多模型软测量的顶板来压预测模型

郝秦霞，张金锁，张光耀，邢书宝

(1.西安科技大学通信与信息工程学院，陕西西安 710054;2.延安大学管理学院，陕西延安 716000;3.陕西南梁矿业有限公司，陕西西安 719400;4.西安科技大学管理学院，陕西西安 710054)

近年来，煤矿开采过程中频繁发生重大安全事故，严重影响着人民的生命和财产安全，引起了社会广泛关注。分析各类煤矿事故，顶板事故一直居于前位。随着生产能力的提高、开采强度的增大，并逐步向深部开采转移，顶板安全问题越来越凸现，我国许多煤矿都面临着这样的问题，而这些问题往往受限于相对落后的监测手段和信息处理技术被忽略，这就是顶板控制不到位的主要原因。因此建立顶板周期来压预警、预测机制，对改变煤矿安全生产现状具有十分重大的意义。

目前国内外对顶板安全预警机制方面研究取得了一定的成果，如G.Everling通过数值模拟计算，得到原岩应力与开采深度之间的关系;原西德埃森采矿研究中心对深部开采在采场周围及底板岩层中的应力分布规律进行了数值模拟计算。在国内已有学者对矿井围岩力学模型的建立和计算机数值模拟做了大量的工作，矿井顶板灾害预警系统已有初步模型，如电磁辐射监测、微振监测、顶板离层监测、顶板压力监测等，各种监测方式从不同角度反映了顶板安全状态，但由于工作面赋存条件的复杂多变性，加之各矿区技术和设备条件相差较大，迄今未建立起通用的预测模型［1-5］。近几年，随着我国顶板压力观测仪器的发展，通过监测支架工作阻力，可反映顶板压力显现变 化。回采工作面顶板来压预报通过支架阻力实测方法十分普遍并具有有效性。

1 来压预测模型的信息集成

基于多模型方法［6-8］通过划分数据集、建立子模型和多模型的输出。在多模型软测量方法中如何对顶板来压这种具有非线性特征的样本精确划分，如何将多模型的输出结果按照可靠方式融合在一起等问题都会影响多模型输出的精度。

因而提出一种多模型预测方法，在成功预测两次来压周期之间的工作面推进距离后，可推断出两次来压周期之间的来压步距。预测模型结构如图1所示。模型预测过程为:首先将液压支架工作阻力的信号作为训练数据，利用EEMD方法对来压监测到的非平稳信号进行模态分解得到若干固有IFM和一个趋势项。其次将具有非线性的各个固有IFM数据采用具有SVM的方法进行模拟预测，对于趋势项可近似看作具有线性数的平稳时间序列，可采用ARIMA预测，最终将各预测值合成重构得到相应的模型预测值Y，提高了模型的预测能力。

图1 预测模型结构Fig.1 Predictive model structure

2 信号的EEMD分解

经验摸态分解不需要依赖与基函数的选择，根据矿压监测信号自身的特点自适应地将这种复杂的非线性、非平稳信号进行模态分解，分解中保留矿压数据本身的特点，自适应地将非平稳信号分解为一组完备的正交信号分量IMF，但由于信息的间歇性，使得经验摸态分解总伴有模式混跌现象。为了有效拟制模态混跌现象，因而在来压预测模型中采用EEMD方法，对矿压样本数据进行分解并建立多个子函数［9-10］。

经过EEMD算法处理，最终的本证模态函数为

EEMD将信号分解成有限个固有模态分量和一个代表信号的平均趋势或一个常量的趋势项。

3 向量机的多模型的输出

SVM方法［11］能较好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题，通过非线性变换将输入空间变换到一个高维的特征空间，并在新的空间中寻找最优的线性分界面，从而保证找到的解是全局最优解。模型中SVM不直接利用来压的监测数据作为学习样本，而是利用EEMD分解出的IMF固有模态分量作为学习样本数据，采用支持向量机的方法进行预测。对基本模态分量进行支持向量机预测时，不仅所需要的过去信息明显减少，而且网络训练的迭代次数明显减少，大大简化了学习任务。

用SVM来预测来压的基本思想如下:对于模型训练数据通过EEMD分解出的包含m个数据的第i组固有模态分量IFMi，通过Lagrange原理并引入径向核函数，得到回归决策函数为:

当每个IMF所对应的拟合函数f(x)被确定后，通过累加和得到EEMD的固有模态分量矿压的预测值:

4 ARIMA模型

对于EEMD分解出具有的趋势项采用ARIMA［12］进行动态校正，以改善静态多模型的动态响应特性。ARIMA模型对于非平稳序列进过若干次差分后使其成为平稳序列，ARIMA(p，d，q)模型对该平稳序列建模之后，经反变换得到原序列。

ARIMA(p，d，q)，模型形式是:

其中d为差分阶数，p为自回归阶数，q为移动平均阶数，φi(i=1，2，…，p)和θi(i=1，2，…，p)为模型待定数，εt为满足的白噪声序列。经过d阶查分处理后，yt转化为平稳、正态、零均值的平稳序列。通过预处理序列自相关函数和偏自相关函数的形态判定模型的结构。最终对模型中的非线性预测和线性预测合成重构得到各子模型的预测输出:

