复杂变截面S形喷管气动设计与红外辐射特性研究

余 斌，李 翔，杨青真，万 芩

（1.中航工业洪都，江西 南昌330024；2.西北工业大学动力与能源学院，陕西 西安710072）

0 引言

隐身性能是第四代战斗机所应具备的主要特征之一。 在现代飞行器设计中,为了提高军用飞机的生存力和战斗力,保证在超视距空战中先敌发现、先敌发射的优势,世界各国都在大力研究和开发目标特征信号减缩技术或称“低可探测性技术”,即隐身技术。隐身技术的实质是降低飞机的雷达、红外、激光、可见光、声等信号特征，使敌方的各种探测设备难以发现、探测和跟踪，从而使敌方的武器系统不能或很难发挥作用[1]。

对于军用飞机的隐身而言， 在前向半球探测空间内以雷达隐身为主， 红外隐身则在后半球探测空间内占据主导地位。 从80年代中期以来，红外隐身的重要性日益突出，主要表现在两个方面：一个是在目前采用的探测器中。 红外占30%左右，红外信号不可忽视；另一个是在对空作战中，红外制导导弹是飞机的主要威胁， 自从1948年第一枚红外制导导弹——美国响尾蛇导弹（Sidewinder）问世以来，红外制导技术获得了大量应用并推动其迅速发展[2]。 红外制导导弹已经从20世纪60年代的单探测器点源制导发展到当今采用大规模红外焦平面探测器的成像制导，对飞机的威胁方位也从尾向发展到了全向。 在80年代的几次空战中， 红外制导导弹击落的飞机占被导弹击落的飞机总数的70%～80%[3,4]。 随着红外制导导弹和机载红外搜索跟踪系统（IRST）的发展，飞机受到的红外威胁日益严重， 对红外隐身的要求也越来越高。

喷气式飞机的红外辐射特征主要由机身蒙皮、航空发动机排气系统高温固体壁面和尾喷流的红外辐射决定[4,5~9]，其中，飞机蒙皮的红外辐射包括蒙皮由于气动加热而产生的红外辐射和它对空间环境等辐射源入射辐射的反射， 排气喷管高温固体壁面和尾喷流的红外辐射合称为排气系统的红外辐射。 在飞行马赫数小于1.5的情况下， 排气系统的红外辐射是飞机在3μm～5μm波段的主要辐射源， 其对飞机红外辐射的贡献达到90%以上。

1 国内外研究动态

美国早在上世纪70年代就开始针对航空发动机排气系统红外隐身技术开展了大量研究， 并将其研究成果陆续应用于F-117、B-2、F/A-22等飞机型号。目前发展成熟的、 得到实际应用的航空发动机排气系统红外隐身技术主要包括以下几点[10,11]：

1）采用排气温度更低的涡扇发动机代替涡喷发动机作为飞机的动力装置；

2）非轴对称喷管的采用；

3）壁面冷却措施的应用；

4）遮挡技术和遮挡结构的应用。

发动机背负式安装是常用的飞机与发动机红外隐身综合设计技术之一。 背负式安装的含义是将动力装置安装在飞机机身上方， 利用机身机构实现对发动机排气系统的有效遮挡， 降低其在下半球的红外辐射强度[10]。发动机背负式安装通常与弯曲流道安装技术组合使用，发动机的弯曲流道安装技术包括S形进气道和S形喷管的运用。 采用S形喷管可以利用弯道的遮挡作用实现对发动机内部高温部件的完全遮挡，有效降低喷流的红外辐射。 当采用二元喷管方案时，S形二元喷管将使尾喷流变平， 强化热喷流与外界冷空气的掺混， 较快地降低尾喷流的红外辐射信号，大角度下的红外隐身性能大大提高。

S形喷管可应用于远程隐身轰炸机、大型运输机和无人作战飞机等平台， 通过在内埋式喷管设计方案中引入S弯管道设计技术，可以充分利用遮挡技术实现隐身性能的提高。 目前这类飞机的发动机多采用固定式的收敛或收敛——扩张直喷管， 其突出的优点是结构简单、重量轻。 对于隐身性能要求较高的作战飞机而言， 采用直喷管虽然可以获得较佳的气动性能，但由于发动机喷流温度较高，在较大的探测角度下高温部件的可探测面积仍然相当可观， 直接导致直喷管的红外隐身性能较差。 采用S形弯曲流道可以利用弯道对发动机涡轮导向器等内部高温部件进行有效的遮挡，降低其红外辐射。

