同塔双回输电线路的雷电反击计算及仿真

蔡雨楠，叶赞

（1. 国网陕西省电力公司，陕西 西安 710048；2. 西安理工大学，陕西 西安 710048）

在当前线路走廊日趋紧张的情况下，为尽可能增加单位宽度走廊的输送容量，减少线路建设费用，同塔多回线路已成为主干网架发展的必然选择[1-2]。相对于同塔单回线路来说，同塔双回线路的杆塔电感和感应过电压都较大，更容易受到雷击的影响从而影响系统的运行可靠性[3-4]。

当前国内对同塔双回线路的防雷设计、绝缘配合以及影响因素等问题都有研究，但尚未有详细计算分析。此外，我国三峡工程也将采用同杆双回线路输电。因此，研究同杆双回输电线路的耐雷性能及其电气特性，对全国超高压电网推广采用同杆双回输电线路和实施“西电东送”的战略都具有重要的科学意义和工程实际意义。

本文以三峡500 kV同塔双回输电线路出线为研究对象，利用EMTP数字模拟建立相应的反击模型，以定义法作为绝缘闪络判据，分析雷击对铁塔各处的影响；利用规程法计算分析同塔双回线路的杆塔呼高、冲击接地电阻、杆塔的等值波阻抗等因素对500 kV同塔双回输电线路的反击跳闸率的影响情况。

1 同塔双回线路雷击模型建立及仿真分析

1.1 模型的建立

本文的计算参数：导线采用LGJ-630/55，分裂间距为450 mm，避雷线采用LHAGJ-150/25，水平档距500 m，垂直档距700 m，年雷电日选40 d，绝缘子选XP-300绝缘子，高度为195 mm，爬距450 mm。杆塔为S1型塔，杆塔参数、导线和避雷线坐标参数参见文献[5-6]。

1）雷电流模型。采用双指数波形。根据雷电流幅值概率统计的研究[7]，雷电流概率密度在10～50 kA处最高，因此本文取雷电流幅值为20 kA。雷电流通道波阻抗与雷电流电流源并联，设为400 Ω。

2）杆塔模型。本文采用多波阻抗模型[7-8]，将杆塔分成不同部分来模拟，每个部分由无损线路和RL电路并联来模拟行波的衰减。杆塔越高，其波阻抗值随着波传播时间的变化程度越明显，杆塔不同位置单位长度的L0和C0也存在差异。模型参数基本由杆塔的结构确定，主要分为主架、支架和横担部分。横担波阻抗ZAk[9-10]为：

式中，hk为横担高度；rAk为横担的等值半径，可取为横担与塔柱连接处半径的1/2。考虑了立柱间支架等值波阻抗ZLk的影响，其计算公式为：其分布线段长度取为1.5倍的立柱长度。

3）线路模型。由于雷电流波形中含有丰富的高次谐波，频率对输电线路的影响非常大，当谐波分量在线路中进行传播时，其波形将会发生衰减和畸变，考虑到输电线路的频率特性，本文选择J-marti模型，它能够很好地反映频率与线路参数的关系以及Ak分布的损耗特性。将输电线路看作是包括避雷线、三相导线的不换位多导线系统来处理。雷电流会在线路末端进行折射和反射，因此线路终端取10 km的长线模拟，用以消除其影响[11-14]。

图1 杆塔多波阻抗等值模型结构图Fig. 1 Structure graph of the tower’s multi-wave impedance equivalent model

图2 反击耐雷水平计算仿真模型Fig. 2 Calculation simulation model of back flashover lightning impulse withstand level

1.2 仿真结果及对比分析

1.2.1 三相线路绝缘子串两端电压波形分析

雷电流初始值设为20 kA，被击中杆塔的左回路A、B、C三相线路上加在绝缘子两端的电压波形如图3所示。

图3 20 kA时三相绝缘子两端电压波形Fig. 3 Voltage wave of three-phase insulator at 20 kA of the lighting current

由图3可以看出，在雷击塔顶情况下，绝缘子串两端电压不是标准雷电冲击电压波形，而是一个波头时间很短的短尾波。线路绝缘子两端电压受到雷电波冲击后呈现一个较大的冲击，波头陡，且电压上升速度快，电压在1 μs时刻附近达到峰值，随后波形有一个明显的跌落，在3.5 μs左右的时刻，电压波形有了第二个跌落，这是由于相邻杆塔反射波的作用。此暂态过程呈现一个衰减振荡的原因是杆塔等值为多波阻抗模型，与绝缘子串的回路是一个含有L、C的电路。

