利用数码相机测量3D显示器的串扰

（中国传媒大学理工学部，北京,100024）

利用数码相机测量3D显示器的串扰

威力斯,章文辉,何亚维,于 浣

（中国传媒大学理工学部，北京,100024）

根据数码相机的成像原理，提出了一种测量3D显示器串扰的有效方法。对数码相机进行光学标定后，通过确定采集到图像灰度值和曝光量之间的函数关系，从而得到亮度回归公式，将计算所得的亮度值代入串扰公式即可得到串扰值。使用VisualC++编程实现测量数据的处理和测量结果的显示。

数码相机；光学标定；亮度回归；串扰

0 引言

衡量3D显示系统好坏的一个重要技术指标是3D显示系统的串扰参数。目前，国内外测量3D显示器串扰的主要办法是利用点式亮度计测量显示器上众多待测点的亮度值，通过亮度值计算串扰值，该方法在实际操作时存在诸多不便之处，如测试过程繁琐、设备昂贵等。近年来随着数码成像技术的迅速发展，2000年就有英国学者提出数码相机获得的照片可以用于亮度的近似测量，中国科学院、天津大学、重庆大学等单位也进行了相关的研究，并取得了一定的进展。利用数码相机来获取亮度信息的方法具有清晰度高、定位准确、测试时间短、重复性好、成本低、携带方便以及测试范围广等优势。在此基础上，我们提出采用数码单反相机替代价格昂贵且操作复杂的点式亮度计，并结合数字图像处理技术，完成了对3D显示器亮度的快捷测量和串扰的自动化计算。

1 标定原理

在胶片相机时代，相机拍摄景物呈现在胶卷上，景物在胶卷上的深浅与相机拍摄时的曝光量有关，这种关系可以用曲线来表示，即胶片的特性曲线。曝光量是胶片受到光照的强度和光照时间的乘积,用H（单位lx s）来表示。照相时调节相机光圈就是改变光照的强度,调节快门就是改变光照的时间。密度即景物在胶片上的深浅，这里用D来代表。令坐标轴的纵坐标表示D,横坐标表示lgH，即以10为底曝光量的对数。则胶片相机的特性曲线如图1所示。

图1 胶片相机的特性曲线

其中AB区间为曝光不足部分，CD区间为曝光过亮部分。在这两部分，胶片特性曲线呈现出非线性。因此一般使用特性曲线的直线部分即BC区间进行影像拍摄，才能真实还原拍摄到的影像。对于数码单反相机，同样具有上述曲线特性。只不过在数码相机中，胶片换成了在数码相机中可感受亮度强弱的感光元件，而胶片密度则被转换成了数字图像的灰度值。

对于数码相机，设景物亮度为L，镜头透过率为τ，光圈大小为F，则到达感光元件CMOS的光量，也即照度E可由公式(1)求得。

设曝光时间为T，则数码相机的曝光量H按公式(2)计算。

由于对于相同的数码相机，镜头透过率为τ为固定值，因此可以将τ设为4，这样可得到曝光量与亮度的关系如式(3)。

而在特性曲线的直线部分，灰阶D与lgH可以看成是一次线性方程，即

这样只需要同时将数码相机与亮度计放置在在相同环境、相同位置，同时对相同光源进行测量，即用亮度计测量光源亮度值，并使用数码相机拍摄光源获取数字图像灰度值，这样在同时获得若干组数据后，便可以根据已知参数光圈F、曝光时间T、灰度D、亮度L，将获得的大量数据点拟合成一次线性方程。这样便可以获得参数a与b。

这样在已知图片中某点的灰度值D时，便可以根据公式(6)获得对应点的亮度值。

综上可知，要想利用数码相机进行串扰测试就需要对数码相机进行亮度标定。

2 亮度标定

实验中使用的数码单反相机标定系统为一台液晶显示器、一个PR-655分光辐射亮度计以及数码单反相机Canon6D。如图2所示，将PR-655与6D摆放在距液晶显示器中心垂直距离3倍显示器高度的位置。测试时将整个实验室中除液晶显示器外一切光源关闭，实验过程如下：