公开的资料表明，“捕食者”C无人机使用了S形喷管。隐身轰炸机B-2和X-45都采用了发动机弯曲流道安装技术[10,11]，这项技术一般是和发动机背负式安装组合使用的。 B-2所采用的F-118发动机隐埋于机翼之中，排气喷管设计成扁平狭长的曲面，并利用了流体力学上著名的孔达效应。 在外形设计上，B-2发动机配置与机身外侧的机翼上方， 发动机喷嘴外侧呈现唇沟状，造型既宽且扁，即使从机尾方向也看不到喷口，红外信号非常微弱。 由于排气喷管呈现狭长且平置于机翼的外形， 也可以使周围的气流在发动机热喷流排出的瞬间迅速冷却。 排气喷管的曲面设计还可以使发动机热喷流在排出时与周围的气流产生涡流加速燃气的冷却， 上述的设计都可以有效抑制红外信号[12]。

在国外，Johansson和Dallenbring[13]设计了一种采用双折转流路设计、 喷管出口带有下遮挡结构的特殊构型的二元S弯喷管， 计算了常规圆喷管和二元S弯低红外辐射喷管的红外辐射特征，其研究表明：在上方、下方、侧向探测面内的红外辐射强度均大大降低。 Thomas M.Berens和Norbert C.Bissinger[14]设计了一种具有S弯流道的二元矢量喷管， 对其在海平面高度下、 外流马赫数介于0.6~0.8之间时的气动性能进行了计算分析并对其与飞机后体的一体化做了探讨。

在国内，杨承宇[15]将单边膨胀喷管排气通道设计为S弯形状， 并对其红外辐射特性进行了数值模拟。刘常春、吉洪湖[16]等在某型涡扇发动机排气喷管的基础之上设计了宽高比为4.0的二元S弯喷管, 并用数值计算的方法分析了其红外辐射特性。 目前还没有资料显示S形喷管在国内的相关飞机设计中得到了实际应用。

本文基于曲率控制法自主发展了复杂变截面尾喷管的几何型面设计方法和程序[17]，设计了一系列S形喷管。 利用商用CFD软件对不同中心线形式、喷管出口形式的S形喷管的气动性能进行数值模拟计算和优选； 利用自主开发的软件对优选出的喷管在后半球空间内的红外辐射强度进行数值计算， 研究了喷管出口形状和中偏心距对于S形喷管红外辐射强度分布的影响规律。

2 理论方程与数值方法

为了研究喷管出口形式对于喷管的气动性能和红外性能的影响， 本文分别设计了出口为圆形、椭圆、矩形、梯形的S形喷管，具体设计方法见文献[17]。喷管内外流场计算采用商用CFD软件。红外辐射特性计算采用自主开发的计算软件。 以下分别简要介绍。

2.1 复杂变截面S形喷管型面的曲率控制设计方法

通用于任意出口截面的喷管型面设计的曲率控制方法的数学原理是， 任意曲线都可以由弧长和曲率来近似表示， 亦即一个封闭的几何图线与某一沿弧长的曲率分布一一对应。 具体原理、思路和设计计算步骤包括[17]：

1)进出口截面型线斜率与弧长的计算;

2)沿程各过渡截面曲率分布的获得;

3)反求沿程各过渡截面的几何型线;

4)对各中间截面型线进行缩放;

5)曲面外形生成。

2.2 S形喷管内外流场计算

在S形喷管流场和传热计算中涉及到喷管内的燃气流与固体壁面之间的耦合换热，主要包括：高温燃气流和喷管固体壁面之间的对流换热、 燃气流之间的热交换和金属固体壁面内的热传导。 随着温度的升高， 流体介质和固体壁面之间的辐射换热量增加，辐射换热将对温度场的分布产生重要影响。 红外辐射特性的计算需要参与性介质的空间分布， 不仅需要燃气流场的温度、 压强， 还需获得流场中CO2，H2O， CO等组分的浓度场空间分布， 因此必须在求解流场和温度场的同时对燃气的组分输运方程进行求解。

