基于模糊综合评判法的沟谷泥石流易发性研究

方志华FANG Zhi-hua；许万忠XU Wan-zhong

（昆明理工大学国土资源工程学院，昆明 650093）

（Faculty of Land Resource Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，China）

0 引言

我国是泥石流多发的国家，每年由于各种自然地质作用或人为的作用导致大量的泥石流灾害发生，因为其发生时速度快，破坏力大，每年给人类的生命财产安全带来巨大的损失。本文结合武山铜矿区沟谷泥石流的特征，运用模糊综合评判法对武山铜矿区的沟谷泥石流的易发性进行评估。评价结果与根据地质分析及沟谷泥石流易发程度量化评价标准评价结果相符合。

1 计算原理及实例分析

1.1 多级模糊数学综合评价的基本原理

模糊数学中多级模糊综合评价就是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，考虑与被评价事物的各个因素，对其所做的综合评价。[3]将泥石流易发性评判的因素集U 和分级评判集V 分别定义为：U={U1，U2，…，Um}，V={V1,V2，…，Vn}，则泥石流易发性模糊综合评判模型为B=A·R 式中：R=（r-ij）-m×n，表示因素集U 和评价集V 的对应关系，由各单因素评判结果得到，ri，j 表示i 个因素对第j 个评语的隶属度；A=（a1，a2，…，am）是u 上的模糊子集，其中0≤称为关于u 上的权向量；B=（b1，b2，…，bn）是V 上的模糊子集，称为综合评判结果向量；“·”为合成运算算子，这里采用普通乘法运算。[1-3]当确定综合评判的结果属于某评语时，根据最大隶属度原则，若bjo=maxbj（1≤j≤n）时，则断定评判结果为第jo 个评语。模糊综合评判的关键是建立u 和V 之间的模糊关系矩阵R 和U 的模糊集合，即隶属度和权值。

1.2 权重的确立

选出与泥石流灾关系密切的影响因子作为评价因子，将泥石流易发性划分4 级，即极易发、中易发、低易发、不易发。由于各评价因子对泥石流易发程度综合评价的影响程度不同，甚至有很大差别，为了正确反映各因子的实际地位和作用，主导因子权值应高一些，而次要因子权值应低一些，但各因子的权值之和必须要满足式的归一化条件，式中wi 为因子权重，m 为因子数。

表1 各评价因子权重分配表

其中，I 级权重参照参考文献[4]。

1.3 隶属度（函数）的确定

在经过多次对比之后，最终选择了相邻隶属度减半法来确定隶属度。

为了满足模糊数学评判计算的要求，需要对各评价因子加以定量化，这里将各I 级评价因子分严重、中等、轻微、一般4 级，v1、v2、v3、v4 分别表示隶属于严重、中等、轻微、一般4 级的隶属度。即隶属度函数，其中1≤i，o≤4，将计算的出的隶属度结果归一，就得到所求评价因子的隶属度。[5]

根据武山铜矿区西风井北面沟谷（编号2-2′）的地质条件，可以确定该沟谷的评价因子的隶属度。

表2 2-2′沟谷泥石流各个因子隶属度表

1.4 易发性综合评价

2 结论

计算结果表明，2-2′沟谷泥石流的极易发的概率为19.08%，中易发的概率为26.22%，低易发的概率为27.57%，不易发的概率为27.12%，所以2-2′沟谷泥石流的易发等级经过综合评判的结果为低易发。而根据地质分析及沟谷泥石流易发程度量化评价标准评价结果，2-2′沟谷泥石流的综合打分为70 分，属于低易发型的沟谷泥石流。

[1]程磊，张建石，常鸣，等.基于模糊综合评判法的震区泥石流危险度评价[J].长春工程学院学报（自然科学版），2011，12（4）：60-62.

[2]王子健，肖盛夑，戴延利，等.泥石流危险度模糊综合评方法及应用[J].重庆交通大学学报（自然科学版），2008，27（5）：794-797.

[3]王春磊，吴云刚，隗锦涛.模糊综合评判法在泥石流危险度评价种的应用[J].安全与工程环境，2010，17（3）：14-17.

[4]朵天惠，王永利，陈鹏飞，等.茶园沟泥石流易发性综合评价[J].防灾减灾学报，2010，26（4）：40-44.

[5]柳金峰，黄江成，欧国强.甘肃陇南武都区泥石流易发性评价[J].中国地质灾害与防治学报，2010，21(4)：8-10.