一种降低多载波干扰信号峰均功率比的改进算法

徐志化，竺小松

（电子工程学院，合肥230031）

一种降低多载波干扰信号峰均功率比的改进算法

徐志化，竺小松

（电子工程学院，合肥230031）

从相位优化法的角度出发，仿真分析验证了经PCM、BPSK调制的多载波干扰信号，运用Newman相位优化法可以很好地降低信号的PAPR，而对于MPSK（M＞2）、QAM等调制的信号，Newman相位优化法PAPR降低效果欠佳。针对这一问题，提出了一种Newman相位法级联峰值对消算法的PAPR抑制技术，仿真结果表明，该方法可以很好地降低多载波干扰信号PAPR的同时降低系统的复杂度。

OFDM，峰均功率比，峰值对消，相位优化法

0 引言

OFDM信号中过高的PAPR会带来许多问题，在通信中会导致信号畸变，增加通信系统的误码率等。在干扰中当产生的多载波干扰信号峰均比较高时，就会严重影响多载波干扰信号的干扰输出功率。本文先从系统设计复杂度较低的Newman相位优化法出发，针对不同的调制类型，在Newman相位优化法降低多载波干扰信号PAPR效果欠佳时根据二次优化的思想级联一个峰值对消单元，基于此给出了一个降低多载波干扰信号PAPR的改进算法。

1 多载波干扰信号峰均比及其互补累积分布函数

设一个OFDM信号包含N个子载波，则其输出的复数基带信号可以表示为：

式中：X（i）为调制符号，N为子载波的个数，fi= f0+i／t，f0为最低子载波频率，T为OFDM符号的持续时间（周期）。对信号S（t）以T／N的采样速率进行采样，令t=kT／T（k=0,1，…，N-1），即可得到：

将N路码元序列经IFFT变换即可得到多路子载波信号，当这N路数据流换成白噪声信号时，每一个子载波点将对应产生一个基带噪声干扰信号，此时将产生多路载波干扰信号。

多载波干扰信号的PAPR定义为：信号的峰值功率与均值功率的比值。数学表达式为：

对于经过调制的多载波干扰信号，当子载波数N较大时，OFDM信号S（t）的实部和虚部均服从高斯分布，S（t）的幅度则服从瑞利分布，功率满足自由度为2，均值为0的x2分布。互补累积分布函数（CCDF）可以用来描述多载波干扰信号的PAPR的概率统计分布特性，是一个能够更加准确地衡量信号PAPR值减少技术的指标。PAPR的CCDF可以表示OFDM信号的PAPR值大于某一给定门限的概率。即：

2 Newman相位优化法级联峰值对消算法

2.1 Newman相位优化法

1965年D.J.Newman给出了能够使信号PAPR最小的近似二次解（Newman相位［1］）。其表达式为：

即每个子载波信号的初始相位按照Newman相位的值进行取值。

图1 滤波器法获得Newman相位原理框图

图1为滤波器法获得Newman相位原理框图。对于噪声序列的产生，关键是产生相对独立且均匀分布的伪随机码。本方案采用采样存储发送的方式。频率信号X（N）在IFFT之前添加一个带通滤波器H（W），即可以改变每个子载波信号的初始相位。其传输函数如下：

即可获得Newman初始相位序列。

对于多载波干扰信号，针对不同的目标干扰信号，可通过不同的幅相调制方式来增加干扰方式［2］。由于调制方式的不同，幅度和相位的改变使Newman相位优化法的优化效果存在差异，现对此问题进行分析研究。

2.1.1 PCM调制

经PCM调制所得到的多载波干扰信号的时域图形与未经调制的所得到的多载波干扰信号的时域图形相比，信号的尖峰幅度分布规律不会发生改变。对Newman相位优化法没有影响，添加Newman初始相位后，可以有效地抑制经PCM调制后得到的多载波干扰信号的PAPR。

2.1.2 BPSK调制

经BPSK调制所得到的多载波干扰信号的时域图形与未经调制的所得到的多载波干扰信号的时域图形相比，调制得到的信号相位变化了π的整数倍，信号波形只是按规律进行了翻转，信号的尖峰幅度的分布不会发生变化。对Newman相位优化法没有影响，添加Newman初始相位后，可以有效地抑制经PCM调制后得到的多载波干扰信号的PAPR。

2.1.3 MPSK（M＞2）调制

经MPSK（M＞2）调制所得到的多载波干扰信号的时域图形与未经调制的所得到的多载波干扰信号的时域图形相比，由于调制得到的信号相位的变化不再是π的整数倍，致使多载波干扰信号的尖峰幅度分布发生改变。Newman相位优化法对经MPSK（M＞2）调制后得到的多载波干扰信号的PAPR效果不再十分理想。

2.1.4 QAM等调制

经QAM等调制所得到的多载波干扰信号的时域图形与未经调制的所得到的多载波干扰信号的时域图形相比，调制后得到的信号幅度和相位都发生了改变，Newman相位优化法处理后会有一定的改善，但由于相位的变化使信号波形在时间轴上发生错动，致使不能达到理想的效果，需要采用其他的方法进行处理。

2.2 峰值对消算法

限幅类技术降低信号PAPR的方法中的峰值对消算法［3］，能够有效抑制带外辐射，是一种频谱性能好，硬件实现的复杂度低的一种方法［4］。峰值对消算法的基本原理是从多载波干扰信号减去一个时延的一定幅度的对消函数，信号减去这个对消函数后至少能够降低一个峰值样点［5］。如图2所示。