本文中流场、 温度场和组分浓度分布的计算均采用商用CFD软件求解雷诺时均形式的质量守恒方程、动量方程和能量方程组。 根据S形喷管的流动特点和湍流模型的适用范围， 选取RNG 湍流模型对方程式方程组封闭。 具体方法和步骤不再赘述。

2.3 红外辐射特征数值模拟方法

经过课题组多年改进和发展的红外辐射特征计算软件， 计算精度和速度不断提高， 通过与某实验模型的实验校核， 在各个探测角度上计算结果与实验值的误差不超过15%。 该软件采用改进的离散传递法[18]作为红外辐射计算方法，该方法将探测点的入射区域的立体角离散为许多小立体角， 辐射在小立体角的传输， 可以从三维空间积分的介质辐射传输问题转化为一维多层介质内辐射传输问题。

2.3.1 红外辐射强度计算基本方程

航空发动机排气系统红外辐射强度计算的基本方程主要包括参与性介质内的辐射亮度传输方程、辐射照度计算方程、 辐射边界条件和辐射强度计算方程。

1）辐射亮度传输方程

辐射亮度传输方程描述辐射能量在介质中沿着射线传输的过程中能量的变化与吸收、 发射和散射的相互关系， 是一个射线传输方向上的能量平衡方程[10]。 参与性介质内含有微分、积分项的热辐射传输方程如下:

式中：s为光路微元位置，Lλ即为光谱辐射亮度，ds为光路上的微元长度，Lbλ为黑体辐射亮度，αλ即为光谱吸收系数，σsλ表示散射项系数，是描述方向上入射辐射亮度引起的s方向上的光谱能量增加的相函数。 方程（1）中各项的含义如图1所示。

图1 介质内辐射亮度传输模型示意图

假设加力燃烧室不工作， 且燃烧室内燃料完全燃烧， 则燃气内不存在碳黑粒子以及液体颗粒。 因此， 传输过程中自身的散射项可以忽略， 由于散射导致的光谱能量增加同样可以忽略， 则(1) 式可以简化为：

2）辐射照度计算方程

辐射照度计算方程描述了辐射亮度和辐射照度之间的转换关系。 辐射照度计算方程的光谱形式如下：

式中Hλ代表辐射照度， 即单位面积所接收到的辐射功率。 光谱辐射照度的单位为W/(μm·cm2)。

3）辐射边界条件方程

辐射边界条件与界面的辐射性质密切相关，并且由于辐射吸收、发射和散射的远程性，辐射边界条件中常含有远程项[10]。 对于灰体表面而言，辐射边界条件可以写为：

式中右端第一项为壁面的自身辐射的光谱辐射亮度，εm为壁面的黑度，Tm为固体壁面温度，Lλb(Tm)为对应于壁面温度Tm的黑体光谱辐射亮度；右端第二项表示壁面对入射辐射反射所形成的光谱辐射亮度增益，其中为壁面的入射光谱辐射亮度。

4）辐射强度计算方程

辐射强度代表辐射点源向单位立体角所发射的功率，单位为W/Sr。 相对应的光谱辐射强度的单位为W/(μm·Sr)。 光谱辐射强度的计算方程为：

2.3.2 射线行程追踪方法

为提高计算效率和模拟精度， 我们提出并应用了一种射线行程追踪方法实现了流场数据与红外数据的无缝对接， 避免了对流场数据的全场搜索和插值计算。 其基本思路是：追踪从发射微元面到接收微元面之间的射线行程，从发射微元面开始，依次寻找射线传输方向上穿越的流体计算单元， 如果在到达接收微元面之间穿越的所有流体计算单元边界都为透明边界，说明两面元之间有照射关系。 如果在射线传输路径上，射线穿越了遮挡性质面元边界，说明发射与接收微元面之间没有照射关系， 则此时不对射线进行离散。 示意图如图2所示。

图2 射线离散示意图

通过射线行程追踪方法，将射线离散成线段，可将方程(2)离散为：

式中γλ(i)为第i段离散射线段介质的光谱透过率。若辐射线的出发点是固体壁面，则Lλ(0)对应固体壁面的有效光谱辐射亮度；若辐射线的出发点是燃气，则Lλ=0。

利用射线追踪法在完成射线的追踪过程中就可以判断出两面元间的照射关系， 计算过程中将面元间照射关系判断独立于红外辐射计算之外； 可在介质区域内生成较粗体网格以加速射线行程的追踪。射线追踪法需要与传统的面元照射关系判断法结合使用，因此分两步：