1)输入12.5%灰度纯灰色图像，使用分光辐射亮度计测量液晶显示器中心处的亮度，记录数值，同时将6D的ISO（感光度）锁定在400，焦距锁定在50mm，曝光时间锁定在1s，输出照片格式设置为RAW格式。使用不同的光圈值连续对均匀面光源拍摄20~30张照片。根据公式(2)可知，在其他参数不变的情况下，改变曝光时间曝光量也随之变化；

2)逐渐提升输入显示器灰色图像灰度值，每次提升12.5%，重复步骤1的实验过程；

3)最终获得液晶显示器7次亮度条件下用分光辐射亮度计测量的7个亮度值以及若干张不同光圈值的照片。

图3是几组不同亮度下的曝光量和图像灰度的关系图。其中lgH（H为曝光量）为横坐标，灰度值D（D的范围为0~216=65536）为纵坐标。

图2 Canon6D特性曲线标定实验环境示意图

图3 不同亮度下曝光量与所采集图像灰度值关系图

从图3可以看出，几次实验数据绘制出的散点图的趋势均与图1展示的胶片特性曲线相一致。最后将实验数据绘制在一张散点图上，如图4所示。

由图4可知，试验得出的lgH与D的散点图完全符合胶片特性曲线，并且在D小于10000时属于特性曲线AB区间，在D大于50000时属于特性曲线CD区间。取10000＜D＜50000部分的曲线，并使用matlab对其进行拟合，得到如图5所示的亮度回归曲线。

该一次线性方程的方程式为公式(7)：

令a=3.5032×104，b=7.7421×104，R2为该一次线性方程与散点的相关系数，则可计得到公式(8)：

由相关系数可以看出，拟合得到的一次线性方程与散点相关性极强，可以近似代替6D数码单反相机特性曲线的直线部分。

图4 图像灰度值与曝光量的关系

图5 亮度回归曲线

得出的公式(8)后就可以利用标定好的数码相机进行串扰测试了。具体的方法是：利用数码相机采集图像，通过C语言编程，获取每张图片拍摄到的液晶显示器待测部分的平均灰度，并通过C语言程序根据每张图片的快门、光圈、亮度计算出曝光量，然后利用公式(6)求得当前图片所对应的显示器实际亮度L，进而将L带入串扰公式(9)(10)求出串扰值。

图6 九点法测试图

3 串扰测试

3D显示器串扰测试采用九点法[5-6]。其测试图如图6所示，其中9个矩形为串扰测量点，其余部分为测试图背景。

图7 九点法测串扰符号意义

设Lli,m-n为测量侧为左眼（即将亮度计放置在左眼镜片后方），测量侧测试图测量点为m%灰度反侧（与测量侧相对的另一只眼）测试图测量点为n%灰度时，亮度计测到的第i点的亮度；Lri,m-n为测量侧为右眼（即将亮度计放置在右眼镜片后方），测量侧测试图测量点为m%灰度反侧（与测量侧相对的另一只眼）测试图测量点为n%灰度时，亮度计测到的第i点的亮度。该符号意义展示如图7所示。

由于显示器显示的灰度电平值很少为0%和100%，所以我们实验采取5段灰度电平值分别为：25%、37.5%、50%、62.5%、75%。设Xri,m-n为测量侧为右眼，测量侧灰度为m%反侧灰度为n%时第i点处的串扰值。Xli,m-n为测量侧为左眼，测量侧灰度为m%反侧灰度为n%时第i点处的串扰值，可得公式(9)与(10)。

实验对某型号主动式3D显示器进行测试，将测得的9点串扰值取平均值，即得到3D显示器的平均串扰值，如表1所示。

Measuring the crosstalk of 3D display by digital camera

Wei Lisi,Zhang Wenhun,He Yawei,Yu Huan
(Faculty of Science&Technology Communication University of China,Beijing,100024)

According to the imaging principle of digital camera,an effective method for measuring crosstalk of 3D display is proposed. After optical calibration of digital camera,the luminance regression formula can be derived by determining the function relation between the gray values of image and exposure values. Substituting luminance values into crosstalk formula,crosstalk values can be calculated.Making use of Visual C++,processing the measurement data and showing the measurement results can be achieved.

digital camera;optical calibration;luminance regression;crosstalk