基于信息熵的自适应资源调度算法

张 娟，夏忠婷

(1.南京电子技术研究所， 南京210039;2.中国电子科技集团公司第二十八研究所， 南京210007)

0 引言

相控阵雷达具有多波束指向、驻留时间、发射功率及时间资源可配可控等特点，能够同时实现对多目标的搜索与跟踪任务［1］，但由于系统资源有限，在同一时刻只能实现某一任务，未被执行的任务等待再次调度执行。确定雷达资源的合理分配，对于雷达性能和系统控制有着至关重要的意义。工程实践中，相控阵雷达的搜索帧周期、可跟踪的最大目标数等参数事先已设计好，因此如何在各种条件的约束下合理安排雷达事件的调度序列是设计的重点［2-3］。本文设计实现了一种基于最大信息增益原则的多任务自适应资源调度搜索算法。

1 信息熵概念

熵用于度量一个随机事件或系统的不确定性或信息量，一般而言熵值越小，系统不稳定性、无序性和不确定性的程度就越小［4］。

当pi等值时，系统信息熵最大，系统不确定性程度最大。

2 多任务自适应搜索策略

2.1 雷达系统基本工作模式分析

本文的分析是基于相控阵雷达TAS(搜索加跟踪)工作模式展开的。相控阵雷达搜索方式通常可分为无先验信息搜索和有先验信息搜索两种。前一种搜索方式是在整个监视区域内按波位排布顺序搜索目标;而后一种方式则是在先验信息的引导下，仅在一个较小的空域内搜索捕获目标。相控阵雷达指示搜索的意义和目的在于能够在其他先验信息的引导下，以最短的时间和较高的概率捕获所关注的目标［5-6］。本文着重解决相控阵雷达基于重点区域的目标的最优搜索问题，给出重点搜索区域划分以及相应的波位编排方法，进一步阐明基于全局最大信息增益准则的搜索算法。

2.2 重点搜索区域

相控阵雷达在预测先验信息的引导下，能够在重点区域内快速捕获目标。但先验信息通常都带有系统误差和随机误差，而且对于不同的信息来源其先验信息误差并不完全相同［7］。这里是在假定先验误差统计特性已知的条件下进行下面的分析。设先验信息所提供的目标在方位和俯仰上的位置数据为(θxp，θyp)，而目标的真实位置是(θx0，θy0)，有

式中:(εx，εy)为先验信息误差，其满足 f(εx，εy)的二维联合分布。一般情况下，相控阵雷达重点搜索区域的范围需要根据一定的原则来确定。该区域不能太大，否则将会把过多的雷达资源浪费在那些没有目标的波位上;反之也不能太小，这样有可能导致所搜索的区域中根本不包含目标。以目标出现置信度ηa这一指标来确定需要搜索的区域，置信度ηa定义为目标真实位置落在重点搜索区域Ω内的概率，即

2.3 波位编排

利用波位编排算法可以确定每个波位的中心位置以及该波位在方位和俯仰上的范围。记第k号波位IBk为

式中:(θxk，θyk)为波位编排后第k号波位的中心位置;Ωk为该波位在方位和俯仰上的覆盖范围;NΩ为编排后的总波位数;pk为目标出现在该波位内的概率，即

在雷达修正球坐标系中，存在波束展宽效应［8］。展宽因子在一定范围内和天线扫描角的余弦值成反比，即扫描角越大，波束展宽越宽。一般情况下，上述搜索区域相对于相控阵雷达的整个监视区域来说很小，可以忽略雷达波束在该搜索区域内相对时间的展宽效应。波束跃度是波位编排时主要考虑的参数。为了保证检测性能，需减小波束跃度，提高检测概率;另一方面，为提高搜索数据率，需要增加波束跃度［8］。在优化搜索策略时，需对这两方面进行折中考虑。当以预测中心处的波束宽度来代替该搜索区域内所有波位上的波束宽度时，可近似得出相控阵雷达在指示搜索区域Ω内编排的波位数目为

式中:Φx和Φy分别为搜索区域Ω在两个方向上需要搜索的角度范围;BWx和BWy分别为阵面法线指向上雷达波束在方位、俯仰两个方向上的波束宽度;(θA，θE)为阵面法线的指向。至此得出了相控阵雷达重点搜索区域下所编排的全部波位以及每个波位上可能出现目标的先验概率。

2.4 最大信息增益准则下重点搜索策略

2.4.1 单个波位的检测概率

假设目标为SwerlingI型目标，那么单次检测概率为［9］

式中:pd为雷达对目标的检测概率;pfa为雷达所设定的虚警概率;SNR为检测时接收机端的信噪比。

2.4.2 搜索策略理论分析

相控阵雷达的重点搜索问题可以表述为:已知M个确定的波位上有且仅有一个目标，且这M个波位的先验概率分布已知，寻找最优搜索顺序使得最终检测到目标的概率最大化。

已知在每个波位上有两种假设:即Hk=1表示该波位内有目标和Hk=0表示没有目标(k=1，2，…，M)。每次检测时雷达的检测概率为pd，虚警概率为pfa。起始时刻各波位上出现目标的概率分别为

