状态观测器在双闭环直流调速系统中的应用

张健+孙海旺+岳敬国

摘要：直流调速系统广泛采用转速、电流双闭环调节回路，但负载转矩和转速状态变量很难通过安装仪表来进行测量。通过状态观测器，即状态空间理论中输入、输出变量，来对这两个变量进行估计，实现扰动补偿。通过最优估算法来对初始状态空间进行改进，形成全阶状态观测器。

关键词：直流调速系统；状态观测器；输入；输出；全阶状态

中图分类号：TP29 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）03-0042-03

目前，直流调速系统广泛采用转速、电流双闭环调节回路（如图1所示），其转速检测元件主要为测速发电机和光电码盘。直流测速发电机存在造价高、碳刷需经常维护、不易在现有系统上加装等问题；光电码盘也存在造价高、需与电机轴弹性连接等问题。此外，在直流调速系统中，负载转矩作为一个外加扰动量而存在，其测量也是十分困难的。根据控制理论中输入变量、输出变量及状态变量关系，可以考虑通过负载转矩观测器估值来实现对转矩的测量，从而实现对转矩变化的扰动补偿。同时，在构成转速负反馈时，可以通过状态观测器实现对转速的估值。

1 状态观测器设计思想

状态观测器是指根据系统的外部变量（输入变量和输出变量）和系统的结构、参数得出状态变量估计值的一类动态系统，也称为状态重构器。

状态观测器的设计思想是：采用被控系统的输入和输出值来估计系统的状态，从而使状态反馈得以实现。根据被控系统的类型，获得状态变量可采用两种类型的观测器：对于确定性系统，采用状态观测器得到状态变量的信号；对于随机性系统，采用状态估计器得到状态变量的估计值。

设确定性系统的状态方程为：

但这样建立的状态观测器是开环的，只有当模型与实际系统精确地一致，且初始状态相同，即（0）=

显然，当A-GC为稳定矩阵时（即其所有特值具有负实部），状态估计误差渐近于0，即：e（t）=0。可见，在输出变量不完全可观测时，可以利用某个可观测的输出变量构造状态观测器，能够实现对系统的状态观测，观测误差渐近趋近于0，这种算法就称之为最优估算法。式（3）就是式（1）的系统状态观测器，就是重构状态。

因此，观测器的设计可转化为观测器矩阵L和F的设计。采用反馈控制系统，有利于降低对观测器矩阵L和F的精度要求，同时也可降低对误差的灵敏度。

全阶观测器的设计准则如下：1） 由于采用反馈控制，对原系统矩阵A和B的精度要求降低，但对矩阵C仍需有较高的精度。其原因是通过G的反馈控制要在y-=0时才不起作用，这时才有x-，因此，观测器必须与系统的C相同，即对C的精度要求较高。实际应用时，通常选择状态变量作为输出，因此，C通常是0和1的组合，即可满足C高精度的设计要求。2） 如果观测器的C与系统的不一致，虽然最终有y=，但并不能保证x=，其偏差的大小与C的精度有关。3） 由于采用反馈，不再需要在投入运行时使观测器的初始状态与系统初始状态值一致。因此，通常观测器的初始状态值可设置为0，之后在反馈控制作用下，观测器能获得正确的系统状态估计值。4） 观测器的动态性能由观测器的系统矩阵F决定。

根据上述设计准则，观测器的设计步骤如下：选择观测器系统矩阵F的元素，使观测器特征根配置在合适的位置，并具有所需要的动态性能；根据F和C，用式（7）计算出G。

3 含状态观测器直流调速系统

在直流调速系统中，负载转矩作为一个外加扰动量而存在。负载转矩的测量是十分困难的，通过负载转矩观测器估值，可以实现对转矩的测量，从而实现对转矩变化的扰动补偿。其原理如图4所示。

