自航水雷攻击水面舰艇建模及仿真研究

丁永忠

摘  要： 从潜艇占领布设阵位的可行性方面分析潜艇使用远程自航水雷攻击水面舰艇的作战过程，提出了信息保障条件下潜艇布设远程自航水雷打击台水面舰艇的作战模型。依据不同的目标指示信息，得出潜艇使用自航水雷攻击水面舰艇的战斗行动方案。

关键词： 潜艇; 自航水雷; 水面舰艇; 作战模型

中图分类号： TN96?34                   文献标识码： A                            文章编号： 1004?373X（2014）24?0061?04

Modeling and simulation research of SLMM attack on surface ships

DING Yong?zhong

（Equipment Department of the Navy， Houma 043000， China）

Abstract： The combat process of submarine attack on surface ships by the remote SLMM is analyzed in the feasibility to occupy SLMM emplaced position. A combat model that the submarine attacks surface ships by laying SLMM is proposed under the condition of ensuring information security. Combat action program of submarines attack on surface ships by SLMM is obtained depending on the target indication information.

Keywords： submarine; SLMM; surface ship; combat model

0  引  言

潜艇利用鱼雷或导弹武器对水面舰艇进行攻击，是目前潜艇主要的攻击方式，但存在着容易暴露，攻击完毕后不能及时撤离阵地，易遭受敌反潜兵力反击等不利影响。

潜艇布设远程自航水雷作为新型水雷，其性能优越，主要用于封锁港口、航道，当用于攻击水面舰艇时可以在很大程度上减小潜艇的暴露率，提高潜艇生存概率，增强潜艇的突击威力，在一定条件下可发挥其他武器无法替代的重要作用[1?3]。

本文从丰富和深化潜艇作战理论的需求出发，研究潜艇使用自航水雷攻击水面舰艇的作战过程，重点解决潜艇占领自航水雷布设阵位的可行性问题，为潜艇未来实际运用自航水雷武器提供理论指导。

1  问题描述

信息保障条件下潜艇布设远程自航水雷攻击击水面舰艇，所采用目标信息主要来源于指挥所通报，即目标指示信息，潜艇应在接受上级指示及获取目标指示信息后，迅速制定可行方案，确定布设阵位。若水面舰在远程自航水雷打击范围内且水雷布设方案可行，则潜艇直接进入布雷战斗行动，布设自航水雷。否则潜艇应机动占领预定布设阵位[4?6]。

潜艇布设远程自航水雷要求水雷必须事先隐蔽布设在水面舰艇航向线前方，因此水雷应布设在水面舰艇航向线前方水面舰艇能听测水雷航行噪声最大距离之前。以布设水雷时水面舰艇位置点前方距离[ΔDh]处为原点O，以水面舰艇的航向[Hss]为x轴的正向，垂直于水面舰艇航向的方向为y轴，建立坐标系，如图1所示。其中，[ΔDh]为n批水雷布设时间内水面舰艇航行距离与水面舰艇能听测水雷航行噪声最大距离之和，即：[ΔDh=（（n-1）Δt+Ta）Vss]，[Δt]为潜艇布设各批次水雷的时间间隔，[Ta]为满足条件所提前布设的时间。图1中，[Hq]为潜艇航向，[H3]为水雷等效航向，[θ]为水雷等效航向线与水面舰艇航向线的夹角，用以表示等效航向的大小，等效航向线是指水雷发射位置点与就位点之间连线，[L]为等效航程，[α]为目标指示信息的水面舰艇的航向误差，[Δθ]为水雷的航向误差，T为航迹线。[T0]时刻，潜艇得到目标指示信息，向[S1]位置展开;[T1]时刻，潜艇于[S1]点再次得到[ty]时刻前的目标指示信息（[ty]为目标指示延迟时间）：位置点[D0]、航向[Hss]、速度[Vss]，并由此推测[T1]时刻目标信息：位置点[D1]、航向[Hss]、速度[Vss];开始发射水雷，水雷航向[H3]，速度[Vl]，水雷航向误差为[Δθ]，速度误差导致的航程误差为[kL]，[k]为航程误差系数，并分别于[（n-1）Δt]时刻发射第n批次水雷，重新装填水雷期间潜艇航向[Hq]，航速[Vq]; [T2]时刻，水面舰艇位于点D2，第n批次水雷实际航行距离[Ln]，到达水面舰艇侦巡线前方预设就位点C;[T3]时刻，水面舰艇到达点D3，通过雷障，即到达水雷就位点C。

