LC移相电路在调频和鉴频中的应用与仿真

孙冬艳

（南开大学 电子信息与光学工程学院，天津 300071）

LC回路是通信电路中最常用的无源网络，在电路中具有选频、滤波、移相、阻抗匹配等作用，回路的频率特性及其在通信电路中的应用是通信电路课程教学中的重要内容[1-2]。利用LC回路的幅频特性和相频特性，实现对信号的移相，在一些电路中起到非常关键的作用[3-4]。例如在窄带调频系统中，间接调频和正交鉴频都是利用LC回路的移相功能，将信号的大小或频率变化转换为相位变化，从而分别实现调频或鉴频[5-6]。本论文的主要工作是分析在间接调频和正交鉴频电路中LC回路的移相作用，根据系统的幅频和相频特性，深入推导了调频电路的电容变化与输出频率关系，鉴频器的输出信号与原始调制信号的关系，并利用multisim软件仿真对分析结果进行验证。

1 间接调频和LC移相电路

模拟系统中的调制方式有线性调制和非线性调制，幅度调制改变载波的幅度，实现调制信号频谱的平移和线性变换，而角度调制是对原调制信号频谱的非线性变换，已调波中产生与频谱线性搬移不同的新的频率成分，包括调频和调相[1]。由于调频比调幅具有更高的抗噪声性能，所以在模拟调制系统中得到广泛应用，有直接调频和间接调频两种方法[5]。间接调频的载波频率稳定度很高[7]，本文主要讨论间接调频的电路原理。实现间接调频时，根据信号的频率和相位的关系，首先将调制信号进行积分处理，然后此经过处理的调制信号对高频振荡即载波信号进行移相或称为调相，最终实现调频。下面介绍利用变容二极管构成的LC回路的可变移相法实现间接调频的工作原理。移相电路主要由LC可变移相网络构成，电路原理如图1所示。

图1 间接调频中的移相电路Fig.1 Phase shifting circuit in indirect FM

输入电压Vi即载波信号，在移相电路中，Vi的工作频率即载波角频率ω固定不变。电容C2可以是变容二极管与固定电容串联构成的等效电容值，由积分后的调制信号控制，因而大小是可变的。为便于分析，将C2表示为C20+ΔC，可看做C2的初始值，ΔC表示C2的变化量，积分后的调制信号为零时ΔC=0。移相后的输出信号Vo和输入信号Vi之间的传递函数为

在式（1）中，几个元件的取值满足当 C2=C20时，ω2L（C1+

当 C2=C20时定义相对相移 Δφ=φ－φ0=－arctan可将其表达式近似为 Δφ=－ωRΔC=－C1+C20才可使输出信号Vo对应的Δφ随ΔC线性变化。Vo的幅度虽然与ΔC有关，但在调频接收机中的接收信号在解调前将经过限幅处理，发送信号幅度在一定范围内的变化可不予考虑。由于C2的变化是由积分后的调制信号控制的，因此，Vo的频率变化与原始调制信号近似成线性关系，输出为窄带调频信号。

2 正交鉴频器

窄带调频系统的接收机常采用正交鉴频器，由调频－调相变换电路、相位检波电路和低通滤波器构成，其工作原理如图2所示。调频－调相变换电路就是一个LC移相网络，相位检波器相当于一个乘法器，低通滤波器用于滤除相乘后的高频分量，可通过RC滤波器实现。

图2 正交鉴频电路Fig.2 Quadrature discrimination circuit

图2 中的输入信号V1是载波角频率为ω0的窄带调频信号。虚线框中的移相电路的各元件参数满足ω20L（C1+C2）=1，

移相网络的传递函数与式（1）相同，将式（3）代入传递函数得到

其中

下面分析Q0的影响，可使10，20，50 时|H（ξ）|随 ξ变化的曲线如图 3（a）所示。 从图 3（a）中可见Q0的取值越小，在ξ=0附近的曲线越平坦，因此降低Q0可使鉴频电路的输出信号的幅度基本保持恒定。根据相位表达式（6）绘制相位特性曲线如图 3（b）所示，在 ξ=0附近，φ与ξ成近似线性关系，可表示为，ξ与 Δω 成正比，其中 Δω=ω－ω0＜＜ω0为输入信号的频偏。显然降低Q0时，可增大线性频偏Δω的范围。为降低Q0，可采取的措施是减小电阻R。

设调制信号为f（t），窄带调频器的调频灵敏度为Kf，瞬时频偏 Δω（t）=Kff（t），将鉴频器输入端的已调波表示为 V1=cos（ω0t+ ∫Kff（t）dt），不考虑信号幅度变化，移相后的信号表示路之后信号的瞬时相位偏移。两信号通过乘法器后输出为

图3 鉴频器的传递特性Fig.3 Transfer characteristic of the discriminator

V3通过低通滤波器后滤除高频成分，输出信号前面分析可知V4与调制信号f（t）成正比。

3 仿真分析

Multisim软件是高低频电路教学与实验课程中广泛应用的仿真软件，可以对抽象的理论分析结果进行直观的验证，是一种良好的教学辅助手段[8－11]。在Multisim软件平台上，对间接调频和正交鉴频电路进行仿真，载波信号频率为476 kHz。

调频电路如图4（a）所示，输入的载波信号为476 kHz正弦波，变容二极管BB112的反向直流偏置电压为1 V，在没有加入调制信号时，调整可变电容，使输出信号对输入信号的相位偏移为90°。控制变容二极管的信号为10 kHz正弦波，可将此信号看作积分后的调制信号，显然原始调制信号也是10 kHz正弦波。图4（b）是未加调制信号时移相电路的输入输出信号时域波形，示波器A路为输入波形，B路为输出波形，在476 kHz处输出信号超前输入信号90度。

为测试调制器的线性工作范围，断开调制信号，变容二极管的偏置电压在0～2 V范围变化时，在XBP1上读取载波频率点对应的相移。通过描点法绘制输出信号的相移随偏置电压的变化曲线如图4（c）所示，在偏置电压为1 V时相移为90度，选取0.5～1.5 V作为变容二极管的控制电压范围，因此积分后的调制信号幅度为0.5 V。

图4 调频电路仿真Fig.4 Simulation of FM circuit

正交鉴频电路如图 5（a）所示，调节可变电容 C5，使在载波中心频率处移相电路输出信号相移90度。经图4（a）的电路调制后的调频信号作为图5（a）的输入信号，通过移相电路和相乘器后，由三级RC低通滤波器滤除高频分量，得到解调后的信号。接收端解调信号的波形见图5（b），示波器的A通道测量相乘器输出波形，因含有和频和差频分量，无法观察到低频信号，低通滤波器滤除高频分量，在B通道观察到10 kHz的正弦波信号，实际电路需要对信号进一步放大。

图5 鉴频电路仿真Fig.5 Simulation of discrimination circuit

4 结束语

本论文分别介绍了将LC移相电路应用于间接调频和正交鉴频器的工作原理，并通过multisim软件仿真调频和鉴频电路，验证了理论分析结果。本文的工作应用于通信电路课程教学中将使学生深入了解LC移相电路及其应用于调频解调电路的工作原理，通过电路仿真可以加深学生对所学知识的理解，并学会实际应用，很大程度上提高了教学的效果。仿真实验使电路分析过程更加灵活直观，在电路设计中作为辅助手段将有效节省开发成本和时间。

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