某雷达结构的模型简化方法研究

汪正龙，陈科

（合肥工业大学机械与汽车工程学院，合肥 230009）

0 引言

雷达是一种广泛应用于军事和民用中的仪器设备，作为一种复杂机械电子结构，其研制过程繁杂、工作量大、周期长、效率低。在工程领域对雷达结构进行振动试验分析前，通常利用模型简化方法剔除结构上不影响试验研究的部分，对其进行简化。传统模型简化方法有自由度缩减法、模态综合技术和模型修正技术3 种方法［1-3］。目前应用较多的模型简化方法是利用遗传算法和模型修正技术相结合的方法［4］。本课题来源于中电科技38 所与合肥工业大学合作项目“虚拟试验在雷达结构研制中的应用技术研究”，并从其中的标准仿真模型建立和修正方面着手，对复杂封闭腔体的模型简化方法进行研究。

本文研究对象是复杂封闭腔体，其为某雷达装备上一种典型零部件。该结构由8 个支撑柱、1 个支撑板和若干条状腔体组合而成。从整体上看，该结构类似板状结构模型，具有规则对称性，其基本尺寸为388.4 mm×349.6 mm×31 mm，如图1 所示。

1 相关基础理论和技术

1.1 遗传算法

遗传算法［5］是从生物进化选择思想中诞生的一种自适应概率随机化迭代搜索算法。该优化方法有很强的鲁棒性，其通过遗传运算为最优染色体提供更多繁殖机会来寻优搜索以求解问题。遗传算法首先对问题进行随机编码，形成初始种群；然后利用适应度函数计算种群个体的适应度值，根据评判标准判断个体好坏；再对这些个体进行遗传运算选取较优个体；最后将较优个体放入下一代种群迭代运算，直到找出最优个体为止。

1.2 BP 神经网络算法

图1 复杂封闭腔体

神经网络算法是由生物系统神经网络的研究演化而来的一种优化算法思想。BP 神经网络的基本思想：BP 网络的学习过程由信号正向传播与误差反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本传入输入层，经隐层逐层处理传向输出层。若输出层实际输出与期望输出不符，则进入误差反向传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式由隐层向输入层逐层反传，且将误差分摊给各层单元从而获得各层单元的误差信号，将其作为修正各层权值的依据。这种信号正传与误差反传的各层权值调整过程周而复始地进行。权值不断调整过程是网络的学习训练过程。此过程进行到网络输出误差减少到可接受程度或预先设定学习次数为止。

1.3 MATLAB 调用ANSYS 技术

MATLAB 编程环境下，主要采用system（）或!（）函数来调用ANSYS 程序。以system（）函数为例，其一般调用代码为：system（′D:ANSYSv80ANSYSinintelansys80 -b -p ane3fl -i C：command.mac -o C: esult.out′）；

其中，第一个文件路径是ANSYS 软件安装路径，其它相关参数说明如表1 所示。

表1 相关参数说明

使用上述编程方法需注意下述问题：1）程序运行时，ANSYS 通过MATLAB 的输入命令流控制后台运行；2）由ANSYS 批处理模式batch 的使用条件，注意程序代码中文件路径不允许出现空格符。

实现MATLAB 调用ANSYS 技术的关键在于解决两者间的数据传递过程。由于其都具有较强的数据文件操作功能，使得数据传递的实现成为可能。MATLAB 与ANSYS 之间数据传递过程如图2 所示。

图2 数据传递图

2 模型简化方案设计

2.1 模型简化基本要求

复杂封闭腔体进行模型简化的基本要求：1）原结构是具有规则对称性的板状腔体，要求简化后替代结构与原结构有相同尺寸和形状；2）模型简化依据是简化后替代结构与原结构各阶模态特性对应等效，且误差控制在10%以下；3）简化后替代结构具有正交各向异性材料属性，即9 个材料参数（Ex、Ey、Ez、uxy、uyz、uzx、Gxy、Gyz、Gzx），通过改变其寻找最优简化模型参数。