图1 潜艇布设远程自航水雷打击台水面舰艇侦

巡线绝对运动态势图

2  数学模型

2.1  潜艇机动模型

潜艇机动模型如下：

[Xqn=Xq0+ΔDqx+（n-1）ΔtVqsinHqYqn=Yq0+ΔDqy+（n-1）ΔtVqcosHq] （1）

式中：[Xq0] ，[Yq0]为潜艇发射第一批次水雷时的坐标;[Xqn] ，[Yqn]为潜艇发射第n批次水雷时的坐标;[Vq]，[Hq]为潜艇机动的速度和航向;[ΔDqx]，[ΔDqy]为潜艇舰位误差在x，y轴的分量;[Δt]为潜艇发射第每批次水雷的时间间隔。

2.2  水面舰艇机动模型

水面舰艇机动模型如下：

[Yss=（Xss+tyVss+ΔDh）?tanα+ΔDssyΔDh=（2Δt+Ta）Vss] （2）

式中：[Xss]，[Yss]为t时刻水面舰艇的坐标;[Vss]为水面舰艇的机动速度;[ΔDssy]为水面舰艇的位置误差即目标指示位置精度误差在y轴上的分量;[α]为水面舰艇的航向误差即目标指示航向精度误差;[ty]为目标指示延迟时间;[2Δt]为潜艇发射第一批次与三批次水雷的时间间隔;[Ta]为防止水面舰艇能听测到水雷航行噪声所提前布设的时间。

2.3  水雷机动模型

水雷位置点坐标为：

[Xl=Xl0-Lcosθ+ΔDqx+ΔDcxYl=Yl0+Lsinθ+ΔDqy+ΔDcy]  （3）

式中：[Xl]，[Y1]为水雷位置点坐标;[Xl0]，[Yl0]为潜艇发射水雷时潜艇位置点坐标;[L]为水雷的等效航程;[θ]为水雷的等效航向;[ΔDqx]，[ΔDqy]为潜艇舰位误差在x，y轴的分量;[ΔDcx]，[ΔDcy]为水雷受海流冲击造成的位置误差在x，y轴的分量。

2.4  海流对水雷布设影响计算模型

水雷受海流冲击影响，会偏离预设就位点，造成其位置误差为：

[ΔDcy=tVcy（1-kc）t=Lr/Vl] （4）

式中：[ΔDcy]为水雷受海流冲击造成的位置误差在y轴的分量;[Vcy]为海流速度在y轴的分量;[Lr]为水雷采用相对速度导航的航程;[Vl]为水雷速度;[kc]为远程自航水雷导航系统对海流的修正系数（以百分比表示）。

2.5  潜艇机动可行域计算模型

由于潜艇速度一般低于水面舰艇速度，所以潜艇可占位攻击区域有限，仅限于在潜艇机动可行域内。潜艇机动可行域表示为：

[y+DsinXm≥-tgXml（x-DcosXm）y+DsinXm≤tgXml（x-DcosXm）Xml=arcsin  VqVss，                    Vq≤Vss] （5）

式中：D，Xm为潜艇与原点的距离和舷角;Xml为潜艇以速度Vq能与目标接近至相遇的目标临界舷角。

若Vq>Vss，不论潜艇处于目标初始相对位置，均可占领目标的任一相对位置点。潜艇机动可行域见图2。

图2 潜艇机动可行域示意图

2.6  潜艇与水面舰艇相对态势仿真模型

潜艇为避免被水面舰艇探测，应避免进入S0区域，即：

[y≥tgXml（x-LsoVqVss+ΔDh）y≤-tgXml（x-LsoVqVss+ΔDh）x≥-ΔDhXml=arcsinVqVssΔDh=（2Δt+Ta）Vss] （6）

式中：[Lso]为水面舰艇声纳对潜艇的听测距离;[Xml]为潜艇以速度[Vq]能与目标接近至相遇的目标临界舷角。

潜艇可以机动穿越水面舰艇航向线的区域为S3区域，如图3所示。

图3 潜艇与水面舰艇相对态势示意图

2.7  潜布远程自航水雷布设可行域计算模型

由于水雷需布设在水面舰艇位置点前方距离[ΔDh]处， 并且水雷可以在水面舰艇未到达之前进行先前布设，因此其布设可行域表示为：

[（x-mSj）2+y2≤Sj2，       xmSjm=VssVl                                     ] （7）

式中：[Vss]为水面舰艇速度;[Vl]为水雷速度; [Sj]为水雷有效极限航程。

水雷布设可行域示意图如图4所示。

3  模型分析并仿真

潜艇布设水雷时，受潜艇机动性能、安全性的影响，其布设区域受到限制;受水雷战技性能的影响，水雷的攻击范围受到限制。根据相对态势，在平面直角坐标系中可把相关作战区域化分为S0～S7共8个区域，如图5所示。图5中各区域含义如下：

