蜗轮、齿轮传动装置设计与优化

董少明+刘世勇+刘国宾

【摘 要】 在本报告中，价绍了两种类型的滚珠蜗杆变速装置。一种称为P型通常用于传递运动，另一种称为Q型常用于传递动力。这两种P型和Q型滚珠蜗杆变速装置将具有高精度的调节和高效率的传递。除了精度和效率之外，在本报告中简要叙述了样机的本装置的机构，也分析了它的寿命和强度。

【关键词】 蜗轮、齿轮 传动装置 设计 优化

我们的基本原理，如上所述有两种滚珠蜗杆类型。这些装置其中的一种自明显的在图1中所示，他具有一个用于导向循环蜗杆轨迹，系列滚珠沿着蜗杆体上的凹糟内，外表面移动而进入被装配的旋转柱体。（见图1）在机构上，这些装置比许多年前着手研究的那些滚珠蜗杆具有更先进性，如果我们能够从现在开始更进一步的研究和开发这些装置，新的科学技术可以进入代替许多年前的行星齿轮。

使用在调节器的P型滚珠蜗杆P型滚珠蜗杆是园柱蜗杆的改革。一般来说，这种类型有规则的使用与其说是传递运动，倒不如说是传递动力，因此，齿的强度是非常困难获得的一种重要系数，但是精度和耐久性也是重要的。如果例如使用的一种滚珠蜗杆代替一种滚珠蜗杆，您将发现调节范围增加了许多方法和致密的结构。如图2所示，调节器特别是精度方法设计的并且它基本上由滚珠蜗杆和包括在机座里的其它部件所组成。在与蜗轮相啮合当中，滚珠蜗杆的封闭端（右端）提供有锥形滚柱轴承和在滚珠回转园柱的开端（左端）采用三个滚柱由中心调节轴承并且在顶壳上定位所制成的，该装置可以用手柄来驱动。显然当蜗杆用手转动时，旋转园柱将由园柱作用沿相反方向转动。则滚柱，在蜗杆齿外侧啮合的旁边，实际上是使力推动滚珠向外移动，如果滚珠蜗杆内壁的半径为R，式中滚柱的接触用下列方程计算，被推动里。外面的滚珠速度将是一致的。

（1）

如一种滚珠螺杆，滚珠蜗杆不能自锁，并且任何自锁装置可就用于前者也可应用于后者。图2中，在A-A剖面中部分的表示附加的自锁装置。由于自锁装置并不是本报告的主题，因此在这里就不更多的讨论它了。

在速度调节器中Q型滚珠蜗杆的使用除了速度控制器之外，Q型滚珠蜗杆是球形状的蜗杆和具有相同P型结构的再形成（见图3）。蜗轮装配在Q型和P型上，并且蜗轮是由范成法制造的，但是每一个蜗轮是用齿轮滚铣刀加工的，而齿轮滚铣刀恰好象滚珠蜗杆由它来啮合。基本这种加工过程，可见该Q型滚珠蜗杆齿面之一将具有一个曲线螺糟，曲线螺糟将在高速比当中和在重负荷下具有较长时间的驱动工作寿命。关于这种叙述，Q型能够制造成为传递动力的速度减速器。为了控制滚珠的速度和为了防止他们彼此之间的压实，速度控制器被设计如下：

速度控制器由四个部分所组成：一个滑轮，它是中心调节滚珠轴承的再形成并且橡胶边缘以形成的曲面螺糟与滚珠相啮合。

两个情轮，他们也是中心调节与他们的法兰盘在与滑轮想啮合当中的再形成。三个轴件，轴件所有的形成象防松螺栓。两套板件，他们每个上具有两个凸轮张拉开象弹簧夹板。他们与三个轴一起把持着滑轮和情轮。当控制在机座和园柱之间装配之后并且用调节螺钉紧固，两个凸轮设定板将有力的打开两个园柱上的紧固情轮。图3（B）和图3（A）进行比较，它将见到当滚珠在输入端由蜗轮加载而进入滚珠蜗杆，并通过速度控制器，滑轮将首先驱动，则情轮将传递到园柱运动，并且园柱将使系统滚珠在内糟通道中向前移动。当滚珠通过内糟通道上部，由于高速旋转，在潜在离心范围内将逐渐使旋转变为动能以增加滚珠的速度。

