西藏光伏方阵间距计算与分析

拉萨师范高等专科学校 ■ 王俊乐

西藏能源研究示范中心 ■ 周国民

0 引言

西藏的太阳能资源居全国首位，也是世界上最丰富的地区之一。全区大部分地区太阳能辐射年均达6000～8000 MJ/m2，超过同纬度平原地区一倍多。西藏本地光伏技术力量薄弱，太阳能光伏电站建设和设计多由当地科研院所或科技公司，通过科研项目或公开招投标的形式获得并实施。他们在设计太阳能光伏电站时，一般参照当地以往的设计经验进行，使得设计方案往往脱离西藏高原的实际，不能发挥太阳能光伏电站应有的效能。

太阳能光伏方阵间距的设计是整个太阳能光伏电站系统设计中的重要环节，间距的设计决定太阳光是否对方阵前后排产生阴影，而阴影对太阳能组件产生的热斑效应将造成整个系统效率和组件寿命的大幅度降低。

本文将以太阳能光伏方阵间距的计算方法来进行探讨，找出西藏不同地区光伏方阵间距计算的区别。

1 光伏方阵间距的一般计算方法

从地面上某一点观察，太阳每天早晨从东方升起，经过天空，晚间又从西方落下。以下为涉及的几个常用专业术语。

1.1 时角

时角是每小时太阳运转的角度，用符号ω表示。以太阳位于正南方向的瞬时(即当地正午时分)算起，正午时角ω=0°，地球自转一周360°对应时间为24 h，因此地球每小时自转的角度为15°。规定上午为负值，正午为正值。

例如：15∶00时，ω=45°；10∶00时，ω= -30°。

1.2 赤纬角

赤纬角是指太阳和地球中心连线与地球赤道平面的夹角，用符号δ表示。在春分或秋分时，太阳垂直照射赤道，此时赤纬角δ=0；在夏至或冬至时，太阳垂直照射北回归线或南回归线，δ=±23°27′。规定太阳直射点在赤道以北为正，赤道以南为负。一年里赤纬角的变化范围是-23°27′～23°27′。

某日太阳的赤纬角计算式为：

式中，n表示从每年1月1日起计算的天数。

1.3 当地地理纬度

当地地理纬度用符号φ表示。

1.4 太阳高度角

太阳高度角为太阳光线与太阳光在地面投影线之间的夹角，用符号α表示，它的变化范围为0°～90°。

某日某时刻太阳高度角的计算式为：

式中，φ为当地纬度；δ为某日的赤纬角。

1.5 太阳方位角

太阳方位角为太阳光在地面的投影线与正南方向的夹角，用符号β表示。正南方向为零度(即正午时分的β=0°)，向西取正值，向东取负值，它的变化范围是 -180°～180°。

某日某时刻太阳方位角的计算式为：

式中，ω为某时刻的时角；δ为某日的赤纬角；α为某时刻的高度角。

1.6 一般的计算方法

建设光伏电站时，方阵的摆放要考虑到附近的建筑物、树木和前后排方阵的阴影，以确定方阵间距或太阳电池方阵与建筑物的距离。以北半球为例，一年中冬至日(12月22日)这一天阴影最长。所以，一般的计算原则是当地冬至日正午时分(即太阳方位角为零)前后3 h，太阳能组件不应被遮挡。

由图1可知，计算光伏方阵前后间距，即要计算的是间距D。

图1 太阳在光伏方阵投影示意图

以北京(东经120°)为例，距正午前后3 h的时间点，即9∶00和15∶00。太阳照射光伏方阵，在地面的阴影与正南对称且相等。故只需计算冬至日9∶00的阴影即可。

冬至日 9∶00，赤纬角 δ=-23.45°，时角 ω=-45°，代入式(2)和式(3)，则有：

求出太阳高度角和太阳方位角后，即可求出太阳光在方阵后面的投影长度L，接着可得出前后排方阵间的垂直距离D。

如北京地区，纬度φ=39.8°、太阳能方阵高度 H=1 m 时，α=14.06°、β=41.9°、D=2.96 m。

2 西藏地区光伏方阵间距计算的差异性

西藏地区位于我国西部，经度低、辐射量大，有效日照时间长，光伏方阵间距计算的差异性表现在以下几个方面。

2.1 正午时分不同

我国幅员辽阔，只有一个时区(北京时间，GMT+8，通称为东8区)。以东经120°为准，按一般计算方法，正午时分是中午12:00。

西藏地区位于我国西部，经度低，按北京时间计算，正午时分要晚很多。以时角1 h经度相差15°来计算，有很大不同。表1是西藏各地区行署所在地的正午时分(即太阳方位角为零的时刻)。

表1 西藏各地区的正午时分

由表1可知，西藏各地区与北京正午时分约有2 h的差距。计算光伏方阵间距时，如果按照正午前后3 h来计算，以拉萨市为例，时间前后跨度应为：10∶55∶12～16∶55∶12。在该时间段内才符合太阳能光伏方阵间距的一般计算方法。