5 实例分析

案例分析通过神东煤炭集团哈拉沟煤矿12101-2综采面工作面和22526综采工作面来综合评定模型的可行性。

神东煤炭集团哈拉沟煤矿12101-2综采面工作面，工作面推进长度100 m，面长280 m，平均煤厚1.6 m，设计采高1.8m，煤层底部有0.01～0.15 m夹矸。煤层底板为细砂岩，厚度5.98～8.14 m;直接顶为粉砂岩，厚度1.2～5.18 m。数据来源于2013年4月19日8∶00班至4月30日8∶00班，工作面累计推进100 mm。采集液压支架25号测点的数据，取初始阻力与最大阻力的加权平均值得到训练阻力数据p。对于12101-2综采面工作面回采期间实际来压周期共8次，采用每1m一采样点，即采样100个实验样本，前90个点作为实验样本，包括6次来压周期。后10个点作为输出样本。

22526综采工作面推进长度2 712 m，工作面长度295 m，工作面基岩厚度为81.14～85 m，松散层厚度为19～39 m，煤层厚度为5.55～5.9 m，煤层底板标高为1 202.52～1 205 m，工作面整体为正坡推进，回正常回采期间，工作面正常涌水量为23.5 m3/h，最大涌水量为184.5 m3/h。数据来源于2013年3月13日8∶00班至3月25日8∶00班，工作面累计推进100 mm。采集液压支架80号测点数据，取初始阻力与最大阻力的加权平均值得到训练阻力数据p。对于22526综采工作面回采期间实际来压周期共10次，采用每1 m一采样点，即采样100个实验样本，前90个点作为实验样本，包括7次来压周期。后10个点作为输出样本。

具体建模步骤如下:

1)EEMD根据矿压实验样本信号本身特点自适应地将不同频段内固有波动成分分解到不同的IMF中，并产生一个趋势项。IMF的个数与信号本身有关。分解时添加的高斯白噪声的幅值系数取0.2。从图3可以看出，12101-2综采面工作面原本非线性的来压监测信号被分解成5个正交信号分量(IMF1，IMF2，…，IMF5)和一个趋势项。22526综采工作面原本非线性的来压监测信号被分解成5个正交信号分量(IMF1，IMF2，…，IMF5)和一个趋势项。来压原始数据和EEMD分解结果如图2所示。

图2 来压原始数据序列Fig.2 To the original data sequence

2)根据IMF分量的自身特点，通过SVM对IMF分量进行学习并确定模型参数。根据顶板来压数据的复杂度选择相应的SVM模型核函数极其参数，对于波动频率较大的、复杂度较高的固有模态分量采用径向基核函数来预测，对于变化平稳的中低频分量采用多项式核函数进行预测。趋势项采用ARIMA来预测。图3为用3种不同测试方法对2组数据的预测结果，从图3(a)中可以看出，EEMD-SVM-ARIMA预测模型在工作面再推进10m的预测值与实际值较好吻合。图3(b)中可以看出，EEMD-SVM-ARIMA预测模型在工作面再推进10m的预测值与实际值也较好吻合。两组预测结果与实际周期来压推进距离都较好全相符。

图3 3种方法的预测值与实际值对比图Fig.3 Error between predictive values and aetual values of the three models

3)从图3(a)中可以看出，12101-2综采工作面在工作面推进至742m出现峰值，在经过相对平稳时期，在750m时再次出现峰值，表明周期来压一共出现两次，周期来压分别是45MPa和43MPa，来压布距为8m，符合顶板来压周期规律。

从图3(b)22526综采工作面中可以看出，22526综采工作面在工作面推进至192m出现峰值，在经过相对平稳时期，在196m和200m时再次出现峰值，表明周期来压一共出现3次，周期来压分别是42MPa和43MPa，来压布距大于4m，符合顶板来压周期规律。

从图3(a)和4(b)预测对比图可以看出，EEMD-SVM-ARIMA多模型软测量方法进行预测值与实际值的接近程度有明显提高，尤其在信号波动较大的地方较为明显。

4)为了更好地验证EEMD-SVM-ARIMA预测模型的有效性，分别对ARIMA预测模型、EEMDARIMA预测模型、EEMD-SVM-ARIMA预测模型与实际来压数据进行均方根误差(RMSE)和平均百分比误差(MAPE)对比，误差指标如表1所示。从表1可以看出，无论是12101-2综采工作面还是22526综采工作面，EEMD-SVM-ARIMA预测方法的均方根误差方根误差和平均百分比误差都小于其他测量模型，尤其在平均百分比误差明显小于ARIMA，EEMD-ARIMA方法，这就说明预测序列整体上与实际数据的接近水平最高。由此可见，EEMD-SVM-ARIMA预测模型在性能上有了较大的改善，模型具有更好的预测精度。

表1 不同来压预测方法的误差对比Tab.1 Error indicator of three models

6 结论

因为顶板来压信号本身是具有较高的非线性、非平稳的随机性，单模型建模时需要考虑全部来压训练样本，使得模型的精确度不理想。而传统的来压预测多模型方法在建模时虽然划分了训练数据，建立了相应的子模型，但对聚类划分的准确度，对多模型输出的影响考虑不多，使得预测提高效率不高。基于EEMD-SVM-ARIMA多模型软测量方法将非线性、非平稳随机信号进行分解，得到各个固有模态分量和趋势项，SVM将各固有模态进行预测，ARIMA对趋势项进行预测，通过预测结果的累加和得到来压的预测输出，系统预测结果显示系统预测精度较高。通过神东煤炭集团哈拉沟煤矿的实测数据验证表明，预报准确度高、实用性强，具有普遍的推广意义。

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