总之，在输出端速度控制器无效的原因，滚珠将不能获得速度，但是在系统园柱上反回利余能，而通过在输出端的滑轮上。按这种方法，它将通过输入端容易压住滚珠并且可能性在滚珠运转间的冲击在非常高的速度当中将被消除。

速度控制器的设计；当滚珠从外部加裁进入蜗杆时，潜在的将增加离心力的范围。当滚珠飞速转动时，存在有潜在的反转动能。如果速度不被控制，滚珠将由于碰撞而使本身容易毁坏。这将是为什么速度控制器在我们对高速旋转滚珠蜗杆附加的设计。

滚珠的速度变化；在P型滚珠蜗杆当中，此处在两个可调滚珠之间没有间隙并且没有速度变化，因此，它不必要进行讨论。这里我们集中讨论Q型滚珠蜗杆。

图4对Q型滚珠蜗杆，在它的外糟轨迹上，相对和绝对和绝对速度的满功能能为

V= （2）

V=

r=a-RgCOS

在蜗杆的开糟端上，， 如果在加工上没有提到，相对速度最小值为：

= （3）

在蜗杆的未端上，，则绝对速度为：

= （4）

a-RgCOS

在控制器内的能量平衡；当滚珠从任一半径r到外部未端糟轨迹中滚出时能量获得是：

（5）

当滚珠在未端外糟轨迹的能量应得是：

（6）

对于剩余能量的计算，最小的作用力在滑轮和每个滚珠之间被满足通过作用的是：

（7）

用方程（5）和方程（6）设定总的方程并且假定E1=E2以求解r，如果在轨道中的摩擦忽略不计，我们具有的输出端速度控制器而在于他本身单独的滚珠。

（8）

从主程8式中，可以看出控制器位置与滚珠蜗杆的角速度毫无关系。在这种情之下，确定角速度的滚珠蜗杆的设计也能够用于另一种角速度，想要这样，对于应用有一种方便的条件。

摩擦影响；在内糟轨道当中（图5），摩擦动力损耗和总的输入动力之间比可以用下式方程计算：

（9）

对于外槽轨道，由于离心力摩擦动力损耗和总动力差不多的比率如下：

（10）

由于前述的推论，齿轮的效率将减少，对Q型滚珠蜗杆，有功的效率能够由下列修正式计算。

（11）

基于实践的计算，我们发现该滚珠蜗杆的实际效率不论Q型或者P型大约97-98%的效率。显尔易见他将是一种高效率的装置。一些啮合的问题在本报告中，它是一种对解决滚珠蜗杆装置啮合问题试探性的探索。endprint

在蜗杆中滚珠母线方程；图1中的座标S1，在P型蜗杆中滚珠母线方程可以由下列数学式中减去。

（12）

式中：

齿轮齿面产生的方程；使用象带有母线滚珠刀具的蜗杆并且假定语固定距离B保持在范成法之间，并且沿着蜗杆轴向产生的蜗轮，如果座标S1；图6（从S1通过S2至S系统）至S2和则至S位移（见图6）齿轮齿的包络线方程能够用下列式说明：

（13）

式中：

（13a）

f=a（1-COS）

（13b）

（13c）

H

在方程（12）和（13）中的Ф是一个运动参数，仅有θ为变量，并且Ф变成一个几何参数并且由Ф代替表示蜗轮包络角限定部分。

相切曲线和曲率在方程（13）中如果Ф对任一点限定值是假定的，它将表示相切曲线对应于Ф，由于该曲线的曲率半径被限定是麻烦的，简单的下式方程可以用于计算它的近似值。

（14）

相切曲线在齿面和滚珠之间是良好的或不是良好，全面的或部分的，必须由Re和Rb两种重要的系数所决定。

重点模拟器瞬间传递根据下式计算蜗轮和蜗杆的瞬间传递。

（15）

切线负荷和总压力如下；

（16）

（17）

相切压力和近似法在齿的一点与滚珠螺槽接触上，对于滚珠轴承的相切压力和近似法使用同一种方法由下式计算：

（18）

当总作用力Q作用于几个滚珠时，由于这些滚珠并排的排列以承受作用的负荷，弹性变形或者近似应该几乎是相等的，如果几个滚珠在适当的位置上接触，曲率半径为Rn，由几个滚珠承受的负荷可由下列方程计算。