4 结论

可以利用状态观测器分别对转速和负载转矩进行状态重构，并用重构的状态进行状态反馈，从而使调速系统运行更经济，抗扰性更强。（下转第46页）

摘要：直流调速系统广泛采用转速、电流双闭环调节回路，但负载转矩和转速状态变量很难通过安装仪表来进行测量。通过状态观测器，即状态空间理论中输入、输出变量，来对这两个变量进行估计，实现扰动补偿。通过最优估算法来对初始状态空间进行改进，形成全阶状态观测器。

关键词：直流调速系统；状态观测器；输入；输出；全阶状态

中图分类号：TP29 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）03-0042-03

目前，直流调速系统广泛采用转速、电流双闭环调节回路（如图1所示），其转速检测元件主要为测速发电机和光电码盘。直流测速发电机存在造价高、碳刷需经常维护、不易在现有系统上加装等问题；光电码盘也存在造价高、需与电机轴弹性连接等问题。此外，在直流调速系统中，负载转矩作为一个外加扰动量而存在，其测量也是十分困难的。根据控制理论中输入变量、输出变量及状态变量关系，可以考虑通过负载转矩观测器估值来实现对转矩的测量，从而实现对转矩变化的扰动补偿。同时，在构成转速负反馈时，可以通过状态观测器实现对转速的估值。

1 状态观测器设计思想

状态观测器是指根据系统的外部变量（输入变量和输出变量）和系统的结构、参数得出状态变量估计值的一类动态系统，也称为状态重构器。

状态观测器的设计思想是：采用被控系统的输入和输出值来估计系统的状态，从而使状态反馈得以实现。根据被控系统的类型，获得状态变量可采用两种类型的观测器：对于确定性系统，采用状态观测器得到状态变量的信号；对于随机性系统，采用状态估计器得到状态变量的估计值。

设确定性系统的状态方程为：

但这样建立的状态观测器是开环的，只有当模型与实际系统精确地一致，且初始状态相同，即（0）=

显然，当A-GC为稳定矩阵时（即其所有特值具有负实部），状态估计误差渐近于0，即：e（t）=0。可见，在输出变量不完全可观测时，可以利用某个可观测的输出变量构造状态观测器，能够实现对系统的状态观测，观测误差渐近趋近于0，这种算法就称之为最优估算法。式（3）就是式（1）的系统状态观测器，就是重构状态。

因此，观测器的设计可转化为观测器矩阵L和F的设计。采用反馈控制系统，有利于降低对观测器矩阵L和F的精度要求，同时也可降低对误差的灵敏度。

全阶观测器的设计准则如下：1） 由于采用反馈控制，对原系统矩阵A和B的精度要求降低，但对矩阵C仍需有较高的精度。其原因是通过G的反馈控制要在y-=0时才不起作用，这时才有x-，因此，观测器必须与系统的C相同，即对C的精度要求较高。实际应用时，通常选择状态变量作为输出，因此，C通常是0和1的组合，即可满足C高精度的设计要求。2） 如果观测器的C与系统的不一致，虽然最终有y=，但并不能保证x=，其偏差的大小与C的精度有关。3） 由于采用反馈，不再需要在投入运行时使观测器的初始状态与系统初始状态值一致。因此，通常观测器的初始状态值可设置为0，之后在反馈控制作用下，观测器能获得正确的系统状态估计值。4） 观测器的动态性能由观测器的系统矩阵F决定。

根据上述设计准则，观测器的设计步骤如下：选择观测器系统矩阵F的元素，使观测器特征根配置在合适的位置，并具有所需要的动态性能；根据F和C，用式（7）计算出G。

3 含状态观测器直流调速系统

在直流调速系统中，负载转矩作为一个外加扰动量而存在。负载转矩的测量是十分困难的，通过负载转矩观测器估值，可以实现对转矩的测量，从而实现对转矩变化的扰动补偿。其原理如图4所示。