1.2.2 不同幅值雷电流下的绝缘子串两端电压波形

为了研究雷电流幅值不同对绝缘子的影响，本文选取了20 kA、30 kA和50 kA的雷电流进行模拟。不同幅值雷电流下，被击中杆塔左回路A相导线上的绝缘子两端的电压波形如图4所示。

由4图（a）可以看出，20 kA雷电流幅值下绝缘子串两端的电压在1 μs附近达到峰值，约为510.6 kV，A相绝缘子未闪络。图4（b）图中A相绝缘子也未闪络，绝缘子串两端的电压峰值为766 kV。图4（c）图中，50 kA雷电流幅值下绝缘子串两端的电压在0.8 μs附近达到峰值，约为1 093.9 kV，A相绝缘子闪络。

图4 不同幅值雷电流下的绝缘子闪络电压波形图Fig. 4 Insulator flashover voltage wave in lighting current with different amplitudes

1.2.3 不同接地电阻下的绝缘子两端电压波形

本组仿真通过改变杆塔的接地电阻值来观察输电线路上的电压波形变化，以得出杆塔接地电阻的变化对耐雷水平的影响。设雷电流幅值为20 kA，绝缘子串两端所承受的电压波形如图5所示。

由仿真结果可得，随着接地电阻的增大，雷击杆塔顶时，绝缘子串两端的电位差越大，线路耐雷水平会下降。在杆塔未安装线路避雷器的情况下，输电线路的耐雷水平取决于遭受雷击的杆塔绝缘子串雷击闪络时的雷电流幅值。由结果可得，杆塔接地电阻越小，则发生杆塔线路绝缘子串雷击闪络的雷电流幅值越大，输电线路耐雷水平越高即雷击跳闸率越低。

1.2.4 不同杆塔高度下的绝缘子两端电压波形

本组仿真通过改变杆塔的高度来观察输电线路上的电压波形变化，以得出杆塔呼高对耐雷水平的影响。设冲击接地电阻为5 Ω，绝缘子串两端所承受的电压波形如图6所示。

由仿真结果可得，随着杆塔呼高的增大，雷击杆塔顶时，绝缘子串两端的电位差越大，线路耐雷水平将会下降。因此，在条件允许的情况下，应尽量降低杆塔高度或采用其他塔型以降低反击跳闸率。

图5 不同冲击接地电阻下的绝缘子闪络电压波形图Fig. 5 Insulator flashover voltage wave in different impulse grounding resistances

2 500 kV同塔双回线路反击计算

由于本文的反击跳闸率采取手算，为计算简便起见，用比较绝缘子串两端出现的过电压与绝缘子串50%放电电压的方法作为判据，判断绝缘是否发生闪络。

图6 不同杆塔高度下的绝缘子两端电压波形图Fig. 6 Insulator flashover voltage wave in tower with different heights

2.1 耐雷水平及反击跳闸率的计算

1）线路耐雷水平的计算。耐雷水平定义为雷击线路时，线路的绝缘不发生闪络的最大雷电流幅值。根据《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》（DL/T620—1998）规程，雷击有避雷线的同杆多回架空线路杆塔顶部时，耐雷水平为：

2）绝缘子串的50%冲击闪络电压的计算。根据1958年沈阳变压器厂的雷电冲击闪络电压试验数据可得正极性雷电大约每加3片加250 kV，可推算500 kV的50%冲击闪络电压。由于500 kV线路的绝缘子一般是28片，每片约为35 kV，所以工频值大约为28×（250/3）=2 410 kV。

