多宽带干扰信号频域甄别方法与分离算法

刘兴华，罗景青，柳 向

（电子工程学院电子对抗信息处理重点实验室，安徽 合肥230037）

0 引言

在现代战争中，雷达发挥着重要的作用。然而，随着干扰技术的高度发展，雷达干扰设备被广泛应用于各种作战单元，这使得雷达作战效能发挥面临着严峻的威胁和挑战。考虑到干扰信号的多样性和复杂性，单一的抗干扰措施无法对所有的干扰信号有效。如果雷达方拥有干扰信号的干扰样式、调制方式等特征的先验知识，在此基础上采取针对性的对抗措施，将会大大提高抗干扰效果。

近年来国内外公开发表的有关干扰信号识别的文献，都是通过某种变换，使得信号之间的特征区分明显，进而根据所提取特征对信号分类识别。文献［1］提取了信号二阶和四阶累积量特征；文献［2］对信号的瞬时信息进行自回归建模，将Yule-Walker方程的解作为信号特征；文献［3～4］将双谱对角切片的方差和双谱分布的信息熵作为特征因子；文献［5］通过小波分解提取归一化一维小波变换系数谱的能量比参数，作为信号分类识别特征；文献［6］基于分数阶Fourier变换提取峰值系数等特征。然而，以上文献只考虑了对单个干扰信号的识别。随着电磁环境越来越复杂而密集，干扰信号的频谱常常会有混叠，出现时频域重叠的多干扰信号。为此，本文针对时频域重叠、但有不同来波方向的干扰信号，提出了一种频域甄别方法与分离算法，甄别是否有频谱重叠，并从空域将时频域重叠的干扰信号分离，把时频域重叠的多干扰信号识别问题转换为对单个干扰信号的识别，以解决复杂电磁环境下的干扰信号识别问题。

1 信号模型

假定以阵元数为L 的均匀线阵接收干扰信号，阵元编号依次为1～L，阵元间距d≤λmax／2，其中，λmax为侦察频段范围内的最大波长。那么，m 号阵元接收到的信号为［7］：

式中，Np为干扰信号个数，si（t）为接收到的干扰信号，nm（t）为 阵 元 通 道 噪 声，时 延τmi＝（（m-1）·dsinθi）／c，c为光速，θi为干扰信号入射方向与阵列法线间的夹角。

2 时频域重叠干扰信号分离算法

2.1 干扰信号频段分割

如果设备的工作带宽较宽，有可能会出现一段或者几段频带内没有干扰信号，如图1（a）所示。为降低运算复杂度，有必要将所感兴趣的频段分割为几个子频带，再分别对每个子频带单独处理。考虑到噪声的影响，为便于进行频域分割，将阵元接收的频域数据进行平滑处理。平滑处理分为两步：阵元间平滑和频域循环平滑。首先，作阵元间平滑处理：

式中，L 为阵元数，Nt为某一时间片内的采样点数，Xm（k）为xm（t）做Nt点FFT。然后，进行频域循环平滑处理：

式中，P1（（k））Nt是P1（（k））以Nt为周期的周期延拓，平滑点数为2 M＋1。经过阵元域平滑和频域平滑后频谱图如图1（b）所示。

将平滑后的频谱按以下步骤分割：

1）选取一个较大的门限ζ，即在无干扰信号时，将平滑处理后数据的最大值作为门限。

2）根据门限ζ，找出子频带的起始频率点和结束频率点。

3）对各个子频带界限进行修正。如果子频带的范围为［f1，f2］，那么修正以后的频带范围为［f1-K，f2＋K］。为了减小干扰信号频域信息的损失，修正后的子段带范围一般在信号带宽范围的1.2倍以上。修正指数K 的大小通过学习训练获得。

4）对于无法简易划分的区间或者整个频带，不进行划分。

图1（b）中矩形框内的频带为根据上述步骤分出的子频带。可以看出，整个频段在频域分割后，得到4个子频带，分割后的子频带保留了干扰信号的频域信息，剔除了频段内冗余的频域信息，这将会大大降低后续干扰信号分离识别处理的难度和复杂度。

2.2 干扰信号个数的粗估计

对频域分割后的子频带，无法直接从频谱图上看出每个子频带中是否有频域重叠，即无法确定子频带内有无多个干扰信号，这就需要对每个子频带中干扰信号的个数进行粗略估计。

由于阵元位置不同，各个阵元接收的信号较参考阵元接收的信号会有一定的时延。如果子频带内有单个干扰信号，则这个时延不会对频谱产生影响。然而，当子频带中存在多个干扰信号时，每个干扰信号的来波方向不同，使得各个干扰信号对应的时延存在差异，造成频谱的变化。图2（a）和图2（b）分别为单信号和多信号时，1号阵元和L 号阵元的频谱对比图。可以看出单信号时，两阵元的频谱几乎没有差异，而多信号时，两阵元的频谱有较大的差异。故可以将阵元相对参考阵元的相似程度作为判断频带内是否是单信号的充分条件。为此定义同频带频谱相似度：

