静态储层表征中的连通性分析

冯洪升，舒 晓

（1.中国石油大庆油田有限责任公司第五采油厂，黑龙江大庆 163513；2.中国石油大学（华东）地球科学与技术学院，山东青岛 266580）

地质不确定性是评估开发风险或优化油藏管理的重要因素之一，其可分为动态不确定性和静态不确定性[1]。它们主要包括储层的体积和油、气、水的生产速率等[2-3]。影响储层体积大小的因素包括总岩石体积、净毛比、孔隙度和水饱和度等；影响生产的地层因子包括储层连续性，连通性和渗透率空间分布等。由于油藏描述研究包括构建储层模型并模拟油水流动过程来再现储层的构型、岩性、岩石物理属性及各种非均质特性，因此最终的模型不管是二维的还是三维的，其均是地质学家根据经验设计的用于评估不确定性的模型。根据上述模型，可以首先计算出储层体积。而基于储层体积，从模型中选择子集进行流动模拟研究是研究储层动态的有力方法：其可以用于评估动态不确定性，包括渗透率非均质性和各向异性对流体运动的影响。由于静态储层表征对于选出流动模拟研究中应用的模型以及找出对流动模拟影响最大的地质不确定性十分有效并可以用于描述及评估储层，因此对静态储层表征进行研究便成了一种努力方向。

1 静态储层描述

储层非均质性的静态描述量提供了储层表征和储层模拟研究之间的重要纽带。尽管其在概念和应用上十分简单，但在定义和评估储层构型方面十分重要。

1.1 概念

静态描述量既不是用于储层建模或模拟的输入参数（变差函数变程，河道宽度、河道厚度、河道中线曲率等）也不是用于储层表征的。静态描述量是一种推导量，其是在完成储层表征后才能获得的。在某些情况下，储层模拟的输入参数和静态描述量之间有简单而直接的关系。例如，储层的顶底界面，流体接触面，净毛比，孔隙度分布和水饱和度分布都直接影响了储层中的烃类体积。然而，由于体积是推导量，其只有在利用储层模拟的输入参数构建起模型后才能进行计算。此外，由于各种输入参数之间也可能存在着复杂的关系，这样对其预测便十分困难。如渗透率非均质性模型是少量样本反映的不完全的渗透率分布以及构建完整模型时使用的统计方法及其各项参数的函数。因此最终的渗透率模型的非均质性只有在构建后才能确定。

1.2 分类

静态描述量分为总体的和局部的。储层体积和储层连通性是储层模型的总体特征。局部特征则有通道长度（在连通性储层中从一个井到任何网格单元的距离）、戴克斯特帕森斯系数（储层中的一个垂直的网格单元柱，一般是自直井的渗透率数据）等。然而，戴克斯特帕森斯系数的平均值可以用于定义储层表征的总体非均质性。

表1 中的体积参数是最广泛使用的储层静态描述量，其被视为一种比较纯粹的总体属性。体积参数有总岩石体积，净岩石体积，净孔隙体积或烃类体积。一般来说，储层体积对于在流动模拟研究中进行模型分类十分重要。此外储层体积和累积采油量之间也有很强的相关性[4-5]。表1 中的渗透率非均质性常被用来预测储层中水驱前缘的指状突进，这会引起早期水窜。通常使用的用于描述渗透率分布的是戴克斯特帕森斯系数和渗透率变异系数。但与上述指标不同的是连通性指标，这一指标与储层物理性质分布、孔隙度和渗透率均有关系，且其定义也十分模糊，如连通与否如何判定，连通的程度如何衡量，连通的大小如何计算。同时从表1 可以看出，连通性图属于局部描述量，而其他两种连通性衡量指标属于总体描述量。由于这一描述量对于油藏开发，地层中的油水运动都至关重要，因此有必要对其进行深入探讨。

表1 储层表征输入参数和静态描述量

2 连通性静态描述量研究

通常来说，定量定义3D 储层对于分析动态模拟研究更为有利。这包括：定义可渗透地质体和有效地表征3D 空间中的连通地质体，而上述这些表征和定义均和连通性紧密相关。

2.1 可渗透地质体：流动单元定义

储层中油气水的流动主要是渗透率的空间分布和压力场梯度控制的。在储层模型中识别可能的流动单元在静态表征研究中是至关重要的。流动单元可认为是成因或地质单元中可以有效地横向和纵向流动的连续体。这样可能的流动单元被认为是可渗透地质体。地质体是地层网格区域内部的一组联通的单元。网格单元的连接方式（见图1），包括面状连接，线状连接和点状连接。其中面状连接的流动性被认为大于线状连接；线状连接的有效性大于点状连接。本文关注以面方式连结的连通性，这是因为研究目标是理解储层内部的流体流动，同时地质体被定义为大于渗透率截断值的一组连通的网格单元。举例来说，大于1 mD 的渗透率值的地质体相比低渗透率的地质体其流动能力更强。这一截断值可以被用来判定地质体。同时选择可渗透地质体的渗透率截断值将影响静态分析研究。

地质体可以使用一个简单的传播算法计算得到。这一算法扫描整个网格直到发现第一个满足截断值的单元。这一单元被认为是初始种子。其将从初始种子位置出发来找所有的与其相连的单元。重复这一过程，即可确定完整的地质体。一旦找到所有的地质体之后，将按照其体积大小进行评级。地质体大小可以是总岩石体积，净岩石体积或净孔隙岩石体积。

