超宽预应力混凝土箱梁的空间效应研究

罗昊冲，宋力勋

（天津市市政工程设计研究院，天津市 300457）

0 引言

随着社会经济的快速发展，城市化进程不断加快，城市快速路系统发展日益成熟，目前多个城市均发展各自的快速路系统。而随着城市的快速发展，交通量也日益提高，超宽箱梁桥则成为城市高架桥设计的首选；同时，由于净空的限制、景观的要求，城市高架桥普遍设计为大悬臂。此类超宽箱梁的特点有：宽跨比大、宽高比大、梁高低、翼板宽。由于上述构造特点，超宽箱梁在纵向受力方面与传统箱梁有明显差异，表现为明显的空间效应。一方面，宽箱梁的各条腹板受力较为不均衡；另一方面，宽箱梁表现出较为明显的剪力滞效应。

对于梁桥的纵向受力分析，传统的方法是采用平面杆系的单梁法计算，该方法以平截面假定为基础，只能得出箱梁截面同一高度的平均应力水平。该方法计算方便快捷，精度可以满足绝大部分宽跨比较小的直线桥梁。但是对于大悬臂超宽箱梁，采用平面单梁模型进行分析可能会产生较大偏差。为了研究空间效应对超宽箱梁纵向受力的影响，本文以长春市快速路工程中的一联变幅超宽连续箱梁为背景，采用空间实体有限元模型进行计算分析。

1 工程概况与计算模型

工程算例为某工程（33+35+33）m现浇预应力连续箱梁，桥宽从40.5 m到29.7 m变化，梁高2.0 m，断面形式为单箱七室，流线型大悬臂设计。预应力体系采用纵向预应力加桥面板横向预应力。混凝土强度等级为C50，采用整体支架现浇法施工，横断面见图1。

图1 箱梁横断面图（单位：cm）

本文采用空间有限元程序MIDAS FEA建立全桥实体模型计算分析。由于结构横桥向对称，模型只取横桥向一半结构，对称中心面采用相应约束，计算模型见图2。计算考虑了自重、二期恒载、预应力、梯度温度等荷载工况。

图2 全桥实体有限元模型

2 超宽箱梁各腹板受力差异的分析

对于超宽桥梁，腹板数较多，各腹板之间的受力差异也较大。本文针对实体分析的应力结果，在各腹板范围内进行积分求得了各腹板所承受的弯矩和剪力值。考虑的纵向截面位置见图3，横截面的腹板编号见图4，自重及二期作用和纵向预应力作用下各腹板的弯矩值和剪力值见图5。

图3 顺桥向截面位置示意图

图4 腹板编号示意图

图5 荷载作用下各腹板的内力值

自重及二期作用和纵向预应力作用下，各腹板弯矩剪力值与全截面平均值之间的最大偏差百分比见表1。由于截面1和截面7的弯矩值很小，截面2、4、6的剪力值很小，这些情况的偏差计算没有实际意义，因而表中未予列出。

表1 各腹板内力的偏差值

由图5和表1中数据可以看出：跨中截面的内力偏差不明显，但支点截面的内力偏差较大，靠近支座的腹板弯矩值大于其他腹板，这是由于横梁具有一定柔性而造成的。各腹板的剪力差异较大，偏差百分比甚至超过40%，而弯矩偏差不超过12%。自重及二期作用下各腹板的内力差异大于纵向预应力作用下的差异。另外，外缘斜腹板承受的弯矩较小，但承受的剪力较大。

3 超宽箱梁的剪力滞效应分析

由于剪力滞的影响，在荷载作用下，箱梁纵向正应力延截面横向分布是不均匀的，截面1至截面4在各种荷载作用下的顶缘正应力分布见图6。

为了方便地描述剪力滞效应的影响程度，引入剪力滞系数的概念，其值等于截面上实际发生的应力与用初等梁理论算出的应力之比值。依据实体模型的应力结果，可以求得各截面不同横向位置的剪力滞系数，其中各种荷载作用下每个截面顶板最大剪力滞系数见表2。

由图6和表2中数据可知：自重及二期荷载作用下的剪力滞效应较为复杂，没有表现出明显的规律性；纵向预应力作用下的支点截面表现出明显且规律的正剪力滞效应，即腹板附近的应力大于其他位置，且在悬臂处应力值明显减小；在恒载组合（即自重+二期+纵向预应力）工况下，支点截面表现出明显的正剪力滞效应，跨中截面剪力滞效应不明显且不规律。另外，正梯度温度作用下各截面表现出明显的负剪力滞效应。

图6 各截面顶缘纵向正应力延横向的分布

表2 各截面的最大剪力滞系数

关于剪力滞系数的大小有如下结论：支点截面的剪力滞系数一般大于跨中截面。恒载组合下支点截面的剪力滞系数在1.19～1.36之间；跨中截面则较小，不超过1.07。梯度温度作用下的剪力滞系数较大，在1.28～1.56之间。

4 结论

（1）对于超宽箱梁，跨中截面各腹板的受力差异不明显，但支点附近差异则较大。支点处弯矩偏差接近12%，而剪力偏差甚至超过40%。

（2）在恒载组合工况下，支点截面表现出明显的正剪力滞效应，剪力滞系数在1.19～1.36之间；而跨中截面的剪力滞效应较弱，不超过1.07。

（3）用平面单梁模型进行分析设计时，支点附近的配筋和应力控制须预留适当的富余度，尤其是抗剪设计需要足够保守。

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