图1 某一时间片内阵元接收数据的频谱

图2 不同情况下阵元间的频谱比较

式中，N1，N2为相应子频带的起始频率点和结束频率点，X1（k），XL（k）为1号阵元和L 号阵元在此频带上的频谱。再根据先验知识设定门限γρ做出判决：当频谱相似度ρ1，L 大于门限γρ时，判断为单信号；反之，判断为多信号。

2.3 干扰信号的空域分离

假设某一频域重叠的子带内有n（n＜L）个来自不同方向的干扰信号，入射方向分别为φk，k＝1，…，n。在每个干扰信号的来波方向上形成波束，将每个波束的输出作为该方向的干扰信号，从而实现频域重叠信号的分离。采用频域宽带波束形成技术［8］，将宽带干扰信号在频域上划分为多个频率区间，并对每个频率区间进行窄带波束形成，再把波束输出转化为时域输出。以分离φ1方向的干扰信号为例，为消除其它方向干扰信号的影响，在该方向形成波束的同时在其它方向生成零陷，即设计权值W＝［w1，…，wL］T满足：

式中，A＝［a（φ2），…，a（φn）］，a（φ）为φ 方向上的导向矢量。权值W 的求解可通过求解优化问题获得：

式中，W0＝［w01，…，w0L］T为原权值矢量。利用Lagrange乘数法求解出满足上述条件的权值为：

将重叠子带干扰信号分离后，把相同入射方向的频段重新拼接，合成完整的干扰信号，完成干扰信号的分离。

3 仿真实验及分析

仿真实验1：分析利用阵元间频谱相似度对干扰信号个数粗估计的性能。

假定幅度为1的噪声调频干扰信号，中心频率f0＝1GHz，带宽B＝50MHz，干噪比JNR＝5dB，采样频率fs＝1.500GHz，采样点数Nt＝2048，1号阵元距L号阵元的距离d1L＝1.37m，做100次Monte Carlo实验计算阵元间频谱相似度。仿真结果如图3（a）所示，其频谱相似度最大值为0.9913，最小值为0.9796，平均值为0.9867。其它仿真条件不变，将噪声调频信号带宽变为400MHz，同样做100次Monte Carlo实验，仿真结果如图3（b）所示，其频谱相似度最大值为0.9153，最小值为0.8835，平均值为0.8995。

图3 频谱相似度比较

对比两次结果可以看出，阵元间的相似度数值还和干扰信号的带宽有关系，干扰信号带宽的增加会导致频谱相似度数值的减小。这主要是由在干扰信号功率一定的情况下，带宽变宽，带内JNR 变小所造成的。所以在选择判别门限时，要考虑干扰信号的带宽。本文给出在采样率fs＝1GHz，JNR 大于5dB时，判别是否是单信号的门限γρ为：

式中，ˉB 指频域分割后子频带的带宽。保持原有假设条件不变，分别取信号带宽50MHz、150MHz、250MHz、350MHz，各取500个多干扰信号和单干扰信号的样本，其中多信号样本分为2个干扰信号（方向0°，10°）和3个干扰信号（方向0°，10°，20°）各250个样本，根据本文给出的算法进行判定后，识别准确率均在95%以上。

仿真实验2：分析空域分离算法的性能。

考虑对脉压雷达干扰信号的分离，假定有2个LFM 干扰信号，干扰信号1 的中心频率f01＝200MHz，带宽B1＝50MHz，来波角θ1＝0°；干扰信号2的中心频率为f02＝250MHz，带宽B2＝80MHz，来波角θ2＝10°，并假设干噪比JNR＝10dB。图4为1号阵元接收数据的频谱图，可以看出两干扰信号在部分频域内有混叠现象出现，很难准确对干扰信号的中心频率、带宽等特征进行提取估计。

图4 分离前的干扰的信号频谱

根据上节提出的分离算法，在0°和10°方向形成两个波束，同时分别在10°和0°方向形成零陷，两个波束接收到的干扰信号频谱分别如图5（a）、图5（b）所示。

可以看出，分离算法有效地将时频域重叠的干扰信号分离，且分离后的干扰信号相对完整地保留了原有信号的特征。表1为分离后测得的信号中心频率和带宽与真实值的比较。可以看出所分离干扰信号的中心频率、带宽与原信号基本保持一致，有效地实现了信号的分离。

图5 分离后的干扰信号频谱

表1 干扰信号的典型特征参数

4 结束语

本文针对复杂电磁环境下的时频域重叠干扰信号，提出了多宽带干扰信号频域甄别方法与分离算法，解决了甄别是否有频谱重叠和分离多宽带干扰信号的问题，并给出了具体的算法流程。仿真结果验证了利用阵元间频谱相似度的甄别方法的有效性，同时表明所提出信算法能够将多宽带干扰信号有效分离，具有一定的工程应用价值。■

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