2.2 模型简化方案

将BP 神经网络算法引入模型简化方法的设计方案来源于遗传算法和模型修正技术相结合的模型简化方法基础上。其基本思想是：根据简化要求将复杂封闭腔体简化为外形尺寸与之相同的壳结构；以简化前后结构模态特性等效为依据，将问题转化为一个多设计变量（9 个材料参数）、多目标（7～12 阶模态特性）优化的数学模型；通过优化算法来反求简化结构最优材料参数，将其赋予到简化结构上便可以替代原结构进行雷达研制过程中相关振动试验。

根据模型简化要求和设计方案，在设计变量（材料参数）范围选取样本数据，经过BP 神经网络算法进行拟合，获得一种神经网络模型；将网络模型嵌入到遗传算法程序中，作为其全局寻优的搜索模型进行算法迭代运算，获取最优结果。对复杂封闭腔体结构模型简化方法框架如图3 所示。

图3 模型简化方法框架图

3 模型简化方法的实现

1）查阅文献资料，设置设计变量范围，并且按合理的方式在其内选取N 组材料属性参数数据m。

2）通过MATLAB 调用ANSYS 技术，对所选取的N组数据按组附加到复杂封闭腔体结构作为简化模型的材料属性参数，分别进行无约束的自由模态分析以获取对应N 组模态结果数据w。MATLAB 调用ANSYS 技术的程序代码如下所示：

表2 材料参数取值范围

3）以所选取的N 组材料属性参数数据及其对应的N组计算模态结果数据作为样本数据（m，w），通过BP 神经网络算法对样本数据进行网络训练，得到拟合BP 神经网络模型。

4）以N 组材料属性参数数据为输入量，以对应的N组模态结果数据作为输出量，并且将输出量与复杂封闭腔体结构的模态特性数据进行比对。

5）将拟合的BP 神经网络模型代替原模型简化方法中遗传算法寻优的有限元计算模型，再通过遗传算法对BP 神经网络模型进行寻优搜索以反求简化模型的最优材料参数。

6）将上述方法计算的最优材料参数附加到复杂封闭腔体结构的简化模型上，具有最优材料参数的简化模型是复杂封闭腔体结构的最佳简化模型。

7）实现模型简化方法相关技术文件的编写，如表3所示。

表3 相关技术文件

4 结果分析

本文所设计模型简化方法和原模型简化方法的运行结果如表4 所示。表4 中，“0”表示原结构模态频率，“1”表示原模型简化方法的模态结果，“2”表示本文所设计模型简化方法的结果。由于模型简化过程中的分析类型是无约束自由模态分析，故取其7～12 阶模态结果。

表4 模态结果

由表4 可知，“2”的模态结果普遍比“1”更接近简化前结构模态特性，且误差值满足低于10%的要求。另外，“2”方法运行时间比“1”有明显提高。

5 结论

通过结果分析可知，本文对复杂腔体结构设计的模型简化方法进行模型简化的结果在精度和效率上都有很大的提高。同时，还可以将其作用于其他的结构设计或者实验分析过程中，设计一种通用的模型简化方法，从而提高科学研究的效率。

［1］Irons B.Structural eigenvalue problems:elimination of unwanted variables［J］.AIAA Journal，1965，3（5）：961-962.

［2］傅志方，华宏星.模态分析理论与应用［M］.上海：上海交通大学出版社，2000.

［3］Smith M J，Hotton S G.Frequency modification using newton′s method and inverse iteration eigenvector updating ［J］.AIAA Journal，1992，30（7）:1886-1891.

［4］汪正龙.某雷达结构复杂封闭腔体结构模型简化方法的研究［D］.合肥：合肥工业大学，2014.

［5］梁昔明，秦浩宇，龙文.一种求解约束优化问题的遗传算法［J］.计算机工程，2010，36（14）：147-149.