2.2日照时间及辐射量不同

按照我国太阳辐射量的分布，当地多数地区太阳能资源并不是很丰富，日照时间不长，光伏方阵间距以每天6 h计算符合实际情况。但西藏地区不同，辐射值高，日照时间长。以被人们称为“日光之城”的拉萨市为例，1961～1970年的年均日照时间达3005.7 h，日均值高达8.2 h。西藏西北部该数值要更高。如果还按当地正午前后3 h的间距进行计算，显然不科学。

以拉萨为例，据西藏自治区能源研究示范中心多年观测的数据，拉萨市的瞬时辐射量高达1200 W/m2，接近于太阳常数(地球外层空间的辐照度)。详细观测数据如图2所示。

图2 拉萨2012年和2013年12月22日前后总辐射

由图2可知：

1)在拉萨市，太阳光最弱(即太阳高度角最小)的这一天(即冬至日)前后，平面辐照度最高值仍超过700 W/m2(10 min平均值)。

2)12月21 -23日3天的曲线几乎重合，2012年和2013年的数据偏差不大，太阳辐照度每年变化不明显。

3)拉萨市在一年中白天最短的一天(即冬至日)，其日照时间约为9:30～18:30(辐照度均大于100 W/m2)，时长约9 h，远超过计算太阳能光伏方阵间距的6 h时间。

3 西藏地区光伏方阵间距的计算

由以上分析可知，在西藏，太阳能光伏方阵间距以每天6 h计算显然不符合实际情况，这将造成太阳能资源的大量浪费。

可是，从太阳刚升起和落下计算间距，间距将增加。尽管可以节省能源，却也将造成光伏电站建设场地的扩大。如何科学合理地计算间距是本文讨论的重点。

同样以拉萨市为例，正午时分为13∶55∶12。一般计算光伏方阵间距时取前后3 h，即时间跨度为：10∶55∶12～ 16∶55∶12，即约 11:00～17∶00。由于光伏方阵的阴影与正午时分正南方向对称，故以下计算只需选一段时间即可。本文选17∶00后太阳辐照度的变化(17∶00～18∶30)，见表 2 和表 3。

表2 2012年拉萨冬至日前后一天辐照度变化(单位：W/m2)

由表2和表3可知，17∶30时，太阳辐照度在300 W/m2左右；18∶00时，太阳辐照度在200 W/m2以上；18∶30时，太阳辐照度在100 W/m2左右。

以拉萨市为例，纬度φ=29.7°，太阳能方阵的高度H=1 m，按照有效日照时间，分成4部分进行计算。

表3 2013年拉萨冬至日前后一天辐照度变化

1 ) 按一般6 h计算间距，即正午时分前后3 h：

α=21.49°，β=44.2°，D=1.82 m。

2) 按有效时长7 h计算间距，即正午时分前后3.5 h：

α=16.74°，β=49.47°，D=2.16 m。

3) 以有效时长8 h计算间距，即正午时分前后4 h：

α=11.61°，β=54.2°，D=2.85 m。

4) 以有效时长9 h计算间距，即正午时分前后4.5 h：

α=6.19°，β=58.49°，D=4.82 m。

4 西藏地区光伏方阵间距的分析和结论

通过计算可以看出，有效时长分别为6 h、7 h、8 h和9 h时，方阵前后排的间距分别是方阵高度的1.8倍、2.1倍、2.8倍和4.8倍。换句话说，在拉萨约17∶00、17∶30、18∶00时，方阵前后排间距与方阵高度之比都在2倍左右，而在18∶30时，这一比例扩大到近5倍(阴影已经较长)。

由表2可知，以有效时长6 h作为基准，以7 h、8 h或9 h计算间距，套用总能量是辐射功率与时间的积分，很容易计算出辐射能量(水平面)增加量：

1) 有效时长为7 h时，辐射能量(水平面)增加量为5%～8%；

2) 有效时长为8 h时，辐射能量(水平面)增加量为10%～12%；

3) 有效时长为9 h时，辐射能量(水平面)增加量为13%～14%。

拉萨市正午时分为：13∶55∶12，计算光伏方阵间距取前后3 h，时间跨度为：10∶55∶12～16∶55∶12。如果全部利用9 h的有效日照时间，增加的辐射能量达14%～15%。这只是水平的辐射量，换算到光伏方阵倾斜面则总量要更高，而这只是冬至日这一天增加的辐射总量。长期来看增加部分，是一个很可观的数字。

考虑到拉萨在18∶00左右时太阳光辐照度在200 W/m2左右，辐射功率较小；之后至18∶30这一时段里，太阳光能量增加的比例有限。同时要考虑场地面积增加因素，建议拉萨市范围内，光伏方阵应采用正午前后4 h来计算间距。也就是说，以全天有效利用太阳光时长8 h计算为宜，这样尽管增加了场地面积，但光伏电站的系统效率(或发电量)至少可提高10%～12%。

最后，给出西藏其他几个地区的计算数据，表4所列的是方阵前后排间距与方阵高度的比例，以供参考。

表4 西藏各地区在不同有效时长下的方阵间距与高度的比例

[1] 王长贵, 王斯成. 太阳能光伏发电实用技术(2版)[M]. 北京：化学工业出版社, 2009.

[2] 张春阳. 太阳能热利用技术[M]. 杭州：浙江科学技术出版社，2009.