图1 网格单元连接方式

2.2 渗流理论与地质体连通性

在某些情况下，连通性与渗流理论之间的关系值得重视。比如，河道沉积之间的连通性便是一种连续渗流问题。而通常情况下，地质学家也是认为单一河道砂体整体上是连通的，尽管其之间常有夹层分隔。

渗流理论常被用于在随机系统中研究连通性。当考虑有一个较大的3D 网格时，若其中的网格单元具有两种状态，即开和关。设处于打开状态的概率为p，当p=0 时，则意味着所有的单元都处于关闭状态。可以想象，随着p 值的增大，连通地质体的体积会逐渐增大。而当p 值达到特定高值时，会形成一个体积很大的连通地质体，这在渗流理论中可以认为p 值超过了渗透阈值Pc。而p 值在实践中往往表现为净毛比，因此可以认为连通性地质体的体积和数量与净毛比的大小紧密相关。同时也说明，当净毛比大过渗透率阈值后，可以获得连通性更好的地质体。由于渗透率阈值十分重要，需要对其进行求取。但大多数情况下，很难通过公式计算得到确切的渗透率阈值。这一阈值与网格的维数（2D、3D）以及网格单元间的连接方式相关。当p值很小时，大网格中的两个相距较远的单元只有很小的可能性属于同一连通地质体，即这两个单元之间的连通性为0，这时主要意味着网格单元的个体特性决定了其无法形成大规模连通的集合体。但当净毛比大于渗透率阈值后，各个网格单元都符合形成连通体的条件，会得到较大体积的连通地质体，此时相距较远的两个单元是连通的。因此，连通性应定义为任意两个网格单元属于同一连通地质体的概率，其不仅是建立在对宏观特性的评估上，同时也是微观特性的累积表现。这意味着连通性同时具有总体和局部的特性，连通性好时，其总体连通性和局部连通性都同时是好的。

同时，渗流理论中，连通率可以通过用渗流地质体的体积除以网格体积计算得到。

渗流理论中的连通性定义类似于储层建模中的连通性概念。储层模型中地质体连通率可以定义为最大连通地质体体积与总网格体积的比，这一定义忽略了那些较小的连通地质体。另外连通率也可定义为任意两个网格化储层中任意两个单元连通的概率即两个网格单元属于同一地质体的概率（见图2）。这两个说法等同的原因是，当两个储层单元位于同一地质体中时，其也就意味着连通了。

图2 地质体连通性定义

第二定义更适合于低净毛比的储层模型。图3 中，根据500 个不同净毛比的3D 渗流模型按照两种连通率定义进行了计算。此外，图3 中显示的渗流体的强度p（黑线表示）表示给定的单元属于无限体的概率。P 是净毛比的函数，当净毛比大于渗透率阈值Pc 时，其是非0 的。

图3 两种定义的地质体连通率与净毛比交会图

另一种连通性测量方法包括计算连通性函数c（h），其计算公式如下。

图4 连通性函数

该函数将同一地质体内部的任意两网格单元连通的概率作为距离的函数。对于给定的净毛比，该函数给出了距离为h 的两个网格单元连通和属于同一地质体G的概率c（h）。图4 给出了渗流模型中连通性函数c（h）随净毛比NTG 的变化图。在低于渗流阈值时，任意两个网格单元属于同一地质体的概率随着网格单元间距离的增加逐渐收敛为0；而大于这一阈值后，任意两个网格单元之间必然存在着连通关系。因此低于渗透率阈值时，无法形成渗流单元；只有大于渗透率阈值时，才会形成渗流单元。图4右图c（h）表示两个网格单元属于同一渗流体G 的概率，其和两网格单元间的距离h 以及净毛比NTG 相关。

3 结语

三维储层静态描述中连通性是一个重要推导量，其不仅是一个总体变量同时也是微观渗流能力的综合体现。本文基于渗流理论对其进行了衡量和定义，认为渗流能力的强弱决定了连通性的强弱，而连通与否则是由渗流阈值决定的。同时由于将连通率建立在渗流理论之上，其计算时便可以通过网格单元之间的距离、净毛比来计算。其中网格单元之间的距离表征了渗流通道，这一通道隐含了距离和通道本身是否能够渗流双重含义。而净毛比尽管是一个较为容易得到的宏观统计参数，此时被用于微观的单个网格单元的渗流能力的代表。由此可以认为，距离越大时，净毛比越低时，连通率越低。因此，从渗流理论的角度去定义和解释地质体的连通性是一种行之有效的方法，由此测量的连通率能够有效地评估储层的非均质特性。

［1］ Zhang G. Estimating uncertainties in integrated reservoir studies ［J］.Office of Graduate Studies of Texas，A&M University.

［2］ Larue D K，Friedmann F. Geologic column -stratigraphic uncertainty in field development studies: a conceptual modeling approach［J］.The Leading Edge，2001，20：28-33.

［3］ Larue D K，Friedmann F. The controversy concerning stratigraphic architecture of channelized reservoirs and recovery by waterflooding ［J］.Petroleum Geoscience，2005，11：131-146.

［4］ Corre B，Thore P. Integrated uncertainty assesssment for project evaluation and risk analysis［J］.SPE65205.

［5］ Charles T，Guemene J M，Corre B. Experience with the quantification of subsurface uncertainties［J］.SPE 68703.