3）分流系数的选取。总雷电流分别从杆塔和避雷线上流过，对于一般长度档距的杆塔分流系数[7]，本文β取值为0.88。

4）耦合系数的选取。几何耦合系数k0取决于导线与避雷线的几何尺寸和相对位置，与耦合系数k[7]有如式（4）所示关系，且k永远小于1。

式中，k1为耦合系数的电晕校正系数。 经计算，本文中k取0.286。

5）杆塔等值电感的计算。在工程近似计算中，常将杆塔和避雷线以集中参数电感Lgt和Lb来代替，雷击杆塔等值电路如图7所示。

图7 计算塔顶电位的等值电路Fig. 7 Equivalent circuit of calculating the tower potential

为从严计，图7中未考虑相邻杆塔及其接地电阻的影响。不同类型杆塔的等值电感Lgt可由文献[7]查得。经计算，本文中的Lgt=0.5×33=16.5 μH。

6）线路反击跳闸率的计算。规程法中的线路反击计算，工程上应用起来简单方便[15]，而且它经过了实践的检验，能够满足目前我国一般输电线路的雷电反击系统设计要求。在求得耐雷水平I1后，即可计算反击跳闸率：

7）击杆率g的选取。运行经验表明，在线路落雷总数中，雷击杆塔所占的比例与避雷线根数及地形有关[7]。

8）建弧率η的意义。只要雷电流幅值超过线路的耐雷水平，就会引起线路的绝缘，发生冲击闪络。但只有在冲击闪络转化为稳定的工频电弧时，才会导致线路跳闸。在线路冲击闪络的总数中，可能转化为工频电弧的比例，称为建弧率。

9）反击跳闸率公式的意义。NLR1代表会引起闪络的雷击数，NLR1η代表会引起开关跳闸的雷击次数，即跳闸率。

2.2 计算结果对比及分析

利用规程法进行线路的反击计算，工程上用起来简单方便，能够满足我国一般输电线路的雷电反击系统的设计要求。经计算，在绝缘子片数28/28下得到500 kV同塔双回输电线路在不同冲击接地电阻、杆塔呼高及波阻抗下的反击跳闸率，计算结果如表1—表3所示。

表1 不同接地电阻下的反击跳闸率（杆塔呼高33 m）Tab. 1 Counterattack trip rate in different grounding resistance（tower respiratory height: 33 m）

表2 不同杆塔高度下的反击跳闸率（接地电阻5 Ω）Tab. 2 Counterattack trip rate in tower with different height（grounding resistance: 5 Ω）

表3 不同波阻抗下的反击跳闸率（接地电阻5 Ω）Tab. 3 Counterattack trip rate in different（wave impedance: 5 Ω）

综合表1—表3可得，由表1可以看出，降低电阻可降低反击跳闸率，冲击接地电阻从10 Ω降低到5 Ω时，反击跳闸率下降了88.4%；冲击接地电阻从15 Ω降低到10 Ω时，反击跳闸率下降了68.8%；冲击电阻从20 Ω降低到15 Ω时，反击跳闸率下降53.9%。同样可以看出，杆塔高度降低时，线路反击跳闸率将下降，杆塔呼高从28 m降低到23 m时，反击跳闸率下降了57.6%；杆塔呼高从38 m下降到33 m时，反击跳闸率下降了75.8%。此外，正确确定杆塔的波阻抗是很重要的，当杆塔的波阻抗独立地变化10%时，输电线路的反击跳闸率将相应地变化约20%。

2.3 仿真与计算结果的综合比较

仿真与计算结果对比表明，随着冲击接地电阻的增大，由仿真得到的绝缘子两端电压增大，计算得出的反击跳闸率也增大。两者其结果一致，进一步说明了杆塔接地电阻越小，则发生杆塔线路绝缘子串雷击闪络的雷电流幅值越大，即输电线路耐雷水平越高，雷击跳闸率越低。

表4 对比不同接地电阻下的仿真结果与计算结果Tab. 4 Comparison of simulation results and calculation results in different grounding resistance

比较显示，随杆塔呼高的增大，由仿真得到的绝缘子两端电压增大，计算得出的反击跳闸率也增大，两者结果一致，进一步说明了随着杆塔呼高的增大，雷击杆塔顶时，绝缘子串两端的电位差越大，线路耐雷水平下降，反击跳闸率增大。

表5 对比不同杆塔呼高下的仿真结果与计算结果Tab. 5 Comparison of simulation results and calculation results in tower with different height

2.4 冲击接地电阻的影响

本文中不论是ATP的仿真波形还是用规程法计算的输电线路的雷击反击跳闸率，都表明随着冲击接地电阻的增大，输电线路的反击跳闸率将增大，尤其是在高电阻时影响更为明显。图8是反击跳闸率受冲击接地电阻影响的统计图。