S0区域内潜艇将被水面舰艇探测到;

S1，S2区域内潜艇可以直接布设远程自航水雷攻击水面舰艇;

图5 潜艇布设远程自航水雷攻击区域划分

S3区域潜艇可以穿越水面舰艇航向线实施布雷;

S1，S2区域内潜艇可以直接布设远程自航水雷攻击水面

S4，S5区域潜艇可以机动到S1，S2区域实施布雷;

S6，S7区域潜艇可以机动到S3区域实施布雷。其中：

a1方程为：

[y=-tgXmlx-LsoVqVss+ΔDh]

a2方程为：

[y=tgXmlx-LsoVqVss+ΔDh]

b方程为：

[（x-mSj）2+y2=Sj2 ，  x≤mSj+ΔDh]

c1方程为：

[y=-tgXmlx-Sj+mtgXmlSj]

c2方程为：

[y=tgXmlx+Sj-mtgXmlSj]

d1方程为：

[y=-Sj]

d1方程为：

[y=Sj]

仿真设置：潜艇速度为8 kn，水面舰艇声纳听测潜艇距离为70 cab，潜艇发射两批次水雷时间间隔为1 min，共发射三批水雷，在目标舰艇到达水雷预设就位点前10 min提前布设到预设就位点;水雷航速8 kn，水雷极限航程为35 km。

当潜艇位于目标舰艇不同初始距离、不同初始舷角及在不同目标速度、不同延迟时间时，潜艇占领布设阵位的可行性是不同的，本文分别选取目标舰艇速度为10 kn，目标指示延迟时间为0 min;目标速度为14 kn，目标指示延迟时间为10 min两组具有代表性的数值进行计算分析，计算结果如表1～表4所示。

表1 目标速度10 kn，目标指示延迟时间0 min时计算结果

表2 目标速度12 kn，目标指示延迟时间0 min时计算结果

表3 目标速度14 kn，目标指示延迟时间0 min时计算结果

在表1～表4中，2表示潜艇位于S2区域，潜艇可以直接布设远程自航水雷攻击水面舰艇;3表示潜艇位于 S3区域，潜艇可以穿越水面舰艇航向线实施布雷;5表示潜艇位于S5区域，潜艇可以机动到S2区域实施布雷;6表示潜艇位于S6区域，潜艇可以机动到S3区域实施布雷;0表示潜艇位于无关区域即潜艇无法布设水雷打击水面舰艇，水面舰艇搜索不到潜艇。

表4 目标速度14 kn，目标指示延迟时间10 min时计算结果

4  结  语

通过对潜布自航水雷攻击水面舰艇作战过程的全面分析，用合理的方法对潜艇占领自航水雷布设可行阵位域问题进行数学抽象，研究了不同初始距离、初始舷角、目标舰艇速度、目标指示延迟时间情况下，潜艇占领布设阵位的可行性问题，建立解析模型用于确定各种目标指示信息下潜艇使用自航水雷攻击水面舰艇的战斗行动方案。

参考文献

[1] 赵太勇，冯顺山，董永香.水雷武器的现状及发展趋势[J].中北大学学报：自然科学版，2007，28（z1）：27?30.

[2] 韩鹏，李玉才.水中兵器概论[M].西安：西北工业大学出版社，2007.

[3] 茹呈瑶.现代鱼雷水雷技术发展研究[J].舰船科学技术，2003，25（4）：42?43.

[4] 赵晓哲，沈治河.海军作战数学模型[M].北京：国防工业出版社，2004.

[5] 张会.数学模型与潜艇作战问题研究[D].青岛：海军潜艇学院，2010.

[6] 梅风华，成建波.染色标志弹入水砰击数值模拟[J].航空计算技术，2012，42（5）：13?16.

