转管机枪在三脚架上不同方位射角发射动力学分析

李佳圣，廖振强，邱 明，李洪强，宋 杰

（南京理工大学 机械工程学院，南京210094）

大口径转管机枪在轻型三脚架上射击时所引起的枪架和枪管的弹性变形会对机枪的射击密集度造成明显的影响。而在采用不同方位射角射击时，由于枪架受力不平衡，枪架和枪管等弹性部件的动态响应也会有相应的改变，这造成整枪系统的射击密集度变化，影响武器系统的作战效能。

为了研究转管机枪的发射动力学以及射击密集度，需将机枪部分零部件作为柔性体处理，一个纯刚体的机枪系统无法体现机枪部件弹性变形而引起的动力学特性的变化。文献［1］为了研究车载转管机枪的射击精度以及稳定性，建立了刚柔耦合动力学模型，对其发射动力学特性进行了分析。分析机枪系统刚柔体耦合动力学模型，可以得出膛口响应特性［2－3］。转管武器射击时弹丸出膛口瞬间枪管组转速及位置的变化都会造成射弹散布的变化［4］。转管机枪由轻型三脚架搭载射击时，土壤的作用力不能忽视。对于土壤作用力的建模，目前主要是采用弹性理论将土壤简化视作均匀、连续、各向同性的半无限空间线性弹性体［5］。

本文将利用动力学计算软件对转管机枪的射击过程进行刚柔耦合多体动力学建模与仿真，计算和分析不同方向射角时转管机枪射击的动力学特性、轻型三脚架和枪管组件等柔性体部件的弹性变形响应情况。通过外弹道计算，获得机枪射击密集度随方位射角的变化规律。这些对于以后设计、改进三脚架结构，提升转管机枪在三脚架上的射击密集度具有参考价值。

1 武器系统结构

内能源转管机枪的驱动动力源为引入导气室内的部分火药气体。相对于外能源转管机枪，内能源转管机枪枪管组和行星体转速波动较大，转速和导气室内气体相互影响。为实现转管机枪的首发启动，需额外安装驱动动力源，通常为卷簧所储备的弹簧力。卷簧力全部释放后，卷簧和旋转部件分离，而机枪射频和导气室压力逐渐达到稳定。

机枪系统主要部件结构和有方向射角射击时的状态，如图1所示。

图1 三脚架转管机枪系统结构和射击角度

图1 中，枪管组件相对于机匣转动，二者之间以转动副连接；射击过程中机匣在摇架上前后缓冲运动，二者之间以平移副连接；摇架和托架配合的左右耳轴处以转动副连接，在摇架的左右下沿处均有夹块将摇架和托架夹紧固定，在夹块处托架和摇架以固定副连接；托架和回旋架之间由圆形抱箍锁紧，以固定副连接；回旋架和前后脚架之间以固定副连接。

实际射击时其左右方向射角最大范围往往不会超过后脚架杆的夹角，取机枪的方位方向射角φ范围为左右各15°。为了研究转管机枪在不同方位射角上的射击密集度，取方位角0°，即机枪朝正前方位置，以及左、右方位角分别为7.5°、15°的位置对转管机枪射击密集度进行仿真计算。为方便叙述，将向左射击射角定为“－”，向右射击射角定为“＋”。

2 刚柔耦合虚拟样机建模

转管机枪射击过程中零部件的受力弹性变形会引起转管机枪系统的振动，刚柔耦合动力学模型能很好地反映此类变形引起的振动。

在ADAMS中建立转管机枪系统的全刚体动力学模型，添加适当约束。将脚架、摇架、托架和枪管生成柔性体，利用生成的柔性体部件替换原有的刚性部件，建立起转管机枪在三脚架上射击的刚柔耦合动力学模型。

转管机枪在轻型三脚架上射击时，影响机枪系统动力学特性变化的作用力有如下4类。

①机枪系统中的弹簧力，包括首发启动装置卷簧力，机枪在摇架上后坐运动时的双向缓冲簧力。卷簧的刚度设定为150N·mm／°，预压力5×104N·mm；双向缓冲簧刚度为800N／mm，预压力500N。

②火药气体作用力，包括膛内火药气体作用力、驱动导气室内火药气体作用力。其中膛内火药气体作用力可以根据经典内弹道和后效期方程［6］编程求解，而后导入ADAMS中加载。结合导气室装置气体计算方法［7］，在ADAMS中利用DIFF微分方程编程实时求解驱动导气室内火药气体压力。

