基于裂隙总长度的膨胀土疲劳损伤特性研究

周海波，韦秉旭

（长沙理工大学 交通运输工程学院，长沙 410004）

0 引言

干湿循环作用下膨胀土裂隙的萌生、发展和贯通是造成土体松散、降雨入渗等导致土体强度降低的关键因素，是膨胀土边坡滑塌的肇因。目前，关于干湿循环作用下膨胀土裂隙的研究，主要集中在裂隙的演化规律特征和表征裂隙参数与强度的关系研究，文献[1-2]通过矢量图技术对干湿循环条件下的土样表面裂隙图像进行矢量化处理，得到了裂隙描述参数，并通过裂隙参数变化值来反映膨胀土干湿循环后的裂隙发展规律，文献[3]则运用CT技术研究了南阳膨胀土干湿循环胀缩裂隙的演化规律，文献[4-5]依据分形理论，研究了膨胀土裂隙结构的分形特征，分析了膨胀土裂隙率分维的力学效应，文献[6]对膨胀土样进行不同次数的无约束干湿循环，并对不同裂隙开展程度的土样进行直剪和三轴试验，得到了膨胀土饱和强度随裂隙开展程度的变化规律。

然而，干湿循环作用下膨胀土裂隙的演化，其实质是一个由于基质吸力反复加卸载，导致土体内部结构产生大量的微裂纹形核，并且微裂纹随着荷载循环次数增加而逐渐扩展，最终形成宏观裂缝的疲劳累积损伤过程。目前，对于膨胀土疲劳损伤的研究鲜有报道。文献[7-8]结合Palmgren-Miner线性疲劳累积损伤理论，进行室内不同干湿循环幅度组合的膨胀土干湿循环强度试验，探讨了膨胀土在干湿循环条件下的累积疲劳损伤规律。文献[9-10]利用CT扫描技术和非饱和土三轴仪，对非饱和原状膨胀土在三轴剪切试验过程内部结构的变化进行无损量测，并用CT数和方差CD值变化反映土样结构损伤演化过程。

由于疲劳损伤量仍是一个抽象的概念，难于直接度量，因此，一般是采用比较度量法来描述疲劳损伤程度，常用的表征疲劳累积损伤的状态变量有：裂纹长度、循环寿命比、剩余寿命（或强度）、循环塑性应变能、弹性模量和有效应力等[11]。本文着重讨论用干湿循环后膨胀土表面裂隙长度变化来表征疲劳损伤的状态，对于研究干湿循环条件下膨胀土裂隙的演化规律，对于揭示膨胀土边坡的破坏机制，以及采取合理的工程处治措施尤为重要。

1 疲劳损伤状态变量的定义

Kachanov在研究金属的蠕变断裂时，第一次提出用连续性变量ψ描述材料的损伤状态[12]，定义ψ为：

Rabotnov在研究金属蠕变时引入一个与连续变量相对应的变量D，称为损伤变量，表达式如下：

式中：A为杆件的初始横截面面积，A*为受损后的损伤面积（微裂隙和空隙），A~为有效面积A~=AA*。D=0，表示无损状态；D=1，表示处于完全损伤状态；0

在借鉴Kachanov和Rabotnov的研究成果的基础上以及结合本次试验数据，对上面式（1）和式（2）进行改进，即为本文提出的膨胀土损伤变量公式：

式（3）中：S表示试样完整时的总面积，L表示试样的裂纹总长度，两者单位均为象素表示。其中的损伤变量D是一个相对值，试件在制作过程中即存在损伤，不存在完全无损伤的材料。D=0，即为第0次干湿循环时试样的损伤变量。

2 试验过程

2.1 试样制备

将从广西百色现场取回膨胀土样15 kg，其物理性质见表1，经风干、捣碎后过筛。根据填筑要求配制成初始含水率为17.4%的土样，并密封闷料24 h以上，以确保初始含水率均匀。采用压实仪对土样进行压实成形，试件高2 mm，直径6.18 cm为，压实度分别为75%、80%、85%，共3组试样。

表1 土样的物理性质

2.2 试验方案

为了更加明显的反映膨胀土的损伤过程，试验采用70℃对试件进行烘干，当土的重量在1 h内质量变化在0.5 g范围内，即表示脱湿过程基本完成。脱湿完成后，用防抖光学数码相机在固定距离对土体表面进行拍照，拍照时用三脚架固定相机。为消除光线对拍照效果的影响，拍照时遮挡住一切外部光源，采用LED光源照明，以保证拍摄环境相同。然后，将试样装进饱和器进行抽气饱和，抽气时间控制为4 h，试样在真空条件下浸泡12 h。饱和完成后，重新进行脱湿，如此反复干湿循环过程0～5次。对同一组试件共进行相同条件下的5次干湿循环操作，每次循环后用图像处理软件对干湿循环后试样的表面裂隙长度进行采集，得到裂隙总长度，测试结果取平均值。