表6 冲击接地电阻对反击跳闸率影响统计表Tab. 6 Statistical table of the effect of impulse grounding resistance on counterattack trip rate

图8 冲击接地电阻对反击跳闸率影响统计图Fig. 8 Statistical graph of the effect of impulse grounding resistance on counterattack trip rate

出现该现象主要是由于接地电阻的大小直接影响到其将雷电流疏导至大地的能力，阻值越大，阻塞能力越强，雷电通堆积的大量电荷无法在短时间内尽快释放，抬高塔头电位，造成绝缘击穿的可能性增大，提高断路器跳闸的概率，增大线路稳定运行的隐患。

2.5 杆塔呼高的影响

本文中用规程法计算的在不同杆塔呼高下的反击跳闸率，说明了杆塔落雷的概率随杆塔的高度增加而增加。表7中，塔高在33 m及以下时，反击跳闸率均小于1，且随杆塔的升高呈增大趋势。图9是反击跳闸率受塔高影响的统计图。

表7 塔高对反击跳闸率影响统计表Tab. 7 Statistical table of the effect of tower height on counterattack trip rate

图9 塔高对反击跳闸率影响统计图Fig. 9 Statistical graph of the effect of tower height on counterattack trip rate

由图9可得，如果运行条件适宜降低杆塔高度时，则应尽可能避免杆塔高度过高，优化塔头尺寸，降低反击跳闸率，避免频繁跳闸事故带来的用电不便。

2.6 杆塔波阻抗的影响

杆塔波阻抗是高塔及特高塔防雷设计中一个重要参数，波阻抗对反击跳闸率影响的计算结果见表3。由表3可得，对于500 kV的同塔双回输电线路，杆塔的波阻抗独立地变化10%时，输电线路的反击跳闸率将相应地变化20%。因此，正确合理地设计杆塔，对于500 kV同塔双回输电线路是很重要的。

3 结论

利用ATP建立了500 kV同塔双回输电线路杆塔的分布参数模型，该模型可以真实地反映雷电流在杆塔上的传播过程，并对雷击时杆塔顶部的变化情况进行了研究，结果表明：

1）输电线路的反击耐雷水平越高，线路发生反击闪络事故的概率越低；反击跳闸率随着冲击接地电阻的减小，杆塔呼高的降低，线路绝缘水平的增加而减小。

2）当波阻抗独立地变化10%时，输电线路的反击跳闸率将相应地变化约20%。

3）降低杆塔高度将降低同塔双回输电线路的反击跳闸率。尤其是在接地电阻较高以及杆塔呼高较高时，必然会跳闸。因此，在条件允许的情况下，应尽量将杆塔高度和冲击接地电阻阻值降低。

[1] 张东辉. 南方电网500 kV同塔多回输电线路应用分析[J].南方电网技术，2013（4）: 67-70.ZHANG Donghui. Analysis on the application of 500 kV multi-circuits line on the same tower in China southern power grid[J]. Southern Power System Technology，2013（4）: 67-70（in Chinese）.

[2] 孙玉娇，周勤勇，申洪. 未来中国输电网发展模式的分析与展望[J]. 电网技术，2013（7）: 1929-1935.SUN Yujiao，ZHOU Qinyong，SHEN Hong. Analysis and prospect on development patterns of China’s power transmission network in future[J]. Power System Technology，2013（7）: 1929-1935（in Chinese）.

[3] 梁义明，付浩，邵涛. 吉林省66 kV及220 kV输电线路防雷措施及应用效果分析[J]. 电瓷避雷器，2009（5）: 36-40.LIANG Yiming，FU Hao，SHAO Tao. Analysis of lightning protection measures and application effect at 66 kV and 220 kV transmission lines of Jilin Province[J]. Insulators and Surge Arresters，2009（5）: 36-40（in Chinese）.

[4] 刘渝根，苏玉萍，刘敏. 750 kV单回和同杆双回输电线路反击耐雷性能[J]. 高压电器，2009（5）: 96-99，103.LIU Yugen，SU Yuping，LIU Min. Lightning protection of back striking for 750 kV single circuit and double circuit transmission line[J]. High Voltage Apparatus，2009（5）:96-99，103（in Chinese）.