1)首先判断两面元A，B之间法向相互指向，即两面元若可能相互照射，则必须满足：

如果不满足条件1) 则说明两面元间不存在照射关系；如果满足条件1)，则进行第2)步遮挡关系判断：

2) 在两面元间进行一次射线追踪， 如果在射线行程上遇到遮挡性质边界面， 说明两面元间不存在照射关系，否则两面元间存在照射关系，此时计算面元间角系数。

3 数值计算结果及分析讨论

轴对称S形喷管的设计中存在三个设计变量：收敛段中心线变化规律、 收敛段面积变化规律和扩张段面积变化规律。 本文设计了不同变化规律的喷管，并进行了流场计算了红外辐射强度计算。

3.1 S形喷管流场与气动数值计算

流场计算区域包括喷管内外流场两部分： 将外场计算区域设计为一个足够大的圆柱体。 外场尺寸设定为：轴向长度取为喷管出口半径的30倍，径向尺寸取为喷管出口直径的20倍。 采用结构化网格对喷管计算域内外流场进行网格划分，对近壁面处、几何形状不规则的部分区域和流场中流动参数梯度较大、变化剧烈的喷管喉部截面附近区域、喷管出口附近的射流区域等进行网格局部加密， 以提高数值模拟的精度，而其他区域的网格划分则相对稀疏。

所计算的喷管尺寸参数和计算状态分别为：喷管进口面积0.66476m2，喉部面积0.2224m2，喷管出口面积0.3025m2，喷管长度720mm，扩张段长度318.796 mm，扩张角7.9977°；喷管压比NPR取为4.7，为喷管背压取飞行高度大气压强。 飞行高度0km，远场静压为本地大气压，即P0=101325Pa，外流马赫数为0，静温288.15K。

3.1.1 中心线形式对喷管气动性能的影响分析

将收敛段、扩张段面积变化规律分别冻结为前急后缓和前缓后急，对中心线形式进行调整，分别设计方案。 这里将中心线形式分别选取为前后均匀和前缓后急而设计得到的两型喷管分别命名为Model1和Model2，针对其分别进行了网格划分和流场计算。为了得出中心线形式对于轴对称S形喷管气动性能的影响规律并排除扩张段设计的影响，将Model1、Model2所采用的扩张段设计规律均改为线性形式，保持收敛段面积变化规律为前急后缓，将据此设计得到的两型喷管分别命名为Model3和Model4，分别对上述喷管进行了网格划分和流场计算。 图3给出了两型喷管对称面上的马赫数分布云图。 可以看出，气流在喷管收敛段逐渐膨胀加速，由于弯管壁面的曲率作用，气流在喷管喉部截面之前已经达到音速，喷管下部气流的速度高于同样轴向位置处的上部气流。

图3 轴对称S 形喷管对称面马赫数分布云图

表1 喷管出口马赫数和主要性能参数对比

表1 给出了上述两喷管的气动特性数据，可见对单S 弯喷管来说， 流量系数和轴向推力系数变化较大，规律如下：

1）中心线曲率前后均匀变化、 缓急相当的S 形喷管气动性能较好；

2）前缓后急的中心线形式会导致喉道截面附近的高速气流转弯过急，降低喷管的气动性能。

3.1.2 二元S 形喷管宽高比对气动性能的影响

国外隐身飞机大多数选取了矩形出口形式的排气喷管， 二元喷管是一种有效抑制飞机排气系统红外辐射特征的手段， 在二元喷管设计方案中引入S形弯曲流道， 可以充分利用遮挡技术提高隐身性能[18]。根据上面的分析比较， 本文设计了中心线形式和收敛段面积变化前后均匀、 扩张段面积变化前缓后急的形式二元S 形喷管， 出口宽高比AR 分别为2，3，4，5，6，8 的二元S 形喷管，并进行了流场和气动性能的数值计算和分析比较。 内外流场温度分布云如图4 所示。

图4 S 形二元喷管内外流场静温分布云图

从图4中可以看出，S形二元喷管的射流掺混效果随着喷管AR的增加有所提高。 随着AR的增大，热喷流变得扁平，射流高温核心区的长度显著缩短。 在宽边方向上，随着AR的增加，热喷流变得扁平，射流高温核心区长度有所缩短。 根据计算结果得到的S形二元喷管气动特性随AR的变化曲线如图5所示，显然AR=4时的综合性能较高。