仿真设置：潜艇速度为8 kn，水面舰艇声纳听测潜艇距离为70 cab，潜艇发射两批次水雷时间间隔为1 min，共发射三批水雷，在目标舰艇到达水雷预设就位点前10 min提前布设到预设就位点;水雷航速8 kn，水雷极限航程为35 km。

当潜艇位于目标舰艇不同初始距离、不同初始舷角及在不同目标速度、不同延迟时间时，潜艇占领布设阵位的可行性是不同的，本文分别选取目标舰艇速度为10 kn，目标指示延迟时间为0 min;目标速度为14 kn，目标指示延迟时间为10 min两组具有代表性的数值进行计算分析，计算结果如表1～表4所示。

表1 目标速度10 kn，目标指示延迟时间0 min时计算结果

表2 目标速度12 kn，目标指示延迟时间0 min时计算结果

表3 目标速度14 kn，目标指示延迟时间0 min时计算结果

在表1～表4中，2表示潜艇位于S2区域，潜艇可以直接布设远程自航水雷攻击水面舰艇;3表示潜艇位于 S3区域，潜艇可以穿越水面舰艇航向线实施布雷;5表示潜艇位于S5区域，潜艇可以机动到S2区域实施布雷;6表示潜艇位于S6区域，潜艇可以机动到S3区域实施布雷;0表示潜艇位于无关区域即潜艇无法布设水雷打击水面舰艇，水面舰艇搜索不到潜艇。

表4 目标速度14 kn，目标指示延迟时间10 min时计算结果

4  结  语

通过对潜布自航水雷攻击水面舰艇作战过程的全面分析，用合理的方法对潜艇占领自航水雷布设可行阵位域问题进行数学抽象，研究了不同初始距离、初始舷角、目标舰艇速度、目标指示延迟时间情况下，潜艇占领布设阵位的可行性问题，建立解析模型用于确定各种目标指示信息下潜艇使用自航水雷攻击水面舰艇的战斗行动方案。

参考文献

[1] 赵太勇，冯顺山，董永香.水雷武器的现状及发展趋势[J].中北大学学报：自然科学版，2007，28（z1）：27?30.

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[5] 张会.数学模型与潜艇作战问题研究[D].青岛：海军潜艇学院，2010.

[6] 梅风华，成建波.染色标志弹入水砰击数值模拟[J].航空计算技术，2012，42（5）：13?16.

仿真设置：潜艇速度为8 kn，水面舰艇声纳听测潜艇距离为70 cab，潜艇发射两批次水雷时间间隔为1 min，共发射三批水雷，在目标舰艇到达水雷预设就位点前10 min提前布设到预设就位点;水雷航速8 kn，水雷极限航程为35 km。

当潜艇位于目标舰艇不同初始距离、不同初始舷角及在不同目标速度、不同延迟时间时，潜艇占领布设阵位的可行性是不同的，本文分别选取目标舰艇速度为10 kn，目标指示延迟时间为0 min;目标速度为14 kn，目标指示延迟时间为10 min两组具有代表性的数值进行计算分析，计算结果如表1～表4所示。

表1 目标速度10 kn，目标指示延迟时间0 min时计算结果

表2 目标速度12 kn，目标指示延迟时间0 min时计算结果

表3 目标速度14 kn，目标指示延迟时间0 min时计算结果

在表1～表4中，2表示潜艇位于S2区域，潜艇可以直接布设远程自航水雷攻击水面舰艇;3表示潜艇位于 S3区域，潜艇可以穿越水面舰艇航向线实施布雷;5表示潜艇位于S5区域，潜艇可以机动到S2区域实施布雷;6表示潜艇位于S6区域，潜艇可以机动到S3区域实施布雷;0表示潜艇位于无关区域即潜艇无法布设水雷打击水面舰艇，水面舰艇搜索不到潜艇。

表4 目标速度14 kn，目标指示延迟时间10 min时计算结果

4  结  语

通过对潜布自航水雷攻击水面舰艇作战过程的全面分析，用合理的方法对潜艇占领自航水雷布设可行阵位域问题进行数学抽象，研究了不同初始距离、初始舷角、目标舰艇速度、目标指示延迟时间情况下，潜艇占领布设阵位的可行性问题，建立解析模型用于确定各种目标指示信息下潜艇使用自航水雷攻击水面舰艇的战斗行动方案。

参考文献

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[5] 张会.数学模型与潜艇作战问题研究[D].青岛：海军潜艇学院，2010.

[6] 梅风华，成建波.染色标志弹入水砰击数值模拟[J].航空计算技术，2012，42（5）：13?16.