4 结论

可以利用状态观测器分别对转速和负载转矩进行状态重构，并用重构的状态进行状态反馈，从而使调速系统运行更经济，抗扰性更强。（下转第46页）

摘要：直流调速系统广泛采用转速、电流双闭环调节回路，但负载转矩和转速状态变量很难通过安装仪表来进行测量。通过状态观测器，即状态空间理论中输入、输出变量，来对这两个变量进行估计，实现扰动补偿。通过最优估算法来对初始状态空间进行改进，形成全阶状态观测器。

关键词：直流调速系统；状态观测器；输入；输出；全阶状态

中图分类号：TP29 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）03-0042-03

目前，直流调速系统广泛采用转速、电流双闭环调节回路（如图1所示），其转速检测元件主要为测速发电机和光电码盘。直流测速发电机存在造价高、碳刷需经常维护、不易在现有系统上加装等问题；光电码盘也存在造价高、需与电机轴弹性连接等问题。此外，在直流调速系统中，负载转矩作为一个外加扰动量而存在，其测量也是十分困难的。根据控制理论中输入变量、输出变量及状态变量关系，可以考虑通过负载转矩观测器估值来实现对转矩的测量，从而实现对转矩变化的扰动补偿。同时，在构成转速负反馈时，可以通过状态观测器实现对转速的估值。

1 状态观测器设计思想

状态观测器是指根据系统的外部变量（输入变量和输出变量）和系统的结构、参数得出状态变量估计值的一类动态系统，也称为状态重构器。

状态观测器的设计思想是：采用被控系统的输入和输出值来估计系统的状态，从而使状态反馈得以实现。根据被控系统的类型，获得状态变量可采用两种类型的观测器：对于确定性系统，采用状态观测器得到状态变量的信号；对于随机性系统，采用状态估计器得到状态变量的估计值。

设确定性系统的状态方程为：

但这样建立的状态观测器是开环的，只有当模型与实际系统精确地一致，且初始状态相同，即（0）=

显然，当A-GC为稳定矩阵时（即其所有特值具有负实部），状态估计误差渐近于0，即：e（t）=0。可见，在输出变量不完全可观测时，可以利用某个可观测的输出变量构造状态观测器，能够实现对系统的状态观测，观测误差渐近趋近于0，这种算法就称之为最优估算法。式（3）就是式（1）的系统状态观测器，就是重构状态。

因此，观测器的设计可转化为观测器矩阵L和F的设计。采用反馈控制系统，有利于降低对观测器矩阵L和F的精度要求，同时也可降低对误差的灵敏度。

全阶观测器的设计准则如下：1） 由于采用反馈控制，对原系统矩阵A和B的精度要求降低，但对矩阵C仍需有较高的精度。其原因是通过G的反馈控制要在y-=0时才不起作用，这时才有x-，因此，观测器必须与系统的C相同，即对C的精度要求较高。实际应用时，通常选择状态变量作为输出，因此，C通常是0和1的组合，即可满足C高精度的设计要求。2） 如果观测器的C与系统的不一致，虽然最终有y=，但并不能保证x=，其偏差的大小与C的精度有关。3） 由于采用反馈，不再需要在投入运行时使观测器的初始状态与系统初始状态值一致。因此，通常观测器的初始状态值可设置为0，之后在反馈控制作用下，观测器能获得正确的系统状态估计值。4） 观测器的动态性能由观测器的系统矩阵F决定。

根据上述设计准则，观测器的设计步骤如下：选择观测器系统矩阵F的元素，使观测器特征根配置在合适的位置，并具有所需要的动态性能；根据F和C，用式（7）计算出G。

3 含状态观测器直流调速系统

在直流调速系统中，负载转矩作为一个外加扰动量而存在。负载转矩的测量是十分困难的，通过负载转矩观测器估值，可以实现对转矩的测量，从而实现对转矩变化的扰动补偿。其原理如图4所示。

4 结论

可以利用状态观测器分别对转速和负载转矩进行状态重构，并用重构的状态进行状态反馈，从而使调速系统运行更经济，抗扰性更强。（下转第46页）