（19）

（20）

抗挠强度；蜗杆（图7）任一一个齿或者蜗轮形式上是个变数。写一种简单的式子以表明它们的抗挠强度的强度。使单一化，适用下列两个方程。

（21）

相当于最大的抗挠强度，基本方程（22）能够获得并且使用逐次近似解。

（22）

对一个滚珠的包络角周边Rt增加，Se也准确的增加但是一些位置上的齿轮齿的挠度也增加。由于挠曲，该滚珠在其它滚珠上的负荷应该位移。在这种情况下，总的作用负荷将良好的进行分配。

滚珠蜗杆驱动寿命；由于滚珠蜗杆是一种新的事物，没有方法计算它的精神寿命。在此我们价绍一种近似式子，该式是由Lung beeg和PaLrngren创造的并且使用于计算向心力推力滚珠轴承的寿命。

（23）

滚珠蜗杆和齿轮类似于向心推力滚珠轴承，除接触比率之外，什么是接触比率呢？对于蜗杆，它是整个园周包络角的划分，对于蜗轮，它是由总齿数的划分的工作齿数。

（24）

考虑到上述两个系数，由下列方程获得Ci和Ce

（25）

（25a）

（25b）

滚珠蜗杆和蜗轮的加工在此我们仅引用几个主要备用的以讨论如下：

蜗杆座；显而易见，在全部部件加工当中它是最困难的一种加工件，该部件，在粗加工之后，必须用一台专用的抛光机进行精加工，类似于磨床（图8）被装配在车床的转台上。由手柄或自动机械控制并且它能够绕着大约齿螺槽的右向旋转。在这种情况下，如果蜗杆座和转台的角速度保持一定的比率，达到标准光滑的螺槽将自然的旋转出。

连接器；如图3所示，连接器是非常复杂的形成过程并且在普通的加工过程中是非常困难的，因此介绍一种镀铁加工方法，用这种方法，精加工和精度将达到要求。由于作用力作用在它的内表面很小，因此采用这种方法获得的精加工是非常令人满意的。

蜗轮表面上，蜗轮齿螺槽很容易用滚铣法加工，但是事实上，它这样做很困难。因此在一些加工当中，齿轮的滚齿刀在形式上制成与滚珠蜗杆相同。螺槽的产生采用一种相同的滚刀象球状的滚刀做为其它部件刮削加工。简言之，这是一种新研究的问题。在此我们仅说明简明的如下观点。

图9表示，如一种滚铣法，滚齿刀与一种夹具和一些磨床相组合。看上去，它正确象滚珠蜗杆以匹配所产生的。更进一步的看该产生的表面并没有阻尼，螺槽A在滚齿刀的根部旋转以据持住齿轮齿的法兰盘B。产生的齿螺槽在全部剖面曲线上出现一系列的园周象一种鞍形状。这些园周的半径增加锐角Ф也增加。在图9，当=o，接触曲线ab半径达到最小，当（包络角一半），曲线半径将是极端的增加。除了上述三个部分之外，其余部分是很容易加工的。如何评介滚珠蜗杆的缺点？

滚珠蜗杆驱动具有很多优点，无谭移的高效率和高精度。与滚珠螺杆相比较，他们的结构看上去更结实并且调节范围也是无极限的，但是同时他们所具有的某些缺点满足于克服的缺点。