③土壤对驻锄作用力。由于转管机枪由轻型三脚架搭载射击，故需考虑土壤对驻锄作用力的影响。土壤作为一个非均匀、非连续、非各向同性的半无限空间非线性弹塑性体，其建模比较复杂。一般将土壤简化为线性弹性体，将其作为一个弹簧阻尼系统。关于土壤对驻锄作用力刚度计算，根据土壤应变与应力的关系［5］得出土壤和驻锄之间弹簧力刚度：

式中：E为土壤的变形模量，取土壤种类为硬质粘土，E取值范围为5～46MPa；R为驻锄与土壤有效接触面积的等效圆半径；μ为土壤的泊松系数，μ取0.35。

④零部件之间的碰撞力。对于会对机枪振动造成影响的碰撞，在其零部件之间加载碰撞约束。

3 动力学仿真和结果分析

3.1 结构模态计算

结构模态是武器系统振动的一种固有特性，不同的结构下其模态也不尽相同。改变了转管机枪的方位射角，机枪系统的结构发生了改变，其模态也有相应的变化。利用建立的刚柔耦合模型，对不同方位射角下的转管机枪系统进行模态计算，结果如表1所示。

表1 不同方位射角下机枪系统的前六阶固有频率

对比表1中数据可以看出，对虚拟样机计算得到的各个方位射角下的机枪系统前六阶固有振动频率均有变化，其中第3阶振动频率变化较为明显。由于机枪系统结构具有不对称性，故其向左、右方向射击时的振动特性也会存在细微差别。利用ADAMS软件，对转管机枪系统在5个不同方位射角上的射击过程进行动力学仿真。仿真计算得到转管机枪稳定射频为2 557r／min，其射频稳定时射击频率为42.62Hz。结合表1，可知射击时机枪运动避开了各个固有振动频率，即机枪射频稳定后的振动只是由于受力所引起柔性体的变形造成的，而不会发生共振。

3.2 动力学仿真结果分析

转管机枪射频变化，以及各个运动部件之间的相对运动和受力，体现为机枪在摇架上的后坐运动改变。测量机枪在摇架上的后坐运动量，可以此来验证虚拟样机建模的可信度。其中在0°方位角射击时仿真计算得到机枪在摇架上的最大后坐位移为7.2mm，实验射击测得为6.6mm；仿真计算得到机枪在摇架上的最大后坐速度为1.40m／s，实验射击测得为1.58m／s。对比仿真值和实验值，说明通过动力学仿真得到的机枪射击时后坐运动量和实验值基本符合，即文中所述动力学建模方法可行、可信。

射击过程中，枪架受力产生弹性变形导致的弹丸在出膛口时，膛口在高低和方位方向上的跳动角仿真结果如图2和图3所示。

图2 高低方向上膛口跳动角曲线

图3 方位方向上膛口跳动角曲线

图2 为转管机枪以不同方位射角进行射击的过程中，弹丸出膛口时，膛口在高低方向上的跳动角曲线对比。从图2中可以看出，左右射角相同时，膛口跳动角变化曲线类似，但其振动峰值有所不同。在0.22s时，机枪射频达到稳定值，此后膛口跳动逐渐减小，说明此时转管机枪射击状态亦达到稳定。射频稳定后，相对于在0°射击时的跳动角曲线，左右射角各15°时跳动角曲线波动范围由0.31°～0.65°增加至0.37°～0.86°。左右射角各为7.5°时，跳动角变化范围由0°时的0.31°～0.65°增加为0.36°～0.75°。射角增大后，虽然膛口高低方向跳动角波动范围增大，但左右各7.5°时跳动角曲线变化和0°时类似。

图3为转管机枪在不同方向射角上射击的过程中，弹丸出膛口时膛口在水平方向上的跳动角曲线对比。从图中可以看出，左右射角相同时，膛口跳动角曲线变化趋势类似，角度变化方向相反。相对在0°射击时的变化曲线，左右射角15°的跳动角曲线波动范围由－0.061°～0.064°增加为－0.121°～0.070°，且在0.6s后曲线振动加剧。而当左右射角各7.5°时，射击稳定后跳动角变化范围由0°时－0.061°～0.064°增加至－0.133°～0.104°。射角7.5°时跳动角曲线相对15°射击时的振动衰减性更差，振动更剧烈。