2.3 图像处理

利用由南京大学自主开发的颗粒及裂隙图像识别与分析系统（PCAS1.0）对试样表面进行二值化和去杂点操作，如图1，其中黑色的部分为裂隙，白色的为被裂隙“切割”而成的块区。

3 试验结果与分析

3.1 裂隙总长度的变化

图1 二值化去杂后的裂隙

表2未循环试样总面积

表3 不同压实度试样的裂隙总长度

利用PCAS图像处理软件对试样0～5次循环烘干后的试样的表面裂隙总长度进行提取，得到表2、表3结果。从中可看出，同一压实度下，裂隙总长度随干湿循环次数的增加而逐步增大，但最终趋于稳定状态。每一次干湿循环对裂隙的影响程度不同，尤其是第一次干湿循环对土样开裂的影响最为明显，裂隙总长度变化幅度最大，随后的循环次数对开裂影响逐渐变小，表面裂隙总长度趋于稳定。这是因为土样干湿循环过程中，土体含水率的变化，引起土体内部基质吸力的反复作用，最终导致土体产生疲劳损伤，微裂隙便开始形成，随着脱水的进行，裂隙也不断地扩大。随着循环次数的增加，这种过程周而复始，裂隙条数产生越来越多，土块的个数也越来越多，尺寸也越来越小。这样，再次脱水时，土体内部拉压应力会随着区块尺寸的减小而逐渐分散，因此，第五次循环后，裂隙总长度变化会趋于稳定。

3.2 损伤状态变化规律

根据表2、表3数据结果，同时结合式（3）得到了基于裂隙总长度的膨胀土损伤变量值，具体结果见表4。

表4 膨胀土的损伤变量变化结果

从表4结果可看出，随着循环次数的增加，不同压实度下的膨胀土试样的损伤变量呈非线性单调增长，对不同压实度下的膨胀土的损伤变量进行非线性拟合，建立非线性疲劳损伤演化经验公式，拟合方程如下：

式（4）中：D为膨胀土的损伤变量；N为干湿循环次数；y0、A1、A2、t1、t2为常数。表 5 为非线性回归拟合参数 y0、A1、A2、t1、t2及相关系数 R2的具 体值（R2≥0.969 86）。

图2 损伤变量非线性拟合曲线

从图2的拟合曲线可看出，曲线的斜率变化逐渐减小，即增长幅度随循环次数增加逐渐趋于平缓。随着循环次数的增加，损伤变量逐渐变小，最后都趋于以稳定，压实度为75%、80%、85%对应的稳定值为 0.018 7、0.014 1、0.012 2。其中，第一次干湿循环作用，对膨胀土的疲劳损伤程度比较大，压实度分别为75%、80%、85%的试样第一次损伤程度占第五次循环后总损伤的75.40%、80.14%、77.05%。由于在相同控制含水率条件下，随着干湿循环效应的作用，试件中产生交变拉压应力，导致土体结构内部产生疲劳裂纹，裂纹总长度会随循环次数的增加而逐渐延伸，那么裂隙总长度（象素表示）所占的试样总象素也会逐渐变大。

根据图3压实度与损伤变量的关系图可知，压实度越大，损伤变量也越小。压实度越大，试件的紧密程度和土颗粒与土颗粒之间的咬合力越大，那么，在产生疲劳裂纹做需要的拉压应力也越大，试样更难于产生裂纹。这说明在保持含水率不变的情况下，增大膨胀土填筑的压实度，有利于抑制膨胀土疲劳裂隙的产生。

图3 损伤变量随压实度的变化曲线

表5 非线性拟合参数及相关系数

3 结语

1）同一压实度下，裂隙总长度随干湿循环次数的增加而逐步增大，但最终趋于稳定状态。第一次干湿循环对土样开裂的影响最为明显，裂隙总长度变化幅度最大，随后表面裂隙总长度趋于稳定。

2）随着循环次数和压实度的增加，损伤变量逐渐变小，最后都趋于以稳定，压实度为75%、80%、85%对应的稳定值为 0.018 7、0.014 1、0.012 2，并且第一次损伤程度占第五次循环后总损伤的75.40%、80.14%、77.05%。实际工程中，保持膨胀土含水率不变的情况下，增大填筑的压实度，可有效地抑制膨胀土疲劳裂隙的产生。

3）结合膨胀土的表面裂隙总长度，通过式（4）可用来评价膨胀土的疲劳损伤状态。本文探讨表面裂隙总长度对膨胀土的损伤状态进行评价，膨胀土的内部结构裂隙参数可能更能全面综合的评价膨胀土的疲劳损伤状态，需要进行进一步探索和发展。

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