滚珠蜗杆驱动具有满足于克服的如下缺点；

不能在于自锁；这是一种对于所有的滚珠螺杆的普遍缺点，对于P型，它可以用于滚珠螺杆自锁装置的改革并且使用于他们的滚珠蜗杆，对于Q型，由于旋转速度非常高，离心自锁装置面没有离心力的作用。在交变负荷下不适应工作；这是一种滚珠蜗杆基本的缺点，由于滚珠仅装在滚珠蜗杆的一端，如果负荷作用在该端，摩擦力将减少并且效率提高。对于小的精密仪器，以防止空转，通常配置反接触弹黄保持与蜗杆的固定齿面相接触。当使用滚珠蜗杆时，如果接触面被固定在装配的滚珠面上，问题将解决了。对于较大的调节器，可以使用双滚珠蜗杆装置，见图10，该装置由两端的作用力工作并且能良好的自锁。

根据图10，使用瞬间作用力的作用，左侧蜗杆力使右端旋转。不管怎样，由于侧向间隙存在于所有传递伞齿轮动力部件之中，在运动被传递到右侧之前，蜗轮在没有滚珠的齿面上已经与右蜗杆相接触了，用这种方法，完成了一次自锁。

避免满足的缺点；当Q型滚珠蜗杆用于一种速度减速器以进行传递动力，在交变负荷下不适应于工作的缺点，我们应该项宁可避免他也不愿克服他，因为他将不能相当的减少滚珠蜗杆的应用。在下列中，我们将研究制造了三种典型的装置。

第一种形式，这种装置工作通常在瞬间作用力下而对于力的方向和曲臂力的方向是不变的，图11（A）表明了这种情况，当一个吊桶由滚珠蜗杆驱动装载或不装载无物质的吊桶，或者提升或者落下，蜗轮齿将始终压在包括滚珠的固定齿面的蜗杆上，设有几种装置是属于这一种的，如长降机，纹盘等等。

第二种形式，它的工作装置是另一种形式，瞬间作用力在方向中不变的情况下，图11（B）表明了这种情况，当一个压缩机由滚珠蜗杆驱动时，由臂力改变了它的力的方向，在压缩或反回当中活塞冲程没有物质，显而易见，瞬间的总力作用在滚珠蜗杆上，在方向中是不变的，甚至有更多的例子象这种装置，例如，牛头创床冲床并所有由曲柄驱动的装置。

第三种形式，图11（C）表明了当装置由滚珠蜗杆驱动时的这种情况，在相反的方向中采用装配在驱动轴上的转臂可以操作的一一种机器，不管怎样，瞬间力作用在滚珠蜗杆上在齿轮移位后在方向是不变的，许多良好的机器和推进装置是与车床相比的例子。

这三种机械比率大约90%，用于该滚珠蜗杆的结果将具有一个宽调节使用范围，即使它不能承担交变负载的情况。

（A用于Q型滚珠蜗杆齿轮动力驱动样机）

未经检验的滚珠蜗杆样机在前面叙述了计算滚珠蜗杆驱动的效率，如图12所示，样机的名称为QG20-28速度减速器是过去几年前设计的。它的有关数据在表1、表2列出。

结论：如果它能够成功的试制，由于高精度，高效率和足够的工作寿命，它可以意味着该滚珠蜗杆和蜗轮将来可预见使用代替其它齿轮驱动，并且同时新的科学技术进入机械领域。endprint

在蜗杆中滚珠母线方程；图1中的座标S1，在P型蜗杆中滚珠母线方程可以由下列数学式中减去。

（12）

式中：

齿轮齿面产生的方程；使用象带有母线滚珠刀具的蜗杆并且假定语固定距离B保持在范成法之间，并且沿着蜗杆轴向产生的蜗轮，如果座标S1；图6（从S1通过S2至S系统）至S2和则至S位移（见图6）齿轮齿的包络线方程能够用下列式说明：