左、右脚架弹性变形量曲线如图4和图5所示，可以看出，0°射击时，左右后脚架杆变形量类似，说明此时左右脚架杆受力均衡。改变机枪方向射角后，由于后坐力的作用方向变化，枪架部件弹性变形也产生了相应改变。当机枪向左方射击时，枪架右脚架杆变形量随射角的增大逐渐增大，而左脚架杆变形量逐渐减小。机枪向右方射击时的变化情况正好与之相反，这说明改变了方向射角，左右脚架受力不平衡。7.5°射角射击时，左右脚架杆变形量变化较小，相差不大。当射角增大至15°时，不平衡性加剧，左右脚架杆弹性变形量有明显差别。

图4 左脚架弹性变形量曲线

图5 右脚架弹性变形量曲线

根据子弹击发时间和内弹道过程时间，通过动力学仿真计算得到此时枪管弹性变形所引起的膛口在高低和方位方向上的跳动量xb、yb，跳动速度vx、vy，枪管的转动角速度ω，以及枪架变形所导致的膛口跳动角变化。结合弹丸初速，根据转管武器外弹道计算公式［8］，编程计算出转管机枪在5个不同方位射角上的100m距离上射弹全散布以及取70%有效射弹散布圆半径R70，如表2所示，表中Y为高低方向上全散布，X为方位方向上全散布，h为散布中心高度。

表2 不同方位射角的转管机枪射弹散布仿真结果

通过对比表2中射弹的散布情况，当转管机枪方位射角增大时，其射弹散布几何中心也随着升高，射弹全散布和射弹散布R70也逐渐增大；7.5°射击时，射弹散布R70较0°时变化不大，当角度继续增至15°时，射弹散布R70较0°角射击时显著增大。

增加机枪的左右方位射角，后坐力向正后方分量减小，向左右方向分量增大。改变了方位射角、机枪和摇架不再位于后左、右脚架中间，而是靠近一侧脚架。重力和后坐力使得邻近脚架在高低方向上受力增加，而另一侧脚架受力减小。当方位射角增加至7.5°时，原本0°射角时左右脚架对机枪支撑的平衡性被破坏，巨大的后坐力和枪架受力的不平衡加剧枪架在方位方向上的变形和拧转，膛口在方位方向上的跳动角变化量增加，不易衰减，而后坐力引起的侧倾力矩变化不大，膛口跳动曲线与0°射击时相似。随着方向射角增加至15°，此时后坐力轴线与单侧脚架轴线夹角进一步减小，接近于重合，邻近脚架杆对机枪在方位方向上的支撑效果得到加强，膛口方位方向跳动角反而能有所降低。而后坐力导致的机枪侧倾力矩加大，枪架在高低方向的跳动变得剧烈，膛口高低方向跳动角增加。

在膛内火药气体作用时间内，枪管一直处于逆时针旋转运动状态。相对于常规自动武器，膛内火药气体压力对转管机枪的作用冲量并不是沿着机枪中心轴线向后，而是随枪管转动作用于机枪轴线两侧不同高度、不同位置，机枪枪身受力有不对称现象，这是转管机枪特有的特性。膛口制退器对机枪的作用力在内弹道结束时才会出现，此时击发枪管已经旋转至机枪中心轴线右侧，制退力进一步加剧了机枪左右和上下位置受力的不对称性，左侧下方受力大，右侧受力小。方位射角增大后，射击时枪身受到逆时针力偶作用而加剧向左侧扭转。以上受力不均造成机枪向右方射击时，膛口在高低和方位方向上跳动角略小，向右方射击时高低和方位散布均比向左射击时小，射击密集度较优。

4 结论

本文建立了转管机枪在轻型三脚架上不同方位射角射击的刚柔耦合动力学模型，对其动力学进行仿真计算，得到了机枪系统中柔性体部件在不同方位射角射击过程中的动力学响应特性，以及由此计算得到转管机枪的射击密集度。得出结论如下：

①方位角增大，射弹全散布增大，尤其高低方向上全散布增大明显，射弹散布中心高度上移，7.5°角射击时射弹散布R70变化不大，15°角射击时射弹散布R70数值增加明显。

②增加方向射角，后坐力向后分量较小，向左右方向分量增加，枪身和摇架更靠近邻近一侧脚架，使得枪管膛口在高低方向上跳动角振动增加明显。在水平方向上膛口跳动角变化范围增加，衰减性变差，但射角继续增大后跳动角波动范围能有所减小。

③机枪射击时随着枪管的转动，膛内火药作用力作用在枪身轴线两侧且不对称，机枪右侧受力小于机枪左侧受力，故机枪向左方射击时膛口响应量大于向右侧射击时的膛口响应量。向右方射击时的射击密集度要优于向左方射击时的情况。

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