一种考虑居民经济承受力的生活用电电价可调整空间模型

林高翔，钱碧甫，郭亮，孙红静

（1. 国网温州供电公司，浙江 温州 325000；2. 国网江西省电力科学研究院，江西 南昌 330000；3. 国网瑞安供电公司，浙江 瑞安 325200）

电力是现代人类活动普遍需要依赖的能源，也是人民生活中必不可少的特殊消费品。居民生活用电电价的合理制定关系到国计民生。居民生活用电电价定的偏高，一般居民难以承受，影响基本生活需求和电能消费[1]。特别是对于低收入群体，不能保证基本的生活质量，这不符合党和国家建设和谐社会的大政方针和对弱势群体的关爱[2]。居民生活用电电价定的偏离成本太低，则与建设社会主义市场经济的总体目标相悖，直接影响电力企业的经济效益[3]。

一直以来，各国均有较多学者致力于电价问题的研究，在以发电侧电价为研究对象的领域中，电价预测[4]、报价策略[5]以及概率分析[6]等受到了学者们的重视。而对于售电侧电价的研究，文献[7]考虑了上网电价波动对销售电价的影响，采用几何布朗运动规律对上网电价进行描述，根据蒙特卡罗模拟结果构建了销售电价的计算模型；文献[8]对由电价折扣引起的买方获得效用和卖方获得利润的变化进行了帕累托优化分析，制定了合理的电价折扣策略，但它是以研究价格弹性对供电公司效益的影响为切入点的；文献[9]分析了公共资金影子成本对供电成本的影响，建立了以社会福利最大为目标的零售电价模型。

本文从社会居民的经济承受能力角度出发，在需求弹性理论的基础上，提出了电价变动、居民收入变动对居民电费变动产生影响的数学模型，并进一步给出了电价可调整空间的数学模型，为政府相关部门制定电价政策提供了另一个角度的理论依据。

1 实际电价与居民实际人均收入

居民消费价格指数CPI是反映物价水平上涨的重要指标，各年的消费价格指数通常以上一年为基准，表示总体物价比上一年上涨的程度。为了比较不同年份的物价和收入，在居民消费价格指数的基础上引入物价折算指数，利用这一指数可以在同一基准线上评价收入、价格等的实际变化情况。

假设kt表示第t年的物价折算指数，rt表示第t年的居民消费价格指数，则有：

名义电价是指物价局公布的电价，即通常所说的目录电价（在2000年以前还包括各地加价），而实际电价是指扣除物价上涨因素，经购买力修正后的电价；另一方面实际居民人均收入，也是指扣除物价上涨因素，经购买力修正后的收入。假设第t年的名义电价为Pmt，实际电价为Pst，居民名义人均收入为Imt，实际人均收入为Ist，则根据式（1），可得：

2 居民生活用电需求的价格弹性和收入弹性模型

需求弹性表示影响需求的诸因素（自变量）发生变化以后，需求量（因变量）做出反应（增减变化）程度大小的一个概念[10]。居民生活用电需求的价格弹性反映居民生活用电需求量对居民生活用电电价的反应程度，即电价每变动1/100，会使居民生活用电量变动百分之几[11]。

居民生活用电需求价格弹性的基本公式为：

式中，εp为居民生活用电需求的价格弹性；Q为居民人均年用电量；Ps为实际居民生活电价；ΔQ，ΔPs分别为用电量和电价变动的绝对数量。

当ΔPs非常小时，可对式（4）进行数学变换并积分，得：

从而：

同理，考虑居民生活用电需求的收入弹性公式：

式中，εi为居民生活用电需求的收入弹性；Is为实际居民人均年收入；ΔIs为居民人均年收入变动的绝对数量。

同理可得：

结合（7）、（9）两式，可得：

对式（10）两边取对数，得：

此即居民生活用电需求的价格弹性和收入弹性模型。式中，a可看做该模型的随机误差，用于解释来自电价与人均年收入之外的对人均年用电量Q产生影响的所有因素之和。在Q、Ps、Is历年数据已知的条件下，可通过最小二乘法等方法对式（11）进行拟合，以求取相关系数的拟合值[12]。

3 居民年电费支出变化的弹性分解模型

居民电费支出是电价和居民用电量的函数。而由式（11）可知，居民用电量是电价和居民收入的函数，故利用居民生活用电需求的价格弹性和收入弹性模型对居民电费支出的变化进行分析，可分离出由于电价变动、收入变动所引起的电费支出变化各占总电费支出变化的比重。

对式（11）两边求导，可得：

从而：

又，电费支出是电价与用电量的乘积：

于是电费支出的增量可表示为：

由于ΔPstΔQt很小，可忽略。因此式（15）可表示为：

将式（13）代入式（16），得：

假定每年由于居民生活电价变动引起的居民电费支出变化占年总电费支出变化的比重为αt，由于居民人均年收入变动引起的居民电费支出变化比重为βt，则：

其中，αt+βt=1。

此即居民年电费支出变化的弹性分解模型，它描述了当只考虑对居民年电费支出变化具有显著影响的2个因素，即居民生活电价和居民人均年收入时，这2个因素的变化对居民年电费支出变化所造成的影响程度各占几何。