（13）

式中：

（13a）

f=a（1-COS）

（13b）

（13c）

H

在方程（12）和（13）中的Ф是一个运动参数，仅有θ为变量，并且Ф变成一个几何参数并且由Ф代替表示蜗轮包络角限定部分。

相切曲线和曲率在方程（13）中如果Ф对任一点限定值是假定的，它将表示相切曲线对应于Ф，由于该曲线的曲率半径被限定是麻烦的，简单的下式方程可以用于计算它的近似值。

（14）

相切曲线在齿面和滚珠之间是良好的或不是良好，全面的或部分的，必须由Re和Rb两种重要的系数所决定。

重点模拟器瞬间传递根据下式计算蜗轮和蜗杆的瞬间传递。

（15）

切线负荷和总压力如下；

（16）

（17）

相切压力和近似法在齿的一点与滚珠螺槽接触上，对于滚珠轴承的相切压力和近似法使用同一种方法由下式计算：

（18）

当总作用力Q作用于几个滚珠时，由于这些滚珠并排的排列以承受作用的负荷，弹性变形或者近似应该几乎是相等的，如果几个滚珠在适当的位置上接触，曲率半径为Rn，由几个滚珠承受的负荷可由下列方程计算。

（19）

（20）

抗挠强度；蜗杆（图7）任一一个齿或者蜗轮形式上是个变数。写一种简单的式子以表明它们的抗挠强度的强度。使单一化，适用下列两个方程。

（21）

相当于最大的抗挠强度，基本方程（22）能够获得并且使用逐次近似解。

（22）

对一个滚珠的包络角周边Rt增加，Se也准确的增加但是一些位置上的齿轮齿的挠度也增加。由于挠曲，该滚珠在其它滚珠上的负荷应该位移。在这种情况下，总的作用负荷将良好的进行分配。

滚珠蜗杆驱动寿命；由于滚珠蜗杆是一种新的事物，没有方法计算它的精神寿命。在此我们价绍一种近似式子，该式是由Lung beeg和PaLrngren创造的并且使用于计算向心力推力滚珠轴承的寿命。

（23）

滚珠蜗杆和齿轮类似于向心推力滚珠轴承，除接触比率之外，什么是接触比率呢？对于蜗杆，它是整个园周包络角的划分，对于蜗轮，它是由总齿数的划分的工作齿数。

（24）

考虑到上述两个系数，由下列方程获得Ci和Ce

（25）

（25a）

（25b）

滚珠蜗杆和蜗轮的加工在此我们仅引用几个主要备用的以讨论如下：

蜗杆座；显而易见，在全部部件加工当中它是最困难的一种加工件，该部件，在粗加工之后，必须用一台专用的抛光机进行精加工，类似于磨床（图8）被装配在车床的转台上。由手柄或自动机械控制并且它能够绕着大约齿螺槽的右向旋转。在这种情况下，如果蜗杆座和转台的角速度保持一定的比率，达到标准光滑的螺槽将自然的旋转出。

连接器；如图3所示，连接器是非常复杂的形成过程并且在普通的加工过程中是非常困难的，因此介绍一种镀铁加工方法，用这种方法，精加工和精度将达到要求。由于作用力作用在它的内表面很小，因此采用这种方法获得的精加工是非常令人满意的。

蜗轮表面上，蜗轮齿螺槽很容易用滚铣法加工，但是事实上，它这样做很困难。因此在一些加工当中，齿轮的滚齿刀在形式上制成与滚珠蜗杆相同。螺槽的产生采用一种相同的滚刀象球状的滚刀做为其它部件刮削加工。简言之，这是一种新研究的问题。在此我们仅说明简明的如下观点。

图9表示，如一种滚铣法，滚齿刀与一种夹具和一些磨床相组合。看上去，它正确象滚珠蜗杆以匹配所产生的。更进一步的看该产生的表面并没有阻尼，螺槽A在滚齿刀的根部旋转以据持住齿轮齿的法兰盘B。产生的齿螺槽在全部剖面曲线上出现一系列的园周象一种鞍形状。这些园周的半径增加锐角Ф也增加。在图9，当=o，接触曲线ab半径达到最小，当（包络角一半），曲线半径将是极端的增加。除了上述三个部分之外，其余部分是很容易加工的。如何评介滚珠蜗杆的缺点？