式中:t为搜索检测时刻，z(t)为t时刻检测的结果。如果本次检测发现目标，则z(t)=1;否则z(t)=0。i(t)为本次搜索检测的波位，即 i(t)∈{1，2，…，M}。

在假定已知t时刻所有波位上出现目标概率的前提下，由Bayes公式利用t时刻检测结果{z(t)，i(t)}，可以求得t+1时刻各波位出现目标的概率为

每次检测的结果不仅仅对当前被检测的波位概率有影响，同时会影响其他波位上存在目标的概率，所以每次计算信息增益时不应仅计算当前被检测波位上信息量的变化，而是要考虑全部M个波位上总的信息量的变化［10］。根据各个波位信息增益的大小，决定下次搜索波位。

2.5 仿真结果

假定目标出现在5号波位上，并且在搜索过程中目标没有飞出5号波位。针对基于信息熵搜索、顺序搜索、普通与重点区域交替搜索三种算法进行仿真得到每个波位上出现目标的概率如图1所示。

图1 目标出现概率比较(假定目标在5号波位)

为进一步比较三类算法在相同搜索波位个数下的性能，进行1 000次仿真，搜索波位个数从9～20变化，仿真结果如图2所示。

图2 三种搜索方式检测概率比较

图3 三种搜索方式节省雷达资源比较

从结果可得出如下结论:

1)基于重点区域的顺序搜索方法优于传统的顺序搜索算法。在有重点区域存在的搜索方式下，雷达可以把更多的搜索时间分布在有目标的波位上，搜索效率优于将雷达搜索时间平均花费在各个波位上的顺序搜索方式，该搜索方式在工程实践中得到验证。

2)基于信息增益的搜索算法要好于基于重点区域的顺序搜索方式。由于虚警的影响，雷达总会在一些没有目标的波位上浪费资源，而基于最大信息增益准则的搜索方式能找到目标存在概率最大的波位，尽量避免雷达资源浪费。

3 结束语

搜索监视是相控阵雷达系统的主要工作方式之一，是雷达系统其他功能运作的基础。相控阵雷达依靠灵活的波束捷变能力，在合理分配系统资源进行目标的最优搜索检测方面有着巨大的优势。本文通过分析相控阵雷达工作方式及多任务处理需求，针对存在先验信息的目标搜索方式，给出了一种基于信息熵的自适应资源调度搜索算法，并给出了该算法的系统仿真结果，证明了其理论可行性和工程可实现性。

［1］ 徐振来.相控阵雷达数据处理［M］.北京:国防工业出版社，2009:153-169.Xu Zhenlai.Data processing system of phased array radar［M］.Beijing:National Defense Industry Press，2009:153-169.

［2］ Sira S P，Li Y，Papandreou-Suppappola A，et al.Waveformagile sensing for tracking［J］.IEEE Signal Processing Magazine，2009，26(1):53-64.

［3］ Sira S P，Li Y，Papandreou-Suppappola A，et al.Dynamic configuration of time-varying waveforms for agile sensing and tracking in clutter［J］.IEEE Signal Processing Magazine，2007，55(7):3207-3217.

［4］ 朱稼兴.信息和熵［J］.北京航空航天大学学报，1995，21(2):84-90.Zhu Jiaxing.Technoly and entropy［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，1995，21(2):84-90.

［5］ 胡卫东，郁文贤，卢建斌，等.相控阵雷达资源管理的理论与方法［M］.北京:国防工业出版社，2010.Hu Weidong，Yu Wenxian，Lu Jianbin，et al.Resource management theory and method for phased array radars［M］.Beijing:National Defense Industry Press，2010.

［6］ Savage C O，Moran B.Waveform selection for maneuvering targets within an IMM framework［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2007，43(3):1205-1214.

［7］ 张华睿，杨宏文，郁文贤.多目标跟踪时的雷达波形调度问题［J］.雷达科学与技术，2012，10(6):650-655，659.Zhang Huarui，Yang Hongwen，Yu Wenxian.Optimal waveform scheduling for multi-target tracking［J］.Radar Science and Technology，2012，10(6):650-655，659.

［8］ 王雪松，汪连栋，肖顺平，等.相控阵雷达天线最佳波位研究［J］.电子学报，2003，31(6):805-808.Wang Xuesong，Wang Liandong，Xiao Shunping，et al.Study on optimal beam position of phased array radar antenna［J］.Acta Electronica Sinica，2003，31(6):805-808.

［9］ 陈 翼，王盛利.一种基于相参积累的检测前跟踪算法［J］. 现代雷达，2010，32(5):26-30.Chen Yi，Wang Shengli.A track-before-detection algorithm based on coherent integration［J］.Modern Radar，2010，32(5):26-30.

［10］ 高建明，龚亮亮，吕 涛.基于信息熵的目标平台识别方法［J］.计算机应用与软件，2013，30(9):224-227.Gao Jianming，Gong Liangliang，Lv Tao.Target platform identification method based on information entropy［J］.Computer Applications and Software，2013，30(9):224-227.