单元中的梁单元，对某一工程的模板支架力学响应进行计算分析，并进一步探讨该方法在该类计算中的优缺点及适用性。

1 FLAC2D程序梁结构单元

在FLAC2D中，梁单元被视为线弹性材料，一个特定的梁单元是通过其材料属性及几何属性来定义的，包括：截面积A、二次惯性矩I、弹性模量E、密度ρ、抗压屈服强度、抗拉屈服强度、塑性弯矩等。图1为FLAC2D中梁结构单元变形示意图，该二维结构杆件每端有3个自由度，即x方向的位移u1、y方向的位移u2、转角θ。

如图2所示，节点a所受合力Fi[a]可由轴向力Ft[a]和法向力Fn[a]组成，表达式如下：

其中：ti和ni分别为轴向和法向的单位矢量。力与位移之间的关系如下列矩阵所示：

其中：ut[a]和un[a]分别为a节点轴向和法向位移；ut[b]和un[b]分别为b节点轴向和法向位移；θ[a]和θ[b]为a、b节点轴向和法向转角。

图1 梁单元自由度示意图

图2 节点处合力的矢量组成示意图

图4 模型及计算边界示意图（单位m）

通过计算，该程序可以显示构件的角位移，轴力、剪力、弯矩、应变等计算结果。

图3 模板支持设计（单位mm）

2 工程实例

图3为模版支撑设计正面和侧面示意图，模板总长21 m、总高6.2 m，长度方向由5块4.2 m单元块组成。其中，平面模板面板采用δ5 mm钢板、连接法兰采用δ10 mm×63 mm扁钢、竖筋采用[6.3槽钢，横向背连采用][10槽钢、三角支架采用][10和[10槽钢组合、锚栓采用Φ25圆钢。每个三角支架设3个移动滑轮，靠近模板侧设置锚栓座，尾端设置调节座。三角支架间现场用碗扣架进行连接，使其连接成为整体。模板背面的旋转螺栓用于固定背连，背连与三角支架间采用T型栓连接。

支座结点约束反力 表1

土层计算参数 表2

3 计算及结果

3.1 模型及参数

如图3(1)所示，浇筑混凝土对模板支架的作用力可以简化为8个集中力，依据《建筑施工计算手册》中的相关规定计算所得集中力大小如表1所列。计算模型及边界条件如图4所示，支架底部设置1个固定支座及2个滑动支座。支撑构件的计算参数见表2。

3.2 计算结果

图5为模板支架受力示意图。支架右下部斜杆及左下角杆件所受轴力最大，最大值为：Fmax=-419.7 kN。由弯矩图可以看出集中力作用的杆件弯矩值较大，左侧最下部杆件弯矩最大，值为：Mmax=-30.72 kN·m。图5(3)所示最大剪力同样产生于左侧最下部杆件，最大值为：Qmax=96.9 kN。图5(4)所示角位移分布中最大值为0.0063，通过该分布图可以有针对性地进行支架稳定性验算。

4 讨论及结论

通过以上计算过程及结果可以得出FLAC2D中的梁结构单元可以有效地计算分析集中力荷载作用下的多次超静定模板支架结构，但是对于均布或其他复杂形式荷载作用下的支架结构受力分析，该方法中荷载力的加载比较困难，适用性不强。

[1]FLACOnline Manual,Version 5.0.Itasca Consulting Group,Inc.,2005.

[2]江正荣.建筑施工计算手册(第二版)[M].北京：中国建筑工业出版社,2007.