滚珠蜗杆驱动具有很多优点，无谭移的高效率和高精度。与滚珠螺杆相比较，他们的结构看上去更结实并且调节范围也是无极限的，但是同时他们所具有的某些缺点满足于克服的缺点。

滚珠蜗杆驱动具有满足于克服的如下缺点；

不能在于自锁；这是一种对于所有的滚珠螺杆的普遍缺点，对于P型，它可以用于滚珠螺杆自锁装置的改革并且使用于他们的滚珠蜗杆，对于Q型，由于旋转速度非常高，离心自锁装置面没有离心力的作用。在交变负荷下不适应工作；这是一种滚珠蜗杆基本的缺点，由于滚珠仅装在滚珠蜗杆的一端，如果负荷作用在该端，摩擦力将减少并且效率提高。对于小的精密仪器，以防止空转，通常配置反接触弹黄保持与蜗杆的固定齿面相接触。当使用滚珠蜗杆时，如果接触面被固定在装配的滚珠面上，问题将解决了。对于较大的调节器，可以使用双滚珠蜗杆装置，见图10，该装置由两端的作用力工作并且能良好的自锁。

根据图10，使用瞬间作用力的作用，左侧蜗杆力使右端旋转。不管怎样，由于侧向间隙存在于所有传递伞齿轮动力部件之中，在运动被传递到右侧之前，蜗轮在没有滚珠的齿面上已经与右蜗杆相接触了，用这种方法，完成了一次自锁。

避免满足的缺点；当Q型滚珠蜗杆用于一种速度减速器以进行传递动力，在交变负荷下不适应于工作的缺点，我们应该项宁可避免他也不愿克服他，因为他将不能相当的减少滚珠蜗杆的应用。在下列中，我们将研究制造了三种典型的装置。

第一种形式，这种装置工作通常在瞬间作用力下而对于力的方向和曲臂力的方向是不变的，图11（A）表明了这种情况，当一个吊桶由滚珠蜗杆驱动装载或不装载无物质的吊桶，或者提升或者落下，蜗轮齿将始终压在包括滚珠的固定齿面的蜗杆上，设有几种装置是属于这一种的，如长降机，纹盘等等。

第二种形式，它的工作装置是另一种形式，瞬间作用力在方向中不变的情况下，图11（B）表明了这种情况，当一个压缩机由滚珠蜗杆驱动时，由臂力改变了它的力的方向，在压缩或反回当中活塞冲程没有物质，显而易见，瞬间的总力作用在滚珠蜗杆上，在方向中是不变的，甚至有更多的例子象这种装置，例如，牛头创床冲床并所有由曲柄驱动的装置。

第三种形式，图11（C）表明了当装置由滚珠蜗杆驱动时的这种情况，在相反的方向中采用装配在驱动轴上的转臂可以操作的一一种机器，不管怎样，瞬间力作用在滚珠蜗杆上在齿轮移位后在方向是不变的，许多良好的机器和推进装置是与车床相比的例子。

这三种机械比率大约90%，用于该滚珠蜗杆的结果将具有一个宽调节使用范围，即使它不能承担交变负载的情况。

（A用于Q型滚珠蜗杆齿轮动力驱动样机）

未经检验的滚珠蜗杆样机在前面叙述了计算滚珠蜗杆驱动的效率，如图12所示，样机的名称为QG20-28速度减速器是过去几年前设计的。它的有关数据在表1、表2列出。

结论：如果它能够成功的试制，由于高精度，高效率和足够的工作寿命，它可以意味着该滚珠蜗杆和蜗轮将来可预见使用代替其它齿轮驱动，并且同时新的科学技术进入机械领域。endprint

在蜗杆中滚珠母线方程；图1中的座标S1，在P型蜗杆中滚珠母线方程可以由下列数学式中减去。

（12）

式中：

齿轮齿面产生的方程；使用象带有母线滚珠刀具的蜗杆并且假定语固定距离B保持在范成法之间，并且沿着蜗杆轴向产生的蜗轮，如果座标S1；图6（从S1通过S2至S系统）至S2和则至S位移（见图6）齿轮齿的包络线方程能够用下列式说明：