4 居民生活用电电价的可调整空间模型

为分析电价的可调整空间的需要，引入居民对电费变化的可承受能力系数λ，λ表示居民年电费支出变动与居民人均年收入变动的比值，即：

式中，Es（t-1）、Is（t-1）分别为上一年实际居民年电费支出和实际居民人均年收入；ΔEst、ΔIst分别为当年居民年电费支出和居民人均年收入的增幅。

由式（20）可知，当λ>1时，居民年电费支出增长高于居民人均年收入增长，居民电费变化承受能力较弱；当λ<1时，居民年电费支出增长低于居民人均年收入增长，居民电费变化承受能力较强；当λ=1时，居民年电费支出增长与居民人均年收入增长同步，居民年电费支出比例没有超出其目前的收入水平，居民电费变化承受能力适度，因此可以作为判断居民电费变化承受力的基准。

故当λ=1时，居民年电费支出变化的可承受空间为：

结合居民年电费支出变化的弹性分解模型，即式（18）、（19），和居民年电费支出变化的可承受空间模型，即式（21），可知，在电价因素电费变动的比重αt、居民年电费支出变化的可承受空间ΔEst、居民用电需求价格弹性系数εp，及上一年居民人均年用电量Qt-1已确定的条件下，电价的可调整空间ΔPst为：

重新考虑通货膨胀因素，则在预测年，即第t年的名义电价可调整空间为：

式中，kt为第t年的物价折算指数。

ΔPmt的求取流程可表示为图1所示。

图1 ΔPmt的求取流程Fig. 1 The process of calculating ΔPmt

5 算例分析

本节采用1995—2006年12年间浙江省城镇中等收入户相关数据作为分析对象，求取2007年的居民电价可调整空间。表1所列为1995—2006年浙江省城镇中等收入户人均生活用电量、名义电价、人均名义可支配收入及居民消费价格指数原始数据。采用表1数据，根据式（1）、（2）、（3）分别得到以1995年为基准的历年物价折算指数kt，实际电价Pst及居民人均实际可支配收入Ist。将所得结果汇总如表2第2列至4列所示。

表1 1995—2006年浙江省城镇中等收入户相关数据Tab. 1 Data of urban middle-income households in Zhejiang province during 1995 to 2006

表2 以表1为原始数据的各计算结果Tab. 2 The results by calculating the data from table 1

在历年人均用电量Qt、实际电价Pst及人均实际可支配收入Ist已知的情况下，利用普通最小二乘法，通过计量经济软件Eviews对居民生活用电需求的价格弹性和收入弹性模型，即式（11）进行拟合。拟合结果如下：

由t值可知所求3个参数是显著的，R2=0.96表明模型的拟合程度很高，F=102.64表示所估计的回归模型总体显著性很高。εp的估计值为-0.226。

于是，由式（18）求得历年由于居民生活电价变动引起的居民电费支出变化占年总电费支出变化的比重，即α值，如表2第6列所示。由于浙江省有关部门在200年对居民电价政策有较大改变，本文为了便于分析，求取2000—2006年此7年间的α均值为0.175，作为最后求取电价可调整空间时的α推荐值。

接着，通过观察近7年的人均实际可支配收入可发现，其增长幅度是相当均匀的，计算可得2000—2006年间平均人均实际可支配收入的增长幅度为9.28%。以此增长幅度预测2007年人均实际可支配收入，计算结果为13 959.96。故ΔI2007=I2007-I2006=1 185.54。从而，当居民对电费的可承受能力系数λ=1时，有：

同理，以2000—2006年7年间的物价折算指数均值作为2007年的物价折算指数预测值，则k2007=0.86。

电价可调整空间为：

即在2007年调整浙江省居民生活用电电价时，对浙江省城镇中等收入户而言，电价的上涨度在0.009 34元之内时，他们不会感到明显的压力。

6 结语

本文从社会居民的经济承受能力的角度出发，通过对经济学需求弹性理论的分析，引入了居民生活用电需求的价格弹性和收入弹性模型；在此基础上，分离出了由于电价变动、收入变动所引起的电费支出变化各占总电费支出变化的比重公式，即居民年电费支出变化的弹性分解模型；最后，通过构造一个居民对电费变化的可承受能力系数λ，提出了居民电价的可调整空间模型。该模型从社会居民对生活电价敏感性的角度，为政府相关部门制定居民生活电价政策时，提供了居民电价承受能力方面的理论依据，具有很强的社会意义和政治意义。算例分析结果表明，本文提出的模型物理意义明确，可操作性强，与现实的社会居民用电现状紧密关联。

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