基于学生活动经验构建自主学习课堂

俞长生

影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，教师应根据学生原有的知识进行教学。数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，这意味着数学教学必须基于学生的基本活动经验，把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及展开教学。那么，教学中怎样基于学生的基本数学活动经验设计教学呢？如何在数学教学中充分运用学生的活动经验，全面提高学生的学习效率呢？

一、提供精心设计的数学活动，是促进学生自主学习的前提

数学活动经验是在数学学习活动中产生的，因此，使学生获得数学活动经验的核心是要提供精心设计的数学活动。教师应依据学生的生活经验和数学经验，将静态的知识结论转化为动态的探索对象，让学生在自主探索的过程中独立思考、合作交流、评价反思，亲身经历知识的形成过程，为学生获得更多的活动经验提供广阔的探索空间。

比如，在教学《圆柱体的认识》时，我充分利用学生的已有经验帮助学生主动建构圆柱体特征，精心设计以下的教学活动：第一，分组观察和研究，（学习包：大小不同的圆柱体模型或实物、剪刀）看、摸、剪、拼，圆柱体有哪些特征？第二，汇报、交流。（生①：两头的面积一样大;生②：“侧面”剪开，是长方形;生③：这个侧面，还可以是正方形或平行四边形;生④：把一张长方形的纸卷起来，做一个圆柱体，所以圆柱体的侧面是长方形围成的;生⑤：圆柱体的侧面是曲面;生⑥：展开的长方形的长是圆柱体的底面周长，宽是圆柱体的高。）第三，讨论：什么情况下侧面展开是长方形？怎样的情况下会是平行四边形？在这些数学活动中有效积累、提升了数学基本活动经验，更好地掌握了圆柱体的特征。

二、找准学生的认知起点，是促进学生自主学习的重要条件

有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上。起点偏低偏高都会影响学生主动参与学习的程度，在教学中应当尊重并利用学生的生活经验和知识基础，以此为起点，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动。因此，学生的认知起点是促进学生自主学习的重要条件。

比如，在教学《圆的认识》时，新课教学是否一定要按教材意图，从“比较圆与已学过的平面图形的不同”引入呢？这样的引入是否很好地激发了学生的求知欲？如果学生的复习、比较都是在接受的要求下完成的，学生只是奉命行事，很难想象学生有多么强的学习动机。我在教学这一课时，出示“钟”这一实物，把学生的目光一下子聚集在展示的实物上，当抽象出圆形后，通过“你对圆已有了哪些认识”和“你想研究圆的什么”这些思维空间比较大的“大问题”，尊重学生的知识基础，相信学生，让学生充分利用已有的经验自主探究。这样，学生在谈论对圆的认识时，可能会想到与已学平面图形的不同，自然也就建立了新旧知识之间的联系;可能有的学生早已了解了圆的相关知识，如圆的画法、圆心、半径、直径等，教师也可以在了解学生已有知识和生活经验的基础上，根据学生的认知起点来确定教学起点。我们知道，学生学习新知前，他们有自己的生活经验，从了解学生的认知基础入手，确立适应学生的教学起点，这样的教学才会受学生的欢迎和喜欢。

三、在活动中激发求知欲，是促进学生自主学习的重要保证

“凡不是发自内心的求知欲和兴趣学来的东西，是很容易忘掉的。”数学活动是培养学生的动手能力、创新意识、应用能力的重要途径，进行数学活动课教学不仅能提高学生学习数学的兴趣，而且能从整体上提高学生分析问题、解决问题的能力。我们知道，教是为了不教，即教师应引导学生自己会学，学了会用，会解决生活中的实际问题，因此在教学中应该为学生创设实践的机会，促进学生自主学习，让学生学以致用。

比如，在教学《等腰三角形的认识》时，教师可以直奔主题，提高学生的探究意识。

师：同学们，你能说出哪些有关三角形的知识？

生：三角形由三条线段围成，三角形有三个角。

操作：请同学们把一张长方形纸对折，沿着虚线剪一刀，把剪下来的三角形展开（如图）。

学生动手操作，观察，通过积极的认知活动得出了一些结论。

师：你发现什么？

生：①因为是对折后剪下来的，所以打开后折线两边的直角三角形完全相同。②打开后的三角形有两个相等的角。

师：像这样的两条边相等的三角形是等腰三角形，折痕是对称轴。

接着，教师让学生看课本中关于等腰三角形的定义性结论，并对一个个三角形是否是等腰三角形进行判断，对新获得的概念进行强化，将新概念（等腰三角形）纳入原有概念（三角形）之中。

新知识建立起来之后，还有一个重要的任务就是把新知识以一定的方式组织起来，纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取。由于“等腰三角形”也是一种三角形，教师应首先引导学生在自己的认知仓库中提取出有关三角形的知识，也就是说关于“等腰三角形”的知识可以放到三角形中来理解，那么学生就知道了新知识要放到头脑中三角形这个大类别里;又由于“等边三角形”是特殊的等腰三角形，所以教师应引导学生用已获得的等腰三角形去同化等边三角形。在这个过程中不仅使学生获得了新概念，而且使原有概念的认识得到扩展，并在知识的不断扩展中逐步形成有关概念的网络。

四、提升数学活动经验，是促进学生自主学习的关键

学生数学活动经验的积累是一个循序渐进、层层递进的过程。通过对简单的直观活动经验的提升，以形成新的活动经验，促进学生的经验上升到更高的水平，实现经验改造和重新改组。数学学习过程充满着观察、实验、模拟、判断和推理等探索性和挑战性的活动，要促进学生自主学习，必须要给学生充分的观察、思考时间和空间。有了充分开放的、自由的交流环境，才能充分展示学习过程，才能更好地展现学习成果。教师在教学中引导学生充分观察、感受、猜测、交流和概括，让学生参与到数学学习的过程中，参与到数学知识的形成过程，在学习过程中牢固掌握数学知识，形成数学技能。在掌握知识和形成技能的过程中，引导学生体会学习数学的快乐情感，形成稳定而积极的情感态度。

例如，在“体积认识”的教学中，课堂伊始，教师可以把两个大小形状完全一样的玻璃杯子放在讲台上，往两个杯子中倒入同体积的水。

师：请同学们仔细观察，告诉老师，这两个杯子哪个杯里的水多？哪个杯里的水少？

生：两个杯子里的水好像同样多。

师：你们观察真仔细，两个杯子的大小一样，水面在同一高度上，水当然是同样多！

师：（在评价中，把一块橡皮放进其中一个杯子里）看见了什么？

通过观察，在老师的启发下，学生发现这个杯子的水平面升高了。

师：那是不是说明这个杯子里的水多呢？

生：老师，那是你放的东西占地方了，就把水挤上去了。

学生回答完毕，老师拿出一块石头轻轻放入另一个杯子里。

师：这次你又观察到了什么？有什么变化？

生：放入石头的杯子水平面也升高了，而且超过了第一个杯子。

生：第二次放入的东西比第一次的大，所以水面更高。

教师在教学时从生活中找到了研究体积的切入点，使学生在轻松、愉快的课堂气氛中，不仅尽快接触到教学内容，而且一下子接触到了数学内容的实质，学生对体积的定义有了非常感性的认识：物体不仅要占据空间，而且所占据的空间还有大小之别。

在数学教学中，教师应以学生经验为起点，基于学生经验精心设计数学活动，将学生的生活经验转化为数学经验，通过做数学，让学生亲自参与丰富、生动的思维活动，积累探究、操作、建立数学模型的经验，在实践和创新的过程中获得最具数学本质、最具价值的数学活动经验。

（责任编辑 冯 璐）