图2 Newman相位法级联峰值抵消算法原理图

根据算法原理图，输出信号yn等于Newman相位优化法处理后的N路载波干扰信号sn与对消信号叠加后的值。即：。

Newman相位优化法级联峰值对消算法处理步骤如下：

（1）给多载波干扰信号添加Newman相位后，得到峰均比优化后的载波干扰信号sn其数学表达式如下：

（2）根据限幅率（CR）与限幅门限的关系式确定限幅门限的值Tn后找出信号峰值，并标记出多载波干扰信号峰值所在的位置以及峰值点所对应的幅度与相位。限幅率（CR）与限幅门限的关系式如下：

（3）将信号的幅值与确定的限幅门限Th相比较，生成信号峰值加权因子αn。峰值加权因子αn可以表示为：

（4）根据经过加权因子αn加权得到对应的峰值对消函数，叠加后得到时域对消信号其表达式为：

式中：gi为与信号sn具有相同带宽和良好特性的sinc函数。

通常，峰值对消算法使用的对消函数gi的带宽只要不大于OFDM载波信号的带宽，采用对消函数gi的峰值对消算法就能够抑制带外辐射，就不需要添加额外滤波器进行滤波操作［6-7］。

3 仿真结果分析

本文系统仿真中：子载波数N=64，最低子载波频率f0=10 MHz，OFDM符号的持续时间T=1×10-6s，限幅率CR=1.75。

3.1 仿真1：针对PCM、BPSK调制

调制方式为PCM、BPSK添加Newman相位后得到的多载波干扰信号与未经调制的N个子载波叠加添加Newman相位后得到的时域信号波形对比图如图3、图4所示。可以看出所得结果与前面的分析一致。Newman相位优化法可以使经PCM、BPSK调制的多载波干扰信号的PAPR可以降低到2.6 dB左右。

图3 未经调制和经PCM调制Newman相位法信号时域波形对比图

图4 未经调制和经BPSK调制Newman相位法信号时域波形对比图

3.2 仿真2：针对MPSK（M＞2）、QAM等调制

由于调制后得到的信号带有变相特征，为达到更好的效果在Newman相位优化法后级联一个峰值对消单元。调制方式为QPSK：图5为添加Newman相位得到的多载波干扰信号峰值对消前后信号的时域模值对比图。可以看出经Newman相位法优化后的波形幅度不够平稳，再对超出峰值门限Tn的载波干扰信号进行峰值对消后，信号的波形幅度较为平稳，信号的PARR得到了有效的抑制。

图5 Newman相位法级联峰值对消前后信号时域模值对比图

如图6为经QPSK调制的原始载波干扰信号、单纯Newman相位优化法和Newman相位优化法级联峰值对消的信号PAPR的互补累积分布函数（CCDF）的仿真结果。可以看出采用Newman相位优化法比原始多载波干扰信号的PAPR减小了1.5 dB左右，Newman相位优化法级联峰值对消与单纯Newman相位优化法相比，多载波干扰信号的PAPR改善了3.8 dB左右。

图6 不同算法抑制PAPR后的CCDF图

仿真实验表明，经BPSK调制的多载波干扰信号，Newman相位优化法可以非常有效地降低干扰信号的PAPR，对于Newman相位优化法效果欠佳的MPSK（M＞2）、QAM等调制，级联一个峰值抵消单元，可以在很好的降低多载波干扰信号PAPR的同时降低系统的复杂度。

4 结束语

本文给出了一种降低多载波干扰信号峰均功率比的改进算法，适合于处理含有N个子载波的OFDM多载波干扰信号，可以有效降低信号PAPR的同时降低系统的复杂度。

［1］Newman D J.An L1 External Problem for Polynomials［J］. Proc.Amer.Math.Soc.1965，16（5）：1287-1290.

［2］徐壮.基于OFDM的多频点干扰信号低PAPR研究［D］.合肥：电子工程学院，2014.

［3］Jiang Y，Wang Y.Adaptive Weijht Peak-cancelling Scheme for Ofdm Systems［C］//The 18th Annual IEEE International Symposium on Personal,Indoor and Mobile Radio Communications（PIMRC'07），2007.

［5］Foschini G J.Simplified Processing for High Spectral Efficiency Wireless Communication Employing Mufti-element Arrays［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，1999（11）：1841-1852.

［6］但黎琳.正交频分复用系统中的峰值抑制技术研究［D］.成都：电子科技大学，2010.

［7］Dan L I,Li T.Performance of Peak Cancellation for PAPR Reduction in OFDM System［C］//IEEE International Conference on Communications，Circuits and Systems，2008.

An Improved Algorithm for Reducing peak-to-Average Power Ratio of Multi-carrier Jamming Signal

XU Zhi-hua，ZHU Xiao-song
（Electronic Engineering Institute，Heifei 230031，China）

From the viewpoint of optimization phase,the simulation results show that the PAPR of PCM,BPSK modulation signal can be effectively reduced by the Newman phase optimization method.For MPSK（M＞2），QAM and other modulation signal,Newman phase optimization method can not effectively reduce the PAPR.In this paper,a method for reducing PAPR based on Newman phase optimization method combined with peak cancellation algorithm is proposed.Simulations show that this method can effectively inhibit the PAPR of multi-carrier jamming signal and can reduce the complexity of the system.

OFDM，peak-to-average power ratio，peak cancellation，phase optimization method

TN911

A

1002-0640（2015）12-0159-04

2014-11-15

2015-01-20

徐志化（1990-），男，安徽濉溪人，在读硕士研究生。研究方向：通信对抗、信号处理。