（13）

式中：

（13a）

f=a（1-COS）

（13b）

（13c）

H

在方程（12）和（13）中的Ф是一个运动参数，仅有θ为变量，并且Ф变成一个几何参数并且由Ф代替表示蜗轮包络角限定部分。

相切曲线和曲率在方程（13）中如果Ф对任一点限定值是假定的，它将表示相切曲线对应于Ф，由于该曲线的曲率半径被限定是麻烦的，简单的下式方程可以用于计算它的近似值。

（14）

相切曲线在齿面和滚珠之间是良好的或不是良好，全面的或部分的，必须由Re和Rb两种重要的系数所决定。

重点模拟器瞬间传递根据下式计算蜗轮和蜗杆的瞬间传递。

（15）

切线负荷和总压力如下；

（16）

（17）

相切压力和近似法在齿的一点与滚珠螺槽接触上，对于滚珠轴承的相切压力和近似法使用同一种方法由下式计算：

（18）

当总作用力Q作用于几个滚珠时，由于这些滚珠并排的排列以承受作用的负荷，弹性变形或者近似应该几乎是相等的，如果几个滚珠在适当的位置上接触，曲率半径为Rn，由几个滚珠承受的负荷可由下列方程计算。

（19）

（20）

抗挠强度；蜗杆（图7）任一一个齿或者蜗轮形式上是个变数。写一种简单的式子以表明它们的抗挠强度的强度。使单一化，适用下列两个方程。

（21）

相当于最大的抗挠强度，基本方程（22）能够获得并且使用逐次近似解。

（22）

对一个滚珠的包络角周边Rt增加，Se也准确的增加但是一些位置上的齿轮齿的挠度也增加。由于挠曲，该滚珠在其它滚珠上的负荷应该位移。在这种情况下，总的作用负荷将良好的进行分配。

滚珠蜗杆驱动寿命；由于滚珠蜗杆是一种新的事物，没有方法计算它的精神寿命。在此我们价绍一种近似式子，该式是由Lung beeg和PaLrngren创造的并且使用于计算向心力推力滚珠轴承的寿命。

（23）

滚珠蜗杆和齿轮类似于向心推力滚珠轴承，除接触比率之外，什么是接触比率呢？对于蜗杆，它是整个园周包络角的划分，对于蜗轮，它是由总齿数的划分的工作齿数。

（24）

考虑到上述两个系数，由下列方程获得Ci和Ce

（25）

（25a）

（25b）

滚珠蜗杆和蜗轮的加工在此我们仅引用几个主要备用的以讨论如下：

蜗杆座；显而易见，在全部部件加工当中它是最困难的一种加工件，该部件，在粗加工之后，必须用一台专用的抛光机进行精加工，类似于磨床（图8）被装配在车床的转台上。由手柄或自动机械控制并且它能够绕着大约齿螺槽的右向旋转。在这种情况下，如果蜗杆座和转台的角速度保持一定的比率，达到标准光滑的螺槽将自然的旋转出。

连接器；如图3所示，连接器是非常复杂的形成过程并且在普通的加工过程中是非常困难的，因此介绍一种镀铁加工方法，用这种方法，精加工和精度将达到要求。由于作用力作用在它的内表面很小，因此采用这种方法获得的精加工是非常令人满意的。

蜗轮表面上，蜗轮齿螺槽很容易用滚铣法加工，但是事实上，它这样做很困难。因此在一些加工当中，齿轮的滚齿刀在形式上制成与滚珠蜗杆相同。螺槽的产生采用一种相同的滚刀象球状的滚刀做为其它部件刮削加工。简言之，这是一种新研究的问题。在此我们仅说明简明的如下观点。