除了二元喷口之外，还计算了椭圆、梯形出口的S形喷管的内外流场和气动性能， 由于篇幅关系，此处不再赘述，下面只讨论其红外辐射特性。

3.2 S形喷管红外辐射特性数值计算与分析

本文中红外辐射计算域与流场计算域完全相同并直接采用了流场计算的结构化网格划分， 而红外计算边界网格则直接利用了流场计算域的边界网格，并在边界附加上红外计算所需红外发射率信息。

图5 S形二元喷管性能参数随出口AR的变化曲线

3.2.1 边界条件及方位角设置

红外计算条件为：计算谱带区间3~5μm，光谱分辨率0.25μm。 喷管壁面网格节点上的温度直接由流场计算结果给定，将喷管壁面发射率假设为0.8，考虑到涡喷发动机排气喷管入口前为高速旋转的涡轮叶片， 在将喷管入口简化为各向同性灰体端壁面的过程中将其发射率假定为0.85；在实际情况中飞机后体温度较低，对排气系统红外辐射特征的贡献较小，在计算中将其发射率假定为0.1。

对于具有非对称结构的喷管(如二元喷管)，一条曲线无法全面反应红外辐射强度在空间的分布情况。 在对二元喷管进行红外辐射特征数值计算时，目前应用较为广泛的做法是将探测中心设定为喷管出口截面的形心， 根据对称性选取宽边对称平面和窄边对称平面作为典型探测方向， 并在其上等角度分布探测点。

3.2.2 红外计算结果及分析

在计算时本初子午线均匀分布的19个探测点构成了喷管后半球空间内的宽边方向探测面； 因为平面对称， 所以在经度线上均匀分布的10个探测点构成喷管后半球空间内的窄边方向探测面（如图6）。

图7给出了包括椭圆和梯形喷口的不同出口形式S形喷管红外辐射强度空间分布。 从宽边探测平面上积分辐射强度的分布图上可以看出，S形喷管后半球空间内的积分辐射强度分布有异于常规的直喷管， 上方探测平面和下方探测平面的辐射强度分布呈现出不对称性，这一点对于轴对称S形喷管表现得尤为明显。 图7还显示出，不论宽边还是窄边方向，梯形出口S形喷管的红外辐射都是最低的，其余由小到大依次是二元、椭圆和圆形出口S形喷管。

图6 S形二元喷管探测角度设置示意

图8给出了红外辐射计算得到的上方几个不同探测角度方向的红外成像图， 图中编号A、B、C、D分别对应轴对称喷管、椭圆形出口喷管、二元喷管和梯形出口喷管。 可见椭圆和矩形出口S形喷管的红外辐射亮度相对较小。

图9给出了本文红外辐射计算得到的侧向几个不同探测角度方向的红外成像图，从图中可见，椭梯形和二元喷口S形喷管的燃气尾流的红外辐射高亮度区域相对较小。

图7 不同出口形式S形喷管宽边探测平面辐射强度分布

图8 上方不同方向辐射成像效果

图9 侧向辐射亮度成像效果

4 结论

本文在单S弯喷管的设计基础之上通过气动计算、分析，得到主要几何设计参数对不同出口S弯喷管气动性能的影响规律。 选取气动性能最优的S弯喷管进行了红外辐射特征计算， 并与基准圆喷管、椭圆、二元、梯形出口S形喷管进行了对比分析。 研究结果表明：

1）矩形和梯形出口形式与S弯流道组合可使其红外辐射得到较好抑制， 可在窄边方向峰值方位红外辐射强度缩减57%-60%， 在宽边方向峰值方位红外辐射强度缩减56%。

2）S弯喷管的红外辐射峰值没有出现在零度方位，而是在窄边方向20度至30度方位，宽边方向10-20度方位，且上下不对称。

3）四种不同喷口形式的S形喷管中， 红外辐射强度由小到大依次是梯形、二元、椭圆和圆形喷口形式。

4）喷管中心线曲率前后均匀变化、缓急相当的S形喷管气动性能较好，在所研究S形喷管轴向推力系数在93.06%至95.8%之间， 流量系数在94.81%至97.29%之间；与常规喷管相比虽有所下降，但与红外辐射缩减幅度相比这点代价是值得的。

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