[5] 中华人民共和国电力行业标准. DL/T 620/1997 交流电气装置的过电压保护和绝缘配合[S]. 北京：中国电力，1984.

[6] 郝俊琦，李琳，王平，等. 基于Monte Carlo和EGM的同塔双回线路绕击跳闸率的计算[J]. 电力科学与工程，2012（8）: 53-58.HAO Junqi，LI Lin，WANG Ping，et al. New method for calculating the shielding failure trip-out rate of the doublecircuit transmission line based on monte carlo and EGM[J].Electric Power Science and Engineering，2012（8）: 53-58（in Chinese）.

[7] 司马文霞，郭飞，杨庆，等. 变电站铁磁谐振仿真分析及抑制措施研究[J]. 电力自动化设备，2007（6）: 22-26.SIMA Wenxia，GUO Fei，YANG Qing，et al. Research on ferroresonance and suppression measures in substation[J].Electric Power Automation Equipment，2007（6）: 22-26（in Chinese）.

[8] 陈筱平，刘雅洁，汪颖，等. 某实际间歇性弧光接地事故仿真分析与对策研究[J]. 电力科学与工程，2012（9）:10-17.CHEN Xiaoping，LIU Yajie，WANG Ying，et al. An analysis and countermeasure research of simulation of a practical intermittent arc fault[J]. Electric Power Science and Engineering，2012（9）: 10-17（in Chinese）.

[9] 李瑞芳，吴广宁，曹晓斌，等. 雷电流幅值概率计算公式[J]. 电工技术学报，2011（4）: 161-167.LI Ruifang，WU Guangning，CAO Xiaobin，et al. Formula for probability of lightning current amplitude[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2011（4）: 161-167（in Chinese）.

[10] 杨振国，赵振喜，黄凯，等. 特高压直流与500 kV交流线路同塔并架防雷特性研究[J]. 吉林电力，2012（4）: 12-14.YANG Zhenguo，ZHAO Zhenxi，HUANG Kai，et al.Lightning protection characteristic analysis of UHV DC and 500 kV AC transmission lines in the same tower[J].Jilin Electric Power，2012（4）: 12-14（in Chinese）.

[11] 舒海莲，杨秀，臧海洋. 基于EMTP的同塔并架多回线路防雷计算[J]. 电网与清洁能源，2010（12）: 12-16.SHU Hailian，YANG Xiu，ZANG Haiyang. Calculation of lightning-proof performance of multi-loop transmission lines on the same tower based on EMTP[J]. Power System and Clean Energy，2010（12）: 12-16（in Chinese）.

[12] 韩芳，曾晓毅，鲁铁成. 输电线路综合防雷及雷击跳闸风险评估系统研究[J]. 电瓷避雷器，2012（3）: 96-100.HAN Fang，ZENG Xiaoyi，LU Tiecheng. Research on the transmission lines lightning protection and lightning trip evaluation system[J]. Insulators and Surge Arresters，2012（3）: 96-100（in Chinese）.

[13] 刘晓倩，董新伟，杨瑞静. 输电线路防雷措施的仿真与分析[J]. 电瓷避雷器，2012（4）: 64-68.LIU Xiaoqian，DONG Xinwei，YANG Ruijing. Simulation and analysis on lightning protection measures of transmission lines[J]. Insulators and Surge Arresters，2012（4）:64-68（in Chinese）.

[14] 罗大强，唐军，许志荣，等. 10 kV架空配电线路防雷措施配置方案分析[J]. 电瓷避雷器，2012（5）: 113-118.LUO Daqiang，TANG Jun，XU Zhirong，et al. Analysis on configuration scheme of 10 kV overhead distribution line lightning protection measure[J]. Insulators and Surge Arresters，2012（5）: 113-118（in Chinese）.

[15] 彭向阳，詹清华，周华敏. 广东电网同塔多回线路雷击跳闸影响因素及故障分析[J]. 电网技术，2012，36（3）:81-87.PENG Xiangyang，ZHAN Qinghua，ZHOU Huamin. Influencing factors of lightning outage in multi-circuit transmission lines on same tower in Guangdong power grid and fault analysis[J]. Power System Technology，2012（3）: 81-87（in Chinese）.