图9表示，如一种滚铣法，滚齿刀与一种夹具和一些磨床相组合。看上去，它正确象滚珠蜗杆以匹配所产生的。更进一步的看该产生的表面并没有阻尼，螺槽A在滚齿刀的根部旋转以据持住齿轮齿的法兰盘B。产生的齿螺槽在全部剖面曲线上出现一系列的园周象一种鞍形状。这些园周的半径增加锐角Ф也增加。在图9，当=o，接触曲线ab半径达到最小，当（包络角一半），曲线半径将是极端的增加。除了上述三个部分之外，其余部分是很容易加工的。如何评介滚珠蜗杆的缺点？

滚珠蜗杆驱动具有很多优点，无谭移的高效率和高精度。与滚珠螺杆相比较，他们的结构看上去更结实并且调节范围也是无极限的，但是同时他们所具有的某些缺点满足于克服的缺点。

滚珠蜗杆驱动具有满足于克服的如下缺点；

不能在于自锁；这是一种对于所有的滚珠螺杆的普遍缺点，对于P型，它可以用于滚珠螺杆自锁装置的改革并且使用于他们的滚珠蜗杆，对于Q型，由于旋转速度非常高，离心自锁装置面没有离心力的作用。在交变负荷下不适应工作；这是一种滚珠蜗杆基本的缺点，由于滚珠仅装在滚珠蜗杆的一端，如果负荷作用在该端，摩擦力将减少并且效率提高。对于小的精密仪器，以防止空转，通常配置反接触弹黄保持与蜗杆的固定齿面相接触。当使用滚珠蜗杆时，如果接触面被固定在装配的滚珠面上，问题将解决了。对于较大的调节器，可以使用双滚珠蜗杆装置，见图10，该装置由两端的作用力工作并且能良好的自锁。

根据图10，使用瞬间作用力的作用，左侧蜗杆力使右端旋转。不管怎样，由于侧向间隙存在于所有传递伞齿轮动力部件之中，在运动被传递到右侧之前，蜗轮在没有滚珠的齿面上已经与右蜗杆相接触了，用这种方法，完成了一次自锁。

避免满足的缺点；当Q型滚珠蜗杆用于一种速度减速器以进行传递动力，在交变负荷下不适应于工作的缺点，我们应该项宁可避免他也不愿克服他，因为他将不能相当的减少滚珠蜗杆的应用。在下列中，我们将研究制造了三种典型的装置。

第一种形式，这种装置工作通常在瞬间作用力下而对于力的方向和曲臂力的方向是不变的，图11（A）表明了这种情况，当一个吊桶由滚珠蜗杆驱动装载或不装载无物质的吊桶，或者提升或者落下，蜗轮齿将始终压在包括滚珠的固定齿面的蜗杆上，设有几种装置是属于这一种的，如长降机，纹盘等等。

第二种形式，它的工作装置是另一种形式，瞬间作用力在方向中不变的情况下，图11（B）表明了这种情况，当一个压缩机由滚珠蜗杆驱动时，由臂力改变了它的力的方向，在压缩或反回当中活塞冲程没有物质，显而易见，瞬间的总力作用在滚珠蜗杆上，在方向中是不变的，甚至有更多的例子象这种装置，例如，牛头创床冲床并所有由曲柄驱动的装置。

第三种形式，图11（C）表明了当装置由滚珠蜗杆驱动时的这种情况，在相反的方向中采用装配在驱动轴上的转臂可以操作的一一种机器，不管怎样，瞬间力作用在滚珠蜗杆上在齿轮移位后在方向是不变的，许多良好的机器和推进装置是与车床相比的例子。

这三种机械比率大约90%，用于该滚珠蜗杆的结果将具有一个宽调节使用范围，即使它不能承担交变负载的情况。

（A用于Q型滚珠蜗杆齿轮动力驱动样机）

未经检验的滚珠蜗杆样机在前面叙述了计算滚珠蜗杆驱动的效率，如图12所示，样机的名称为QG20-28速度减速器是过去几年前设计的。它的有关数据在表1、表2列出。

结论：如果它能够成功的试制，由于高精度，高效率和足够的工作寿命，它可以意味着该滚珠蜗杆和蜗轮将来可预见使用代替其它齿轮驱动，并且同时新的科学技术进入机械领域。endprint